第1章 专项训练1 动量定理的应用-【新课程能力培养】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册同步练习（人教版2019）

练 第一册 （人教版）高中物理选择性必修 1. （多选） 下列运动中， 在任何相等的时间 内， 物体的动量变化总是相等的是 （ ） A. 匀变速直线运动 B. 匀速圆周运动 C. 自由落体运动 D. 平抛运动 2. （多选） 从同样高度落下的玻璃杯， 掉在 水泥地上容易打碎， 而掉在草地上不容易 打碎， 其原因是 （ ） A. 掉在水泥地上的玻璃杯动量大， 而掉 在草地上的玻璃杯动量小 B. 掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大 ， 掉在草地上的玻璃杯动量改变小 C. 掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快 ， 掉在草地上的玻璃杯动量改变慢 D. 掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时， 相互作用时间短， 而掉在草地上的玻 璃杯与地面接触时， 相互作用时间长 3. 物体在恒定的合外力 F 作用下做直线运 动， 在时间 Δt 1 内速度由 0 增大到 v ， 在 时间 Δt 2 内， 速度由 v 增大到 2v ， 设 F 在 Δt 1 内做的功为 W 1 ， 冲量为 I 1 ， 在 Δt 2 内 做的功为 W 2 ， 冲量为 I 2 ， 那么 （ ） A. I 1 ＜I 2 ， W 1 ＝W 2 B. I 1 ＜I 2 ， W 1 ＜W 2 C. I 1 ＝I 2 ， W 1 ＝W 2 D. I 1 ＝I 2 ， W 1 ＜W 2 4. 如图所示， 一铁块 压着一纸条放在水 平桌面上， 当以速 度 v 抽出纸条后铁 块掉在地上的 P 点。 若以 2v 速度抽出纸 条后铁块落地点为 （ ） A. 仍在 P 点 B. 在 P 点左边 C. 在 P 点右边不远处 D. 在 P 点右边， 水平位移为原来的 2 倍 5. 质量为 1 kg 的物体做直线运动， 物体在 20 s 内的速度—时间图像如图所示。 则物 体在前 10 s 内和后 10 s 内所受合外力的 冲量分别是 （ ） A. 10 N · s ， 10 N · s B. 10 N · s ， －10 N · s C. 0 ， 10 N · s D. 0 ， －10 N · s 6. 如图所示是女子短 道速滑接力赛 。 观 察发现 ， “接棒 ” 的运动员甲提前站 在 “交棒 ” 的运动 员乙前面。 并且开始向前滑行， 待乙追上 甲时， 乙猛推甲一把， 使甲获得更大的速 度向前冲出。 在乙推甲的过程中， 忽略运 动员与冰面间在水平方向上的相互作用， 则 （ ） A. 甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量 B. 甲、 乙的动量变化一定大小相等、 方 向相反 C. 甲的动能增加量一定等于乙的动能减 少量 D. 甲对乙做多少负功， 乙对甲就一定做 多少正功 专项训练一 动量定理的应用 10 5 O -5 5 10 15 20 t/s v/ （ m · s -1 ） 第 5 题图 第 4 题图 铁块 纸条 P 第 6 题图 甲 乙 6 第一章 动量守恒定律 练 7. 质量为 0.1 kg 的小球在细绳的牵引下以 3 m/s 的速度沿半径 r=0.5 m 的圆周在光 滑水平面上做匀速圆周运动， 在半个周期 内小球受到绳的拉力冲量的大小是多少？ 在 1 6 周期内小球受到的绳拉力的冲量大 小是多少？ 8. 在检修铁轨时， 检修员用 5.0 kg 的铁锤要 把道钉打进铁道的枕木里去， 打击时铁锤 击中道钉的速度是 5 m/s ， 如果打击的时 间是 0.01 s ， 求打击时的平均作用力 。 （思考： 是否计铁锤的重力？ 为什么？） 9. 如图所示， 物体 A 、 B 的质量分别为 m 1 、 m 2 ， 两物体之间用细绳连接， 在水平恒力 作用下， 以加速度 a 从静止开始运动， 经 过时间 t 后 A 、 B 间细线断裂， 再经过时 间 t 后 A 物体恰好静止， 此刻 B 物体的速 度多大？ 10. 如图所示， 一颗质量为 m 的子弹以水平 速度 v 0 击中静止在光滑水平面上紧挨着 的 A 、 B 两木块， 子弹穿过木块所经历 的时间分别为 t 1 和 t 2 ， 设子弹在木块中 运动时所受的阻力恒为 f ， 两木块质量分 别为 m A 和 m B ， 则子弹穿过两木块后 ， 两木块和子弹的速度分别为多大？ m 1 m 2 A B F 第 9 题图 A B v 0 第 10 题图 7 第一册 （人教版）高中物理选择性必修 5. C 【解析 】 I ＝p ′ －p =－5 kg · m/s -10 kg · m/s = －15 kg · m/s 。 6. BD 【解析】 三球落地时动量方向不同， A 错误， B 正确； 三球在空中只受到重力冲量， 但运动时间不 同， 所以冲量不同， C 错误， D 正确。 7. （ 1 ） 10 kg · m/s ， 竖直向下 （ 2 ） 20 kg · m/s ， 竖 直向下 【解析】 （ 1 ） ｜Δp｜=｜p 1 ｜=10 kg · m/s ， 竖直向下 。 （ 2 ） I G =｜Δp｜=20 kg · m/s ， 竖直向下。 8. 1400 N 7700 N 【解析】 研究全过程， 初、 末动 量都是 0 ， 所以运动员的动量变化量为 0 ， 根据动量定 理， 合力的冲量为 0 ， 根据自由落体运动规律， 运动员 下落的时间 t＝ 2h g 姨 ＝1 s ， 下落到海绵垫子上时 ， mg （ t＋Δt 1 ） －F Δt 1 ＝0 ， 代入数据， 解得F ＝1400 N 。 下落到 沙坑中 ， mg （ t＋Δt 2 ） －F ′Δt 2 ＝0 ， 代入数据 ， 解得 F ′＝ 7700 N 。 提升练习 9. CD 【解析】 无论是缓缓拉动纸带， 还是迅速拉 动纸带， 纸带和重物之间都是滑动摩擦力， 大小相同， 所以 A 、 B 错误； 在迅速拉动纸带时， 纸带和重物相互 作用的时间较短， 纸带给重物的冲量小， 重物获得的动 量小， 纸带和重物难以达到相同速度， 纸带被抽出， C 、 D 正确。 10. AB 【解析 】 根据运动学规律 ， v 2 0 =2gh ， v 2 0 - v 2 1 =2g 3 4 4 # h ， 解得 v 1 = v 0 2 ， 若求从抛出上升到最大高度 的 3 4 处， 冲量的大小和方向为 mv 0 2 、 向下； 若求从抛出 到最大高度， 然后下降到最大高度的 3 4 处， 冲量的大小 和方向为 3mv 0 2 、 向下， 所以 A 、 B 正确。 11. 3 ∶ 1 1 ∶ 1 【解析】 根据动量定理： f · Δt＝Δp ， t A ∶ t B ＝3 ∶ 1 ； μmg · Δt＝mv 0 ， t A ∶ t B ＝1 ∶ 1 。 12. 11 N 【解析】 以竖直向上为正方向， 根据动量 定理： （ F N -mg ） Δt=mv 2 - （ -mv 1 ）， mgh 1 = 1 2 mv 2 1 ， mgh 2 = 1 2 mv 2 2 ， 解得 F N =11 N 。 * 13. 相同， 大小都是 3 N · s ， 方向竖直向下 【解析】 根据动量定理 Δp=F · t=mgt=3 N · s ， 方向竖直向下。 专项训练一 动量定理的应用 1. ACD 【解析】 根据动量定理， 物体动量的变化量 等于合外力的冲量， 匀变速直线运动、 自由落体运动、 平抛运动合外力均为恒力， 在任何相等的时间内， 物体 的动量变化总是相等的， 所以 A 、 C 、 D 正确。 2. CD 【解析】 从同样高度落下的玻璃杯， 无论掉 在什么样的地上， 接触地面前瞬间速度大小是一样的， 与地面作用后动量的改变量也是一样的， 但是落在草地 上玻璃杯与草地作用时间长， 动量改变得慢， 受到的撞 击力小， 所以 C 、 D 正确。 3. D 【解析】 设物体质量为 m ， I 1 ＝mv ， I 2 ＝2mv-mv＝ mv ， W 1 ＝ 1 2 mv 2 ， W 2 ＝ 1 2 m （ 2v ） 2 - 1 2 mv 2 = 3 2 mv 2 ， D 正确。 4. B 【解析】 若以 2v 速度抽出纸条， 由于纸条速度 大， 从铁块下抽出纸条所用时间短， 摩擦力给铁块的冲 量小， 铁块获得的动量小， 所以铁块平抛后落在 P 点左边。 5. D 【解析】 由图像可知， 在前 10 s 内初、 末状态 的动量相同， p 1 ＝p 2 ＝5 kg · m/s ， 由动量定理知 I 1 ＝0 ； 在后 10 s 内末状态的动量 p 3 ＝－5 kg · m/s ， 由动量定理得 I 2 ＝ p 3 －p 2 ＝－10 N · s ， 故 D 正确。 6. B 【解析】 由于甲对乙的作用力与乙对甲的作用 力方向相反， 因此两个力的冲量方向相反， A 错误； 由 牛顿第三定律可知， 甲对乙的作用力和乙对甲的作用力 大小相等， 方向相反， 忽略运动员与冰面在水平方向上 的相互作用， 甲、 乙推力就是各自所受合外力， 合外力 的冲量大小相等、 方向相反， 所以， 甲、 乙的动量变化 一定大小相等、 方向相反， B 正确； 由于物体动能的增 量等于合外力所做的功， 甲、 乙合外力大小相等， 但是 位移不一定相等， 所以 C 、 D 错误。 7. 0.6 kg · m/s 0.3 kg · m/s 【解析】 小球做匀速圆周 运动各时刻动量大小 p 0 =mv=0.3 kg · m/s ， 在半个周期内 小球冲量 I 1 ＝Δp 1 ＝2p 0 =0.6 kg · m/s ； 根据平行四边形法则， 在 1 6 周期内小球受到的绳拉力的冲量大小 I 2 ＝Δp 2 ＝p 0 = 0.3 kg · m/s 。 8. 2.5×10 3 N 不计铁锤的重力， 因为时间很短。 【解析】 根据动量定理F· Δt＝Δp=mv ， 解得F ＝2.5× 10 3 N 。 9. 2at （ m 1 +m 2 ） m 2 【解析】 根据牛顿第二定律， m 1 、 m 2 组成的系统所受合外力 F 合 = （ m 1 +m 2 ） a ， 以开始运动到 A 停止运动为研究过程， 根据动量定理 F 合 · 2t=m 2 v ， 解得 v= 2at （ m 1 +m 2 ） m 2 。 10. v A = ft 1 m A +m B ， v B = ft 1 m A +m B + ft 2 m B ， v 子弹 =v 0 － f （ t 1 +t 2 ） m 【解析】 以初速度方向为正， 求子弹穿过木块后， A 2 参考答案与解析 木块的速度， 以 A 、 B 木块为研究对象， 根据动量定理 ft 1 = （ m A +m B ） v A ， 解得 v A = ft 1 m A +m B ； 求子弹穿过木块后， B 木块的速度时 ， 以 B 为研究对象 ， 根据动量定理 ft 2 = m B v B -m B v A ， 解得 v B = ft 1 m A +m B + ft 2 m B ； 以子弹为研究对象， －f （ t 1 +t 2 ） =mv 子弹 －mv 0 ， 解得 v 子弹 = v 0 － f （ t 1 +t 2 ） m 。 3.动量守恒定律 基础练习 1. B 【解析】 系统动量守恒的条件是： 系统不受外 力或系统所受外力的合力为 0 。 这样系统可以受外力， 也可以受摩擦力， 所以 A 、 C 错误， B 正确。 2. A 【解析】 M 和 m 在 A 点碰撞瞬间满足动量守恒 条件， A 正确； M 和 m 在 A 点碰撞后一起运动， 碰撞为 完全非弹性碰撞， 动能不守恒， B 错误； M 和 m 从 A 点 运动到 B 点的过程中， 动量和动能都不守恒。 3. ABD 【解析】 两手同时放开， 两车及弹簧组成的 系统合外力为 0 ， 系统总动量守恒； 先放开一只手， 另 一只手继续给车施加力的作用， 两车的总动量不守恒， A 、 D 正确； 先放开右手， 左手会给车向右的力， 两车 的总动量向右， B 正确， C 错误。 4. C 【解析】 两物体碰撞后都静止， 说明碰撞后系 统动量为 0 ， 则碰撞前， 两物体一定动量大小相等、 方 向相反。 5. 2 m/s 与碰撞前 4 m/s 的速度方向相同 【解析】 以 0.4 kg 的物体运动方向为正方向， 根据动量守恒定律： m 1 v 1 －m 2 v 2 = （ m 1 +m 2 ） v ， 解得 v=2 m/s ， 方向为正方向。 6. v 0 【解析】 车和沙子组成的系统水平方向动量守 恒 ， 根据动量守恒定律 ， 水平方向有 Mv 0 = （ M－m ） v 1 + mv 0 ， 解得 v 1 = v 0 。 7. 7.5 m/s 【解析】 以子弹开始运动方向为正方向， 根据动量守恒定律： mv 0 =Mv 1 －mv 2 ， 解得 v 2 =7.5 m/s 。 8. （ 1 ） 1 m/s ， 方向向右 （ 2 ） 0.5 m/s ， 方向向右 【解析】 两辆小车及磁铁组成的系统在水平方向不 受外力作用， 两车之间的磁力是系统内力， 故系统动量 守恒， 设向右为正方向： （ 1 ） 据动量守恒定律有 mv 甲 － mv 乙 ＝mv′ 甲 ， 代入数据解得 v′ 甲 ＝v 甲 －v 乙 ＝ （ 3－2 ） m/s＝1 m/s ， 方向向右。 （ 2 ） 两车相距最小时， 两车速度相同， 设 两车速度为 v′ ， 由动量守恒定律有 mv 甲 －mv 乙 ＝mv′＋mv′ ， 解得 v′＝ mv 甲 -mv 乙 2m = v 甲 -v 乙 2 = 3-2 2 m/s=0.5 m/s ， 方向 向右。 提升练习 9. ABCD 【解析】 A 与 B 通过摩擦力作用， A 做减 速运动， B 做加速运动， 若 B 车足够长， 则最终 A 物块 与 B 车达到共同速度， 一起匀速运动， 此速度也是 A 的最小速度， 所以 A 、 B 、 C 、 D 都正确。 10. A 【解析】 以 M 的运动方向为正方向， 根据动 量守恒定律： Mv－mv=Mv 1 +mv 2 ， 解得 v 2 =0.8 m/s ， v 2 <v 1 ， 所以质量为 m 的物块在摩擦力作用下已经反向做加速运 动， 所以 A 正确。 11. Mv 2 2μg （ m+M ） 【解析 】 以车前进方向为正方向 ， 设物体与小车相对静止时的速度为 v 1 ， 根据动量守恒定 律： Mv= （ M+m ） v 1 ， 设小车向前运动 s M 距离与物体共 速， 物体向前运动 s m 与车共速， 根据动能定理， 对小 车有 －μmgs M = 1 2 Mv 2 1 - 1 2 Mv 2 ， 对物块有 μmgs m = 1 2 mv 2 1 ， 平板车的最小长度 l=s M －s m = Mv 2 2μg （ m+M ） 。 12. 6 5 v 0 【解析】 设 A 与 B 碰撞后， A 的速度为 v A ， B 与 C 碰撞前 B 的速度为 v B ， B 与 C 碰撞后粘在一起的 速度为 v ， 以 v 0 的方向为正方向， 由动量守恒定律得， 对 A 、 B 木块： m A v 0 ＝m A v A ＋m B v B ， 对 B 、 C 木块： m B v B ＝ （ m B ＋m C ） v 。 由 A 与 B 间的距离保持不变可知 v A ＝v ， 联 立代入数据解得 v B ＝ 6 5 v 0 。 * 13. 1.6 m 【解析】 设钢球反弹后的速度大小为 v 1 ， 铁块的速度大小为 v 2 ， 碰撞时间极短， 系统动量守恒， 根据动量守恒定律得 mv 0 =Mv 2 -mv 1 ① ， 钢球做平抛运 动， 根据平抛运动规律有 l=v 1 t ② ， h= 1 2 gt 2 ③ ， 由 ①②③ 解得 t=1 s ， v 1 =2 m/s ， v 2 =4 m/s ， 铁块做匀减 速直线运动， 根据动能定理有 -μMgs=- 1 2 Mv 2 2 ④ ， 所 以铁块在平台上滑行的距离 s=1.6 m 。 专项训练二 动量守恒定律的应用 1. D 【解析】 若一个系统动量守恒， 则整个系统所 受的合外力为 0 ， 但是此系统内每个物体所受的合外力 不一定为 0 ， A 错误； 此系统内每个物体的动量大小可 能都增加， 但是总动量不变也是可能的， B 错误； 因系 统合外力为 0 ， 但是除重力以外的其他力做功不一定为 0 ， 故机械能不一定守恒， 系统的机械能可能增加， 也 可能减少， C 错误， D 正确。 2. AC 【解析】 根据动量守恒定律， 若小车向右运 3