第1章 1. 动量-【新课程能力培养】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册学习手册（人教版2019）

学 第一章 动量守恒定律 第一章 动量守恒定律 课 标 要 求 １. 理解冲量和动量。 通过理论推导和实验， 理解动量定理和动量守恒定律， 能用其解 释生产和生活中的有关现象。 知道动量守 恒定律的普适性。 2． 通过实验， 了解弹性碰撞和非弹性碰撞的 特点。 定量分析一维碰撞问题并能解释生 产和生活中的弹性碰撞和非弹性碰撞 现象。 3． 体会用动量守恒定律分析物理问题的方 法， 体会自然界的和谐与统一。 知 识 结 构 规 律 公 式 1. 动量定理： FΔt=p′-p 。 2. 动量守恒定律： m 1 v 1 ′+m 2 v 2 ′=m 1 v 1 +m 2 v 2 。 提 纲 挈 领 1. 本章包含动量定理和动量守恒定律两大知 识板块， 是高中物理知识的重点， 也是同 学们学习的难点。 2． 本章特点是知识结构脉络清晰， 应用性 强。 应用动量定理可以简单明了地解释很 多生产、 生活中的常见现象， 指导生产、 生活中的实践活动； 也可以定量求解很多 应用类的问题， 而且解题过程往往比较简 单。 应用动量守恒定律不仅可以解决碰 撞、 反冲、 爆炸等宏观领域的问题， 还可 以解决粒子碰撞等微观领域的问题。 3． 在高考中， 动量守恒定律这部分知识属于 每年高考的重点内容， 甚至是必考内容。 例如， 2023 年高考辽宁物理卷压轴题第 15 题、 2023 年高考全国物理 Ⅰ 卷第 24 题、 2023 年高考湖北物理卷第 15 题等。 预计 在今后的高考中， 动量定理和动量守恒定 律相关试题仍是考查学生能力和学科素养 的极好素材， 也是最重要的命题点之一。 4． 在学习中， 同学们普遍认为， 动量定理与 动量守恒定律这部分内容难学， 特别是动 量守恒与机械能守恒的综合题更为难解。 这类题过程复杂， 思路隐蔽、 难度较大。 在应用动量守恒定律解题时， 重点是抓住 守恒过程和守恒系统两大要素。 注意看清 物理情境， 合理分析物理过程， 抓住某一 过程两端的临界状态， 选择使用正确的物 理规律， 试题就不难解决了。 动量守 恒定律 动量定理 基本概念 动量： p=mv 冲量： I=FΔ Δ t 动量定理 内容 表达 Δ 式 动量定理的应用 定性分析 定量计 Δ 算 " $ $ $ $ $ $ # $ $ $ $ $ $ % Δ 动量守 恒定律 Δ 动量守恒定律 内容 条件 表达 Δ 式 碰撞 反冲 爆炸 动量守恒与能量守 " $ $ $ # $ $ $ % 恒 动量守恒 定律的应用 1 学 第一册 （人教版）高中物理选择性必修 知 识 梳 理 知识点 1 动量 1. 定义： 质量和速度的乘积 mv 定义为物体 的动量， 用字母 p 表示。 2. 表达式： p=mv 。 3. 单位： 千克米每秒或牛秒， 符号是 kg · m/s 或 N · s 。 4. 动量是矢量， 它的方向与速度的方向相同。 知识点 2 动量的运算法则 1. 动量是矢量， 因此动量的运算法则遵循平 行四边形定则。 2. 当动量在一条直线上时， 可以建立一个坐 标轴， 规定出正方向。 与正方向相同的动 量为正值， 与正方向相反的动量为负值， 这样动量的运算就可以转化为代数运算。 要 点 突 破 要点 1 对动量的理解 1. 动量的矢量性： 动量是矢量， 方向与速度 的方向相同， 运算遵循平行四边形定则。 注意： 当物体速度大小不变， 方向发生改 变时， 物体的动量也发生了改变。 例如， 做匀速圆周运动的物体， 动量时刻发生 变化。 2. 动量是状态量。 物体处于某一状态， 具有 某一速度， 则物体对应某一动量； 进行运 算时， 必须明确是哪个物体在哪一状态 （时刻） 的动量。 3. 比较动量和动能。 （ 1 ） 不同点： 动量是矢量， 动能是标量。 （ 2 ） 相同点： 动量和动能都是状态量， 都对 应物体的某一状态。 （ 3 ） 联系： p=mv ， E k = 1 2 mv 2 ， 则 E k = p 2 2m 。 例 1 关于物体的动量及动能， 下列说法正 确的是 （ ） A. 动量大的物体， 惯性一定大 B. 动量大的物体， 运动一定快 C. 某一物体动能发生变化时， 则物体的动 量一定发生变化 D. 某一物体动量发生变化时， 则物体的动 能一定发生变化 解析： 动量大的物体， 惯性不一定大， 可能 速度很大， 例如空中飞行的子弹。 动量大的 物体， 也不一定运动快， 可能质量大， 例如 行走中的大象。 对某一物体而言， 质量是确定的， 动能 发生变化时， 速度大小一定发生了变化， 所 1. 动 量 动量是物理学中一个非常重要的物理 量， 它既不等同于质量， 也不等同于速度， 它是物体质量和速度的乘积。 动量和动能 虽然都是由物体的质量和速度两个量构成 的， 但意义不同， 动能是能量的一种， 没有 方向， 动量对应物体的运动状态， 有方向。 思路点拨 2 学 第一章 动量守恒定律 以动量一定发生变化。 动量发生变化时， 可 能是速度方向发生变化而大小没变， 则物体 的动能就不发生变化。 答案： C 变式训练 1 关于动量的概念， 下列说法正确的是 （ ） A． 动量大的物体质量一定大 B． 动量大的物体速度一定大 C． 动量相同的物体运动方向一定相同 D． 动量相同的物体动能也一定相同 要点 2 动量变化量 1. 动量变化量用 Δp 表示， Δp=p′-p 。 2. 动量变化量 Δp 是矢量。 求动量变化量 Δp 时， 因为动量是矢量， 所以要应用平行四 边形定则， 只有在一条直线上时， 才可以 选取正方向， 按代数法则运算。 例 2 如图所示， 一质量为 m 的物体在水平桌面上沿 ABCD 圆周做匀速圆周运 动。 设物体的角速度为 ω ， 运动半径为 r 。 若以 x 轴正 向为动量正方向， 物体从 A 点沿顺时针方向 运动， 求： （ 1 ） 经过 1 2 周期物体动量变化量 Δp 1 。 （ 2 ） 经过 1 4 周期物体动量变化量 Δp 2 。 （ 3 ） 经过 1 6 周期物体动量变化量 Δp 3 。 解析： （ 1 ） 以水平向右为正方向， 物体经 过 1 2 周期， 动量变化量 Δp 1 =p′-p= （ -mωr ） - mωr=-2mωr 。 （ 2 ） 如图甲所示， 经过 1 4 周期， 物体动量变 化量大小 Δp 2 =p′-p= 2 姨 mωr ， Δp 2 方向指向 左下方， 与 x 轴负向成 45° 。 （ 3 ） 如图乙所示， 经过 1 6 周期， 物体动量变 化量大小 Δp 3 =mωr ， Δp 3 方向指向左下方 ， 与 x 轴负向成 60° 。 答案： （ 1 ） -2mωr （ 2 ） 2 姨 mωr （ 3 ） mωr 变式训练 2 某物体在一段时间内， 动量变化量的大 小为 5 kg · m/s ， 这说明 （ ） A. 物体的动量在减小 B. 物体的动量在增大 C. 物体的动量大小一定变化 x y O A B C D 例 2 题图 p′ p Δp 2 p′ p Δp 3 甲 乙 例 2 题答图 本题求物体动量的变化量， 这时一定 要明确动量是矢量。 当物体动量方向在一 条直线时， 求动量的变化量可以用代数法 则； 当物体动量方向不在一条直线时， 求 动量的变化量一定用平行四边形定则。 思路点拨 3 学 第一册 （人教版）高中物理选择性必修 知 识 梳 理 知识点 1 动量定理 动量定理是物理学两大定理之一， 它没 有条件限制， 应用范围很广， 在定性和定量 解决生产、 生活实际问题时， 都发挥着巨大 作用。 1. 内容： 物体在一个过程始末的动量变化量 等于它在这个过程中所受力的冲量。 2. 表达式： FΔt=p′-p 。 3. 普适性： 本定理无适用条件。 动量定理不 仅适用于宏观低速运动， 也适用于微观和 高速运动。 动量定理不仅适用于恒力， 也 适用于变力。 对于变力的情况， 动量定理中 的 Ｆ 应理解为变力在作用时间内的平均值。 4. 理解： 当物体受多个力作用时， 式中 F 指 物体所受的合外力， Δp 表示物体动量的 变化。 动量定理不仅从数量上表明了物体 动量的变化与合外力冲量的关系， 而且还 表明了动量变化量的方向与冲量方向的关 系， 即动量变化量的方向与合外力的冲量 2. 动 量 定 理 D. 物体的动量大小也可能不变 拓 展 创 新 为什么要引入动量和动能的概念？ 它们 之间究竟有何区别？ 这曾是物理学发展史上 的一个难题。 追溯物理学发展历程， 动量与 动能的概念、 动量定理与动能定理的建立经 历了一个漫长而曲折的过程。 在 17 — 18 世纪， 由于 “力” 的概念还 不能完全确定， 对力的各种效应及与之相应 的各个物理量的意义和使用范围也是不清楚 的。 当时， 人们常把力同现在所说的力矩、 动量、 功、 动能等物理量相混淆。 同时， 17 世纪是力学蓬勃发展时期， 力学运动规律相 继被揭示和总结出来， 为了从量的方面去研 究和把握力学运动规律， 科学家都希望能找 到一个恰当的物理量来表征物体的运动， 就 是运动的量度问题。 当时就出现了由莱布尼茨挑起的一场在 科学史上非常著名的学术争论， 一派主张以 mv 2 作为运动的量度， 另一派主张以 mv 作 为运动的量度， 两派的争论和对峙长达半个 多世纪。 笛卡尔沿袭了伽利略的观点， 在研究 碰撞过程中， 认为碰撞是最基本的运动形 式， 并从动量守恒的基本思想出发， 提出 应该把物体的质量和速度的乘积作为 “力” 或物体 “运动多少” 的量度。 1687 年， 牛 顿在他的 《自然哲学的数学原理》 中明确 提出了动量的定义， 并且通过他所总结的 运动定律， 提出在物体的相互作用中， 动 量这个物理量反映着物体运动变化的客观 效果 。 惠更斯又指明了动量的方向问题 。 这样， 把动量作为运动的量度， 最终得到 了科学界的普遍承认。 变式训练答案 1. C 2. D 4