第1章 4. 实验：验证动量守恒定律-【新课程能力培养】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册同步练习（人教版2019）

练 第一册 （人教版）高中物理选择性必修 知识点 1 实验思路 1. 在做 “验证动量守恒定律” 实验时， 安装 斜槽轨道， 应让斜槽末端的切线保持水 平， 这样做的目的是使 （ ） A. 入射球得到较大的速度 B. 入射球离开斜槽末端时的速度为水平 方向 C. 入射球与被碰球碰撞的动能无损失 D. 入射球与被碰球碰后均能从同一高度 飞出 2. 在做 “验证动量守恒定律” 实验时， 入射 球每次滚下都应从斜槽上的同一位置且无 初速释放， 这是为了使 （ ） A. 小球每次都能水平飞出槽口 B. 小球每次都以相同的速度飞出槽口 C. 小球在空中飞行的时间不变 D. 小球每次都能对心碰撞 知识点 2 实验步骤 3. 在 “验证动量守恒 定律 ” 时 ， 实验装 置如图所示 ， 一名 同学设计的主要实 验步骤如下： A. 在桌边固定斜槽碰撞实验器 （即斜槽 轨道）， 调整轨道末端成水平。 B. 用天平称出两球质量 m a 和 m b 。 C. 把白纸铺在地面上， 在白纸上记下重 锤所指位置 O ， 在白纸上铺好复写纸。 D. 任取一球 a ， 让其多次从斜槽轨道上同 一高度处滚下， 在纸上找出平均落点， 记为 Ｐ 。 E. 将另一球 b 放在斜槽末端， 再让 a 球多 次从斜槽上同一位置滚下， 找出两球 碰后在纸上的平均落点， 记为 M 和 N 。 F. 用刻度尺量出平均落点 P 、 M 、 N 到 O 点的距离 OP 、 OM 、 ON 。 G. 计算 a 、 b 两球碰前总动量 p 1 ＝m 1 · OP ， 碰后总动量 p 2 ＝m a · OM +m b ·ON ， 比较 p 1 和 p 2 是否相等， 得出实验结论。 其 中， 这个学生的实验步骤中的错误和 遗漏之处是： （ 1 ） 。 （ 2 ） 。 知识点 3 数据分析 4. 在做 “验证动量守恒定律” 实验时， 所用 钢球质量 m 1 ＝17 g ， 玻璃球的质量为 m 2 ＝ 5.1 g ， 某次实验得到如图所示的记录纸， 其中 P 点即为入射小球单独落下 10 次的 落点， M 和 N 点即为两球相碰并重复 10 次的落点， O 是斜槽末端投影点。 4.实验： 验证动量守恒定律 重 垂 线 O M P N 第 3 题图 基 础 练 习 14 第一章 动量守恒定律 练 （ 1 ） 安装和调整实验装置的主要要求 ： 。 （ 2 ） 若小球飞行时间为 0.1 s ， 则入射小 球碰前的动量 p 1 ＝ kg · m/s ， 碰 后两球动量 p 1 ′＝ kg · m/s ， p 2 ′＝ kg · m/s 。 （保留两位有效数字） 第 4 题图 0 12 20 O 28 M P N 单位： cm 5. （多选） 在利用气垫导轨探究碰撞中的不变 量实验中， 哪些因素可导致实验误差 （ ） A. 导轨安放不水平 B. 小车上挡光板倾斜 C. 两小车质量不相等 D. 两小车碰后黏合在一起 * 6. 某实验小组利用气垫导轨及光电门做 “验证动量守恒定律” 实验。 气垫导轨装 置如图所示， 所用的气垫导轨装置由导 轨、 滑块、 弹射架、 光电门等组成。 （ 1 ） 下面是主要的实验步骤： ① 安装好气垫导轨， 调节气垫导轨的调 节旋钮， 使导轨水平； ② 向气垫导轨通入压缩空气； ③ 接通光电计时器； ④ 把滑块 2 静止放在气垫导轨的中间； ⑤ 滑块 1 挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； ⑥ 释放滑块 1 ， 滑块 1 通过光电门 1 后与 滑块 2 碰撞， 碰后滑块 1 和滑块 2 依 次通过光电门 2 ， 两滑块通过光电门 2 后依次被制动； ⑦ 读出滑块通过两个光电门的挡光时间 分别为滑块 1 通过光电门 1 的挡光时 间 Δt 1 ＝10.01 ms ， 通过光电门 2 的挡光 时间 Δt 2 ＝49.99 ms ， 滑块 2 通过光电门 2 的挡光时间 Δt 3 ＝8.35 ms ； ⑧ 测出挡光片的宽度 d＝5 mm ， 测得滑块 1 （包括撞针） 的质量为 m 1 ＝300 g ， 滑 块 2 （包括弹簧） 的质量为 m 2 ＝200 g 。 （ 2 ） 数据处理与实验结论： ① 实验中气垫导轨的作用： a. ； b. 。 ② 碰撞前滑块 1 的速度 v 1 为 m/s ； 碰撞后滑块 1 的速度 v 2 为 m/s ； 滑块 2 的速度 v 3 为 m/s 。 （结果保留两位有 效数字） ③ 在误差允许的范围内， 通过本实 验， 同学们可以探究出哪些物理 量是不变的？ 通过对实验数据的 分析说明理由。 （至少回答两个 不变量） a. ； b. ； c. 。 提 升 练 习 第 6 题图 滑块 1 光电门 1 滑块 2 光电门 2 15 第一册 （人教版）高中物理选择性必修 动， 则小车的动量加上乙的动量大小等于甲的动量， 即 甲的动量大于乙的动量， 所以若两人的质量相等， 则必 定 v 甲 >v 乙 ， 若两人的速度相等， 则必定 m 甲 >m 乙 ， A 、 C 正确。 3. B 【解析】 以 A 车、 B 车和人组成的系统为研究 对象， 根据动量守恒定律 （ M+m ） v A －Mv B =0 ， A 车的速 度小于 B 车的速度。 4. BC 【解析】 因碰撞时间极短， 质量为 m 0 的小球 位置还没来得及变化， 细线保持竖直， 所以水平方向上 小球没参与相互作用， 以车和木块组成的系统为研究对 象， 根据动量守恒定律， B 、 C 均有可能。 5. C 【解析】 若 A 、 B 与平板车上表面间的动摩擦 因数相同， A 、 B 所受的摩擦力大小不相等， A 、 B 组成 系统的动量不守恒， A 错误； 平板小车 C 静止在光滑地 面上， A 、 B 、 C 组成的系统水平方向不受外力， 动量一 直守恒， B 、 D 错误， C 正确。 6. v 1 =2 m/s ， v 2 ＝2.75 m/s 【解析】 碰撞瞬间， 以 M 1 、 M 2 为研究对象 ， 根据动量守恒定律 M 1 v 0 ＝ （ M 1 + M 2 ） v 1 ， 解得 v 1 =2 m/s 。 再以 m 与 M 2 为研究对象， m 滑上 M 2 后 ， 根据动量守恒定律 M 2 v 1 +mv 0 ＝ （ M 2 +m ） v 2 ， 解得 v 2 ＝ 2.75 m/s 。 7. （ 1 ） A 、 B 、 C 共同运动的速度是 0.2 m/s （ 2 ） 见解析 【解析】 （ 1 ） 对于 A 、 B 、 C 三个物体组成的系 统， 合力为 0 ， 系统的总动量守恒， 取 A 的初速度 v A 方 向为正方向， 根据动量守恒定律得 mv A －mv B ＝3mv ， 解得 v＝ 1 3 （ v A －v B ） ＝0.2 m/s 。 （ 2 ） A 先水平向右做匀减速直线运 动， B 先水平向左做匀减速直线运动， 此过程， C 由于 受到的 A 、 B 的摩擦力大小相等、 方向相反， C 保持静 止状态， 由于 A 的初动量大于 B 的初动量， B 的速度先 减至 0 ， 然后 B 、 C 一起水平向右做匀加速直线运动， 当三个物体的速度相同时， 三个物体一起以共同的速度 水平向右做匀速直线运动。 8. （ 1 ） v 1 ＝－2 m/s ， 负号表示碰撞后小车向左运动 （ 2 ） I=4 N · s 【解析】 （ 1 ） 碰撞过程小车与小球动量守 恒， 根据动量守恒定律有 mv 0 ＝Mv＋mv 1 ， 解得 v 1 ＝-2 m/s ， 负号表示碰撞后小车向左运动。 （ 2 ） 当弹簧被压缩至 最短时， 物块与小车共速， 设小车速度为 v 2 ， 根据动量 守恒定律有 m 0 v 0 +mv 1 ＝ （ m 0 +m ） v 2 ， 解得 v 2 ＝2 m/s 。 设从碰 撞后瞬间到弹簧被压缩到最短的过程中， 弹簧弹力对小 车的冲量大小为 I ， 根据动量定理由 I=mv 2 -mv 1 ， 解得 I=4 N · s 。 9. 6 姨 3 s 【解析】 A 、 B 两球之间压缩一根轻弹簧， 当用板挡住 A 球而只释放 B 球时， 弹性势能完全转化 为 B 球的动能， 以一定的初速度抛出， 由抛出水平位移 可确定弹簧的弹性势能。 当用同样的程度压缩弹簧， 取 走 A 左边的挡板再将 A 、 B 同时释放， 由动量守恒定律 与机械能守恒定律可求出 B 球获得的速度， 再由平抛运 动规律可算出抛出的水平位移。 当用板挡住 A 球而只释 放 B 球时， B 球做平抛运动。 设高度为 h ， 则有 h= 1 2 gt 2 ① ， v B = s t ② ， 所以弹性势能为 E= 1 2 mv 2 B = mgs 2 4h 。 当用同样的程度压缩弹簧， 取走 A 左边的挡板， 将 A 、 B 两球同时释放， 由动量守恒定律可得 0=2mv A -mv B ， 所 以 v A ∶ v B =1 ∶ 2 。 因此 A 球与 B 球获得的动能之比 E kA ∶ E kB =1 ∶ 2 ， 所以 B 球的获得动能为 E kB = mgs 2 6h ， 那么 B 球 抛出的初速度为 v B = gs 2 3h 姨 ， 则平抛后落地水平位移为 s 1 =v 1 t 1 = 6 姨 3 s 。 10. （ 1 ） （ M+m ） v 0 -mv M （ 2 ） mv-Mv 0 m+M （ 3 ） 5.2 m/s 【解析】 （ 1 ） 甲将箱子推出的过程中， 甲和箱子组成的系统动量守恒 ， 以 v 0 的方向为正方 向 ， 由动量守恒定律得 （ M＋m ） v 0 ＝mv＋Mv 1 ， 解得 v 1 ＝ （ M+m ） v 0 -mv M 。 （ 2 ） 箱子和乙作用的过程中也遵循动 量守恒， 以箱子的速度方向为正方向， 由动量守恒定律 得 mv－Mv 0 ＝ （ m＋M ） v 2 ， 解得 v 2 ＝ mv-Mv 0 m+M 。 （ 3 ） 甲、 乙 不相撞的条件是 v 1 ≤v 2 ， 其中 v 1 ＝v 2 为甲、 乙恰好不相撞 的条件。 即 （ M+m ） v 0 -mv M ≤ mv-Mv 0 m+M ， 代入数据得 v≥ 5.2 m/s 。 所以箱子被推出的速度不小于 5.2 m/s 时， 甲、 乙不相撞。 4.实验： 验证动量守恒定律 基础练习 1. B 【解析】 安装斜槽轨道， 应让斜槽末端的切线 保持水平， 以保证小球飞出后做平抛运动， 进一步可以 用水平位移代替水平速度。 2. B 【解析】 入射球每次滚下都应从斜槽上的同一 位置且无初速释放， 目的是小球每次都以相同的速度飞 出槽口， 这样可以重复多次实验， 求落点平均值。 3. （ 1 ） 步骤 D 中应取质量大的球作为入射球 4 参考答案与解析 （ 2 ） 步骤 E 中应使入射小球从斜槽的同一位置由静止开 始滚下 4. （ 1 ） 斜槽末端切线水平 （ 2 ） 3.4×10 -2 2.0×10 -2 1.4×10 -2 提升练习 5. AB 【解析】 导轨不水平， 小车速度将受重力影 响。 挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车 通过的位移， 导致速度计算出现误差。 * 6. （ 2 ） ①a. 大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦 而引起的误差 b. 保证两个滑块的碰撞是一维的 ② 0.50 0.10 0.60 ③a. 碰撞前后系统动量不变 b. 系统 碰撞前后总动能不变 c. 系统碰撞前后质量不变 【解 析】 （ 2 ） ①a. 大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而 引起的误差。 b. 保证两个滑块的碰撞是一维的。 ② 滑块 1 碰撞之前的速度 v 1 ＝ d Δt 1 ＝ 5×10 －3 10.01×10 －3 m/s≈ 0.50 m/s ； 滑块 1 碰撞之后的速度 v 2 ＝ d Δt 1 ＝ 5×10 －3 49.99×10 －3 m/s≈ 0.10m/s ； 滑块 2 碰撞之后的速度 v 3 ＝ d Δt 3 ＝ 5×10 －3 8.35×10 －3 m/s≈ 0.60 m/s 。 ③a. 碰撞前后系统动量不变。 原因： 系统碰撞之前 m 1 v 1 ＝0.15 kg · m/s ， 系统碰撞之后 m 1 v 2 ＋m 2 v 3 ＝0.15 kg · m/s 。 b. 碰撞前后系统总动能不变。 原因： 系统碰撞之前 的总动能 E k1 ＝ 1 2 m 1 v 2 1 ＝0.0375 J 。 系统碰撞之后的总动能 E k2 ＝ 1 2 m 1 v 2 2 ＋ 1 2 m 2 v 2 3 ＝0.0375 J ， 所以系统碰撞前后总动能 相等。 c. 系统碰撞前后质量不变。 5.弹性碰撞和非弹性碰撞 基础练习 1. D 【解析】 因碰撞为弹性碰撞， 首先在 1 球与 2 球碰撞过程中， 动量守恒且动能也守恒， 又因两球质量 相等， 所以两球交换速度； 同理 2 球与 3 球碰撞时也交 换速度， 所以 v 1 =v 2 =0 ， v 3 =v 0 。 2. C 【解析】 物体与车厢的碰撞为完全非弹性碰撞， 根据动量守恒定律 mv 0 = （ M+m ） v 1 ， 解得 v 1 = mv 0 M+m ， C 正确。 3. D 【解析】 选向右为正方向， 则 A 的动量 p A ＝m · 2v 0 ＝2mv 0 。 B 的动量 p B ＝－2mv 0 。 碰前 A 、 B 的动量之和 为 0 ， 根据动量守恒， 碰后 A 、 B 的动量之和也应为 0 ， D 正确。 4. 4.5 m/s 【解析】 因铁轨摩擦力比较小， 所以挂车 过程中动量守恒， 设机车原速为 v 0 ， 根据动量守恒定律 Mv 0 = （ M+4m ）（ v 0 -Δv ）， 解得 v 0 =4.5 m/s 。 5. （ 1 ） 9h 16 （ 2 ） A 、 B 碰撞过程 ， ΔE= 3mgh 4 【解析】 （ 1 ） 研究 A 球下摆过程， 设 A 球摆到最低点 时速度为 v 0 ， 根据机械能守恒定律 3mg · h= 1 2 · 3mv 2 A ， 解得 v A = 2gh 姨 。 在最低点 A 球与泥球 B 碰撞， 水平方向不受外力， 动量守恒 。 根据动量守恒定律 3mv A = （ 3m+m ） v AB ， 解 得 v AB = 3 4 2gh 姨 。 A 、 B 球一起向上摆动时， 根据机械能守恒定律有 4mg · H= 1 2 · 4mv 2 AB ， 解得 H= 9h 16 。 （ 2 ） A 、 B 碰撞过程损失机械能 ΔE= 1 2 · 3mv 2 A - 1 2 · 4mv 2 AB = 3 4 mgh 。 6. AD 【解析】 若碰后 A 球速度为 0 ， 则碰后 B 球 必然反向运动， 此时总动量与碰后 B 球运动方向一致， 根据动量守恒定律， 碰前 A 的动量一定大于 B 的动量， A 、 D 正确。 提升练习 7. A 【解析】 根据题给条件， 三次碰撞均遵循动量 守恒定律。 因 a 球碰撞后被弹回向反方向运动， 所以， a 球动量变化最大， 所以 A 球的动量增量也最大， 所以 A 球获得的动量也最大。 8. AD 【解析】 根据题给条件， M 与 m 组成的系统 动量守恒， 所以， M 增加的动量等于 m 减少的动量， A 正确， B 错误； 因子弹穿过木块时， 会产生热能， 所以 M 增加的动能小于 m 减少的动能， D 正确， C 错误。 9. 左边， 0.5 m 【解析】 根据题意， 物体 B 飞离平 台后做平抛运动， 在竖直方向有 h= 1 2 gt 2 ， 解得 t=0.5 s 。 B 物体离开平台的速度为 v B = s B t =4 m/s ， 碰撞过程中， A 与 B 组成的系统动量守恒， 所以 m A v 0 =m A v A +m B v B ， 解得 v A =-1 m/s 。 A 物体落在平台左边， 离平台边缘的水平距离 x= v A t=0.5 m 。 10. 0.18 m 【解析】 根据题意， 车厢与平板车碰撞 5