第13章 2. 磁感应强度 磁通量-【新课程能力培养】2024-2025学年高中物理必修第三册学习手册（人教版2019）

学 第十三章 电磁感应与电磁波初步 2. 磁感应强度 磁通量 知 识 梳 理 知识点 1 磁感应强度 1. 安培力。 （ 1 ） 定义： 通电导体在磁场中受到的力叫作 安培力。 （ 2 ） 大小： F＝BIl 。 适用条件： 导体与磁场 垂直。 （ 3 ） 安培力方向的判断。 ① 安培力的方向可用左手定则判断。 ② 左手定则： 伸开左手， 使大 拇指跟其余四指垂直， 并且 都跟手掌在一个平面内。 把 手放入磁场中让磁感线垂直 穿入手心， 并使伸开的四指 指向电流的方向， 那么， 大拇指所指的方 向就是通电导线在磁场中所受安培力的方 向。 （如图） 2. 磁感应强度。 （ 1 ） 定义： 当通电导线与磁场方向垂直时， 通电导线所受的安培力 F 跟电流 I 和导 线长度 l 的乘积 Il 的比值。 （ 2 ） 公式： B＝ F Il 。 （ 3 ） 单位： 特斯拉， 简称特， 符号 T 。 （ 4 ） 方向： 某处的磁感应强度方向为该处的 磁场方向。 （ 5 ） 与磁感线的关系。 磁感应强度和磁感线是一致的， 磁感线 上每一点的切线方向与该点磁感应强度方向 一致， 磁感线的疏密程度表示磁感应强度的 大小， 这样就可从磁感线的分布情况形象地 看出磁感应强度的方向和强弱。 知识点 2 匀强磁场 1. 定义： 如果磁场中各点的磁感应强度的大小 相等、 方向相同， 这个磁场称为匀强磁场。 2. 磁感线特点： 匀强磁场中的磁感线是一组 方向一致的等间距平行线。 知识点 3 磁通量 1. 概念。 （ 1 ） 定义： 在匀强磁场中有一个与磁场方向 垂直的平面， 平面的面积为 S ， 则磁感 应强度 B 与面积 S 的乘积， 叫作穿过这 B I F S N 拓 展 创 新 为什么金属会被磁化和消磁 ? 因为在带磁的物体内， 会有很多的微小 区域——磁畴， 这些磁畴方向一致， 所以使 物体显示出磁性。 所以磁化就是要让金属的磁畴按一定顺 序排列， 而消磁则是通过外力的作用， 如加 热、 撞击， 使磁畴方向杂乱无章。 值得注意的是， 并非所有材料都可以被 磁化， 只有铁、 镍及铁镍与稀土的合金材料 才会受到磁化影响。 变式训练答案 1. BC ２. Ａ ３. Ｂ ４. ＡＢＤ 87 学 高 中 物 理 必 修 第三册 （人教版） 个面积的磁通量。 （ 2 ） 公式： Φ＝BS 。 （ B⊥S ） （ 3 ） 单位： 韦伯， 简称韦， 符号 Wb 。 1 Wb＝ 1 T · m 2 。 2. 物理意义： 磁通量的多少表示穿过这一面 积的磁感线条数。 3. 磁通密度： 由 Φ＝BS 知 B＝ Φ S 。 磁感应强 度 B 在数值上等于穿过垂直磁感应强度的 单位面积上的磁通量。 要 点 突 破 要点 1 电磁感应 1. 对磁感应强度的理解。 （ 1 ） 在定义式 B＝ F Il 中， 通电导线必须垂直 于磁场方向放置。 因为磁场中某点通电 导线受力的大小， 除和磁场强弱有关以 外， 还和导线的方向有关。 （ 2 ） 磁感应强度 B 的大小只决定于磁场本身 的性质， 与 F 、 I 、 l 无关。 （ 3 ） 磁感应强度的方向是磁场中小磁针静止 时 N 极所指的方向。 （ 4 ） 磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁 场， 这时 l 应很短， Il 称为 “电流元”， 相当于静电场中的 “试探电荷”。 2. 磁感应强度 B 与电场强度 E 的比较。 3. 正确理解比值定义法。 （ 1 ） 定义 B＝ F Il 是比值定义法， 这种定义物 理量的方法实质就是一种测量方法， 被 测量点的磁感应强度与测量方法无关。 （ 2 ） 定义 a＝ Δv Δt 、 E＝ F q 也是比值定义法， 被 测量的物理量也与测量方法无关， 不是 由定义式中的两个物理量决定的。 例 1 在磁场中有一小段长为 l 、 通有电流 I 的导线， 关于导线所在处的磁感应强度， 以 下说法中正确的是 （ ） A. 若该导线所受磁场力为 0 ， 则该处磁感应 强度一定为 0 B. 若该导线所受磁场力不为 0 ， 则该处磁感 应强度一定为 F Il C. 若该导线所受磁场力不为 0 ， 则磁场力方 向即为该处的磁感应强度方向 D. 若该导线与磁感应强度方向垂直， 则用 F Il 来定义该处的磁感应强度 解析： 通电导线和磁场方向平行时， 通电导 体不受磁场力， 故磁场力为 0 ， 磁感应强度 不一定为 0 ， A 错误； 用 B＝ F Il 定义磁感应 强度， 通电导体一定要和磁场方向垂直， 故 B 错误， D 正确； 通电导线受磁场力的方向 不代表磁感应强度的方向， C 错误。 磁感应强度 B 电场强度 E 物理意义 描述磁场的性质 描述电场的性质 定 义 式 共同点 都是用比值法进行定义的 特点 B＝ F Il ， 通电导线 与 B 垂直 B 与 F 、 I 、 l 无关 E＝ F q E 与 F 、 q 无关 磁感应强度 B 电场强度 E 方 向 共同点 矢量， 都遵从矢量合成法则 不同点 小磁针 N 极的受 力方向 ， 表示磁 场方向 放入该点的正电荷 的受力方向， 表示 电场方向 续表 88 学 第十三章 电磁感应与电磁波初步 答案： D 变式训练 1 磁场中放一根与磁场方向垂直的通电导 线， 通过它的电流是 2.5 A ， 导线长 1 cm ， 它受到的磁场力为 5.0×10 －2 N 。 求： （ 1 ） 这个位置的磁感应强度大小。 （ 2 ） 当把通电导线中的电流增大到 5 A 时， 这一位置的磁感应强度大小。 （ 3 ） 如果通电导线在磁场中某处不受磁场 力， 此处一定没有磁场吗？ 要点 2 磁场的叠加 1. 熟练掌握各类磁场的特征及磁感线的分布 规律。 2. 磁感应强度为矢量， 空间某点的磁感应强 度为各场源在此点产生的磁感应强度的矢 量和。 例 2 如图所示， a 、 b 为两根平行放置的长 直导线， 所通电流大小相同、 方向相反。 关 于 a 、 b 连线的中垂线上的磁场方向， 画法 正确的是 （ ） 解析： 根据安培定则判断得知， 两根通电导 线产生的磁场方向 a 为逆时针， b 为顺时针， 由于对称， 两根通电导线在中垂线上产生的 磁感应强度大小相等， 根据平行四边形得知 合磁场向上， 故 B 正确， A 、 C 、 D 错误。 答案： B 变式训练 2 如图所示， 现有四条完 全相同的垂直于纸面放置的 长直导线， 横截面分别位于 一正方形 abcd 的四个顶点 上， 直导线分别通有方向垂 直于纸面向里、 大小分别为 I a ＝I ， I b ＝2I ， I c ＝ 3I ， I d ＝4I 的恒定电流。 已知通电长直导线周 围距离为 r 处磁场的磁感应强度大小为 B＝ k I r ， 式中常量 k>0 ， I 为电流大小。 忽略电 流间的相互作用， 若电流 I a 在正方形的几何 中心 O 点处产生的磁感应强度大小为 B ， 则 O 点处实际的磁感应强度的大小及方向为 （ ） A． 2 2 姨 B ， 方向由 O 点指向 ad 中点 B． 2 2 姨 B ， 方向由 O 点指向 ab 中点 C． 10B ， 方向垂直于纸面向里 D． 10B ， 方向垂直于纸面向外 要点 3 对磁通量的理解 1. 磁通量的计算。 （ 1 ） 公式： Φ＝BS 。 适用条件： ① 匀强磁场； ② 磁感线与平 面垂直。 （ 2 ） 在匀强磁场 B 中， 若磁感线与平面不垂 直， 公式 Φ＝BS 中的 S 应为平面在垂直 于磁感线方向上的投影面积。 因为 S ⊥ ＝Scos θ ， 所以 Φ＝BScos θ 。 A B C D a b a b a b a b c d I a a b O I b I d I c 变式训练 2 题图 89 学 高 中 物 理 必 修 第三册 （人教版） 式中 Scos θ 即 为 面积 S 在垂直于磁感线 方向上的投影， 我们称 为 “有效面积” （如图 所示）。 2. 磁通量的正、 负。 （ 1 ） 磁通量是标量， 有正、 负， 但其正、 负由 “面” 决定， 不表示大小， 也不表示方向， 当磁感线从某一面上穿入时， 磁通量为正 值， 磁感线从此面穿出时为负值。 （ 2 ） 若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平 面， 且正向磁通量大小为 Φ 1 ， 反向磁 通量大小为 Φ 2 ， 则穿过该平面的磁通 量 Φ＝Φ 1 －Φ 2 。 3. 磁通量的变化量 ΔΦ＝Φ 2 －Φ 1 。 （ 1 ） 当 B 不变、 有效面积 S 变化时， ΔΦ＝B · ΔS 。 （ 2 ） 当 B 变化、 S 不变时， ΔΦ＝ΔB · S 。 （ 3 ） B 和 S 同时变化， 则 ΔΦ＝Φ 2 －Φ 1 。 但此 时 ΔΦ≠ΔB · ΔS 。 例 3 如图所示为通电长 直导线的磁感线图 ， 等 面积线圈 S 1 、 S 2 与导线 处于同一平面 。 关于通 过线圈 S 1 、 S 2 的磁通量 Φ 1 、 Φ 2 ， 下列分析正确 的是 （ ） A. Φ 1 ＞Φ 2 B. Φ 1 ＜Φ 2 C. Φ 1 ＝Φ 2 ≠0 D. Φ 1 ＝Φ 2 ＝0 解析： 由题图可知， 穿过线圈 S 1 的磁感线 的条数大于穿过线圈 S 2 的磁感线的条数 ， 故 A 正确。 答案： A 变式训练 3 如图所示， 半径为 R 的 圆形线圈共有 n 匝， 其中心 位置处半径为 r 的虚线范围 内有匀强磁场， 磁场方向垂 直线圈平面。 若磁感应强度为 B ， 则穿过线 圈的磁通量为 （ ） A． πBR 2 B． πBr 2 C． nπBR 2 D． nπBr 2 拓 展 创 新 1. 地磁两极与地理两极的关系。 指南针在静止时沿地球南北方向取向， 这表明地球是个大磁体， 如图所示， 地球磁 体的 N 极 （北极） 位于地理南极附近， 地 球磁体的 S 极 （南极） 位于地理北极附近， 但地磁极和地理极并不重合， 有趣的是， 地 磁极有绕地理极做周期运动的现象， 其周期 大概为数万年， 在最近的五百万年间地磁极 均匀地分布在地理极的四周， 其平均位置与 现代地理极重合， 研究还发现， 从地球形成 迄今的漫长年代， 地磁极曾多次发生极性倒 转的现象。 2. 指南针指南的原理。 地球的磁场很弱， 其表面的磁场比一小 条形磁铁近旁的磁场弱得多， 然而， 能自由 旋转的小磁针已能显示出地磁场对它的作 用， 指南针正是利用这一原理制成的， 人们 使用指南针以防止旅游、 探险时迷路。 变式训练答案 1. （ 1 ） 2 T （ 2 ） 2 T （ ３ ） 不一定 2. A ３. B B θ S ⊥ S S 1 S 2 例 3 题图 R r 变式训练 3 题图 90