精品解析:2023-2024学年河北省唐山市路北区人教版六年级上册期中测试数学试卷

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2024-10-11
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2023-2024学年河北省唐山市路北区六年级(上)期中数学试卷 一、计算。(26分) 1. 直接写得数。 = = = = = = = = = = 【答案】2;9;77;; ;36;;; 【解析】 2. 脱式计算,能简算的要简算。 【答案】;; ;11 【解析】 【分析】,先算小括号里面的减法,再算中括号里面的除法,最后算中括号外面的乘法; ,先把除法化为乘法,然后根据乘法分配律进行计算; ,先算小括号里面的减法,再算中括号里面的乘法,最后算中括号外面的除法; ,先算乘法,再根据减法的性质,将算式变为进行计算。 【详解】 = = = = = = = = = = = = = = = = 3. 解方程。 【答案】x=;x=112;x= 【解析】 【分析】,根据等式的性质1和2,先在方程两边同时×,再在方程两边同时+4,即可求解; ,先将左边合并成,根据等式的性质2,两边同时÷,即可求解; ,根据等式的性质2,先在方程两边同时×,再在方程两边同时÷,即可求解。 【详解】(x-4)÷= 解:(x-4)÷×=× x-4= x-4+4=+4 x= 解:x-x=42 x=42 x÷=42÷ x=42× x=112 解:x÷×=× x= x÷=÷ x=× x= 二、填空。(每空1分,共18分。) 4. ( )∶12=( )=( )(填小数)。 【答案】18;21;18;1.5 【解析】 【分析】根据分数与比的关系:分子做比的前项,分母做比的后项;=3∶2;再根据比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数,比值不变;3∶2=(3×6)∶(2×6)=18∶12;再根据分数的基本性质:分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数,分数的大小不变;==;再根据分数与除法的关系:分子做被除数,分母做除数;=3÷2;再根据商不变性质:被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数,商不变;3÷2=(3×9)÷(2×9)=27÷18;再根据分数化小数的方法:用分子除以分母,得到的商就是小数;=3÷2=1.5,据此解答。 【详解】18∶12===27÷18=1.5。 5. 40克比( )克少,( )米比10米多。 【答案】 ①. 50 ②. 12 【解析】 【分析】要求40克比多少克少,将这个数看成单位“1”,则这个数的(1-)是40,已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法; 要求多少米比10米多,将10米看成单位“1”,则这个数是10米的(1+),求一个数的几分之几用乘法。 【详解】40÷(1-) =40÷ =40× =50(克) 10×(1+) =10× =12(米) 40克比50克少,12米比10米多。 6. 花花读一本童话书,第一天读了全书的,这时剩下的页数比已看的页数多20页。这本书共有( )页,第二天应从第( )页读起。 【答案】 ①. 100 ②. 41 【解析】 【分析】把全书的页数看作单位“1”,第一天读了全书的,那么剩下(1-),也就是;剩下的比已看多的页数占总页数的(-),正好与20页对应,据此用除法求出全书的页数。再根据分数乘法的意义,用全书的页数乘第一天的分率,加上1页就是第二天应从哪页读起。 【详解】20÷(1--) =20÷(-) =20÷ =20×5 =100(页) 100×+1 =40+1 =41(页) 这本书共有100页,第二天应从第41页读起。 7. (A是非零自然数)的分数单位是____,当A是_________时这个数的倒数是。 【答案】 ①. ②. 16 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。乘积是1的两个数互为倒数。 【详解】的倒数是2,即=2,A=16。 (A是非零自然数)的分数单位是,当A是16时这个数的倒数是。 【点睛】熟记分数单位和倒数的定义是解题关键。 8. 《水浒传》是我国著名的古代长篇小说,书中讲述了北宋末年以宋江为首的108位梁山好汉的故事,其中女将人数是男将的。梁山好汉中男将有( )人。 【答案】105 【解析】 【分析】把梁山好汉中男将的人数看作单位“1”,女将的人数对应的分率是,则梁山好汉的总人数所对应的分率=女将对应的分率+男将对应的分率,即是(),即男将的是108人,已知一个数的几分之几,求这个数用除法。据此求出男将人数。 【详解】 = = =105(人) 则梁山好汉中男将有105人。 9. 甲、乙两数的平均数是85,甲数与乙数的比是,乙数是( )。 【答案】90 【解析】 【分析】由甲、乙两数的平均数可以计算出甲、乙两数之和;甲数与乙数的比是8∶9,把甲数看作8份,乙数有9份,则乙数占两数之和的(),用()乘甲乙两数之和,所得结果即为乙数是多少,据此解答。 【详解】85×2=170 所以乙数是90。 【点睛】解答本题的关键是利用平均数计算出甲、乙两数之和,再根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。 10. 一辆汽车行千米用汽油升。这辆汽车行驶1千米用汽油( )升,1升汽油可供这辆汽车行驶( )千米。 【答案】 ①. ##0.1 ②. 10 【解析】 【分析】用使用的汽油量升除以行驶的路程千米,可求得行驶1千米需要用汽油多少升; 用行驶的路程千米除以使用的汽油量升,可得1升汽油可行驶多少千米。 【详解】(升) (千米) 这辆汽车行驶1千米用汽油()升,1升汽油可供这辆汽车行驶(10)千米。 【点睛】本题考查了分数除法的应用。根据题意列出除法算式是解答的关键。 11. 一项工程,甲、乙两个工程队一起做需要12天完成,甲队单独做需要20天完成,乙队单独做需( )天完成。 【答案】30 【解析】 【分析】把这项工程看作单位“1”,利用工作效率=1÷工作时间,结合题意可知,乙队单独做需要的时间=1÷(两队合作的工作效率-甲队工作效率),由此列式计算即可。 【详解】把这项工程看作单位“1”,由题意得: 1÷(-) =1÷ =1×30 =30(天) 乙队单独做需要30天完成。 12. 把6米长的钢材锯成每段长米的小段,可以锯( )段。每锯一次需要分钟,全部锯完需要( )分钟。 【答案】 ①. 10 ②. 6 【解析】 【分析】根据题意可知,用总长度除以每段的长度,求出锯的段数,锯的次数比段数少1,由此求出锯的次数;再用锯钢材的次数乘锯一次所需要的时间,即可求出全部锯完需要的时间。 【详解】6÷ =6× =10(段) 10-1=9(次) ×9=6(分钟) 把6米长的钢材锯成每段长米的小段,可以锯10段。每锯一次需要分钟,全部锯完需要6分钟。 13. 如图,AE∶EB=1∶3,那么甲和乙的面积比是( )。 【答案】5∶3 【解析】 【分析】根据题意可知,AE∶EB=1∶3;可以把AE看作是1;EB是3;则AB=DC=1+3=4;梯形甲的高等于三角形乙的高;设高为h;根据梯形面积公式:面积=(上底+下底)×高÷2,三角形面积公式:面积=底×高÷2;分别求出梯形面积和三角形面积。再根据比的意义,用梯形甲的面积∶乙三角形面积,即可解答。 【详解】设高为h。 AE∶EB=1∶3;则把AE看作是1;EB是3。 AB=DC=1+3=4 梯形甲: (1+4)×h÷2 =5h÷2 =h 三角形乙: 3×h÷2=h (h)∶(h) =(h÷h)∶(h÷h) =∶ =(×2)∶(×2) =5∶3 甲和乙的面积比是5∶3。 三、判断。(对的在括号内打“√”,错的打“×”,5分。) 14. 一个数除以它的倒数,商是1。( ) 【答案】× 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数,假设这个数是,它的倒数是,用这个数除以它的倒数,看是否等于1,据此判断。 【详解】的倒数是 则 不等于1 一个数乘它的倒数,积是1,故原说法错误。 故答案为:× 15. 一个大于零的数乘假分数,积一定不小于这个数。( ) 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数;一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。假分数≥1,因此一个大于零的数乘假分数,积可能大于或等于这个数;据此判断。 【详解】根据分析可得: 一个大于0的数乘假分数,积可能大于或等于这个数,即积一定不小于这个数。原题说法正确。 故答案为:√ 16. 东偏南40°方向是西偏南40°方向的反方向。( ) 【答案】× 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知,它们的方向相反,角度相等,据此解答。 【详解】东偏南40°方向是西偏北40°方向的反方向。所以原题说法错误。 故答案为:×。 17. 如果(m、n均大于0),则m<n。( ) 【答案】√ 【解析】 【分析】设m×=n÷=1,分别求出m和n的值,再进行比较。 【详解】设m×=n÷=1 m×=1 m=1÷ m=1× m= n÷=1 n=1× n= <,即m<n。 如果m×=n÷,则m<n。 原题干说法正确。 故答案为:√ 18. 若A是B的,则A∶B=4∶5。( ) 【答案】√ 【解析】 【分析】A是B的,A÷B=。据根据分数与除法的关系:除法算式被除数作为分数的分子,除数作为分数的分母,除数不为0。则将A看作“4”,则B就是“5”,根据比的意义即可写出A与B的比。 【详解】看A看作“4”,则B就是“5”,则A∶B=4∶5。 故答案为:√ 四、选择题。(每题2分,共16分。) 19. 今年小麦比去年增产,今年小麦的产量相当于去年的( )。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知把去年的产量看作单位“1”,今年的产量是(1+),求今年的产量相当于去年的几分之几,用今年的产量(1+)除以去年的产量,据此解答即可。 【详解】(1+)÷1 =÷1 = 今年小麦的产量相当于去年的。 故答案为:B 【点睛】此题考查了分数除法问题,解题关键是明确单位“1”。 20. 比的前项增加它的,要使比值不变,后项应( )。 A. 乘 B. 除以 C. 乘 D. 除以 【答案】A 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。据此解答。 【详解】把比的前项看作单位“1”,比的前项增加它的,则1+=,即前项乘了,要使比值不变,后项也要乘。 故答案为:A 21. 一种商品的原价是A元,第一次降价,第二次又降价,这两次降价相比,( )。 A. 第一次降得多 B. 第二次降得多 C. 两次降得一样多 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】先把原价看成单位“1”,根据分数乘法的意义,那么第一次降价的部分就是A×;进而用减法求出第一次降价后的钱数,再把第一次降价后的钱数看成单位“1”,再用乘法求出它的,就是第二次降价的部分,然后比较两次降价的钱数即可求解。 【详解】A× =A×0.1 =0.1A(元) (A-0.1A)× =(A-0.1A)×0.1 =0.9A×0.1 =0.09A 0.1A>0.09A 第一次降价的钱数多。 故答案为:A 22. 下面各题中可以用算式解决的是( )。 ①一个三角形的底是m,面积是m2,这个三角形的高是多少m? ②李平小时走了km,他1小时走多少km? ③一桶油用去L,占整桶油的,这桶油有多少L? ④一堆水果糖有kg,每袋装kg,可以装多少袋? A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 【答案】C 【解析】 【分析】①根据三角形的面积公式:S=ah÷2,即h=2S÷a,据此计算并判断即可; ②根据路程÷时间=速度,据此判断即可; ③根据已知一个数的几分之几是多少,用除法计算即可; ④根据除法的意义,用水果糖的重量除以每袋可以装的重量即可求出可以装多少袋。 【详解】①×2÷ =÷ =×8 =12(m) 不符合题意; ②已知路程为km,时间为小时,求速度,可列式为÷,不符合题意; ③已知一桶油用去L,占整桶油的,求这桶油有多少L,可列式为,符合题意; ④已知一堆水果糖有kg,每袋装kg,求可以装多少袋,可列式为,符合题意。 故可以用算式解决的是③④。 故答案为:C 【点睛】本题考查分数除法,明确分数除法的意义是解题的关键。 23. 一根绳子剪成两段,第一段是米,第二段占全长的,这根绳子长是( )米。 A. 1 B. 3 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”,那么第一段的长度米对应的分率是(1-),然后用除法计算即可。 【详解】÷(1-) =÷ =× =(米) 所以,这根绳子长米。 故答案为:C 【点睛】本题考查了分数除法应用题,关键是确定单位“1”,找到具体数量对应的分率;解答依据是:已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算。 24. 小强今年身高123cm,比去年增高了,去年身高多少厘米,列式是( )。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算;小强今年身高123cm,比去年增高了,则小强今年身高占去年的(1+),用123除以(1+),求出小强去年的身高即可。 【详解】123÷(1+)=123÷=123×=120(cm),即去年身高120cm。 所以去年身高多少厘米,列式是:123÷(1+)。 故答案为:D 25. 有一个长方形的花坛,周长200米,长与宽的比是3∶2,这个花坛的面积是( )平方米。 A. 240 B. 60 C. 600 D. 2400 【答案】D 【解析】 【分析】一个长方形的花坛,周长是200米,则长与宽之和是100米;长和宽的比是3∶2,则长占它们的和的,宽占它们的和的,据此求出长和宽,最后根据长方形的面积=长×宽求出面积即可。 【详解】200÷2=100(米) 100×=60(米) 100×=40(米) 60×40=2400(平方米) 这个花坛的面积是2400平方米。 故答案为:D 【点睛】本题考查长方形的周长和面积、按比例分配,解答本题的关键是掌握按比例分配解题的计算方法。 26. 如图,五个同样大小的小长方形拼成了一个大长方形ABCD,那么AB与BC的长度比是( )。 A. 1∶1 B. 4∶3 C. 4∶5 D. 5∶4 【答案】D 【解析】 【分析】 由图可知,小长方形的长等于宽的4倍,即小长方形的长∶宽=4∶1,再求出大长方形的长和宽,写出它们的比即可。 【详解】小长方形的长等于宽的4倍,即小长方形的长∶宽=4∶1 AB∶BC=(4+1)∶4=5∶4 故答案为:D。 【点睛】明确小长方形长与宽的关系是解答本题的关键。 五、按要求完成下列各题。(共8分) 27. 根据路线图,回答问题。 (1)在一次研学活动中,同学们从军营大门出发,向( )偏( )30°方向跑( )米到达训练场,接着向( )偏( )25°方向跑( )米到达靶场,再向北偏东30°方向跑500米到达终点。 (2)请在图中标出终点的位置。 (3)花花各段路程用的时间分别是1.4分钟、2.6分钟和2分钟,花花跑完全程,平均每分钟跑( )米。 【答案】(1)东;北;400;东;南;600 (2) (3)250 【解析】 【分析】(1)通过题干中的图片信息,判断从军营大门出发,向东偏北30°方向跑400米到达训练场,接着向东偏南25°方向跑600米到达靶场。 (2)确定好观测点,找出距离是500米,1厘米对应的是200米,500米对应2.5厘米,再绘制路线图。 (3)平均每分钟的路程=总路程÷总时间;总路程=400+600+500;总时间=1.4+2.6+2。 【详解】(1)从军营大门出发,向东偏北30°方向跑400米到达训练场,接着向东偏南25°方向跑600米到达靶场,再向北偏东30°方向跑500米到达终点。 (2)图略。 (3)400+600+500=1500(米) 1.4+2.6+2=6(分钟) 1500÷6=250(米/分钟) 答:平均每分钟跑250米。 28. 在直线上用点分别标出、和1这3个数的倒数的位置,并在对应点下面写出这个倒数。 【答案】 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数,求一个分数的倒数,把分子和分母调换位置即可; 求出这3个数的倒数;再根据分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数,分子是取的其中的几份。据此解答。 【详解】的倒数是, 的倒数是, 1的倒数是1。 画图略。 六、解决问题。(共27分) 29. 晨光小学五年级学生人数比六年级多,六年级共110名学生,五年级有多少名学生? 【答案】132名 【解析】 【分析】六年级有110名学生,五年级学生人数比六年级多,单位“1”是六年级人数,则五年级人数相当于六年级人数的1+,单位“1”已知,用乘法计算即可。 【详解】110×(1+) =110× =132(名) 答:五年级有132名学生。 30. 哥哥有80张邮票,妹妹邮票张数的和哥哥邮票张数的同样多。妹妹有多少张邮票? 【答案】72张 【解析】 【分析】先把哥哥邮票的张数看作单位“1”,求它的是多少张,用哥哥邮票的张数×,再把妹妹邮票张数看作单位“1”,妹妹邮票的对应哥哥邮票的,求出单位“1”,用哥哥邮票的除以解答。 【详解】80×÷ =60× =72(张) 答:妹妹有72张邮票。 31. 服装厂生产了一批服装,售出后,又售出160套,这时售出的数量正好是这批服装的。服装厂共生产了多少套服装? 【答案】420套 【解析】 【分析】将这批服装的总套数看作单位“1”,由题意可知,160套占这套衣服总套数的(-),已知一个数的几分之几,求这个数用除法。 【详解】160÷(-) =160÷ = =420(套) 答:服装厂共生产了420套服装。 32. 黄瓜和茄子的种植面积分别是多少平方米? 【答案】黄瓜90平方米,茄子60平方米 【解析】 【分析】先把菜地的总面积看作单位“1”,豆角的种植面积占总面积的,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,即可求出豆角的种植面积;再用总面积减去豆角的种植面积,即是剩下的面积,也就是黄瓜和茄子的种植面积; 已知黄瓜和茄子按3∶2的面积比种植,即黄瓜的种植面积占3份,茄子的种植面积占2份,一共是(3+2)份;用黄瓜和茄子的种植面积除以总份数,求出一份数,再用一份数分别乘黄瓜、茄子的份数,即可分别求出黄瓜和茄子的种植面积。 【详解】豆角:210×=60(平方米) 一份数: (210-60)÷(3+2) =150÷5 =30(平方米) 黄瓜:30×3=90(平方米) 茄子:30×2=60(平方米) 答:黄瓜的种植面积是90平方米,茄子的种植面积是60平方米。 【点睛】本题考查分数乘法和比的应用,先根据分数乘法的意义求出豆角的种植面积,进而求出黄瓜和茄子的种植面积;再把比看作份数,求出一份数是解题的关键。 33. 修一条水渠,甲单独做12天完成,乙单独做15天完成,乙队先做了6天,剩下的甲、乙两队合修,还需要多少天才能完成? 【答案】4天 【解析】 【分析】把这项工程总量看作单位“1”,根据工作效率=工作总量÷工作时间,分别用1÷12和1÷15求得甲和乙各自的工作效率,然后根据工作总量=工作时间×工作效率,用6×即可求出乙队工作6天的工作量,然后求出剩下的工作量为(1-6×),再工作时间=工作总量÷工作效率和,求得两队合作完成剩下的工程量需要的时间。 【详解】1÷12= 1÷15= 1-6× =1- = ÷(+) =÷ =× =4(天) 答:还需要4天才能完成。 【点睛】本题主要考查了工程问题,熟记相关公式是解题的关键。 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $ 2023-2024学年河北省唐山市路北区六年级(上)期中数学试卷 一、计算。(26分) 1. 直接写得数。 = = = = = = = = = = 2. 脱式计算,能简算的要简算。 3. 解方程。 二、填空。(每空1分,共18分。) 4. ( )∶12=( )=( )(填小数)。 5. 40克比( )克少,( )米比10米多。 6. 花花读一本童话书,第一天读了全书的,这时剩下的页数比已看的页数多20页。这本书共有( )页,第二天应从第( )页读起。 7. (A是非零自然数)的分数单位是____,当A是_________时这个数的倒数是。 8. 《水浒传》是我国著名的古代长篇小说,书中讲述了北宋末年以宋江为首的108位梁山好汉的故事,其中女将人数是男将的。梁山好汉中男将有( )人。 9. 甲、乙两数的平均数是85,甲数与乙数的比是,乙数是( )。 10. 一辆汽车行千米用汽油升。这辆汽车行驶1千米用汽油( )升,1升汽油可供这辆汽车行驶( )千米。 11. 一项工程,甲、乙两个工程队一起做需要12天完成,甲队单独做需要20天完成,乙队单独做需( )天完成。 12. 把6米长的钢材锯成每段长米的小段,可以锯( )段。每锯一次需要分钟,全部锯完需要( )分钟。 13. 如图,AE∶EB=1∶3,那么甲和乙的面积比是( )。 三、判断。(对的在括号内打“√”,错的打“×”,5分。) 14. 一个数除以它的倒数,商是1。( ) 15. 一个大于零的数乘假分数,积一定不小于这个数。( ) 16. 东偏南40°方向是西偏南40°方向的反方向。( ) 17. 如果(m、n均大于0),则m<n。( ) 18. 若A是B的,则A∶B=4∶5。( ) 四、选择题。(每题2分,共16分。) 19. 今年小麦比去年增产,今年小麦的产量相当于去年的( )。 A. B. C. D. 20. 比的前项增加它的,要使比值不变,后项应( )。 A. 乘 B. 除以 C. 乘 D. 除以 21. 一种商品的原价是A元,第一次降价,第二次又降价,这两次降价相比,( )。 A. 第一次降得多 B. 第二次降得多 C. 两次降得一样多 D. 无法比较 22. 下面各题中可以用算式解决的是( )。 ①一个三角形的底是m,面积是m2,这个三角形的高是多少m? ②李平小时走了km,他1小时走多少km? ③一桶油用去L,占整桶油的,这桶油有多少L? ④一堆水果糖有kg,每袋装kg,可以装多少袋? A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 23. 一根绳子剪成两段,第一段是米,第二段占全长的,这根绳子长是( )米。 A. 1 B. 3 C. D. 24. 小强今年身高123cm,比去年增高了,去年身高多少厘米,列式是( )。 A. B. C. D. 25. 有一个长方形的花坛,周长200米,长与宽的比是3∶2,这个花坛的面积是( )平方米。 A. 240 B. 60 C. 600 D. 2400 26. 如图,五个同样大小的小长方形拼成了一个大长方形ABCD,那么AB与BC的长度比是( )。 A. 1∶1 B. 4∶3 C. 4∶5 D. 5∶4 五、按要求完成下列各题。(共8分) 27. 根据路线图,回答问题。 (1)在一次研学活动中,同学们从军营大门出发,向( )偏( )30°方向跑( )米到达训练场,接着向( )偏( )25°方向跑( )米到达靶场,再向北偏东30°方向跑500米到达终点。 (2)请在图中标出终点的位置。 (3)花花各段路程用的时间分别是1.4分钟、2.6分钟和2分钟,花花跑完全程,平均每分钟跑( )米。 28. 在直线上用点分别标出、和1这3个数的倒数的位置,并在对应点下面写出这个倒数。 六、解决问题。(共27分) 29. 晨光小学五年级学生人数比六年级多,六年级共110名学生,五年级有多少名学生? 30. 哥哥有80张邮票,妹妹邮票张数的和哥哥邮票张数的同样多。妹妹有多少张邮票? 31. 服装厂生产了一批服装,售出后,又售出160套,这时售出的数量正好是这批服装的。服装厂共生产了多少套服装? 32. 黄瓜和茄子的种植面积分别是多少平方米? 33. 修一条水渠,甲单独做12天完成,乙单独做15天完成,乙队先做了6天,剩下的甲、乙两队合修,还需要多少天才能完成? 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $

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