综合与实践 古诗文中的数学课件 - 2024—2025学年湘教版数学七年级上册

七年级·数学·湘教版·上册 综合与实践　古诗文中的数学 单击此处编辑母版文本样式 综合与实践　古诗文中的数学 单击此处编辑母版文本样式 1.欣赏古诗文中的数学之美. 2.通过古诗文中的数学,锻炼逻辑思维能力和推理能力. 3.培养对优秀传统文化的热爱与尊敬. 理解古诗文中的数学,能解决古诗文中的数学的实际问题. 掌握古诗文中的数学问题,熟练解决古诗文中的数学问题. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 你知道吗?古诗文里可藏着不少数学的奥秘呢!想象一下,那些流传千古的诗词,除了描绘美丽的风景和抒发深深的情感外,竟然还蕴含着数学的智慧.是不是觉得特别神奇呢? 比如,有些古诗通过数字的对比和排列,形成了一种独特的节奏和韵律.比如“一去二三里,烟村四五家”,这些简单的数字组合在一起,就像是一首美妙的数学歌曲,让我们在欣赏诗歌的同时,也能感受到数学的魅力. 单击此处编辑母版文本样式 所以,让我们一起踏上这趟探寻古诗文中数学奥秘的旅程吧!看看那些美丽的诗句背后,到底隐藏着怎样的数学智慧呢?说不定,你会发现一个全新的、更加有趣的古诗世界哦! 单击此处编辑母版文本样式 (数学文化)我国古代数学著作“算经十书”之首《九章算术》中记载了一个问题:“今有人共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数、鸡价各几何?”其意思为有若干人一起买鸡,若每人出9文钱,则多出11文钱;若每人出6文钱,则还差16文钱.问人数和鸡的价格.鸡的价格为　 　文钱.  70 单击此处编辑母版文本样式 (数学文化)《九章算术》是我国古代一部数学专著,其中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等.交易其一,金轻十三两.问金、银一枚各重几何?”意思是甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金质量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银质量相同),称重两袋相等.两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子质量忽略不计).则黄金每枚重  　两,白银每枚重  　两.  单击此处编辑母版文本样式 古诗文中的数与式 阅读课本本课时“说一说”至第一个“做一做”之前的内容,完成下列问题. 1.(跨学科情境)“楼外十分风景好,一分山色九分湖”这句诗中蕴含数学的什么运算? 答:“楼外十分风景好,一分山色九分湖”这句诗中蕴含数学的加法运算:1+9=10. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.(跨学科情境)“正见当垆女,红妆二八年”这句诗中蕴含数学的什么运算? 答:“正见当垆女,红妆二八年”这句诗中蕴含数学的乘法运算:2×8=16. 单击此处编辑母版文本样式 3.(数学文化)《孙子算经》卷上说:“十圭为抄,十抄为撮,十撮为勺,十勺为合.”说明“抄、撮、勺、合”均为进制,则九十合等于 ( ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.9×102圭 B.9×103圭 C.9×104圭 D.9×105圭 D 单击此处编辑母版文本样式 1.中国古代《孙子算经》中有个问题:今有四人共车,一车空;二人共车,八人步,问人与车各几何?这道题的意思是今有若干人乘车,若每4人乘一车,恰好剩余1辆车无人坐;若每2人共乘一车,最终剩余8个人无车可乘,问有多少人,多少辆车?设有x辆车,则总人数可表示为 ( ) A.4(x-1) B.4(x+1) C.2x-8 D.2(x+1)+8 A 单击此处编辑母版文本样式 2.《孙子算经》是中国古代时期重要的数学专著,其中包含了“鸡兔同笼”“物不知数”等许多有趣的数学问题.《孙子算经》中记载:“今有物,不知其数.三三数之,剩二;五五数之,剩三;七七数之,剩二.问物几何?”其译文如下:“有一个正整数,除以3余2,除以5余3,除以7余2,求符合条件的正整数.”请用含k(k为自然数)的代数式表示满足条件的所有正整数:　 　.  105k+23 单击此处编辑母版文本样式 提示:因为一个正整数,除以3余2,除以7余2, 所以这个正整数除以21也余2, 所以除以21余2的最小正整数为23, 而23÷5=4…3, 所以满足条件的最小正整数为23. 因为3,5,7的最小公倍数为3×5×7=105, 所以满足条件的所有正整数为105k+23. 故答案为105k+23. 单击此处编辑母版文本样式 古诗文中的方程 例　《九章算术》是我国古代第一部数学专著,书中记载了这样一个问题:“今有上禾三秉,益实六斗,当下禾十秉;下禾五秉,益实一斗,当上禾二秉.问上、下禾实一秉各几何?”其大意是今有上等水稻3捆,加稻谷6斗,与下等水稻10捆相当.下等水稻5捆,加稻谷1斗,与上等水稻2捆相当.问上等水稻、下等水稻每捆各有稻谷多少斗? 单击此处编辑母版文本样式 解:设上等水稻每捆打x斗谷子,下等水稻每捆打y斗谷子. 由题意可列方程组解得 答:上等水稻每捆打8斗谷子,下等水稻每捆打3斗谷子. 单击此处编辑母版文本样式 变式训练 《九章算术》是《算经十书》中最重要的一部著作,《九章算术》内容十分丰富,全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就.《九章算术》第八章“方程”中记载“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?”意思是现有几个人共买件物品,每人出8钱,多出3钱;每人出7钱,还差4钱,问人数、物价各是多少? 单击此处编辑母版文本样式 小明给出如下解法:设共有x人,则物价用含x的代数式表示为(8x-3)钱或(7x+4)钱,由题意,得…… (1)请完成余下的部分解题过程. (2)你还有其他不同的解法吗?如果有,请写出解题过程:如果没有,请说明理由. 单击此处编辑母版文本样式 解:(1)由题意,得8x-3=7x+4, 解得x=7, 所以8x-3=8×7-3=53. 答:共有7人,物价为53钱. (2)设共有m人,物价为n钱. 由题意得解得 答:共有7人,物价为53钱. 单击此处编辑母版文本样式 　(1)解决古诗文中的方程问题的解题步骤:提取古诗文中的数学元素—根据等量关系建立数学方程—解方程—作答. (2)解决古诗文中的方程问题,这不仅有助于提升数学能力,还能增进对古代文学作品的理解和欣赏水平. 单击此处编辑母版文本样式 1.有这样一个数学问题:今有五人分十钱,令上三人所得与下两人等,问各得几何.其意思为现在有五个人分十钱(钱为古代一种货币单位),要求上面三个人得到的总钱数和下面两个人得到的总钱数相等,问每个人各得到多少钱.设上面三个人各得x钱,下面两个人各得y钱,由题意可列方程组 ( ) A 单击此处编辑母版文本样式 A. B. C. D. 单击此处编辑母版文本样式 2.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”,书中记载:清明游园,共坐八船,大船满六,小船满四,三十八学子,满船坐观.请问客家,大小几船?其大意为清明时节出去游园,所有人共坐了8只船,大船每只坐6人,小船每只坐4人,38人刚好坐满,问大小船各有几只? 单击此处编辑母版文本样式 解:设大船有x只,则小船有(8-x)只. 由题意得6x+4(8-x)=38, 解得x=3, 所以8-x=8-3=5(只). 答:大船有3只,小船有5只. 单击此处编辑母版文本样式 $$