第1章 6. 反冲现象 火箭-【新课程能力培养】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册同步练习（人教版2019）

练 第一册 （人教版）高中物理选择性必修 知识点 1 反冲现象 1. 某人站在水平光滑的封冻冰面上， 若忽略 人的鞋底与冰面的摩擦， 他欲回到岸边， 可采取的有效措施是 （ ） A. 步行 B. 滑行 C. 挥动双手 D. 将衣物抛向岸的反方向 2. （多选 ） 质量为 M 的滑板车停在水平 玻璃地面上 ， 质量 为 m 的人在小车上从左端走到右端， 如图 所示， 当车与玻璃地面的摩擦不计时， 下 列说法正确的是 （ ） A. 人在车上行走时， 若人相对车突然停 止， 则车也突然停止 B. 人在车上行走的平均速度越大， 则车 在地面上移动的距离也越大 C. 人在车上行走的平均速度越小， 则车 在地面上移动的距离就越大 D. 不管人以什么样的平均速度行走， 车 在地面上移动的距离相同 3. （多选） 一个气球由地面开始匀速上升， 当气球下的吊梯上站着的人沿着梯子向上 爬时， 下列说法正确的是 （ ） A. 气球可能匀速上升 B. 气球可能相对地面静止 C. 气球可能下降 D. 气球运动速度不发生变化 4. 质量为 m=60 kg 的人站在质量为 M = 100 kg 的小车上， 人和车一起以 v=3 m/s 的速度在光滑水平地面上做匀速直线运 动。 若人相对车以 u=4 m/s 的速率水平向 后跳出， 求车的速率变为多少。 5. 装好炮弹的大炮总质量为 M ， 其中炮弹的 质量为 m 。 已知炮弹出口时对地的速度大 小为 v 0 ， 方向与水平方向间的夹角为 α ， 不计炮身与地面间的摩擦， 求炮车后退的 速度是多少。 6.反冲现象 火箭 v 第 2 题图 基 础 练 习 24 第一章 动量守恒定律 练 知识点 2 火箭 6. 运送人造地球卫星的火箭开始工作后， 火 箭做加速运动的原因是 （ ） A. 燃料燃烧推动空气， 空气反作用力推 动火箭 B. 火箭发动机将燃料燃烧产生的高温 、 高压气体向后喷出， 气体的反作用力 推动火箭 C. 火箭吸入空气， 然后向后喷出， 空气 对火箭的反作用力推动火箭 D. 火箭燃料燃烧发热 ， 加热周围空气 ， 空气膨胀推动火箭 7. 将质量为 1.00 kg 的模型火箭点火升空， 50 g 燃烧的燃气以大小为 600 m/s 的速度 从火箭喷口在很短时间内喷出。 在燃气喷 出后的瞬间， 火箭的动量大小为 （喷出过 程中， 重力和空气阻力可忽略） （ ） A. 30 kg · m/s B. 5.7×10 2 kg · m/s C. 6.0×10 2 kg · m/s D. 6.3×10 2 kg · m/s 提 升 练 习 8. 如图所示是一种弹射 装置放在水平粗糙地 面上， 弹丸的质量为 m ， 底座的质量为 3m ， 开始时系统处于 静止状态。 当弹簧被释放并将弹丸以速度 v （相对于地面） 水平向左发射出去后， 底座反冲的速度大小为 v 4 ， 则关于地面所 给摩擦力下列说法正确的是 （ ） A. 摩擦力的冲量为 0 B. 摩擦力的冲量为 mv 4 ， 方向向左 C. 摩擦力的冲量为 mv 4 ， 方向向右 D. 摩擦力的冲量为 3mv 4 ， 方向向左 9. （多选 ） 如图所示 ， A 、 B 两物体彼此接 触静止于光滑水平桌 面上 ， 物体 A 的内 表面是半径为 R 的光滑半圆形轨道， 物体 C 由静止开始从 P 点下滑， 设三个物体质 量均为 m ， C 刚滑到最低点时速率为 v 0 ， 则 （ ） A. A 、 B 两物体彼此不会分离 B. 当 C 第一次滑到最低点时， A 、 B 两物 体开始分离 C. 当 Ｃ 滑到 Ａ 的左侧最高点时， Ａ 的速 率为 v 0 4 ， 方向向左 D. 当 Ｃ 滑到 Ａ 的左侧最高点时， Ａ 的速 率为 v 0 2 ， 方向向右 10. 质量为 M 的气球上有一个质量为 m 的 人， 共同静止在距地面高为 h 的空中。 现在从气球中放下一根不计质量的软绳， 人沿着软绳下滑到地面， 若人能安全到 达地面， 软绳至少应为多长？ 第 8 题图 A B C P 第 9 题图 25 练 第一册 （人教版）高中物理选择性必修 11. 如图所示， 一个质量为 M 、 底面长为 b 的三角形劈静止于光滑的水平桌面上。 有一质量为 m 的小球由斜面顶部无初速 滑到底部时， 劈移动的距离为多少？ 12. 一质量为 m 的烟花弹获得动能 E 后， 从 地面竖直升空， 当烟花弹上升的速度为 0 时， 弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量 相等的两部分， 两部分获得的动能之和 也为 E ， 且均沿竖直方向运动。 爆炸时 间极短， 重力加速度大小为 g ， 不计空 气阻力和火药的质量， 求： （ 1 ） 烟花弹从地面开始上升到弹中火药 爆炸所经过的时间。 （ 2 ） 爆炸后烟花弹向上运动的部分距地 面的最大高度。 * 13. 某课外科技小组制作一只 “水火箭 ”， 用压缩空气压出水流使火箭运动。 假如 喷出的水流流量保持为 2×10 -4 m 3 /s ， 喷出 速度保持为对地 10 m/s 。 启动前火箭总 质量为 1.4 kg ， 则启动 2 s 末火箭的速 度可以达到多少？ （已知火箭沿水平轨 道运动阻力不计， 水的密度是 10 3 kg/m 3 ） m M b 第 11 题图 26 第一册 （人教版）高中物理选择性必修 mv 0 ， 解得 v 1 = v 0 100 。 接下来 A 和 B 通过弹簧相互作用， 当弹性势能最 大时， A 和 B 速度相等， 根据动量守恒定律有 （ m+99m+ 100m ） v 2 ＝ （ m +99m ） v 1 ， 弹 性 势 能 的 最 大 值 E p ＝ 1 2 × （ m+99m ） v 2 1 － 1 2 × （ m+99m+100m ） v 2 2 ＝ mv 2 0 400 。 12. （ 1 ） v 0 5 v 0 2 （ 2 ） 1 40 mv 2 0 【解析】 （ 1 ） 在子 弹打入木块 A 的瞬间， 由于相互作用时间极短， 弹簧来 不及发生形变， A 、 B 都不受弹力的作用， 故 v B ＝ v 0 2 ； 由 于此时 A 不受弹力， 木块 A 和子弹构成的系统在这极 短过程中合外力为零 ， 选向左为正方向 ， 系统动量 守恒： mv 0 2 － mv 0 4 ＝ m 4 ＋ ! " m v A ， 解得 v A ＝ v 0 5 。 （ 2 ） 由于木块 A 、 木块 B 运动方向相同且 v A <v B ， 故弹簧开始被压缩， 分别给 A 、 B 木块施以弹力， 使得 木块 A 加速、 B 减速运动， 弹簧不断被压缩， 弹性势能 增大， 直到二者速度相等时弹簧弹性势能最大， 在弹簧 压缩过程木块 A （包括子弹）、 B 与弹簧构成的系统动 量守恒， 机械能守恒。 设弹簧压缩量最大时共同速度为 v ， 弹簧的最大弹 性势能为 E p ， 由动量守恒定律得 5 4 mv A ＋mv B ＝ 5 4 m+ ! " m v ， 由机械能守恒定律得 1 2 × 5 4 mv 2 A ＋ 1 2 mv 2 B ＝ 1 2 5 4 m+ ! " m v 2 ＋ E pm ， 联立解得 v＝ 1 3 v 0 ， E p ＝ 1 40 mv 2 0 。 13. （ 1 ） 1 16 mv 2 0 （ 2 ） 13 48 mv 2 0 【解析】 机械能包 括动能、 重力势能和弹性势能， 整个系统损失的机械能 的过程就是 B 与 C 碰撞的过程。 （ 1 ） 从 A 压缩弹簧到 A 与 B 具有相同速度 v 1 时， 对 A 、 B 与弹簧组成的系统 动量守恒， 有 mv 0 ＝2mv 1 ① ， 此时 B 与 C 发生完全非弹性碰撞， 设碰撞后的瞬时 速度为 v 2 ， 损失的机械能为 ΔE ， 对 B 、 C 组成的系统， 由动量守恒和能量守恒得 mv 1 ＝2mv 2 ② ， 1 2 mv 2 1 ＝ΔE＋ 1 2 （ 2m ） v 2 2 ③ ， 联立 ①②③ 式， 得 ΔE＝ 1 16 mv 2 0 ④ 。 （ 2 ） 由 ② 式可知， v 2 <v 1 ， A 将继续压缩弹簧， 直至 A 、 B 、 C 三者速度相同， 设此速度为 v 3 ， 此时弹簧被压 缩到最短， 其弹性势能为 E p ， 由动量守恒和能量守恒得 mv 0 ＝3mv 3 ⑤ ， 1 2 mv 2 0 －ΔE＝ 1 2 （ 3m ） v 2 3 ＋E p ⑥ ； 联立 ④⑤⑥ 式， 得 E p ＝ 13 48 mv 2 0 。 6.反冲现象 火箭 基础练习 1. D 【解析】 人站在水平光滑的封冻冰面上， 若忽 略人的鞋底与冰面的摩擦， 水平方向人不受外力， 只有 将衣物等抛向岸的反方向， 才能获得向河岸方向的动量 回到岸边。 2. AD 【解析】 当不计车与玻璃地面摩擦时， 人与 车组成的系统动量始终守恒， 所以人相对车突然停止， 则车也突然停止； 人与车平均动量守恒， 即 ms＝MS ， 不 管人以什么样的平均速度行走， 车在地面上移动的距离 相同。 3. ABC 【解析】 气球能够由地面开始匀速上升， 说 明气球及人在竖直方向所受的合力为 0 ， 竖直方向动量 守恒。 因开始时气球与人组成的系统动量向上， 当吊梯 上的人沿着梯子向上爬时， 气球可能匀速上升， 可能相 对地面静止， 可能下降， 所以 A 、 B 、 C 正确。 4. 4.5 m/s 【解析】 以地面为参照物， 以车前进的方 向为正方向， 设人跳出后车的速率变为 v′ ， 根据动量守 恒定律 （ m+M ） v =Mv′-m （ u-v′ ）， 解得 v′=4.5 m/s 。 5. mv 0 cos α M-m 【解析】 炮弹和炮车组成的系统水平 方向动量守恒， 以炮弹前进的水平方向为正方向， 设炮车 后退的速率为 v 1 ， 根据动量守恒定律， mv 0 cos α- （ M-m ） v 1 = 0 ， 解得 v 1 = mv 0 cos α M-m 。 6. B 【解析】 火箭内燃料燃烧产生高温、 高压气体， 火箭发动机将气体向后推出， 根据动量守恒定律， 气体 的反作用力推动火箭向前运动， 所以 B 正确。 7. A 【解析】 设火箭的质量 （不含燃气） 为 m 1 ， 燃 气的质量为 m 2 ， 根据动量守恒 m 1 v 1 =m 2 v 2 ， 解得火箭的动 量为 p=m 1 v 1 =m 2 v 2 =30 kg · m/s ， 所以 A 正确。 提升练习 8. B 【解析】 将弹丸和底座整体看作一个系统， 因 8 参考答案与解析 地面粗糙， 弹射过程系统动量不守恒。 系统动量的增量 等于系统所受合外力即摩擦力的冲量 。 I=mv- 3mv 4 = mv 4 ， 方向向左。 9. BC 【解析】 物体 C 从 P 点滑到 A 点过程中， 物 体 C 对物体 A 有向右下方的作用力， 此力使得 A 、 B 一 起向右加速运动， 所以 A 错误， B 正确。 当 C 第一次滑 到最低点时， 设 A 、 B 两物体速度为 v 1 ， 根据动量守恒 定律 mv 0 -2mv 1 =0 ， 解得 v 1 = v 0 2 ； 当 A 物体滑到 A 点左侧 时， A 开始减速， 当 A 到达左侧最高点 （是左侧 1 4 圆 弧上的某一点， 不是半圆弧的最高点） 时， A 与 C 共 速， 根据动量守恒定律 mv 0 -mv 1 =2mv 2 ， v 2 = v 0 4 ， 方向向 左， C 正确。 10. h （ M+m ） M 【解析】 质量为 M 的气球和质量为 m 的人共同静止在空中， 说明系统竖直方向合外力为 0 。 设人下滑到地面时间为 t ， 根据动量守恒定律 MV-mv= 0 ， M （ l-h ） t - mh t =0 ， 解得 l= h （ M+m ） M 。 11. x= mb M+m 【解析】 质量为 M 的三角形劈和质量 为 m 的小球共同组成一个系统， 水平方向合外力为 0 ， 动量守恒。 设小球下滑到地面时间为 t ， 根据动量守恒 定律 MV-mv x =0 ， Mx t - m （ b-x ） t =0 ， 解得 x= mb M+m 。 12. （ 1 ） t= 1 g 2E m 姨 （ 2 ） h= 2E mg 【解析 】 （ 1 ） 设烟花弹上升的初速度为 v 0 ， 由题给条件有 E= 1 2 mv 2 0 ① ， 设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为 t ， 由运动学公式有 0-v 0 =-gt ② ， 联立 ①② 式得 t= 1 g 2E m 姨 ③ 。 （ 2 ） 设爆炸时烟花弹距地面的高度为 h 1 ， 由机械能 守恒定律有 E=mgh 1 ④ ， 火药爆炸后， 烟花弹上、 下两部分均沿竖直方向运 动， 设炸后瞬间其速度分别为 v 1 和 v 2 。 由题给条件和动 量守恒定律有 1 4 mv 2 1 + 1 4 mv 2 2 =E ⑤ ， 1 2 mv 1 + 1 2 mv 2 =0 ⑥ ， 由 ⑥ 式知， 烟花弹两部分的速度方向相反， 向上运 动部分做竖直上抛运动。 设爆炸后烟花弹上部分继续上升 的高度为 h 2 ， 由机械能守恒定律有 1 4 mv 2 1 = 1 2 mgh 2 ⑦ ， 联立 ④⑤⑥⑦ 式得， 烟花弹上部分距地面的最大高度为 h=h 1 +h 2 = 2E mg 。 * 13. 4 m/s 【解析 】 水火箭喷出水流过程中动量守 恒 ， 根据动量守恒定律 ΔVtρv 1 - （ M-m ） v 2 =0 ， 解得 v 2 = 4 m/s 。 情境题专项 1. AD 【解析】 甲和乙以相同的速度运动， 相对静 止， 所以甲将球向着对方抛出， 即沿着 3 方向抛出， 就 能传球成功， A 正确， B 错误； 根据动量定理合外力的 冲量等于动量的变化量可知， 两运动员接球时速度的变 化量大小相等、 方向相反， 所以两运动员对球的冲量等 大反向， C 错误； 乙接球时要往后收身体， 根据动量定 理可知， 动量变化量相同时， 延长作用时间， 冲击力减 小， 避免伤害手指， D 正确。 故选 AD 。 2. C 【解析】 设鸡蛋落地瞬间的速度为 v ， 每层楼 的高度大约是 3 m ， 由动能定理 mgh= 1 2 mv 2 ， 解得 v= 10 15 姨 m/s ， 落地时受到自身的重力和地面的支持力 ， 规定向上为正， 由动量定理可知 （ F-mg ） t=0- （ -mv ）， 解得 F≈1000 N ， 根据牛顿第三定律可知鸡蛋对地面产 生的冲击力约为 10 3 N ， 故 C 正确。 3. B 【解析】 以飞船的速度方向为正方向， 根据动 量定理得 FΔt＝ （ m 1 ＋m 2 ） Δv ， 代入数据解得 m 2 ≈3485 kg ， B 正确。 4. BC 【解析】 合 力 对 东 风 -17 做 功 为 W =ΔE k = 1 2 m （ 15v ） 2 - 1 2 m （ 12v ） 2 =40.5mv 2 ， A 错误， B 正确； 根据 运动和分解知识及飞行角度可知， 动量的变化量竖直向 下。 由动量定理可知， 合力对东风 -17 的冲量大小等于 动量的变化， 大小 Δp= （ 15mv ） 2 - （ 12mv ） 2 姨 =9mv ， 方向 竖直向下， C 正确， D 错误。 故选 BC 。 5. B 【解析】 设弹丸爆炸前质量为 m ， 爆炸成甲 、 乙两块后质量比为 3 ∶ 1 ， 可知 m 甲 ＝ 3 4 m ， m 乙 ＝ 1 4 m 。 设 爆炸后甲、 乙的速度分别为 v 1 、 v 2 ， 爆炸过程中甲、 乙 组成的系统在水平方向动量守恒， 取弹丸运动方向为正 方向， 有 mv＝ 3 4 mv 1 ＋ 1 4 mv 2 ， 得 3v 1 ＋v 2 ＝8 。 爆炸后甲、 乙 两弹片水平飞出， 做平拋运动。 竖直方向做自由落体运 9