11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2024-2025学年人教版八年级数学上册

人教版2024-2025学年八年级数学上册 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 课后提升同步练习 班级： 姓名： 亲爱的同学们： 练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！ 一、单选题 1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，根据尺规作图保留的痕迹，判断下列结论错误的是（　　） A．AD是∠BAC的平分线 B．AD=BD C．AD=2CD D．2S△ABD=3S△ACD 2．如图是一块不规则的四边形地皮，各顶点坐标分别为，，，（图上一个单位长度表示10米），则这块地皮的面积是（　　）． A．25 B．250 C．2500 D．2200 3．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与图中面积相等的是（　　） A． B． C． D． 4． 如图， 在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°， CD 是AB边上的高， 若 AC=3， AB=5则CD=(　　) A．2 B．2.4 C．3 D． 5．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D是网格线交点，则下列关于的面积与的面积的大小说法正确的是（　　） A． B． C． D．无法比较 6．如图，在四边形中，，，，对角线平分，则的面积为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，已知，，，，点在线段AB上运动，线段CD的最短距离是（　　） A．4.8 B．4 C．5.8 D．5 8．ABCD是边长为1的正方形，是等边三角形，则的面积为　　 A． B． C． D． 9．下列命题正确的是（　　） A．三角形的一个外角大于任何一个内角 B．三角形的三条高都在三角形内部 C．三角形的一条中线将三角形分成两个三角形面积相等 D．两边和其中一边的对角相等的三角形全等 10．下列说法中，正确的个数为（　　） ①三角形的高、中线、角平分线都是线段②三角形的外角大于任意一个内角③△ABC中，∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC是直角三角形④若a、b、c均大于0，且满足a+b＞c，则长为a、b、c的三条线段一定能组成三角形 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．如图，在中，是角平分线，于点，于点，，，则的面积为　 　． 12．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，则三角形ABC的面积为　 　． 13．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足3S△PAB＝S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA＋PB的最小值为　 　. 14．已知一次函数和的图象都经过点，且与y轴分别交于B，C两点，则的面积为　 　． 15．已知，则　 　． 三、解答题 16． 如图中是高，是角平分线，它们相交于点O，，求． 17．三角形在直角坐标系中，且，，，将三角形向下平移2个单位，再向左平移4个单位得到三角形，求三角形的面积． 18．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°. （1）则∠BAE＝　 　； （2）求∠DAE的度数. 1．答案D 2．答案C 3．答案A 4．答案B 5．答案B 6．答案B 7．答案A 8．答案B 9．答案C 10．答案A 11．答案4 12．答案14 13．答案 14．答案4 15．答案 16．答案， 17．答案15 18．答案（1）40° （2）解：∵AD⊥BC， ， ∴∠DAC＝90°-∠C＝60°， ∴∠DAE＝∠DAC-∠EAC＝20°. 学科网（北京）股份有限公司 $$