第12周·周末小复习 [实际问题与方程]-【跳跳熊预习·做对题】2024-2025学年五年级上册数学周末小复习（人教版）

! &%! ! &&! !数学!五年级上! ! 第 !" 周 周末小复习 实际问题与方程 !教材#0$ %-*" !"""月!"""日""" "星期!"""""" "!满分 &'' 分#限时 (' 分钟" 任 务 任务一 任务二 任务三 任务四 任务五 总 分 得 分 教材知识点 一"我会填一填#背一背$ !, 分" 列方程解决实际问题的步骤& &)找出未知数%用字母""""表示& $)分析实际问题中的数量关系%找出""""%列""""& *)解方程并""""作答$ 教材变式题 二"我会迁移方法解决问题$ !&- 分" &) !"! #0* # 0 $%& 五"&#班同学向山区小朋友捐书%亮亮捐了多少本书' !列方 程解决问题"!+ 分" $) !"! #0/ # - $%& 甲,乙两个工程队从两端开凿一条 ,-' .长的隧道%计划 *' 天 完成$ 甲队计划每天开凿 0)$ .%乙队每天需要开凿多少米' !列方程解决问题" !+ 分" *) !"! #0- # &' $%& 8,9两地之间有两段并列的铁路%每段铁路的长度均为 &&&' 2.%甲,乙两列车分别从 8,9两地同时出发%相向而行%* 小时后两车相遇$ 已知甲列车每小时行驶 &// 2.%乙列车每小时行驶多少千米' "&#根据题中信息把下面的线段图补充完整%并写出数量关系式$ !+ 分" """""""""# ="""""""""# 6一段铁路的长度 "$#列方程并解答$ !* 分" 常考基础题 三"我会填空$ !&/ 分" &)妈妈带 &''元去超市%买米用去 +$)( 元%剩下的钱正好买了 / 包方便面%每包方便面 有 +小袋%每小袋方便面多少元' 设每小袋方便面#元%列方程是" """"""#$ $)一块长方形土地%周长是 &(/ .%已知宽比长短 ,)$ .%长是多少米' 设长为#.%列 方程是"""""""""#$ *)某市举办(我的中国梦)绘画比赛%实验小学有 $,& 幅画参加比赛%比红旗小学参赛 作品的 $ 倍少 $* 幅$ 红旗小学有多少幅画参加比赛' 设红旗小学有#幅画参加比 赛%可列方程为""""""#$ ,)市民广场一周长 *(' .%爸爸和小锦绕市民广场同时从同一地点同向出发散步%爸 爸每分钟走 -' .%小锦每分钟走 +' .$ 至少""""#分钟后%爸爸能追上小锦$ +)有两个相邻的双数%设较小的数为 (%那么较大的数为""""#$ 如果这两个双数 的和为 &'/%那么这两个双数分别是""""#和""""#$ /) !\]./+& 今有雉"鸡#兔同笼%上有二十二头%下有六十四足%问雉兔各几何$ 设兔有#只%可列出方程""""""""#$ 四"我会选择$ !&' 分" &)一个长方形的周长是 $, 7.%它的长是 0 7.%设这个长方形的宽是#7.%用方程表 示正确的是"""#$ 8)"0 =## 1$ 6$,""""9)0 =#6$,"""":)0 1$ =#6$, $)爸爸有 -/ 张邮票%送给贝贝 $, 张邮票后两人的邮票同样多$ 设贝贝原来有#张邮 票%下列方程错误的是"""#$ 8)-/ >$, 6$, =# 9)-/ >$, 6# :)-/ >#6$, 1$ !数学!五年级上! ! ! &'! ! &(! *)军军参加投篮比赛%取得优异成绩%其中三分球比两分球要多得 &* 分%""""$ 小锦设军军投中#个三分球%并列出方程 *#>$ 10 6&*$ 横线上需要补充的条件 是"""#$ 8)三分球比两分球多投中 0 个 9)两分球比三分球多投中 0 个 :)两分球投中了 0 个 ;)三分球投中了 0 个 ,)张老师微信零钱有 *'' 元%买水果每千克要付 &+ 元%买杂粮每千克要付#元%买了 + 23水果和 &' 23杂粮%微信零钱正好花完%可以列方程"""#$ 8)&+#=&' 6*'' 1+ 9)&+ 1+ =&'#6*'' :)*'' >+ 1&' 6&+# ;)&+ 1&' =+#6*'' +)" )+E #将下面题目中的未知量设为#%则可以列方程-#>+ 6&&+解决的有"""#$ ! 果园中梨树有 &&+ 棵%比桃树的 - 倍多 + 棵%桃树有多少棵' " 王老师带&&+ 元去买-支钢笔%营业员告诉他-(不够%还差+元$)每支钢笔多少元' # 一个工程队计划修建一条长 &&+ .的公路%修了 - 天后%发现比计划多修了 + .%这个工程队平均每天修路多少米' $ 轩轩和琪琪同时从学校步行去图书馆%轩轩的速度是 - 米?分%琪琪的速度是 + 米?分%经过多少分钟他们相距 &&+ 米' 8) !" """""""9) !# """"""":) "# """"""";) #$ 常考能力题 五"我会把下列各题的等量关系式补充完整#再列方程$ !&/ 分" &)小芳买了 &$ 支彩笔%每支彩笔#元%付给售货员 $' 元%找回了 $ 元$ """""" ="""""" 6$' 元""" """" "方程- $)学校运动会前夕%五"&#班为了活跃气氛%准备了花环和彩球各 &+ 个%共花去班费 &$' 元$ 彩球每个 ,)+ 元%花环每个#元$ "&#""""的总价=""""的总价6花去的班费 方程- "$#"""""""""" 1&+ 6花去的班费 方程- 六"我会解决问题$ !*' 分" &)" FG./+ #某公司生产一批汽车零件%原计划每天生产 $' 个%*+ 天完成%因技 术升级%实际每天比计划多生产 + 个%这批零件实际多少天生产完' !+ 分" $)杭州亚运会主会场是杭州奥体中心体育场%位于钱塘江畔%外形像(莲花碗)$ (莲 花碗)钢结构总用钢量为 $)- 万吨%比国家体育场(鸟巢)外部钢结构的用钢量的一 半多 ')0 万吨$ 国家体育场(鸟巢)外部钢结构的用钢量是多少万吨' !0 分" *)甲桶油的质量是乙桶油的 $)- 倍%从甲桶取出 &,), 23油放入乙桶后%两桶油的质 量就相等了$ 设乙桶原来有#23油$ 小林列出方程 $)-#>&,*, 6#%但老师说小林 列错了$ !&' 分" "&#请补充线段图%并分析小林的错因$ "$#正确解答-乙桶原来有多少千克油' ,)" ()*2+ #*算学启蒙+是中国古代重要的数学著作%为中国元代数学家朱世杰 撰写$ 里面有这样一道题-(一匹良马每天能行 $,' 里%一匹驽马每天能行 &+' 里% 驽马先行 &$ 天%问良马几天能追上驽马$)请你算一算$ !- 分" 整理易错题 七"我会填一填$ !/ 分" &) !3456+& 秦柚的卡片数是曲婷的 * 倍%如果秦柚给曲婷 - 张卡片%她俩的卡片 数就同样多了$ 秦柚原来有"""#张卡片%曲婷原来有"""#张卡片$ !, 分" $) !789:56+& 实验课上%欣欣在天平左边的托盘上放 了 , 个完全一样的圆柱木块%在右边的托盘上放了 ,$)- 3 的盐%天平平衡!如图"$ 晨晨又往左边的托盘上放了 $ 个和原来一样的圆柱木块% 那么他需要往右边的托盘上再增加"""#3的盐%天平才会保持平衡$ !$ 分" !数学!五年级上! ! ! !*'! ! !*(! 即等式两边同加)同减)同乘)同除以一个不为 ' 的数#等式两边仍然相等( 九"#@* =#@, 6*/, 解析&由$* 人共用一只碗取饭%可知#吃饭用去 # @* 只碗#再由$, 人共用一只碗取汤%可知#取汤 用去#@, 只碗#因为一共有 */, 只碗#且正好用 完#所以列出的方程为#@* =#@, 6*/,( 第 !! 周 周末小复习 一"!)未知数的值"")过程 #)等式的性质 &"等式的性质 $ $)原方程"等号 二"#6&,'"#6/$"#6&*/"#60*+"#6+"#6/ !检验略" 三"!)#=+- 60( #6$&" ")*#6,*- #6&,/" #)$'' =#6&/' 1/ #60/' 四"!)$)+"")$, =' 6$-"#)' @$' 6,+"$)-), %)"&# 6"5""$# 5"6 &)&)$,"')-"')+"$"+"+ 五"!):"")8"#): $): 解析&本题考查等式的性质( 选项 8#原等式两 边同时乘 &'#左右两边仍然相等#等式成立*选 项9#原等式两边同时乘 *#得到 ()6&+(#再在 等式两边同时加上)#即得 &')6&+( =)*选项 :#原等式左边乘 *#右边乘 +#因此等式不成立* 选项;#原等式左右两边同时乘 ,#等式成立( %)8 解析&根据第一架天平可知#& 个长圆柱的质量 =& 个正方体的质量6& 个短圆柱的质量*根据 第二架天平可知#$ 个长圆柱的质量6& 个短圆 柱的质量=& 个正方体的质量*结合这两架天平 可知#$ 个长圆柱的质量6& 个长圆柱的质量 = & 个正方体的质量 =& 个正方体的质量#所以 & 个长圆柱的质量 6$ 个正方体的质量#$ 个长 圆柱的质量6, 个正方体的质量( 六"!)*#=*'*+ 6&'+*+ #6$+ " ")$"#=&0# 6+/ #6&& #)$#=,'56&-'5 #60'5 " "$)#=,#6++' #6&&' 七"!)#=$/ 6+,"#6$- "),#6&$*-"#6**$ #)$ 1**+ =#6&$"#6+ 八"答- 0 & = 0 $ 6&-'V% 0 * = 0 $ 6&-'V$ 那么 0 & = 0 $ 6 0 * = 0 $$ 根据等式的性质 & 可知% 0 & = 0 $ > 0 $ 6 0 * = 0 $ > 0 $%所以 0 & 6 0 *$ !表 述合理即可" 0 $ 6&,'V" 0 * 6,'V" 0 , 6&,'V 解析&本题可以根据 0 & 和 0 $# 0 * 和 0 $ 都组成 了一个平角#列出等式#再利用等式的性质 & 进行 分析推理( 九"!) " ""#@&*+ 6&*+ 解-#@&*+ 1&*+ 6&*+ 1&*+ #6$*$+ ") ! ""&'#6&+ 解-&'#@&' 6&+ @&' #6&*+ 十""""""""'*0 11>'*& 116&*+ 解- "' ='*0# 11>"' ='*&# 116&*+ "' ='*0 >' >'*&# 116&*+ 16$*+ 答-1的值是 $*+ 解析&巧妙将原式变形#可得到容易分析的式子# 这其中逆用了乘法分配律#同时也考查了对于小 数四则运算及等式的性质 $ 的掌握( '*0 和 '*& 均表示小数#因此两个数相差 '*/( 通过变形#原 方程式只有一个未知数1#然后解方程即可( 第 !" 周 周末小复习 一"!)#"")等量关系"方程 #)检验 二"!)解-设亮亮捐了#本书$ $#>, 6*,"#6&( 答-亮亮捐了 &( 本书$ ")解-设乙队每天需要开凿#.$ 0)$ 1*' =*'#6,-'"#6-*- 答-乙队每天需要开凿 -)- .$ #)"&#&//"*"&&&' 甲列车 * 小时行驶的路程"乙列车 * 小时行驶 的路程 "$#解-设乙列车每小时行驶#2.$ &// 1* =*#6&&&' #6$', 答-乙列车每小时行驶 $', 2.$ 三"!)/ 1+#=+$*( 6&''"")"$#>,*$# 1$ 6&(/ #)$#>$* 6$,&"$)&*"%)( =$"+$"+, &)"$$ >## 1$ =,#6/, 解析&题目可以这样理解'笼子里有若干只鸡和 兔#一共有 $$ 个头#/, 只脚#鸡和兔分别有多少 只& 分析题意可得等量关系'鸡的总脚数 =兔 的总脚数 6一共的脚数( 题中还有隐藏条件# 每只鸡有 $ 只脚#每只兔有 , 只脚( 设兔有 # 只#则鸡有!$$ >#"只#所以兔的总脚数为 ,# 只#鸡的总脚数为!$$ >#" 1$ 只#代入等量关系 可列出方程#所列方程形式不唯一( 四"!)8"")9"#):"$)9 %): 解析& ! 设桃树的棵数为 ##可列方程 -#=+ 6 &&+( " 设每支钢笔 #元#可列方程 -#>+ 6 &&+( # 设这个工程队平均每天修路 #.#可列 方程 -#>+ 6&&+( $ 设经过 #分钟他们相距 &&+ .#可列方程 -#>+#6&&+( 可以列方程 -# >+ 6&&+ 解决的有 "# ( 五"!)买彩笔的钱"找回的钱"&$#=$ 6$' ")"&#花环"彩球"&+#=,*+ 1&+ 6&$' "$#& 个花环和 & 个彩球的价钱之和 ",*+ =## 1&+ 6&$' 六"!)解-设这批零件实际#天生产完$ "$' =+##6$' 1*+ #6$- 答-这批零件实际 $- 天生产完$ "*解-设国家体育场(鸟巢)外部钢结构的用钢量 是#万吨$ '*+#='*0 6$*- #6,*$ 答-国家体育场(鸟巢)外部钢结构的用钢量是 ,*$ 万吨$ #)"&#!从上往下"&,),"$)-# 错因-小林列方程时%只注意到甲桶油减少了 &,), 23%忘记了乙桶油会增加 &,), 23$ !表述 合理即可" "$#$)-#>&,*, 6#=&,*, #6&/ 答-乙桶原来有 &/ 23油$ $)解-设良马#天能追上驽马$ $,'#6&+' 1"&$ =## #6$' 答-良马 $' 天能追上驽马$ 七"!)$,"- ")$&)," 解析&根据题意可知#, 个完全一样的圆柱木块的 质量和与 ,$)- 3的盐质量相等#利用等式的性质 $ 求出一个圆柱木块的质量为 ,$)- @, 6&')0!3"( 左边托盘上又放了 $个和原来一样的圆柱木块#根 据等式的性质 &#右边也需放上与 $个圆柱木块质 量和相等的盐#即 &')0 1$ 6$&),!3"( 第五单元 名校测试卷 一"!)老师买 , 本日记本和 '盒画笔花的总钱数 ")0$"#)"$'' >+# @' $)&''' =&'+=, %) ! "等式不一定是方程%但方程一定是等式 &)"#>$# 1, 6&$"+ ')*,"()"' =+# 1$ @*"))&' !*)*$"/( =$ 解析&搭第 & 条$鱼%需 - 根火柴棒#每增加 & 条$鱼% #就增加 / 根火柴棒#搭第 $ 条$鱼%需 !- =/ 1&"根火柴棒#搭第 * 条$鱼%需!- =/ 1 $"根火柴棒#搭第 ( 条$鱼%需-- =/!( >&". 根火柴棒#即!/( =$"根火柴棒( 二"!):"");"#):"$):"%)8 三"!)'$"&*+#"0#"+#"-*0'"$&#",*$#"(*&# ")#6'*'$"#6'*$,"#6+*("#6+*+"#6$$*, #6*$$ 四"!*#=&' 6&'' #6(' " "**#=$' 6*-' #6&$' 五"!)"&#,)- "$#解-设大约还剩#张$ &)/- 236&/-' 3 ,)-#6&/-' #6*+' 答-大约还剩 *+' 张$ 解析&设大约还剩 #张#根据等量关系'一张 8, 纸的质量1还剩的张数6还剩的8, 纸的质量# 列出方程并解答即可#注意单位换算( ")解-设我国第一代微型化双光子显微镜的质量 是#3$ &+#=$ 6*+ #6$)$ 答-我国第一代微型化双光子显微镜的质量是 $)$ 3$