3.2 有理数的乘法与除法 第3课时课件2024-2025学年青岛版数学七年级上册

课前复习回顾： 1、有理数的乘法法则： 2、乘法运算律： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍得0 乘法交换律：aXb=bXa 乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc) 乘法对加法的分配律：aX(b+c)=aXb+aXc 乘积是 1 的两个数互为倒数 3、倒数的定义： 1、写出下列各数的倒数： -15 -2.25 练习一： 3.2 有理数的除法 1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系. 3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.(重点、难点） 4.理解倒数的意义. 学习目标 在小学阶段，我们已经学习过正数的除法。引入负数后，如何进行有理数的除法运算? 2×(－3)=____ , (－4)×(－3)=____, 8×9=____, 0×(－6)=____, (－4)×3 =____ , (－6) ÷2=____, 12÷(－4)=____, 72÷9=____, (－12)÷(－4)=____, 0÷(－6)=____, －6 12 72 －12 0 －3 －3 8 0 3 计算: 有理数的除法法则1 知识点1 (－6) ÷2=____, 12÷(－4)=____, 72÷9=____, (－12)÷(－4)=____, 0÷(－6)=____, －3 －3 8 0 商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定? 3 两数相除, 同号得____, 异号得_____, 并把绝对值_______. 0除以任何一个不等于0的数，都得_____. 正 负 相除 0 0不能作为除数 注意: 有理数的除法法则1 因为 （-6）÷（-3） = （-6）×（- ）= 所以 有理数的除法法则2 知识点2 2 2 （-6）÷（-3）=（-6）×（- ） 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数. 有理数的除法法则2 对比记忆 减去一个数，等于加这个数的相反数. a - b = a + (-b) 减数变为相反数作加数 减号变加号 有理数的除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. a ÷ b = a × (b≠0) 除号变乘号 有理数的减法法则 除数变为倒数作因数 例5 计算： 典例精析 （1）（－36）÷（－9） （2） 练习一： 2.计算: 例6 计算： 总结：有理数的乘除运算统一为_______运算后， 可以利用_______的运算律简化运算 乘法 乘法 练习二 （3） （2） （1） （5） （4） 法则一 法则二 除法 有理数 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数. 课堂小结 转化思想 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0 四、挑战自我 （1） （2） （3）若a>b, ,则a,b的符号是a ,b . －4 －8 0 计算： 练一练 (－12)÷( )÷(－100) 下面两种计算正确吗?请说明理由： （1）解：原式=（-12）÷（ ÷100） =（-12）÷ =-14400 （2）解：原式=（ ）÷（-12）÷（-100） = ÷（-100）= 除法不适合交换律与结合律,所以不正确． （×） （×） 想一想 例3 计算 （1） 解:(1)原式 (2) (2)原式 有理数的乘除混合运算 知识点4 （1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算 （2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算） 方法归纳 1.计算 的结果正确的是 （ ） 2.算式 中的括号内应填上 （ ） C D 随堂练习 3.填空： （1）若 互为相反数，且 ，则 ________， ________； （2）当 时， =_______； （3）若 则 的符号分别是_____________. 4.计算：规定一种新的运算：A★B＝A×B－A÷B，如4★2＝4×2－4÷2＝6，则6★(－3)的值为　　. －16 5.计算 解： 6.计算： 解： $$