第7章 1. 行星的运动-【新课程能力培养】2024-2025学年高中物理必修第二册同步练习（人教版2019）

第七章 万有引力与宇宙航行 练 知识点 １ 行星运动两种学说 1. 关于地心说和日心说， 下列说法正确的是 （ ） A. 地心说的参考系是太阳 B. 日心说的参考系是太阳 C. 日心说和地心说只是参考系不同 D. 日心说是由爱因斯坦提出来的 2. 16 世纪， 哥白尼根据天文观测的大量资 料， 经过多年的天文观测和潜心研究， 提 出日心说的如下四个基本论点， 这四个基 本论点目前看不存在缺陷的是 （ ） A. 宇宙的中心是太阳， 所有行星都在绕 太阳做匀速圆周运动 B. 地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星， 月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星， 它绕地球运转同时还跟地球一起绕太 阳运动 C. 天穹不转动， 因为地球每天自西向东 自转一周， 造成太阳每天东升西落的 现象 D. 与日地距离相比， 恒星离地球都十分遥 远， 比日地间的距离大得多 知识点 ２ 行星运动的规律 3. （多选） 下列说法正确的是 （ ） A. 太阳系中的八大行星有一个共同的轨 道焦点 B. 行星的运动方向总是沿着轨道的切线 方向 C. 行星的运动方向总是与它和太阳的连 线垂直 D. 日心说的说法是正确的 4. （多选） 关于开普勒第三定律的公式 a 3 T 2 = k ， 下列说法正确的是 （ ） A. 公式只适用于绕太阳在椭圆轨道上运 动的行星 B. 公式适用于宇宙中所有围绕星球运动 的行星 （或卫星） C. 公式中的 k 值， 对所有行星或卫星都 相等 D. 围绕不同星球运动的行星 （或卫星）， 其 k 值不同 5. （多选） 对于开普勒第三定律的表达式 a 3 T 2 =k 的理解， 正确的是 （ ） A. k 与 a 3 成正比 B. k 与 T 2 成反比 C. k 值是与 a 和 T 无关的值 D. k 值与行星自身无关 第七章 万有引力与宇宙航行 1.行星的运动 基 础 练 习 47 练 高 中 物 理 必 修 第二册 （人教版） 9. （多选） 太阳系中的第二大行星——土星 的卫星众多， 目前已发现达数十颗。 下 表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一 些参数， 则两卫星相比较， 下列判断正 确的是 （ ） A. 土卫五的公转周期较小 B. 土卫六的向心加速度较小 C. 土卫六的转动角速度较大 D. 土卫五的公转速度较大 10. （多选） 如图所示是行 星 m 绕恒星 M 运动 情况示意图， 下列说 法正确的是 （ ） A. 速度最大点是 A 点 B. 速度最小点是 C 点 C. m 从 A 到 B 做减速运动 D. m 从 B 到 A 做减速运动 11. 太阳系中的八大行星的轨道均可以近似 看成圆轨道。 下列 4 幅图是用来描述这 些行星运 动 所 遵 从 的 某 一 规 律 的 图 像。 图中坐标系的横轴是 lg T T 0 ， 纵轴是 lg R R 0 ； 这里 T 和 R 分别是行星绕太阳运 行的周期和相应的圆轨道半径， T 0 和 R 0 分别是水星绕太阳运行的周期和相应 的圆轨道半径 ， 下列 4 幅图正确的是 （ ） 6. 某行星绕太阳运行的椭 圆轨道如图所示， F 1 和 F 2 是椭圆轨道的两个焦 点， 行星在 A 点的速率比在 B 点的大 ， 则太阳是位于 （ ） A. F 2 B. A C. F 1 D. B 7. 关于太阳系中行星的运动， 以下说法错误 的是 （ ） A. 行星的半长轴越长， 自转周期就越大 B. 行星的半长轴越长， 公转周期就越大 C. 水星的半长轴最短， 公转周期最小 D. 海王星离太阳 “最远”， 公转周期最大 8. 火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行， 根据开普勒行星运动定律可知 （ ） A. 太阳位于木星运行轨道的中心 B. 火星和木星绕太阳运行的速度大小始 终不变 C. 火星与木星公转周期之比的平方等于 它们的轨道半长轴之比的立方 D. 相同时间内， 火星与太阳连线扫过的 面积等于木星与太阳连线扫过的面积 提 升 练 习 第 6 题图 A B F 1 F 2 卫星 距土星的 距离 /km 半径 /km 质量 /kg 发现者 发现 年代 土卫 五 527000 765 2.49×10 21 卡西尼 1672 土卫 六 1222000 2575 1.35×10 23 惠更斯 1655 第 10 题图 lg R R 0 lg T T 0 3 2 1 1 2 3 0 lg R R 0 lg T T 0 3 2 1 1 2 3 0 A B A B C D m M 48 第七章 万有引力与宇宙航行 练 12. 地球的公转轨道接近圆， 但彗星的运动 轨道则是一个非常扁的椭圆， 如图所示， 天文学家哈雷曾经在 1684 年跟踪过一颗 彗星， 他算出这颗彗星轨道的半长轴约 等于地球公转半径的 18 倍， 并预言这颗 彗星将每隔一定时间就会出现， 哈雷的 预言得到证实， 该彗星被命名为哈雷彗 星 。 哈雷彗星最近出现的时间是 1986 年， 请你根据开普勒行星运动第三定律 估算， 它下一次飞近地球是哪一年。 13. 飞船沿半径为 R 的圆周绕地球运动， 其 周期为 T ， 如果飞船要返回地面， 可在 轨道上的某一点 A 处， 将速率降低到适 当数值， 从而使飞船沿着以地心为焦点 的特殊椭圆轨道运动， 椭圆和地球表面 在 B 点相切， 如图所示。 如果地球半径 为 R 0 ， 求飞船由 A 点到 B 点所需的时间。 lg R R 0 lg T T 0 3 2 1 1 2 3 0 lg R R 0 lg T T 0 3 2 1 1 2 3 0 C D 第 13 题图 哈雷彗星 地球 太阳 A B R 0 R 第 12 题图 49 第二册 （人教版）高 中 物 理 必 修 1.行星的运动 1. B 【解析】 地心说认为太阳及其他行星围绕地球 运动， 参考系为地球， A 错误； 日心说认为一切天体都 绕太阳运动， 参考系为太阳， B 正确； 地心说和日心说 不仅仅是参考系的不同， 日心说比地心说更具有简洁 性， 同时， 日心说打破了禁锢人们思想一千多年的地心 宇宙论， 两者价值不同， C 错误； 哥白尼提出日心说， D 错误。 2. D 【解析】 太阳仅是太阳系的中心天体， 而不是 宇宙的中心。 行星环绕太阳的运动也不是匀速圆周运动 而是椭圆运动， 且太阳处在该椭圆的一个焦点上， A 错 误； 地球是绕太阳转动的行星， 月球是绕地球转动的卫 星， 同时， 也跟地球一起绕太阳运动， 但月球及地球的 环绕运动都不是匀速圆周运动， 而是椭圆运动， 即 B 错 误； 地球每天自西向东自转一周， 造成天体的东升西落 现象， 但地球同时也随天穹一起运动， C 错误； 与日地 间距离相比， 恒星离地球十分遥远， 并且绝大部分恒星 比太阳远得多， D 正确。 3. AB 【解析】 太阳系八大行星绕太阳运行的轨道 都是椭圆， 而太阳位于八大行星椭圆轨道的一个共同的 焦点之上， A 正确； 行星从近日点向远日点运动时夹角 大于 90° ， B 正确； 当行星从远日点向近日点运动时夹 角小于 90° ， C 错误； 太阳也在绕银河系中心运动， 日 心说也有错误的一面， D 错误。 4. BD 【解析】 a 3 T 2 =k 对所有中心天体模型均适用， A 、 C 错误， B 、 D 正确。 5. CD 【解析】 a 3 T 2 =k ， k 只与中心天体有关， A 、 B 错误， C 、 D 正确。 6. A 【解析】 太阳和行星连线在相等时间内扫过的 面积相等， 可知近日点速度大， 远日点速度小， 故太阳 位于 F 2 。 7. A 【解析】 a 3 T 2 =k ， 行星轨道半长轴越长， 公转周 期越大， 与自转周期无关， A 错误， B 、 C 、 D 正确。 8. C 【解析】 太阳位于木星轨道的一个焦点上， A 错误； 轨道为椭圆， 行星远离太阳时速度减小， 靠近时 速度增大， B 错误； 火星与木星公转周期之比的平方等 于它们的轨道半长轴之比的立方， k 与行星自身无关， C 正确； 火星与木星是不同的行星， D 错误。 第七章 万有引力与宇宙航行 摆长为 l ， 摆到最高点时摆绳与竖直方向的夹角为 兹 ， 秋 千对小明的作用力为 F ， 则对人， 沿摆绳方向受力分析有 F-mgcos 兹=m v 2 l 。 由于小明的速度为 0 ， 则有 F=mgcos 兹< mg ， 沿垂直摆绳方向有 mgsin 兹=ma ， 解得小明在最高 点的加速度为 a=gsin 兹 ， 故 A 正确； B 、 C 、 D 错误。 7. C 【解析】 根据纽扣绕其中心的转速可达 50 r/s ， 可知角速度 ω=2π×50 rad/s=100π rad/s ， 此时纽扣上距离 中心 1 cm 处的点向心加速度大小约为 a=ω 2 r= （ 100π ） 2 × 0.01 m/s 2 =1000 m/s 2 ， 故 C 正确。 8. BD 【解析】 对小球受力分析， 设轻质弹簧弹力 为 F T ， 轻质弹簧与水平方向的夹角为 兹 ， 在竖直方向， 由于 PQ 杆光滑， 其轻质弹簧拉力沿 PQ 杆方向向上的 分力等于小球重力， F T sin 兹=mg ， 小球均相对 PQ 杆静 止， 兹 角不变， 所以弹簧弹力的大小一定不变， 小球高 度不变， 故 A 错误， B 正确； 轻质弹簧拉力沿水平方向 的分力和杆对小球的弹力的合力提供向心力。 当转速较 小时， 杆对小球的弹力背离转轴， F T cos 兹-F N =mrω 2 ， 解 得 F N = F T cos 兹-mrω 2 ； 当转速较大时， 杆对小球的弹力指 向转轴， F T cos 兹+F N =mrω 2 ， 解得 F N =mrω 2 -F T cos 兹 ， 因为 ω′>ω ， 所以由牛顿第三定律可知， 小球对杆压力的大小 不一定变大， 故 C 错误； 由匀速圆周运动的向心力公式 F=mrω 2 可知， 以 ω′ 匀速转动时， 所需的向心力增大 ， 小球所受合外力的大小一定变大， 故 D 正确。 9. （ 1 ） 2.7 m/s 2 （ 2 ） 225 242 ， 甲先出弯道 【解析】 （ 1 ） 根据速度位移公式， 有 v 2 =2ax ， 代入 数据， 可得 a=2.7 m/s 2 。 （ 2 ） 根据向心加速度的表达式 a= v 2 R ， 可得甲、 乙 的向心加速度之比为 a 甲 a 乙 = v 2 甲 v 2 乙 · R 乙 R 甲 = 225 242 ， 甲、 乙两物体 做匀速圆周运动， 则运动的时间为 t= πR v ， 代入数据， 可得甲、 乙运动的时间为 t 甲 = 4π 5 s ， t 乙 = 9π 11 s ， 因为 t 甲 < t 乙 ， 所以甲先出弯道。 10. （ 1 ） 4 m/s 2 （ ２ ） 1430.8 N （ ３ ） 27° 【解析】 （ 1 ） 设运动员运动过 程的加速度大小为 a ， 根据 x= 1 2 at 2 ， 解得 a=4 m/s 2 。 （ ２ ） 过弯时所需的向心力大小 为 F 向 =m v 2 r =1430.8 N 。 （ ３ ） 设场地对运动员的作用力大小为 F ， 受力如 图所示 ， 根据牛顿第二定律 ， 可得 F 向 = mg tan 兹 ， 解得 tan 兹≈0.51 ， 则 兹=27° 。 兹 F mg 第 10 题答图 14 参考答案与解析 9. ABD 【解析】 由表格可知土卫六的公转半径较 大， a 3 T 2 =k ， A 正确； a n = 4仔 2 T 2 r=4仔 2 · r 3 T 2 2 " · 1 r 2 = 4仔 2 k r 2 ， 故 土卫六的向心加速度较小， B 正确； 棕= 2仔 T ， C 错误； 线速度 v= 2仔r T =2仔 r 3 T 2 · 1 r 姨 =2仔 k r 姨 ， D 正确。 10. AC 【解析】 A 点速度最大， B 点最小， 由 A 至 B 速度减小， A 、 C 正确。 11. B 【解析】 R R 0 2 " 3 = T T 0 2 " 2 ， 3lg R R 0 =2lg T T 0 ， lg R R 0 = 2 3 lg T T 0 ， B 正确。 12. 2062 年 【解析】 r 彗 r 地 2 " 3 = T 彗 T 地 2 " 2 ， T 地 =1 年， T 彗 = 18 3 姨 年 ≈76.4 年， 下次时间为 t=t 0 +T 彗 =1986 年 +76 年 = 2062 年。 13. （ R+R 0 ） T 4R R+R 0 2R 姨 【解析】 飞船轨道半径的三 次方跟周期的平方的比值等于飞船绕地球沿椭圆轨道运 动时其半长轴的三次方跟周期平方的比值。 飞船椭圆轨 道的半长轴为 R+R 0 2 ， 飞船沿椭圆轨道运动的周期为 T′ ， 则有 R+R 0 2 R 2 " 3 = T′ T 2 " 2 ， 而飞船从 A 点到 B 点所需时间 为 t= T′ 2 = （ R+R 0 ） T 4R R+R 0 2R 姨 。 2.万有引力定律 1. AD 【解析】 使行星沿圆轨道运动， 需要一个指 向圆心的力， 这个力就是太阳对行星的吸引力， A 正 确； 行星运动的半径越大， 其做圆周运动的运动周期越 大， 这是开普勒第三定律， B 错误； 行星运动的轨道是 一个椭圆， 开普勒第一定律， C 错误； 任何两个物体之 间都存在太阳和行星之间存在的这种类型的引力 ， D 正确。 2. D 【解析】 地球对月球有万有引力， 不断改变月 球的运动方向， 充当月球绕地球运行所需的向心力， D 正确； A 、 B 、 C 错误。 3. C 【解析】 太阳对行星的引力表达式为 F∝ m r 2 ， 被吸引的物体为行星且质量为 m ， 行星对太阳的引力与 太阳对行星的引力是同种性质力， 其表达式与太阳对行 星的引力表达式应具有相同的表达形式， 被吸引的物体 是太阳且质量为 m 太 ， 行星对太阳的引力表达式为 F′∝ m 太 r 2 ， 这一论证过程是类比过程 ， C 正确 ， A 、 B 、 D 错误。 4. BD 【解析】 太阳与行星间引力的公式 F=G m 太 m r 2 中的 G 是引力常量， 不是人为规定的， 是卡文迪什测 定的， A 错误； 这一规律可适用于任何有质量物体间 的引力的求解， B 正确； 太阳与行星间的引力是一对 作用力与反作用力， 不是平衡力， C 错误 ； 检验这一 规律是否适用于其他天体的方法是比较观测结果与推 理结果的吻合性， 牛顿的地—月检验就是这样研究的， D 正确。 5. AC 【解析】 引力常量 G 最早是由卡文迪什通过 精确的实验测出的， 故 B 、 D 错误； 其物理意义是在数 值上等于两个质量都为 1 kg 的质点相距 1 m 时的相互 作用力， A 正确； 引力常量 G 的测定， 使万有引力定律 有了真正的实用价值， 同时也证明了万有引力的存在， C 正确。 6. B 【解析】 设球半径为 R ， 密度为 ρ ， 则球的质量 为 m=ρ 4 3 仔R 3 ， 根据万有引力定律， 两个相同的球紧靠 在一起时的万有引力为 F=G m 2 （ 2R ） 2 = 4 9 G仔R 4 ρ 2 ， 由此可 知， 用同种材料制作两个更小的球， 靠在一起时的万有 引力 F′ ， 比两个大球紧靠在一起时的万有引力 F 小， 故 B 正确。 7. D 【解析 】 G m 太 m r 2 =ma ， a=G m 太 r 2 （ m 太 为太阳质 量）， a 1 a 2 = r 2 2 r 2 1 ， D 正确。 8. A 【解析】 Gm 太 m r 2 =m 4仔 2 T 2 r ， Gm 太 = 4仔 2 r 3 T 2 ， 对比各 项可知 A 正确， B 、 C 、 D 错误。 9. C 【解析】 F=m v 2 r ， v= 2仔r T ， r 3 T 2 =k ， F=4仔 2 k m r 2 ， C 正确， A 、 B 、 D 错误。 10. ABC 【解析】 由物理学相关知识可知 D 错误， A 、 B 、 C 正确。 11. ABC 【解析】 角速度增大， 引力不变， A 正确； 在两极， 引力等于其重力， 则其重力不变， B 正确， D 错误； 赤道物体， F 引 =G 重 ＋m棕 2 R ， 棕 增大， G 重 减小， C 正确。 12. B 【解析】 在火星表面， F 1 =G M 火 m R 2 火 ， 在地球表 面 ， F 2 =G M 地 m R 2 地 ， 因为 M 火 M 地 = 1 10 ， R 火 R 地 = 1 2 ， 所以 F 1 F 2 = M 火 ·R 2 地 M 地 ·R 2 火 =0.4 ， B 正确。 13. B 【解析】 两极 Gm 地 m R 2 =mg 0 ， 赤道 Gm 地 m R 2 =mg+ m 4仔 2 T 2 R ， 地球的密度 ρ＝ m 地 V = m 地 4 3 仔R 3 ， 得 ρ= 3仔 GT 2 g 0 g 0 -g 2 " ， B 正确。 14. （ 1 ） ① F 1 F 0 = R 2 （ R+h ） 2 0.98 ② F 2 F 0 =1- 4仔 2 R 3 Gm 地 T 2 15