第6章 情境题专项-【新课程能力培养】2024-2025学年高中物理必修第二册同步练习（人教版2019）

练 高 中 物 理 必 修 第二册 （人教版） 1. 行星减速机是一种用途广泛的工业产品， 可以降低电机的转速。 如图所示为行星减 速机的一种工作原理图。 在该种状态下， “行星架” 为固定件， 中心 “太阳轮” 为 从动件， 其半径为 R 1 ， 周围四个 “行星 轮” 的半径为 R 2 ， “齿圈” 为主动件， 其 中 R 1 =2R 2 ， A 、 B 、 C 分别是 “太阳轮 ” “行星轮 ” “齿圈 ” 边缘上的点 ， 则 （ ） A. A 点与 B 点的角速度相同 B. A 点与 C 点的角速度之比为 3 ∶ 1 C. B 点与 C 点的转速之比为 4 ∶ 1 D. A 点与 C 点的周期之比为 2 ∶ 1 2. 汽车后备厢盖一般都配有可伸缩的液压 杆， 如图甲所示， 其示意图如图乙所示， 可伸缩液压杆上端固定于后盖上 A 点， 下 端固定于箱内 O′ 点， B 也为后盖上一点， 后盖可绕过 O 点的固定铰链转动， 在合上 后备厢盖的过程中 （ ） A. A 点相对 O′ 点做圆周运动 B. A 点与 B 点相对于 O 点转动的线速度 大小相等 C. A 点与 B 点相对于 O 点转动的角速度 大小相等 D. A 点与 B 点相对于 O 点转动的向心加 速度大小相等 3. 如图甲为拨浪鼓， 最早出现在战国时期， 宋代时小型拨浪鼓已成为儿童玩具。 某个 拨浪鼓简化模型如图乙， 拨浪鼓上分别系 有长度不等的两根细绳， 绳一端系着小 球， 另一端固定在关于手柄对称的鼓沿 上； A 、 B 两球相同， 连接 A 球的绳子更 长一些， 现使鼓绕竖直放置的手柄匀速转 动， 两小球在水平面做周期相同的匀速圆 周运动时， 不计空气阻力， 下列说法正确 的是 （ ） A. 两球做匀速圆周运动时绳子与竖直方 向的夹角 兹>茁 B. A 、 B 两球的向心加速度相等 C. A 球的线速度小于 B 球的线速度 D. A 球所受的绳子拉力小于 B 球所受的 绳子拉力 情境题专项 行星轮 行星架 （固定件） 齿圈 （主动件） 太阳轮 （从动件） A B C 第 1 题图 O A B O′ 甲 乙 第 2 题图 茁 A B 兹 甲 乙 第 3 题图 38 第六章 圆 周 运 动 练 4. 如图为某种水轮机 的示意图 ， 水平管 出水口的水流速度 恒定为 v 0 ， 当水流 冲击到水轮机上某 挡板时 ， 水流的速 度方向刚好与该挡板垂直， 该挡板的延长 线过水轮机的转轴 O ， 且与水平方向的夹 角为 30° 。 当水轮机圆盘稳定转动后， 挡 板的线速度恰为冲击该挡板的水流速度的 一半。 忽略挡板的大小， 不计空气阻力， 若水轮机圆盘的半径为 R ， 则水轮机圆盘 稳定转动的角速度大小为 （ ） A. v 0 2R B. v 0 R C. 3 姨 v 0 R D. 2v 0 R 5. （多选） 杂技演员表演 “水流 星”， 在长为 1.6 m 的细绳的 一端 ， 系一个总质量为 m= 0.5 kg 的盛水容器， 以绳的一 端为圆心， 在竖直面内做圆周运动， 如图 所示。 若 “水流星” 通过最高点的速度为 v=4 m/s ， 则下列哪些说法正确 （ g 取 10 m/s 2 ） （ ） A. “水流星” 在竖直面内一定做变速圆周 运动 B. “水流星” 通过最高点时， 绳的张力 及容器底受到的压力均为 0 C. “水流星” 在竖直面内可能做匀速圆周 运动 D. “水流星” 通过最高点时， 有水从容 器中流出 6. （多选） 如图所示为儿 童乐园里 “空中飞椅” 的简化模型 ， 座椅通 过钢丝绳与顶端转盘 相连接 。 已知 “空中 飞椅” 正常工作时转盘的转速一定， 顶端 转盘的半径为 r ， 绳长为 L ， 绳与竖直方 向的夹角为 θ ， 座椅中人的质量为 m ， 座 椅可以看作质点 ， 空气阻力不计 ， 则 （ ） A. 座椅转动的角速度 棕= gtan θ Lsin θ 姨 B. 人受到的合力大小为 mg tan θ C. 座椅转动的角速度 棕= gtan θ Lsin θ+r 姨 D. 人受到座椅的作用力为 mg cos θ L v 第 5 题图 L θ 棕 r 第 6 题图 水平管 水流 水轮机 挡板 挡板 R O v 0 30° 第 4 题图 39 参考答案与解析 t Ra n 姨 ； 小球做圆周运动的周期 T＝ 2仔R v ＝ 2仔R Ra n 姨 ＝ 2仔 R a n 姨 ， 故 B 、 D 正确。 6. C 7. CD 8. BD 9. AC 【解析 】 如图所示 ， 设摆线与 竖直方向夹角为 θ ， 悬点与小球的竖直 高度差为 h ， 则 mgtan θ=ma n =m v 2 r =mω 2 r= m 2仔 T T # 2 r ， 其中 r=htan θ ， 故与角度无关 的是 ω 、 T ， 故 A 、 C 正确。 10. AC 【解析】 由于悬线与钉子接触时小球在水平 方向上不受力， 故小球的线速度不能发生突变， 由于做 圆周运动的半径变为原来的一半， 由 v＝ωr 知， 角速度 变为原来的 2 倍， A 正确， B 错误； 由 a＝ v 2 r 知， 小球的 向心加速度变为原来的 2 倍， C 正确， D 错误。 11. 100 200 12. 50 m/s 2 ， 方向竖直向上， 0 【解析】 运动员到达 C 点前的瞬间做圆周运动， 加 速度大小 a＝ v 2 r ＝ 10 2 2 m/s 2 ＝50 m/s 2 ， 方向在该位置指向圆 心， 即竖直向上。 运动员到达 C 点后的瞬间做匀速直线 运动， 加速度为 0 。 * 13. （ 1 ） 6 5 mg （ 2 ） 5 3 mg 【解析】 当物体刚要离开锥面时， 锥面对小球没有 支持力， 由牛顿第二定律得 Tcos θ-mg=0 ， Tsin θ=mω 2 0 · Lsin θ ， 解得 ω 0 = 5g 4L 姨 。 （ 1 ） 因 ω= 5g 9L 姨 <ω 0 = 5g 4L 姨 ， 此时锥面对球有支持 力 ， 设为 N 1 ， 如图甲所示 ， 则 T 1 cos θ+N 1 sin θ-mg=0 ， T 1 sin θ-N 1 cos θ=mω 2 Lsin θ ， 解得绳的拉力大小为 T 1 = 6 5 mg 。 （ 2 ） 因 ω= 5g 3L 姨 >ω 0 = 5g 4L 姨 ， 则球离开锥面， 设线 与竖直方向上的夹角为 琢 ， 如图乙所示， 则 T 2 cos 琢-mg=0 ， T 2 sin 琢＝mω 2 Lsin 琢 ， 解得绳的拉 力大小为 T 2 = 5 3 mg 。 4.生活中的圆周运动 1. C 2. B 3. B 4. AD 5. A 6. CD 7. AC 8. B 9. BC 10. AD 11. （ 1 ） 2.4 rad/s<ω<3.16 rad/s （ 2 ） T AC =0.27 N ， T BC =1.09 N 【解析】 （ 1 ） 当 AC 绳恰好拉直但没有力时， 即 F T1 =0 时， 由重力和绳 BC 的拉力 F T2 的合力提供向心力， 根据牛顿第二定律， 有 mgtan 45°=mω 2 max r ， 其中 r=lsin 30° ， 解得 ω max =3.16 rad/s 。 当 F T2 恰为 0 时， 根据牛顿第二定律， 有 mgtan 30°= mω 2 min r ， 解得 ω min =2.4 rad/s ， 所以当 2.4 rad/s<ω<3.16 rad/s 时两绳均张紧。 （ 2 ） 当 ω=3 rad/s 时， 两绳均处于张紧状态， 此时 小球受 T AC 、 T BC 、 mg 三力作用， 正交分解后可得 水平方向： T AC sin 30°+T BC sin 45°=mlsin 30°ω 2 ， 竖直方向： T AC cos 30°+T BC cos 45°=mg ， 代入数据后解得 T AC =0.27 N ， T BC =1.09 N 。 12. （ 1 ） 20 m/s （ 2 ） 15 5 姨 m/s 【解析】 （ 1 ） 如答图甲所示， 当汽车通过弯道时， 做水平面内的圆周运动， 不出现侧向摩擦力时， 汽车受 到重力 mg 和路面的支持力 N′ 两个力作用， 两力的合力 提供汽车做圆周运动的向心力。 则有 mgtan θ=m v 2 0 r ， 所 以 v 0 = grtan θ 姨 =20 m/s 。 （ 2 ） 汽车以最大速度通过弯道时的受力分析如答图 乙所示。 将支持力 N 和摩擦力 f 进行正交分解， 有 N 1 =Ncos θ ， N 2 =Nsin θ ， f 1 =fsin θ ， f 2 =fcos θ ， 所以有 mg+f 1 =N 1 ， N 2 +f 2 =F 向 ， 且 f=滋N 。 由以上各式可解得向心力为 F 向 = tan θ+滋 1-滋tan θ mg ， 根据 F 向 =m v 2 r 可得 v=15 5 姨 m/s 。 情境题专项 1. C 【解析】 由题意可知， 三点的线速度大小相等， 根据 v=ωr ， 可知 ω A ∶ ω B ∶ ω C = 1 R 1 ∶ 1 R 2 ∶ 1 R 1 +2R 2 =2 ∶ 4 ∶ 1 。 根 据 ω=2仔n ， 可得转速之比为 n A ∶ n B ∶ n C =ω A ∶ω B ∶ω C =2 ∶ 4 ∶ 1 ， 根据 T= 2仔 ω ， 得 T A ∶T B ∶T C = 1 ω 住 ∶ 1 ω 注 ∶ 1 ω C =2 ∶1 ∶4 ， 故 C 正确。 2. C 【解析】 在合上后备厢盖的过程中， O′A 的长 R θ h 第 9 题答图 T 2 G O θ T 1 mg N 1 O θ 甲 乙 第 13 题答图 琢 N′ mg θ 甲 乙 第 12 题答图 N 1 mg θ f N f 1 N 2 x y O f 2 11 第二册 （人教版）高 中 物 理 必 修 度是变短的， 因此 A 点相对 O′ 点不是做圆周运动， A 错 误； 在合上后备厢盖的过程中， A 与 B 都是绕 O 做圆周 运动， 相同的时间绕 O 转过的角度相同， 即 A 与 B 相对 O 的角速度相等； 但是 OB 、 OA 距离不相等， 根据 v=r棕 可 知 A 与 B 相对 O 的线速度不相等； 根据 a=r 2 棕 可知 A 与 B 相对 O 的向心加速度大小不相等； 故 C 正确， B 、 D 错误。 3. A 【解析】 绳子拉力与重力的合力提供小球的向 心力为 mgtan θ=m （ Lsin θ+r ） 棕 2 ， 得 Lcos θ+ r tan θ = g 棕 2 ， 可 知 β 更小， 故 A 正确。 圆周运动半径为 R=Lsin θ+r ， 向 心加速度为 a=棕 2 （ Lsin θ+r ）， 线速度为 v=棕 （ Lsin θ+r ）， 绳子拉力为 F= mg cos θ 。 A 球的圆周运动半径、 向心加速 度、 线速度、 绳子拉力更大， 故 B 、 C 、 D 错误。 4. B 【解析】 由几何关系可知， 水流冲击挡板时， 水流的速度方向与水平方向成 60° 角， 则有 v y v 0 =tan 60° ， 所以水流速度为 v= v 2 0 +v 2 y 姨 =2v 0 ； 根据题意， 被冲击后 的挡板的线速度为 v′= 1 2 v=v 0 ， 所以水轮机圆盘的角速 度为 棕= v′ R = v 0 R ， 故 B 正确。 5. AB 6. CD 【解析 】 以人为研究对象 ， 人 的受力如图所示， 由几何知识可知， 人受 到的合力为 F 合 =mgtan θ ， 故 B 错误； 人受 到的合力提供人做匀速圆周运动的向心 力， 可得 mgtan θ=m棕 2 （ r+Lsin θ ）， 解得 棕= gtan θ r+Lsin θ 姨 ， 故 A 错误， C 正确； 由几何知识可知， 人 受到座椅的作用力为 T= mg cos θ ， 故 D 正确。 章末测试 1. B 2. C 3. B 4. B 5. D 【解析 】 A 、 B 两个座椅具有相 同的角速度。 根据公式 v＝棕r ， A 的运动半 径小， A 的速率就小， 故 A 错误； 根据公 式 a＝棕 2 r ， A 的运动半径小， A 的向心加速 度就小， 故 B 错误； 对任一座椅， 受力如 图， A 的向心加速度越小， A 的向心力越 小， A 对缆绳的拉力就小， 故 C 错误； 由绳子的拉力与 重力的合力提供向心力， 则得 mgtan θ＝m棕 2 r ， 则得 tan θ＝ 棕 2 r g ， A 的半径 r 较小， 棕 相等， 可知 A 与竖直方向夹 角 θ 较小， 故 D 正确。 6. B 【解析】 设 A 、 B 的质量为 m ， 小车突然停止 运动， A 球由于惯性， 会向前摆动， 将做圆周运动， 则 对 A 球有 Ｔ A -mg=m v 2 L ， 解得 T A =mg+m v 2 L =3mg ； B 球受 到小车前壁的作用停止运动， 在竖直方向上拉力等于重 力， 对 B 球有 T B =mg 。 所以 T B ∶ T A =1 ∶ 3 ， B 正确。 7. C 【解析 】 小球角速度 棕 较小 ， 未离开锥面 时， 设线的张力为 F T ， 线的长度为 L ， 锥面对小球的支 持力为 F N ， 则有 F T cos θ＋F N sin θ＝mg ， F T sin θ－F N cos θ＝ m棕 2 Lsin θ ， 可得出 F T ＝mgcos θ＋m棕 2 Lsin 2 θ ， 可见随 棕 由 0 开始增加 ， F T 由 mgcos θ 开始随 棕 2 的增大 ， 线性增 大， 当角速度增大到小球飘离锥面时， F T sin θ＝m棕 2 Lsin θ ， 得 F T ＝m棕 2 L ， 可见 F T 随 棕 2 的增大仍线性增大， 但图线 斜率增大， 且过原点， 综上所述， C 正确。 8. BC 9. CD 【解析】 在最高点， 若 v=0 ， 则 N=mg=a ； 若 N=0 ， 由图知 v 2 =b ， 则有 mg=m v 2 R =m b R ， 解得 g= b R ， m= aR b ， 故 A 、 B 错误； 由图可知： 当 v 2 ＜b 时， 杆对小 球弹力方向向上， 当 v 2 ＞b 时， 杆对小球弹力方向向下， 所以当 v 2 =c 时， 杆对小球弹力方向向下， 小球对杆的弹 力方向向上， 故 C 正确； v 2 =2b ， 则 N+mg=m v 2 R = 2b R ， 解 得 N=mg ， 即小球受到的弹力与重力大小相等 ， 故 D 正确。 10. AD 【解析】 因为两个物块是同轴转动， 所以角 速度相等， 在绳子产生弹力之前， 都是静摩擦力充当向 心力， 根据 f m =mr棕 2 解得 棕= f m mr 姨 ， 可得 A 物块到达最 大静摩擦力时的角速度较小， 所以角速度逐渐增大时， A 物体先达到最大静摩擦力， 之后 A 受到的绳子的拉力 和摩擦力充当向心力， 角速度增大， 摩擦力不变， 拉力 增大； 则 B 物体的摩擦力减小， 当拉力增大到一定程 度， B 物体所受的摩擦力减小到 0 后反向， 角速度再增 大， B 物体的摩擦力反向增大。 所以 B 所受的摩擦力先 增大后减小， 又反向增大， 先指向圆心， 然后背离圆 心， C 错误， D 正确； A 物体的静摩擦力一直增大达到 最大静摩擦力后不变， B 错误； 物块 A 所受到的合外力 提供它做圆周运动的向心力， 所以随转动速度的增大而 增大， A 正确。 11. 车轮的半径 R 和齿轮的齿数 p v= 2仔Rn p s＝ 2仔RN p 12. （ 3 ） 4mr仔 2 n 2 t 2 mgr h （ ４ ） k= 4仔 2 g 13. F= m棕 2 r 2仔 n+ 3 4 4 # （ n=0 ， 1 ， 2 ， …） 【解析】 A 、 B 两物体速度相同， 包括速度大小和方 向都相同， 而 B 的速度水平向右， 则 A 一定在最低点速 度才有可能与 B 相同， 根据牛顿第二定律， 结合运动学 基本公式求解。 A 的速度大小 v A =棕r ， 周期 T= 2仔 棕 ， A 从图 示位置运动到最低点的时间 t=nT+ 3 4 T （ n=0 ， 1 ， 2 ， …） θ T mg 第 6 题答图 θ T mg θ 第 5 题答图 12