第1章 情境题专项-【新课程能力培养】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册同步练习（人教版2019）

第一章 动量守恒定律 练 1. （多选） 如图， 在某次篮球赛中， 甲、 乙 运动员想组织一次快速反击， 甲、 乙以相 同的速度并排向同一方向奔跑， 甲运动员 要将球传给乙运动员， 不计空气阻力， 则 （ ） A. 应该让球沿着 3 的方向抛出 B. 应该让球沿着 2 的方向抛出 C. 两运动员对球的冲量大小和方向都是 相同的 D. 乙接球时应使身体往后收， 延长接球 时间， 以免伤害手指 2. 高空坠物极易对行人造成伤害。 若一个 50 g 的鸡蛋从一居民楼的 25 层坠下， 与 地面的撞击时间约为 2 ms ， 则该鸡蛋对 地面产生的冲击力约为 （ ） A. 10 N B. 10 2 N C. 10 3 N D. 10 4 N 3. 1966 年， 在地球上空完成了用动力学方 法测质量的实验。 实验时， 用 “双子星 号” 宇宙飞船去接触正在轨道上运行的火 箭组 （后者的发动机已熄火）， 接触以后， 开动 “双子星号” 飞船的推进器， 使飞船 和火箭组共同加速。 推进器的平均推力 F＝895 N ， 推进器开动时间 Δt＝7 s 。 测出 飞船和火箭组的速度变化 Δv＝0.91 m/s 。 已知 “双子星号” 飞船的质量 m 1 ＝3 400 kg 。 由以上实验数据可测出火箭组的质量 m 2 为 （ ） A. 3400 kg B. 3485 kg C. 6265 kg D. 6885 kg 4. （多选） 已知东风 -17 质量为 m ， 在一次 试射机动变轨过程中， 东风 -17 正在大气 层边缘向东水平高速飞行， 速度大小为 12 马赫 （ 1 马赫就是一倍音速， 设为 v ）， 突然蛇形机动变轨， 转成水平向东偏下 37° 角飞行， 速度大小为 15 马赫 。 此次 机 动变轨过程中 ， 下列说法正确的是 （ ） A. 合力对东风 -17 做功为 81mv 2 B. 合力对东风 -17 做功为 40.5mv 2 C. 合力对东风 -17 的冲量大小为 9mv ， 方 向竖直向下 D. 合力对东风 -17 的冲量大小为 12mv ， 方向竖直向上 5. 一弹丸在飞行到距离地面 5 m 高时仅有水 平速度 v＝2 m/s ， 爆炸成甲、 乙两块水平 飞出， 甲、 乙的质量比为 3 ∶ 1 。 不计质量 损失， 取重力加速度 g＝10 m/s 2 ， 则下列 情境题专项 甲 乙 1 2 3 4 45° v v 第 1 题图 27 练 第一册 （人教版）高中物理选择性必修 两块弹片飞行的轨迹可能的是 （ ） 6. 质量为 m a ＝1 kg ， m b ＝2 kg 的 a 、 b 两小球 在光滑的水平面上发生碰撞， 碰撞前后两 球的位移—时间图像如图所示， 则可知该 碰撞属于 （ ） A. 弹性碰撞 B. 非弹性碰撞 C. 完全非弹性碰撞 D. 条件不足， 不能确定 7. 汽车 A 在水平冰雪路面上行驶， 驾驶员 发现其正前方停有汽车 B ， 立即采取制动 措施， 但仍然撞上了汽车 B 。 两车碰撞时 和两车都完全停止后的位置如图所示， 碰 撞后 B 车向前滑动了 4.5 m ， A 车向前滑 动了 2.0 m 。 已知 A 和 B 的质量分别为 2.0×10 3 kg 和 1.5×10 3 kg ， 两车与该冰雪路 面间的动摩擦因数均为 0.10 ， 两车碰撞时 间极短， 在碰撞后车轮均没有滚动， 重力 加速度大小 g=10 m/s 2 。 求： （ 1 ） 碰撞后的瞬间 B 车速度的大小。 （ 2 ） 碰撞前的瞬间 A 车速度的大小。 甲 乙 0 5 m 2 m 1 m 甲 乙 0 5 m 2 m 1 m C D t/s x/m O a b 5 4 3 2 1 a b 1 2 第 6 题图 A B A B 2.0 m 4.5 m 第 7 题图 甲乙 0.5 m 0 5 m 2.5 m 甲 乙 0.5 m 0 5 m 2.5 m A B 28 第一章 动量守恒定律 练 8. 如图所示， 光滑冰面上静止放置一表面光 滑的斜面体， 在斜面体右侧有一蹲在滑板 上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面 上。 某时刻小孩将冰块以相对冰面 3 m/s 的速度向斜面体推出， 冰块平滑地滑上斜 面体， 在斜面体上上升的最大高度为 h= 0.3 m （ h 小于斜面体的高度）。 已知小孩 与滑板的总质量为 m 1 =30 kg ， 冰块的质量 为 m 2 =10 kg ， 小孩与滑板始终无相对运 动。 取重力加速度的大小 g=10 m/s 2 。 （ 1 ） 求斜面体的质量。 （ 2 ） 通过计算判断， 冰块与斜面体分离后 能否追上小孩？ 9. 如图所示， 有五个质量相同、 大小不计的 小物块 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 等距离地依次放在 倾角 θ=30° 的斜面上， 每两个物块之间的 距离为 d 。 斜面在木块 2 以上的部分光 滑， 以下部分粗糙， 5 个木块与斜面粗糙 部分之间的动摩擦因数都是 μ 。 开始时用 手扶着木块 1 ， 所有木块都静止在斜面 上。 现在放手使木块 1 自由下滑并与木块 2 发生碰撞， 接着陆续发生其他碰撞， 已 知各木块间的碰撞都是完全非弹性碰撞， 重力加速度为 g 。 求： （ 1 ） 木块 1 和木块 2 碰撞后瞬间的速度。 （ 2 ） 木块 2 和木块 3 碰撞后瞬间的速度。 （ 3 ） μ 取何值时能撞到木块 4 而不能撞到 木块 5 。 1 2 3 4 5 30° 第 9 题图 第 8 题图 29 参考答案与解析 地面粗糙， 弹射过程系统动量不守恒。 系统动量的增量 等于系统所受合外力即摩擦力的冲量 。 I=mv- 3mv 4 = mv 4 ， 方向向左。 9. BC 【解析】 物体 C 从 P 点滑到 A 点过程中， 物 体 C 对物体 A 有向右下方的作用力， 此力使得 A 、 B 一 起向右加速运动， 所以 A 错误， B 正确。 当 C 第一次滑 到最低点时， 设 A 、 B 两物体速度为 v 1 ， 根据动量守恒 定律 mv 0 -2mv 1 =0 ， 解得 v 1 = v 0 2 ； 当 A 物体滑到 A 点左侧 时， A 开始减速， 当 A 到达左侧最高点 （是左侧 1 4 圆 弧上的某一点， 不是半圆弧的最高点） 时， A 与 C 共 速， 根据动量守恒定律 mv 0 -mv 1 =2mv 2 ， v 2 = v 0 4 ， 方向向 左， C 正确。 10. h （ M+m ） M 【解析】 质量为 M 的气球和质量为 m 的人共同静止在空中， 说明系统竖直方向合外力为 0 。 设人下滑到地面时间为 t ， 根据动量守恒定律 MV-mv= 0 ， M （ l-h ） t - mh t =0 ， 解得 l= h （ M+m ） M 。 11. x= mb M+m 【解析】 质量为 M 的三角形劈和质量 为 m 的小球共同组成一个系统， 水平方向合外力为 0 ， 动量守恒。 设小球下滑到地面时间为 t ， 根据动量守恒 定律 MV-mv x =0 ， Mx t - m （ b-x ） t =0 ， 解得 x= mb M+m 。 12. （ 1 ） t= 1 g 2E m 姨 （ 2 ） h= 2E mg 【解析 】 （ 1 ） 设烟花弹上升的初速度为 v 0 ， 由题给条件有 E= 1 2 mv 2 0 ① ， 设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为 t ， 由运动学公式有 0-v 0 =-gt ② ， 联立 ①② 式得 t= 1 g 2E m 姨 ③ 。 （ 2 ） 设爆炸时烟花弹距地面的高度为 h 1 ， 由机械能 守恒定律有 E=mgh 1 ④ ， 火药爆炸后， 烟花弹上、 下两部分均沿竖直方向运 动， 设炸后瞬间其速度分别为 v 1 和 v 2 。 由题给条件和动 量守恒定律有 1 4 mv 2 1 + 1 4 mv 2 2 =E ⑤ ， 1 2 mv 1 + 1 2 mv 2 =0 ⑥ ， 由 ⑥ 式知， 烟花弹两部分的速度方向相反， 向上运 动部分做竖直上抛运动。 设爆炸后烟花弹上部分继续上升 的高度为 h 2 ， 由机械能守恒定律有 1 4 mv 2 1 = 1 2 mgh 2 ⑦ ， 联立 ④⑤⑥⑦ 式得， 烟花弹上部分距地面的最大高度为 h=h 1 +h 2 = 2E mg 。 * 13. 4 m/s 【解析 】 水火箭喷出水流过程中动量守 恒 ， 根据动量守恒定律 ΔVtρv 1 - （ M-m ） v 2 =0 ， 解得 v 2 = 4 m/s 。 情境题专项 1. AD 【解析】 甲和乙以相同的速度运动， 相对静 止， 所以甲将球向着对方抛出， 即沿着 3 方向抛出， 就 能传球成功， A 正确， B 错误； 根据动量定理合外力的 冲量等于动量的变化量可知， 两运动员接球时速度的变 化量大小相等、 方向相反， 所以两运动员对球的冲量等 大反向， C 错误； 乙接球时要往后收身体， 根据动量定 理可知， 动量变化量相同时， 延长作用时间， 冲击力减 小， 避免伤害手指， D 正确。 故选 AD 。 2. C 【解析】 设鸡蛋落地瞬间的速度为 v ， 每层楼 的高度大约是 3 m ， 由动能定理 mgh= 1 2 mv 2 ， 解得 v= 10 15 姨 m/s ， 落地时受到自身的重力和地面的支持力 ， 规定向上为正， 由动量定理可知 （ F-mg ） t=0- （ -mv ）， 解得 F≈1000 N ， 根据牛顿第三定律可知鸡蛋对地面产 生的冲击力约为 10 3 N ， 故 C 正确。 3. B 【解析】 以飞船的速度方向为正方向， 根据动 量定理得 FΔt＝ （ m 1 ＋m 2 ） Δv ， 代入数据解得 m 2 ≈3485 kg ， B 正确。 4. BC 【解析】 合 力 对 东 风 -17 做 功 为 W =ΔE k = 1 2 m （ 15v ） 2 - 1 2 m （ 12v ） 2 =40.5mv 2 ， A 错误， B 正确； 根据 运动和分解知识及飞行角度可知， 动量的变化量竖直向 下。 由动量定理可知， 合力对东风 -17 的冲量大小等于 动量的变化， 大小 Δp= （ 15mv ） 2 - （ 12mv ） 2 姨 =9mv ， 方向 竖直向下， C 正确， D 错误。 故选 BC 。 5. B 【解析】 设弹丸爆炸前质量为 m ， 爆炸成甲 、 乙两块后质量比为 3 ∶ 1 ， 可知 m 甲 ＝ 3 4 m ， m 乙 ＝ 1 4 m 。 设 爆炸后甲、 乙的速度分别为 v 1 、 v 2 ， 爆炸过程中甲、 乙 组成的系统在水平方向动量守恒， 取弹丸运动方向为正 方向， 有 mv＝ 3 4 mv 1 ＋ 1 4 mv 2 ， 得 3v 1 ＋v 2 ＝8 。 爆炸后甲、 乙 两弹片水平飞出， 做平拋运动。 竖直方向做自由落体运 9 第一册 （人教版）高中物理选择性必修 动， h＝ 1 2 gt 2 ， 可得 t＝ 2h g 姨 ＝1 s ； 水平方向做匀速直线 运动， x＝vt ， 所以甲、 乙飞行的水平位移大小与爆炸后 甲、 乙获得的速度大小在数值上相等， 因此也应满足 3x 1 ＋x 2 ＝8 ， 从选项图中所给数据可知， B 正确。 6. A 【解析】 由 x-t 图像知， 碰撞前 v a ＝3 m/s ， v b ＝ 0 ， 碰撞后 v′ a ＝-1 m/s ， v′ b ＝2 m/s ， 碰撞前动能 1 2 m a v 2 a ＋ 1 2 m b v 2 b ＝ 9 2 J ， 碰撞后动能 1 2 m a v a ′ 2 ＋ 1 2 m b v b ′ 2 ＝ 9 2 J ， 故机械 能守恒； 碰撞前动量 m a v a ＋m b v b ＝3 kg · m/s ， 碰撞后动量 m a v a ′＋m b v b ′＝3 kg · m/s ， 故动量守恒， 所以碰撞属于弹性 碰撞。 7. （ 1 ） v′ B =3.0 m/s （ 2 ） v A =4.3 m/s 【解析】 两车碰 撞过程动量守恒， 碰后两车在摩擦力的作用下做匀减速 运动， 利用运动学公式可以求得碰后的速度， 然后再计 算碰前 A 车的速度。 （ 1 ） 设 B 车质量为 m B ， 碰后加速度大小为 a B ， 根 据牛顿第二定律有 μm B g=m B a B ， ① 式中 μ 是汽车与路面间的动摩擦因数。 设碰撞后瞬 间 B 车速度的大小为 v′ B ， 碰撞后滑行的距离为 s B 。 由运 动学公式有 v′ B 2 =2a B s B ， ② 联立 ①② 式并利用题给数据得 v′ B =3.0 m/s 。 ③ （ 2 ） 设 A 车的质量为 m A ， 碰后加速度大小为 a A 。 根据牛顿第二定律有 μm A g=m A a A 。 ④ 设碰撞后瞬间 A 车速度的大小为 v′ A ， 碰撞后滑行的 距离为 s A 。 由运动学公式有 v′ A 2 =2a A s A 。 ⑤ 设碰撞前瞬间 A 车速度的大小为 v A ， 两车在碰撞过 程中动量守恒， 有 m A v A =m A v′ A + m B v′ B 。 ⑥ 联立 ③④⑤⑥ 式并利用题给数据得 v A =4.3 m/s 。 8. （ 1 ） 20 kg （ 2 ） 不能 【解析】 （ 1 ） 规定向右 为速度正方向。 冰块在斜面体上运动到最大高度时两者 达到共同速度 ， 设此共同速度为 v ， 斜面体的质量为 m 3 。 由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得 m 2 v 20 = （ m 2 +m 3 ） v ① ， 1 2 m 2 v 2 20 = 1 2 （ m 2 +m 3 ） v 2 +m 2 gh ② ， 式中 v 20 =-3 m/s 为冰块推出时的速度。 联立 ①② 解得 m 3 =20 kg ③ 。 （ 2 ） 设小孩推出冰块后的速度为 v 1 ， 由动量守恒定 律有， m 1 v 1 +m 2 v 20 =0 ④ ， 解得 v 1 =1 m/s ⑤ 。 设冰块与斜面体分离后的速度分别为 v 2 和 v 3 ， 由动 量守恒定律和机械能守恒定律有 m 2 v 20 =m 2 v 2 +m 3 v 3 ⑥ ， 1 2 m 2 v 2 20 = 1 2 m 2 v 2 2 + 1 2 m 3 v 2 3 ⑦ ， 解得 v 2 =1 m/s 。 因为 v 2 =v 1 ， 冰块不能追上小孩。 9. （ 1 ） 1 2 gd 姨 （ 2 ） 1 3 （ 5-4 3 姨 μ ） gd 姨 （ 3 ） 0.597≤μ≤0.622 【解析】 （ 1 ） 设小木块的质量为 m ， 木 块 1 与 2 碰撞前的速度大小为 v 1 ， 1 和 2 碰撞后瞬间共 同速度为 v 2 ， 根据动能定理 ， 有 mgdsin30°= 1 2 mv 2 1 -0 ， 对于 1 和 2 碰撞过程， 两木块组成的系统动量守恒， 取 沿斜面向下方向为正方向， 根据动量守恒定律， 有 mv 1 = 2mv 2 ， 木块 1 和木块 2 碰撞后瞬间的速度 v 2 = 1 2 gd 姨 。 （ 2 ） 木块 1 、 2 组合体沿斜面下滑时有重力和摩擦 力对物体做功， 设 1 、 2 组合体与木块 3 碰撞前的速度 为 v 3 ， 根据动能定理， 有 2mgdsin30°-2μmgdcos30°= 1 2 × 2mv 2 3 - 1 2 ×2mv 2 2 。 设 1 、 2 组合体与 3 碰撞后的 1 、 2 、 3 组合体的速 度为 v 4 ， 在此过程中满足动量守恒， 有 2mv 3 =3mv 4 ， 木 块 2 和木块 3 碰撞后瞬间的速度 v 4 = 1 3 （ 5-4 3 姨 μ ） gd 姨 。 （ 3 ） 木块 1 、 2 、 3 组合体沿斜面下滑时只有重力和 摩擦力对组合体做功， 设 1 、 2 、 3 组合体与木块 4 碰撞 前 的 速 度 为 v 5 ， 根 据 动 能 定 理 ， 有 3mgdsin30° - 3μmgdcos30°= 1 2 ×3mv 2 5 - 1 2 ×3mv 2 4 。 设 1 、 2 、 3 组合体与 4 碰撞后的 1 、 2 、 3 、 4 组合体 的速度为 v 6 ， 根据动量守恒， 有 3mv 5 =4mv 6 ， 解得 v 6 = 1 4 （ 14-13 3 姨 μ ） gd 姨 ， 设木块 1 、 2 、 3 、 4 组 合 体 下 滑 d 时 的 速 度 为 v 7 ， 根 据 动 能 定 理 ， 有 4mgdsin30°-4μmgdcos30°= 1 2 ×4mv 2 7 - 1 2 ×4mv 2 6 ， 解得 v 7 = 1 4 （ 30-29 3 姨 μ ） gd 姨 ， 动 摩 擦 因 数 最 小 时 ， v 7 =0 ， 则 μ min = 30 29 3 姨 ≈ 0.597 ； 动摩擦因数最大时 ， v 5 =0 ， 则 μ max = 14 13 3 姨 ≈ 0.622 ； 综上所述， 与木块 4 碰撞而不与木块 5 碰撞的条件 是 0.597≤μ≤0.622 。 10