3.6.2 加减消元法 课件 2024-2025学年湘教版七年级数学上册

七年级·数学·湘教版·上册 3.6　二元一次方程组的解法 单击此处编辑母版文本样式 3.6.2　加减消元法 单击此处编辑母版文本样式 1.会用加减消元法解二元一次方程组. 2.通过观察和分析,选择最优解二元一次方程组的方法. 用加减消元法解二元一次方程组. 根据方程中系数的特点,选择适当的未知数用“加减法”消元. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 嘿,同学们!你们是否曾经遇到过两个未知数纠缠在一起的二元一次方程组,感觉像是走进了一个错综复杂的迷宫?别担心,今天我要给大家介绍一种超级厉害的“武器”——加减消元法! 单击此处编辑母版文本样式 想象一下,你手里有了这把“武器”,就可以轻松应对那些看似棘手的方程组了.通过巧妙地运用加法或减法,我们可以让其中一个未知数“消失”,从而轻松找到另一个未知数的值.这就像是在玩一个魔法游戏,加减消元法就是我们的魔法咒语,让我们能够轻松解开方程组的秘密! 所以,同学们,准备好迎接这个充满挑战和乐趣的数学冒险了吗?让我们一起学习加减消元法,用智慧和勇气去征服那些复杂的二元一次方程组吧! 单击此处编辑母版文本样式 用加减消元法解方程组下列做法正确的是 ( ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.①+② B.①-② C.①+②×5 D.①×5-② A 单击此处编辑母版文本样式 1.在用加减消元法解二元一次方程组时,经过某个变化可得5x=-5.则这个变化是 ( ) A.①×2+②×3 B.①×2-②×3 C.①×3-②×2 D.①×3+②×2 C 单击此处编辑母版文本样式 2.用加减消元法解方程组 单击此处编辑母版文本样式 解: ①×2+②,得4x=-4,解得x=-1, 把x=-1代入①,得-1+2y=3,解得y=2, 所以原方程组的解为 单击此处编辑母版文本样式 加减消元法的概念 　　阅读课本本课时“思考”至“例3”之前的内容,完成下列问题. 1.对于方程组如果用加减消元法消去未知数y,需要将两个方程　 　.  相加 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.对于方程组如果用加减消元法消去未知数x,该怎样做呢? 答:①×2-②×3,得6x+8y-(6x-12y)=30-30,去括号、合并同类项,得20y=0. 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 学生先利用代入消元法解方程组,再看课本“思考”里的解答,通过对比两种解方程组的方法,发现加减消元法也能实现消元,并体现加减消元法的优越性. 单击此处编辑母版文本样式 　对于二元一次方程组,把一个方程进行适当变形后,再加上(或减去)另一个方程,消去其中一个未知数,得到只含另一个未知数的一元一次方程,解这个一元一次方程求出另一个未知数的值,再把这个值代入原二元一次方程组的任意一个方程,就可以求出被消去的未知数的值,从而得到原二元一次方程组的解,这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法. 单击此处编辑母版文本样式 　当二元一次方程组中有一个未知数的系数相同或互为相反数时,将方程组中的两个方程左、右两边分别　 　,也可以实现消元的目的.  相加(减) 单击此处编辑母版文本样式 用加减消元法解方程组时,消去x后得到的方程是 ( ) A.y=-15　　　　　　　B.-3y=-15 C.3y=-15 D.-y=-9 C 单击此处编辑母版文本样式 用加减消元法解二元一次方程组 　　阅读课本本课时“例3”至“议一议”之前的内容,完成下列问题. 用加减消元法解方程组时,将方程②变形正确的是 ( ) D 单击此处编辑母版文本样式 A.2x-2y=2 B.3x-3y=2 C.2x-y=4 D.3x-3y=6 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 观察、比较方程组中某一未知数的系数,当绝对值相同或成整倍数关系时,一般用加减消元法比较简便. 单击此处编辑母版文本样式 用加减消元法解方程组: 单击此处编辑母版文本样式 解: ①×2+②,得7x=14,解得x=2, 将x=2代入②,得2+4y=4,解得y=, 故原方程组的解为 单击此处编辑母版文本样式 　(1)两个方程中若有一个未知数的系数的绝对值相等,可直接加减消元;(2)若同一个未知数的系数的绝对值不相等,则应选一个或两个方程进行变形,使其中一个未知数的系数的绝对值相等,再用加减消元法求解;(3)若方程组较复杂,则应先化简整理,再求解. 单击此处编辑母版文本样式 解二元一次方程组的基本思路 　　阅读课本本课时“议一议”,完成下列问题. 解二元一次方程组的基本思路是什么?与同学们交流讨论. 单击此处编辑母版文本样式 答:解二元一次方程组的基本思路是消去一个未知数(简称消元),得到一个一元一次方程,然后解这个一元一次方程,求出一个未知数的值,接着再去求另一个未知数的值. 代入消元法和加减消元法是两种解方程组的方法,应根据具体情况灵活选择. 单击此处编辑母版文本样式 选择适当的方法解二元一次方程组 例　解方程组:① ② ③④比较适宜的方法是 ( ) B 单击此处编辑母版文本样式 A.①②用代入消元法,③④用加减消元法 B.①③用代入消元法,②④用加减消元法 C.②③用代入消元法,①④用加减消元法 D.②④用代入消元法,①③用加减消元法 单击此处编辑母版文本样式 解二元一次方程组的基本思想(一般思路)是消元,消元的方法有两种:代入法和加减法,选择哪种方法,要看两个方程未知数的系数,未知数的系数相同、互为相反数、成倍数时应选择加减法. 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 一般情况下,代入消元法、加减消元法都可以实现将二元一次方程组转化为一元一次方程,主要区别在于计算的简便程度,通常选取计算量小的方法,避免出错. 单击此处编辑母版文本样式 变式训练 用适当的方法解方程组. (1)(2) 单击此处编辑母版文本样式 解:(1) ①×2-②,得-y=-2, 解得y=2, 将y=2代入①,得x+2=3, 解得x=1, 所以原方程组的解为 单击此处编辑母版文本样式 (2) ①×3-②×2,得11x=22, 解得x=2, 将x=2代入①,得10-2y=4, 解得y=3, 所以原方程组的解为 单击此处编辑母版文本样式 1.已知二元一次方程组则x-y的值为 ( ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.2 B.6 C.-2 D.-6 A 单击此处编辑母版文本样式 2.已知二元一次方程组用加减消元法解方程组正确的是 ( ) A.①×5-②×7 B.①×2+②×3 C.①×3-②×2 D.①×7-②×5 C 单击此处编辑母版文本样式 3.方程组的解为  　.  单击此处编辑母版文本样式 4.请用合适的方法解方程组: (1)(2) 单击此处编辑母版文本样式 解:(1) 由①,得y=3-2x③, 把③代入②,得3x-5(3-2x)=11, 解得x=2, 把x=2代入③,得y=-1, 所以这个方程组的解是 单击此处编辑母版文本样式 (2) ①×3,得12x+6y=24③, ②×2,得-10x+6y=2④, ③-④,得12x-(-10x)=24-2,即22x=22, 解得x=1, 把x=1代入①,得4×1+2y=8, 解得y=2, 单击此处编辑母版文本样式 所以这个方程组的解是 单击此处编辑母版文本样式 $$