第1章 专项训练3 动量守恒与能量守恒的综合应用-【新课程能力培养】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册同步练习（人教版2019）

第一章 动量守恒定律 练 一、 子弹打木块模型 1. 在如图所示的装置 中， 木块 B 与水平 接触面间是光滑的， 子弹 A 沿水平方向射入木块后留在木块 内， 将弹簧压缩到最短。 现将子弹、 木块 和弹簧一起作为研究对象 （系统）， 则此 系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至 最短的整个过程中 （ ） A. 动量守恒、 机械能守恒 B. 动量不守恒、 机械能不守恒 C. 动量守恒、 机械能不守恒 D. 动量不守恒、 机械能守恒 2. （多选） 长方形滑块由不同材料的上、 下 两层黏合在一起而成， 现将其放在光滑水 平面上。 质量为 m 的子弹以速度 v 水平射 向滑块， 若射击下层， 子弹刚好不射出； 若射击上层， 则子弹刚好能射进滑块一半 厚度。 如图所示， 上述两种情况相比较 （ ） A. 子弹对滑块做的功一样多 B. 子弹对滑块做的功不一样多 C. 系统产生的热量一样多 D. 系统产生的热量不一样多 3. 如图所示， 一根不可伸长的轻质细绳， 静 止地悬挂着质量为 M 的木块。 一颗质量 为 m 的子弹， 以水平速度 v 0 击中木块。 已知 M＝9m ， 不计空气阻力， 设重力加速 度为 g ， 问： （ 1 ） 如果子弹击中木块后未穿出 （子弹进 入木块时间极短）， 在木块上升的最 高点比悬点 O 低的情况下， 木块能 上升的最大高度是多少？ （ 2 ） 如果子弹在极短时间内以水平速度 v 0 4 穿出木块， 则在这一过程中， 子弹、 木块系统损失的机械能是多少？ 专项训练三 动量守恒与能量守恒的综合应用 A B 第 1 题图 v 0 m M O 第 3 题图 第 2 题图 甲 乙 19 练 第一册 （人教版）高中物理选择性必修 4. 如图所示， 质量为 m 的子弹以水平速度 v 0 击中静止在光滑水平面上的木块， 最终子 弹停留在木块中。 若木块的质量为 M ， 子 弹在木块中所受的阻力恒为 F ， 求： （ 1 ） 子弹和木块相对静止时的速度。 （ 2 ） 子弹和木块相对静止时， 木块发生的 位移。 （ 3 ） 子弹打进木块的深度。 （ 4 ） 子弹和木块组成的系统产生的内能。 二、 木板与滑块模型 5. 如图所示， 在光滑水平面上， 有一块质量 M＝3 kg 的薄板， 板上有质量 m＝1 kg 的物 块， 两者以 v 0 ＝4 m/s 的初速度朝相反方向 运动。 若它们之间有摩擦， 且薄板足够 长， 则： （ 1 ） 最后两者的速度多大？ 方向如何？ （ 2 ） 全过程机械能转化的内能为多少。 6. 在如图所示的光滑水平面上， 小明站在静 止的小车上用力向右推静止的木箱， 木箱 离开手以 5 m/s 的速度向右匀速运动， 运 动一段时间后与竖直墙壁发生弹性碰撞， 反弹回来后被小明接住。 已知木箱的质量 为 30 kg ， 小明与车的质量为 50 kg ， 求： （ 1 ） 推出木箱后小明和小车一起运动速度 大小。 （ 2 ） 小明接住木箱后三者一起运动， 在接 木箱过程中系统损失的能量。 v 0 m M 第 4 题图 v 0 m M v 0 第 5 题图 第 6 题图 20 第一章 动量守恒定律 练 7. 如图所示， 在光滑的水平面上有一块质量 为 M 的长木板， 以速度 v 0 向右做匀速直 线运动， 将质量为 m 的小铁块轻轻放在 木板上的 A 点， 此时小铁块相对地面速 度为 0 ， 小铁块相对木板向左滑动。 由于 小铁块和木板间有摩擦， 最后它们之间相 对静止， 已知它们之间的动摩擦因数为 μ ， 问： （ 1 ） 小铁块跟木板相对静止时， 它们的共 同速度多大？ （ 2 ） 它们相对静止时， 小铁块与木板上的 A 点距离多远？ （ 3 ） 在全过程中有多少机械能转化为内能？ 8. 如图所示， 光滑水平桌面上有长 L＝2 m 的 挡板 C ， 挡板 C 质量 m C ＝5 kg ， 在其正中 央并排放着两个小滑块 A 和 B ， m A ＝ 1 kg ， m B ＝3 kg 。 开始时三个物体都静止。 在 A 、 B 间放有少量塑胶炸药， 爆炸后， A 以 6 m/s 的速度水平向左运动， A 、 B 中任意一块与挡板 C 碰撞后， 都粘在一 起， 不计摩擦和碰撞时间， 求： （ 1 ） 当两滑块 A 、 B 都与挡板 C 碰撞后， C 的速度是多大。 （ 2 ） A 、 C 碰撞过程中损失的机械能。 B C A 第 8 题图 v 0 m M A 第 7 题图 21 练 第一册 （人教版）高中物理选择性必修 9. 如图所示， 光滑水平面上一块质量为 M 、 长为 L 的木板右端紧靠竖直墙壁。 质量为 m 的小滑块 （可视为质点） 以水平速度 v 0 滑上木板的左端， 滑到木板的右端时速度 恰好为 0 。 求： （ 1 ） 小滑块与木板间的摩擦力大小。 （ 2 ） 现小滑块以某一速度 v 滑上木板的左 端， 滑到木板的右端时与竖直墙壁发 生弹性碰撞， 然后向左运动， 刚好能 够滑到木板左端而不从木板上落下， 试求 v v 0 的值。 10. 如图所示， 光滑水平面上有 A 、 B 两辆 小车， 质量分别为 m A ＝20 kg ， m B ＝25 kg 。 A 车以初速度 v 0 ＝3 m/s 向右运动， B 车 静止且 B 车右端放着物块 C ， C 的质量 为 m C ＝15 kg 。 A 、 B 相撞且在极短时间 内连接在一起， 不再分开。 已知 C 与 B 上表面间动摩擦因数为 μ＝0.2 ， B 车足够 长， 求 C 沿 B 上表面滑行的长度。 （ g 取 10 m/s 2 ） v 0 第 9 题图 第 10 题图 v 0 A B C 22 第一章 动量守恒定律 练 三、 弹簧类模型 11. 如图所示， A 、 B 两个木块用轻弹 簧相连接 ， 它们 静止在光滑水平面上， A 和 B 的质量分 别是 99m 和 100m 。 现有一颗质量为 m 的子弹以速度 v 0 水平射入木块 A 内没有 穿出， 则在以后的过程中弹簧弹性势能 的最大值为 （ ） A. mv 2 0 400 B. mv 2 0 200 C. 99mv 2 0 200 D. 199mv 2 0 400 12. 两个质量都是 m 的木块 A 和 B 在光滑水 平面上均以速度 v 0 2 向左匀速运动， 中间 用一根劲度系数为 k 的轻弹簧连接， 如 图所示。 现从水平方向迎面射来一颗质 量为 m 4 的子弹， 子弹速度为 v 0 ， 子弹射 入木块 A 并留在其中。 求： （ 1 ） 在子弹击中木块后的瞬间， 木块 A 、 B 的速度 v A 和 v B 的大小。 （ 2 ） 在子弹击中木块后的运动过程中， 弹簧的最大弹性势能。 13. 如图所示， 光滑水平直轨道上有三个质 量均为 m 的物块 A 、 B 和 C ， B 的左侧 固定一轻弹簧 （弹簧左侧的挡板质量不 计）。 设 A 以速度 v 0 朝 B 运动压缩弹簧， 当 A 、 B 速度相等时， B 与 C 恰好相碰 并黏接在一起， 然后继续运动。 假设 B 和 C 碰撞过程时间极短。 求从 A 开始压 缩弹簧直至与弹簧分离的过程中： （ 1 ） 整个系统损失的机械能。 （ 2 ） 弹簧被压缩到最短时的弹性势能。 A B v 0 第 11 题图 v 0 2 v 0 A B m m 第 12 题图 v 0 A B C 第 13 题图 23 第一册 （人教版）高中物理选择性必修 过程中动量守恒， 根据动量守恒定律 Mv 0 = （ M +m ） v 1 ， 解得 v 1 =0.9 m/s 。 钢球飞离平台后做平抛运动， 在竖直方向有 h= 1 2 gt 2 ， 解得 t=0.6 s 。 钢球落点离平板车左边缘的水平距离 x= （ v 0 -v 1 ） t= 0.18 m 。 * 11. m 2 >3m 1 【解析】 根据题意， 两球碰撞过程中动 量守恒， 动能也守恒， 则有 m 1 v 0 =m 1 v 1 +m 2 v 2 ， 1 2 m 1 v 2 0 = 1 2 m 1 v 2 1 + 1 2 m 2 v 2 2 ， 解得 v 1 = m 1 -m 2 m 1 +m 2 v 0 ， v 2 = 2m 1 m 1 +m 2 v 0 。 因 m 1 <m 2 ， 所以碰后 m 1 小球反向运动。 若两个小球 在第一次碰后不再相碰， 则有 m 1 的速率应大于 m 2 的速 率， 即 ｜v 1 ｜>v 2 ， 由 v 1 = m 2 -m 1 m 1 +m 2 v 0 >v 2 = 2m 1 m 1 +m 2 v 0 ， 解得 m 2 >3m 1 。 12. 32v 2 0 113gl ≤μ< v 2 0 2gl 【解析】 设物块与地面间的动摩 擦因数为 μ 。 若要物块 a 、 b 能够发生碰撞， 应有 1 2 mv 2 0 ＞μmgl ① ， 即 μ＜ v 2 0 2gl ② 。 设在 a 、 b 发生弹性碰撞前的瞬间， a 的速度大小为 v 1 。 由能量守恒有 1 2 mv 2 0 ＝ 1 2 mv 2 1 ＋μmgl ③ 。 设在 a 、 b 碰撞后的瞬间， a 、 b 的速度大小分别为 v 1 ′ 、 v 2 ′ ， 由动量守恒和能量守恒有 mv 1 ＝mv 1 ′＋ 3 4 mv 2 ′ ④ 。 1 2 mv 2 1 ＝ 1 2 mv 2 1 ′+ 1 2 3 4 4 # m v 2 2 ′ ⑤ ， 联立 ④⑤ 式解得 v 2 ′＝ 8 7 v 1 ⑥ 。 由题意可知， b 没有与墙发生碰撞， 由功能关系可 知 1 2 3 4 4 4 m v 2 2 ′≤μ · 3 4 mgl ⑦ ， 联立 ③⑥⑦ 式， 可得 μ≥ 32v 2 0 113gl ⑧ ， 联立 ②⑧ 式， a 与 b 发生弹性碰撞， 但 b 没有与墙 发生碰撞的条件 v 2 0 2gl >μ≥ 32v 2 0 113gl 。 专项训练三 动量守恒与能量守恒 的综合应用 1. B 【解析】 在子弹射入木块时， 存在剧烈摩擦作 用， 有一部分能量将转化为内能， 机械能不守恒。 实际 上， 在子弹射入木块这一瞬间过程， 取子弹与木块为系 统则可认为动量守恒 （此瞬间弹簧尚未形变）。 子弹射 入木块后木块压缩弹簧过程中， 机械能守恒， 但动量不 守恒 （墙壁对弹簧的作用力是系统外力， 且外力不等于 0 ）。 若以子弹、 木块和弹簧合在一起作为研究对象 （系 统）， 从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短时， 有摩 擦力做功， 机械能不守恒， 弹簧固定端墙壁对弹簧有外 力作用， 因此动量不守恒。 故 B 正确。 2. AC 【解析】 两次都没射出， 则子弹与滑块最终 达到共同速度， 设为 v 共 ， 由动量守恒定律可得 mv＝ （ M＋ m ） v 共 ， 得 v 共 ＝ m M＋m v ； 子弹对滑块所做的功等于滑块 获得的动能， 故 A 正确； 系统损失的机械能转化为热 量， 故 C 正确。 3. （ 1 ） v 2 0 200g （ 2 ） 7 16 mv 2 0 【解析】 （ 1 ） 因为子 弹与木块作用时间极短， 子弹与木块间的相互作用力远 大于它们的重力， 所以子弹与木块组成的系统水平方向 动量守恒。 设子弹与木块开始上升时的速度为 v 1 ， 则 mv 0 ＝ （ m＋M ） v 1 ， 所以 v 1 ＝ 1 10 v 0 。 因不计空气阻力， 所以 系统上升过程中机械能守恒， 设木块上升的最大高度为 h ， 则 1 2 （ m＋M ） v 2 1 ＝ （ m＋M ） gh ， 解得 h＝ v 2 0 200g 。 （ 2 ） 子弹 射穿木块过程中， 子弹与木块组成的系统水平方向动量 守恒， 设子弹穿出时木块的速度为 v 2 ， 则 mv 0 ＝m v 0 4 4 4 ＋ Mv 2 ， 解得 v 2 ＝ 1 12 v 0 ， 在这一过程中， 子弹、 木块组成 的系统损失的机械能为 ΔE＝ 1 2 mv 2 0 － 1 2 m v 0 4 4 4 2 － 1 2 Mv 2 2 ＝ 7 16 mv 2 0 。 4. （ 1 ） v= mv 0 M+m （ 2 ） x= Mm 2 v 2 0 2F （ M+m ） 2 （ 3 ） d= Mmv 2 0 2 （ M+m ） F （ 4 ） ΔE= Mmv 2 0 2 （ M+m ） 【解析】 这种题型是一种 很典型的完全非弹性碰撞， 对系统首先应用动量守恒定 律建立方程， 再对每个物体应用动能定理或者能量守恒 定律求解。 （ 1 ） 在子弹击中木块过程中， 子弹和木块组成的系 统动量守恒， 设子弹和木块最终共同速度为 v ， 根据动 量守恒定律有（ M+m ） v =mv 0 ① ， 解得 v= mv 0 M+m 。 （ 2 ） 设从子弹击中木块到两者速度相同的过程中， 木块对地发生的位移为 x ， 如图所示， 对木块应用动能 定理， 有 6 参考答案与解析 Fx= 1 2 Mv 2 ② ， 解得 x= Mm 2 v 2 0 2F （ M+m ） 2 。 （ 3 ） 设子弹进入 木块的深度为 d ， 则 子弹在此过程的对地 位移为 x+d ， 对子弹 应用动能定理， 有 -F （ x+d ） = 1 2 mv 2 - 1 2 mv 2 0 ③ ， 由 ②③ 两式得 d= Mmv 2 0 2 （ M+m ） F 。 （ 4 ） 由能量转化与守恒定律， 系统产生的内能即为 系统损失的机械能， 也等于摩擦生热， 即 Fd= 1 2 mv 2 0 - 1 2 （ M+m ） v 2 ④ ， ΔE= 1 2 mv 2 0 - 1 2 （ M+m ） v 2 0 =Fd ， 所以 ΔE= Mmv 2 0 2 （ M+m ） 。 5. （ 1 ） 2 m/s ， 方向水平向右 （ 2 ） 24 J 【解析】 （ 1 ） 由于水平面光滑， 则物块与长薄板组 成的系统动量守恒。 由于板足够长， 故最后二者将达到 共同速度 。 根据动量守恒定律 Mv 0 －mv 0 ＝ （ M＋m ） v ， 得 v＝2 m/s ， 方向与薄板方向相同 （水平向右）。 （ 2 ） 根据能量守恒定律 ΔE＝ 1 2 Mv 2 0 ＋ 1 2 mv 2 0 － 1 2 （ M＋m ） v 2 ， 代入数据得 ΔE＝24 J 。 6. （ 1 ） 3 m/s （ 2 ） 37.5 J 【解析】 （ 1 ） 在推木箱 的过程， 由动量守恒定律可得 Mv 1 －mv 2 ＝0 ， 代入数据可得 v 1 ＝3 m/s 。 （ 2 ） 小明在接木箱的过程 ， 由动量守恒定律可得 Mv 1 ＋mv 2 ＝ （ M＋m ） v 3 ， 代入数据可得 v 3 ＝3.75 m/s ， 故损失的能量 ΔE＝ 1 2 Mv 2 1 ＋ 1 2 mv 2 2 － 1 2 （ M＋m ） v 2 3 ， 代入数据可得 ΔE＝37.5 J 。 7. （ 1 ） Mv 0 M＋m （ 2 ） Mv 2 0 2μg （ M＋m ） （ 3 ） Mmv 2 0 2 （ M＋m ） 【解析】 （ 1 ） 木板与小铁块组成的系统动量守恒。 以 v 0 的方向为正方向， 由动量守恒定律得 Mv 0 ＝ （ M＋m ） v′ ， 则 v′＝ Mv 0 M＋m 。 （ 2 ） 由功能关系可得， 摩擦力在相对位移上所做的 功等于系统动能的减少量， μmgx 相 ＝ 1 2 Mv 2 0 － 1 2 （ M＋m ） v′ 2 解得 x 相 ＝ Mv 2 0 2μg （ M＋m ） 。 （ 3 ） 方法一 ： 由能量守恒定律可得 Q ＝ 1 2 Mv 2 0 － 1 2 （ M＋m ） v′ 2 ＝ Mmv 2 0 2 （ M＋m ） 。 方法二： 根据功能关系， 转化成的内能等于系统克 服摩擦力做的功， 即 ΔE＝Q＝μmg · x 相 ＝ Mmv 2 0 2 （ M＋m ） 。 8. （ 1 ） 0 （ 2 ） 15 J 【解析】 （ 1 ） A 、 B 、 C 组成 的系统动量守恒， 有 0＝ （ m A ＋m B ＋m C ） v C ， 解得 v C ＝0 。 （ 2 ） 炸药爆炸时 A 、 B 组成的系统动量守恒 ， 有 m A v A －m B v B ＝0 ， 解得 v B ＝2 m/s 。 所以 A 先与 C 碰撞 ， A 、 C 碰撞前后系统动量守 恒， 有 m A v A ＝ （ m A ＋m C ） v ， 解得 v＝1 m/s 。 A 、 C 碰撞过程中损失的 机 械 能 ΔE ＝ 1 2 m A v 2 A － 1 2 （ m A ＋m C ） v 2 ＝15 J 。 9. （ 1 ） mv 2 0 2L （ 2 ） 2M＋m M 姨 【解析】 （ 1 ） 小滑 块以水平速度 v 0 向右滑动时， 根据动能定理有 －F f L＝0－ 1 2 mv 2 0 ， 解得 F f ＝ mv 2 0 2L 。 （ 2 ） 小滑块以速度 v 滑上木板到运动至碰墙时速度 为 v 1 ， 则有 －F f L＝ 1 2 mv 2 1 － 1 2 mv 2 ， 滑块与墙碰撞后至向左 运动到木板左端， 此时滑块、 木板的共同速度为 v 2 ， 则有 mv 1 ＝ （ m＋M ） v 2 ， F f L＝ 1 2 mv 2 1 － 1 2 （ m＋M ） v 2 2 ， 上述四式联立， 解得 v v 0 ＝ 2M＋m M 姨 。 10. 1 3 m 【解析】 A 、 B 相撞： m A v 0 ＝ （ m A ＋m B ） v 1 ， 解 得 v 1 ＝ 4 3 m/s 。 由于在极短时间内摩擦力对 C 的冲量可 以忽略， 故 A 、 B 刚连接为一体时， C 的速度为 0 。 此 后， C 沿 B 上表面滑行， 直至相对于 B 静止为止。 这一 过程中， 系统动量守恒， 系统的动能损失等于滑动摩擦 力与 C 在 B 上的滑行距离之积 ； 由动量守恒得 （ m A ＋ m B ） v 1 ＝ （ m A ＋m B ＋m C ） v ， 由能量守恒 1 2 （ m A ＋m B ） v 2 1 － 1 2 （ m A ＋ m B ＋m C ） v 2 ＝μm C gL ， 解得 L＝ 1 3 m 。 11. A 【解析】 子弹打入木块 A 过程中， 子弹与 A 组成的系统动量守恒， 根据动量守恒定律有 （ m+99m ） v 1 ＝ 第 4 题答图 v 0 m v M d x 7 第一册 （人教版）高中物理选择性必修 mv 0 ， 解得 v 1 = v 0 100 。 接下来 A 和 B 通过弹簧相互作用， 当弹性势能最 大时， A 和 B 速度相等， 根据动量守恒定律有 （ m+99m+ 100m ） v 2 ＝ （ m +99m ） v 1 ， 弹 性 势 能 的 最 大 值 E p ＝ 1 2 × （ m+99m ） v 2 1 － 1 2 × （ m+99m+100m ） v 2 2 ＝ mv 2 0 400 。 12. （ 1 ） v 0 5 v 0 2 （ 2 ） 1 40 mv 2 0 【解析】 （ 1 ） 在子 弹打入木块 A 的瞬间， 由于相互作用时间极短， 弹簧来 不及发生形变， A 、 B 都不受弹力的作用， 故 v B ＝ v 0 2 ； 由 于此时 A 不受弹力， 木块 A 和子弹构成的系统在这极 短过程中合外力为零 ， 选向左为正方向 ， 系统动量 守恒： mv 0 2 － mv 0 4 ＝ m 4 ＋ ! " m v A ， 解得 v A ＝ v 0 5 。 （ 2 ） 由于木块 A 、 木块 B 运动方向相同且 v A <v B ， 故弹簧开始被压缩， 分别给 A 、 B 木块施以弹力， 使得 木块 A 加速、 B 减速运动， 弹簧不断被压缩， 弹性势能 增大， 直到二者速度相等时弹簧弹性势能最大， 在弹簧 压缩过程木块 A （包括子弹）、 B 与弹簧构成的系统动 量守恒， 机械能守恒。 设弹簧压缩量最大时共同速度为 v ， 弹簧的最大弹 性势能为 E p ， 由动量守恒定律得 5 4 mv A ＋mv B ＝ 5 4 m+ ! " m v ， 由机械能守恒定律得 1 2 × 5 4 mv 2 A ＋ 1 2 mv 2 B ＝ 1 2 5 4 m+ ! " m v 2 ＋ E pm ， 联立解得 v＝ 1 3 v 0 ， E p ＝ 1 40 mv 2 0 。 13. （ 1 ） 1 16 mv 2 0 （ 2 ） 13 48 mv 2 0 【解析】 机械能包 括动能、 重力势能和弹性势能， 整个系统损失的机械能 的过程就是 B 与 C 碰撞的过程。 （ 1 ） 从 A 压缩弹簧到 A 与 B 具有相同速度 v 1 时， 对 A 、 B 与弹簧组成的系统 动量守恒， 有 mv 0 ＝2mv 1 ① ， 此时 B 与 C 发生完全非弹性碰撞， 设碰撞后的瞬时 速度为 v 2 ， 损失的机械能为 ΔE ， 对 B 、 C 组成的系统， 由动量守恒和能量守恒得 mv 1 ＝2mv 2 ② ， 1 2 mv 2 1 ＝ΔE＋ 1 2 （ 2m ） v 2 2 ③ ， 联立 ①②③ 式， 得 ΔE＝ 1 16 mv 2 0 ④ 。 （ 2 ） 由 ② 式可知， v 2 <v 1 ， A 将继续压缩弹簧， 直至 A 、 B 、 C 三者速度相同， 设此速度为 v 3 ， 此时弹簧被压 缩到最短， 其弹性势能为 E p ， 由动量守恒和能量守恒得 mv 0 ＝3mv 3 ⑤ ， 1 2 mv 2 0 －ΔE＝ 1 2 （ 3m ） v 2 3 ＋E p ⑥ ； 联立 ④⑤⑥ 式， 得 E p ＝ 13 48 mv 2 0 。 6.反冲现象 火箭 基础练习 1. D 【解析】 人站在水平光滑的封冻冰面上， 若忽 略人的鞋底与冰面的摩擦， 水平方向人不受外力， 只有 将衣物等抛向岸的反方向， 才能获得向河岸方向的动量 回到岸边。 2. AD 【解析】 当不计车与玻璃地面摩擦时， 人与 车组成的系统动量始终守恒， 所以人相对车突然停止， 则车也突然停止； 人与车平均动量守恒， 即 ms＝MS ， 不 管人以什么样的平均速度行走， 车在地面上移动的距离 相同。 3. ABC 【解析】 气球能够由地面开始匀速上升， 说 明气球及人在竖直方向所受的合力为 0 ， 竖直方向动量 守恒。 因开始时气球与人组成的系统动量向上， 当吊梯 上的人沿着梯子向上爬时， 气球可能匀速上升， 可能相 对地面静止， 可能下降， 所以 A 、 B 、 C 正确。 4. 4.5 m/s 【解析】 以地面为参照物， 以车前进的方 向为正方向， 设人跳出后车的速率变为 v′ ， 根据动量守 恒定律 （ m+M ） v =Mv′-m （ u-v′ ）， 解得 v′=4.5 m/s 。 5. mv 0 cos α M-m 【解析】 炮弹和炮车组成的系统水平 方向动量守恒， 以炮弹前进的水平方向为正方向， 设炮车 后退的速率为 v 1 ， 根据动量守恒定律， mv 0 cos α- （ M-m ） v 1 = 0 ， 解得 v 1 = mv 0 cos α M-m 。 6. B 【解析】 火箭内燃料燃烧产生高温、 高压气体， 火箭发动机将气体向后推出， 根据动量守恒定律， 气体 的反作用力推动火箭向前运动， 所以 B 正确。 7. A 【解析】 设火箭的质量 （不含燃气） 为 m 1 ， 燃 气的质量为 m 2 ， 根据动量守恒 m 1 v 1 =m 2 v 2 ， 解得火箭的动 量为 p=m 1 v 1 =m 2 v 2 =30 kg · m/s ， 所以 A 正确。 提升练习 8. B 【解析】 将弹丸和底座整体看作一个系统， 因 8