精品解析：山东省聊城市高唐县第一实验中学2024-2025学年青岛版七年级上学期月考数学试题

七年级数学教学质量评估 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 月球表面的白天平均温度零上，记作，夜间平均温度零下，应记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据正负数表示相反意义的量，平均温度零上表示正，平均温度零下表示负即可求解． 【详解】解：平均温度零上，记作，夜间平均温度零下，应记作， 故选：B． 【点睛】本题主要考查正负数与实际问题的综合，掌握正负数表示相反意义的量是解题的关键． 2. 的运算结果等于（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值的性质：负数的绝对值等于它的相反数直接求解即可得到答案； 【详解】解：由题意可得， ， 故选：B； 【点睛】本题考查去绝对值符号，解题的关键是熟练掌握负数的绝对值等于它的相反数． 3. 下列各数中，，，，，是负数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了负数的定义，化简多重符号和求一个数的绝对值，先根据化简多重符号和求一个数的绝对值的方法求出对应的数，再根据负数是小于0的数进行求解即可． 【详解】解：是负数； 不是负数； 是负数； 不是负数； 是负数； 不是负数； ∴负数一共有3个， 故选：C． 4. 在下列六个数中：0，，，0.10101，，5576，分数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查分数的定义，需判断每个数是否为分数．分数包括有限小数、无限循环小数、百分数及可表示为两个整数相除形式的数，其中整数和无限不循环小数不属于分数． 【详解】解：在0，，，0.10101，，5576中，分数有、0.10101、共3个， 故选B． 5. 亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表： 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔 其中最低海拔最小的大洲是（ ） A. 亚洲 B. 欧洲 C. 非洲 D. 南美洲 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了负数的大小比较，掌握负数比较大小，绝对值大的反而小是解题关键．比较各负数的绝对值，绝对值最大的，海拔就最低，故可得出答案． 【详解】，，， ∵， ∴， ∴海拔最低的是亚洲． 故选：A． 6. 下列各组中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，化简绝对值，去括号，先将各数去括号，化简，再根据两数相加等于零，则两数互为相反数，进行判断即可． 【详解】解：A、与,不互为相反数，不符合题意； B、，，两数互为倒数，不互为相反数，不符合题意； C、，，两数互为相反数，符合题意； D、，，两数不互为相反数，不符合题意； 故选：C． 7. 下列说法正确的个数是（ ）：①即是负数、分数，也是有理数；②正整数和负整数统称为整数：③0是非正数；④7即是正数也是整数，但不是有理数；⑤一定是负数；⑥在数轴上，离原点越远的点表示的数越大． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查正数和负数的定义，相反数及绝对值的几何意义和整数的概念，分数的定义，有理数的定义，数轴上点的距离，根据各定义及性质逐项判断即可． 【详解】解：①既是负数、分数，也是有理数，故原说法正确； ②正整数、零和负整数统称为整数，故原说法错误； ③0是非正数，故原说法正确； ④7即是正数也是整数，也是有理数，故原说法错误； ⑤当时，是正数，故原说法错误； ⑥数轴上离原点越远的点所表示的数的绝对值越大，故原说法错误， 说法正确的个数有2个， 故选：B． 8. 下列选项中，可以用来表示一个问题中具有相反意义的量的是（ ） A. 1和2 B. 和 C. 和2 D. 和0 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了正负数的意义，主要是对相反意义的量的考查，比较简单．解题关键是掌握正负数的意义，根据具有相反意义的量的定义判定即可． 【详解】解：A、1和2都是正数，不具有相反意义的量，不符合题意； B、和都是负数，不具有相反意义的量，不符合题意； C、和2，具有相反意义的量，不符合题意； D、和0，0是整数和负数的分界，不具有相反意义的量，不符合题意； 故选：C． 9. 下列结论中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了实数大小比较，要熟练掌握并正确运用大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，逐项进行比较即可． 【详解】解：A、，， ，故本选项错误，不合题意； B、， ，故本选项错误，不合题意； C、，， ，故本选项错误，不合题意； D、，， ，故本选项正确，符合题意． 故选：D． 10. 若，，且，则的值为（ ） A. B. 15 C. 25 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法，绝对值的意义，根据题意可知符号相反，再分情况进行求解即可． 【详解】解：，，且， 符号相反， 当时，，则， 当时，，则， 故选：C． 11. 如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（　　） A. ﹣2 B. 0 C. 1 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】首先确定原点位置，进而可得C点对应的数． 【详解】解：∵点A、B表示的数互为相反数，AB=6 ∴原点在线段AB的中点处，点B对应的数为3，点A对应的数为-3， 又∵BC=2，点C在点B的左边， ∴点C对应的数是1， 故选C． 【点睛】本题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置． 12. 某工厂生产工艺品，以每天生产35个为基本量，实际每天生产量与前一天相比有增减（上周最后一天生产量恰好是基本量，超产记为正，减产记为负），下表是周一至周五的生产情况： 星期 一 二 三 四 五 增减（单位：个） 根据记录的数据，该厂本周每天生产量超过基本量35个的是（ ） A. 星期二 B. 星期三 C. 星期四 D. 星期五 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了正数和负数以及有理数的加减混合运算，根据有理数的加减法逐渐算出每天的数据解答即可． 【详解】解：星期一：（个）， 星期二：（个）， 星期三：（个）， 星期四；（个）， 星期五：（个）． ∴该厂本周每天生产产量超过基本量35个的是星期四． 故选：C． 二、填空题（共18分） 13. 中国是最早采用正负数表示具有相反意义的量的国家，成都实行的“新中考”中“引体向上”项目，男生满分标准为15次，若在平时训练时把17次记为，则应把14次记为_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，若超过标准次数用正数表示，那么不足标准次数就用负数表示，据此先求出不足标准次数的次数，再用负数表示出来即可． 【详解】解：根据题意可得，若在平时训练时把17次记为，则应把14次记为， 故答案为：． 14. 一个绝对值等于的数是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，根据绝对值的定义进行计算即可． 【详解】解：一个绝对值等于的数是， 故答案为：． 15. a与b互为相反数，a在b的右边，且表示a的点到表示b的点的距离为9，则_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，相反数的定义，根据相反数的定义可得表示a的数与表示b的数到原点的距离相等，再由表示a的数与表示b的数的距离为9且点b在点a左侧即可得到答案． 【详解】解：∵与互为相反数，在的右边，且表示的点到表示的点的距离为9， ∴表b的点距离原点的距离为，且在原点左侧， ∴， 故答案为：． 16. 的相反数的倒数是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数，倒数的求解，先求出的相反数，再求出其倒数即可． 【详解】解：，相反数为， 的相反数的倒数是， 故答案为：． 17. 绝对值小于4的所有整数的积为___________． 【答案】0 【解析】 【分析】找到绝对值小于4的数，然后乘起来即可． 【详解】解：绝对值小于4的所有整数有 -3、-2、-1、0、1、2、3 所有整数乘积为0，因为有0在其中． 【点睛】本题考查绝对值，关键在于找出符合绝对值的值． 18. 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，是最大的负整数，是相反数是它本身的数，则_________． 【答案】0或 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，相反数，倒数的定义，绝对值的意义，有理数的分类，根据题意得到，，，，，再分情况进行求解即可． 【详解】解：根据题意可得：，，，，， 当时， ， 当时， ， 故答案为：0或． 三、解答题（共66分） 19. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 【答案】（1）1 （2） （3） （4） （5） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键． （1）先去括号，将带分数化为假分数，小数化为分数，然后利用加法交换律和结合律进行求解即可； （2）利用加法交换律和结合律进行求解即可； （3）利用乘法分配律展开式子，再从左往右以此计算即可； （4）先算乘除法再算加减法即可； （5）先将带分数化为假分数，化简绝对值，算乘除法再算加减法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ； 【小问5详解】 ． 20. 把下列各数填在相应的括号里 ，，，0，，，，，，2023 正整数： 负整数： 正分数： 负分数： 整数： 有理数： 非负有理数： 【答案】；；；；；； 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，根据有理数的定义，整数，分数的定义，非负有理数，分别填入即可． 【详解】解：正整数：； 负整数：； 正分数：； 负分数：； 整数：； 有理数：； 非负有理数：． 21. 画出数轴并在数轴上表示出下列各数，并将这些数用“”连接 ，，，， 【答案】；用数轴表示各数为： 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，化简绝对值，去括号，先利用绝对值的意义和相反数的定义计算得到，，，然后把5个数在数轴上表示出来，利用数轴上右边的数总比左边的数大求解． 【详解】解：，，， ． 22. 如图，在一条不完整的数轴上一动点向左移动6个单位长度到达点，再向右移动10个单位长度到达点． （1）①若点表示的数为0，则点点表示的数分别为：_________、_________； ②若点表示的数为1，则点、点表示的数分别为：_________、_________； （2）如果点表示的数互为相反数，则点表示的数为_________． （3）若点表示原点，则距离点三个单位长度的点表示的有理数是_________． 【答案】（1）①，4；② （2） （3）或 【解析】 【分析】（1）①根据数轴上点移动的规律：左减右加即可得到点B，C表示的数；②根据数轴上点移动的规律：左减右加即可得到点B，A表示的数； （2）设点A表示的数是a，表示出点表示的数，根据相反数的意义得到，求出a，再根据点移动的规律得到点表示的数； （3）先求出点B表示的数，再根据数轴上点移动的规律得到答案． 【小问1详解】 ①∵点A示的数为0，点A左移动6个单位长度到达点， ∴点B表示的数是， ∵点向右移动10个单位长度到达点． ∴点C表示的数是 故答案为：，4； ②∵点表示的数为1，点向右移动10个单位长度到达点． ∴点B表示的数是， ∵点A左移动6个单位长度到达点， ∴点A表示的数是， 故答案为：； 【小问2详解】 设点A表示的数是a， ∵点向左移动6个单位长度到达点，再向右移动10个单位长度到达点． ∴点表示的数是， ∵点表示的数互为相反数， ∴，得， 即点A表示的数是， ∴点表示的数为， 故答案为：； 【小问3详解】 ∵点表示原点，点A左移动6个单位长度到达点， ∴点表示的数是， ∴距离点三个单位长度的点表示的有理数是或， 故答案为：或． 【点睛】此题考查了数轴上点移动的规律：左减右加，熟练掌握点移动的规律是解题的关键． 23. 某检修小组乘一辆汽车沿着一条东西向公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：）： ，，，，，， （1）请问收工时检修小组距离A地有多远？在A地哪一边？ （2）这一天离开A地最远距离达多少？ （3）若检修小组所乘的汽车每一百千米平均耗油8升，则汽车从地出发到收工大约耗油多少升？ 【答案】（1）收工时在A的西边，距A地8 （2）距A地最远时距离为 （3）汽车从地出发到收工大约耗油368升 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算与正数和负数，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及正数和负数的应用． （1）将7个数据相加，利用有理数的加法法则求出结果，根据结果的正负和绝对值求解即可； （2）根据绝对值的意义计算出每次到A地的距离，从而得出答案； （3）先将记录的数据的绝对值相加得出行驶的路程之和，再乘以每千米的耗油量，从而得出答案． 【小问1详解】 解：， 答：收工时在A的西边，距A地8； 【小问2详解】 第1次距离A地：， 第2次距离A地：， 第3次距离A地：， 第4次距离A地：， 第5次距离A地：， 第6次距离A地：， 第7次距离A地：， ∴距A地最远时距离为； 【小问3详解】 升， 答：汽车从地出发到收工大约耗油368升 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学教学质量评估 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 月球表面的白天平均温度零上，记作，夜间平均温度零下，应记作（ ） A. B. C. D. 2. 的运算结果等于（ ） A. 3 B. C. D. 3. 下列各数中，，，，，是负数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 在下列六个数中：0，，，0.10101，，5576，分数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表： 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔 其中最低海拔最小的大洲是（ ） A. 亚洲 B. 欧洲 C. 非洲 D. 南美洲 6. 下列各组中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 与 C. 与 D. 与 7. 下列说法正确的个数是（ ）：①即是负数、分数，也是有理数；②正整数和负整数统称为整数：③0是非正数；④7即是正数也是整数，但不是有理数；⑤一定是负数；⑥在数轴上，离原点越远的点表示的数越大． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 下列选项中，可以用来表示一个问题中具有相反意义的量的是（ ） A. 1和2 B. 和 C. 和2 D. 和0 9. 下列结论中，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 若，，且，则的值为（ ） A. B. 15 C. 25 D. 11. 如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（　　） A. ﹣2 B. 0 C. 1 D. 4 12. 某工厂生产工艺品，以每天生产35个为基本量，实际每天生产量与前一天相比有增减（上周最后一天生产量恰好是基本量，超产记为正，减产记为负），下表是周一至周五的生产情况： 星期 一 二 三 四 五 增减（单位：个） 根据记录的数据，该厂本周每天生产量超过基本量35个的是（ ） A. 星期二 B. 星期三 C. 星期四 D. 星期五 二、填空题（共18分） 13. 中国是最早采用正负数表示具有相反意义的量的国家，成都实行的“新中考”中“引体向上”项目，男生满分标准为15次，若在平时训练时把17次记为，则应把14次记为_________． 14. 一个绝对值等于的数是_________． 15. a与b互为相反数，a在b的右边，且表示a的点到表示b的点的距离为9，则_______． 16. 的相反数的倒数是_________． 17. 绝对值小于4的所有整数的积为___________． 18. 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，是最大的负整数，是相反数是它本身的数，则_________． 三、解答题（共66分） 19. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 20. 把下列各数填在相应的括号里 ，，，0，，，，，，2023 正整数： 负整数： 正分数： 负分数： 整数： 有理数： 非负有理数： 21. 画出数轴并在数轴上表示出下列各数，并将这些数用“”连接 ，，，， 22. 如图，在一条不完整的数轴上一动点向左移动6个单位长度到达点，再向右移动10个单位长度到达点． （1）①若点表示的数为0，则点点表示的数分别为：_________、_________； ②若点表示的数为1，则点、点表示的数分别为：_________、_________； （2）如果点表示的数互为相反数，则点表示的数为_________． （3）若点表示原点，则距离点三个单位长度的点表示的有理数是_________． 23. 某检修小组乘一辆汽车沿着一条东西向公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：）： ，，，，，， （1）请问收工时检修小组距离A地有多远？在A地哪一边？ （2）这一天离开A地最远距离达多少？ （3）若检修小组所乘的汽车每一百千米平均耗油8升，则汽车从地出发到收工大约耗油多少升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $