1.3 数轴 -【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级上册数学（青岛版2024）

该初中数学课件围绕“数轴”展开，包含概念、三要素、画法及数的表示与大小比较等核心内容。通过温度计读数情境导入，引导学生观察正负规定与刻度特点，将温度计横放类比数轴，搭建有理数与几何直观的学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于以生活实例培养抽象能力与几何直观，如从温度计情境抽象出数轴三要素。通过判断数轴正误、例题解析强化推理意识，小结明确数形结合思想。助力学生发展数学眼光与思维，为教师提供结构化教学资源，提升教学效率。

第1章 有理数 1.3 数轴 情 境 导 入 1.3 数轴 -20 -10 0 10 20 30 25 15 5 -5 -15 40 35 50 45 小组合作，分别读出右图温度计上所标出的A,B,C三点的温度. B A C ℃ 0℃ 20℃ -10℃ 思考并回答:(1)温度计刻度的正负是怎样规定的? 以什么为基准?基准刻度线表示多少摄氏度? (2)相邻两条刻度线之间的距离有什么特点? 情 境 导 入 将温度计横着摆放，给我们以直线的形象，同时依然能够读出上面的温度. 联想 可否设计一条特殊的直线，用直线上的点表示所学过的数？ -20 -10 0 10 20 30 25 15 5 -5 -15 40 35 50 45 B A C ℃ 0℃ 20℃ -10℃ 新 课 探 究 数轴的概念 0 1 2 -1 -2 3 4 -3 -4 像一个平放的温度计. 概念讲解 画一条水平直线，在直线上取一点表示0(这个点叫作_______)，选取某一长度作为___________，规定直线上向右的方向为 _________。规定了_______、_________和___________的直线叫作数轴. 原点 单位长度 正方向 原点 正方向 单位长度 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 数轴的画法 ①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫作原点）. ③选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示-1，-2，-3，…. ②通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向. 0 1 2 3 -1 -2 -3 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度. 判断下面所画数轴是否正确？ 0 1 -1 1 2 0 1 -1 0 1 -1 × × × √ ① ② ③ ④ 没有标明数轴的正方向 没有注明原点的位置 单位长度不统一 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 表示+3的点在原点的___边，与原点的距离是__个单位长度； 表示-4的点在原点的___边，与原点的距离是__个单位长度； 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 观察数轴上的点的特点： 表示的点在原点的___边，与原点的距离是__个单位长度； 表示-1.5的点在原点的___边，与原点的距离是___个单位长度. -1.5 右 3 左 4 右 左 1.5 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的___边，与原点的距离是_____个单位长度；表示数－a的点在原点的____边，与原点的距离是_____个单位长度. 右 左 a a 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 0 正数 负数 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 【例1】写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数. 解：点A表示0， 点B表示-2， 点C表示1， 点D表示2， 点E表示-3. 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 E A B C D 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 下表给出了某地一周中每天的最高和最低气温： 星 期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温(℃) 8 7 6 5 3 4 9 最低气温(℃) 0 1 -1 -2 -4 -3 2 其中最低的是_____℃,最高的是____℃. 你能将这14个温度按照由低到高的顺序排列吗?请你在数轴上把这14个数表示出来. -4 9 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 表中的14个温度按照由低到高的顺序排列为 -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是 从_____到______的. 下 上 星 期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温(℃) 8 7 6 5 3 4 9 最低气温(℃) 0 1 -1 -2 -4 -3 2 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 把这些数表示在数轴上,表示它们各点的顺序是从____到____的. 左 右 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 结合数字大小顺序，利用数轴观察知： 在数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的_____. 反过来，左边的点表示的数比右边的____. 即：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大. 正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 大 小 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 【例2】在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小： -1，2，5，-1. 0 1 2 -1 -2 3 4 -3 -4 -5 5 -1 2 5 -1 根据数轴上点的位置可知，这些数的大小关系为-1＜-1＜2＜5. 解：如图所示： 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 数轴上的点与有理数的关系 由于任何一个有理数，我们都能在数轴上找到相应的点与之对应，所以我们有结论： 任何的有理数都可以用数轴上的一个点表示出来。 小提示：但数轴上的点表示的并不都是有理数，还包括我们以后要学到的无理数。 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 1.下列说法正确的是（ ） B A.数轴上的点都表示整数 B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度 C.数轴包括原点与正方向两个要素 D.数轴上的点只能表示正数和零 随堂检测 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 2.如图，在数轴上点M表示的数可能是（ ） A.1.5 B.-1.5 C.2.4 D.-2.4 D 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 3.画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＞”将它们连接起来： 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 5 1.5 -2 2 -2.5 0 1.5， -2，2， -2.5，，， 0. 解：如图所示： 用“＞”连接为 ＞2＞1.5＞0＞ ＞-2 ＞-2.5. 新课探究 情境导入 课堂小结 课 堂 小 结 1.数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. 2.数轴的三要素：原点、正方向、长度单位. 3.数与形的关系：一 一对应的关系. 4.数学思想：数形结合思想. 1.3 数轴 THANK YOU $