第10周·周末小复习 [方程的意义 等式的性质]-【跳跳熊预习·做对题】2024-2025学年五年级上册数学周末小复习（人教版）

! !*%! ! !*&! !数学!五年级上! ! 海洋球的数量可能最多%所以第 *0 次摸出黄色 的海洋球的可能性最大$ "$#答-不同意$ 题目中说箱子里装了一些红 色,蓝色,黄色和白色的海洋球%说明白色的海 洋球一定是有的%摸了很多次没摸到%只能说明 白色的海洋球个数可能很少%所以摸到的可能 性较小%但不能说箱子里没有白色的海洋球$ ")"&#答-这个游戏规则不公平$ 修改规则-抽到小于 , 的甲赢%抽到大于 , 的乙 赢%抽到 , 则为平局$ !规则改法不唯一" "$#答-抽到的扑克牌上数字的和小于 - 甲赢% 大于 - 乙赢%和是 - 则为平局$ !答案不唯一 " #)"&#答-白色乒乓球$ "$#答-三种颜色的乒乓球放的数量相等$ $)"&#答-小宁有 &,种不同的付款方式%列表如下- 单位!张" $' 元 & & ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' &' 元 ' ' & & & & $ $ ' ' ' ' ' ' + 元 & ' * $ & ' & ' + , * $ & ' & 元 & / & / && &/ & / & / && &/ $& $/ 合计 !元" $/ $/ $/ $/ $/ $/ $/ $/ $/ $/ $/ $/ $/ $/ "$#答-有 $ 种不同的找零方法%找回 & 张 + 元 的或者 , 张 & 元和 $ 张 + 角的$ 解析&!&"要想无需找零#就要求不同面值的纸 币相加刚好等于 $/ 元#有 &, 种情况( 可以把纸 币面值按从大到小的顺序一一列举#避免重复 或遗漏( !$"$' >&+ 6+!元"#在$摊主%剩下的 零钱里#只能选择 & 张 + 元的或者 , 张 & 元和 $ 张 + 角的( 第一学期 期中测试卷 一"!)四"个"-)+* / "-)+""),+"')(" 1$ #)4" 4" 4" 6" 4" 6"$),+ %)&+"&),+"')(')-& 二"!)9""):"#):"$)8"%):"&);"'):"():"))9 三"!)&/"$'"("')0$"*&'"&$"-"')/ ")/)*-,"$)'*"')0$!竖式略" #)&)&$/+"+)/"&' 四"!)"/%$# ") #)如上图所示$ "$%$# $)如上图所示$ 五"!)&)*,, @$, 1*' 6&)/-"23# 答-王叔叔骑行 *' 分钟可以减少 &)/- 23碳排 放$ ")答-我不同意静静的说法$ 理由-余数 - 在十分位上%表示 - 个十分之一%即 - 1')& 6')-%所以静静还剩 ')- 元$ #)()0 5&'"&,)- 5&+ &' 1$ =&+ 1* 6/+"元#"/+ 5-' ()0 1$ =&,)- 1* 5-' 答--' 元够$ $) !"$ +' @$), # $'"套# $' 1$ 6,'"枚# 答-最多可以买 ,' 枚邮票$ %)*/' 1$)0 =",&+ >*/'# 1$)-+ 6&&$-)0+"元# 答-应缴燃气费 &&$-)0+ 元$ 第 ) 周 周末小复习 一"!)实际 ")"&#+='"+=,"+1'"+1,"'"+ "$# ! ' $ ",'" " '+"$"' =+# #)"&#/""$#前""*#&"$)计算 二"!)-'"*'$ ")"&#&&'' >*# "$#&&'' >* 1*'' 6$''".E# #)"&#+( =/( 6&&(""$#&& 10 600"根# 三"!**'"*' =+""). @&'' 1*"$)& #),#"$)&'' >&*#"%),' =-'"&)' =$/"+' ')# $ ",#=$$ 解析&由于甲图形是正方形#边 长是#<.#根据正方形的面积 公式即可求解*运用平移法求甲)乙组合图形的 周长#如图所示#此时变为一个长方形#长方形 的长是!#=$"<.#宽是#<.#根据长方形的周长 公式即可求解( ()"&#/"&$"&- 解析&摆 & 层#周长 6!$ =&" 1$ 6/!<."*摆 $ 层#通过平移可知#图形周长相当于一个长为 , <.)宽为 $ <.的长方形的周长#即!, =$" 1$ 6&$!<."*同理#摆 * 层#图形周长相当于一个 长为 / <.)宽为 *<.的长方形的周长#即!/ =*" 1$ 6&-!<."( "$#/( 解析&由!&"可以得到规律'图形周长是层数的/倍# 所以摆 (层#图形周长就是 /( <.( 也可以这么想# 摆 (层#图形周长相当于一个长为 $( <.)宽为 ( <. 的长方形的周长#即!$(=(" 1$6/( !<."( "*#$' 四"!):""):"#): 五"!)"&#买一个沙发花的钱数 "$#买一张床和一个沙发共花的钱数 ")"&#买一支钢笔花的钱数 "$#买一支铅笔花的钱数 "*#买一支钢笔比买一支铅笔多花的钱数 ",#买 , 支钢笔和 , 支铅笔花的总钱数 六"!)"&#茄子-'#.$"西红柿-+#.$""$#"'=+##.$ ")"&#"+'' >*##棵 "$#+'' >* 1&,( 6+*"棵# 答-* 天后还差 +* 棵才能完成计划$ 七"/#")#"("*/ 八"!)-+0 当06* 时%-+06-+ 1* 6$++"2.# 答-当06* 时%他们离福州 $++ 2.$ ")*'/ >-+0 答-0可以是小于或等于 *)/ 的数$ 解析&小萌一家从福州驾车开往漳州#福州是起 点#开出0小时后#他们离福州的路程就是他们 已经行驶的路程( 根据路程 6速度 1时间可 知#开出0小时后#他们离福州的路程是 -+ 106 -+02.( 当06* 时#代入求值即可( 漳州是终 点#开出0小时后#求他们离漳州有多远#用全程 减去他们已经行驶的路程#即!*'/ >-+0" 2.( 从福州到漳州的路程为 *'/ 2.#小萌一家到达 漳州所需要的时间一共是 *'/ @-+ 6*)/!时"# 所以0可以是小于或等于 *)/ 的数( 第 !* 周 周末小复习 一"!)"&#等式""$#一定"不一定 ")同一个数"相等"乘同一个数"除以同一个不 为 ' 的数 二"!)"&##>+ 6*/""$#)@&* 6-" "*#*$=+*$ 6&/ ")$)',"&'"&)-$"')- 三"!) "$&'( " "&( ")$=0 6&,*/ 或 &,*/ >$60 #)&+' >#6- 或#=- 6&+' $)#@&$ 6$ 或#@$ 6&$ %)-+6*/ 四"!)9"")9"#)9"$)8"%)8 五"!)' =+0 6&$&"")#@,$ 6*"#)0$6&'*+ 六"!)后来又有 +$ 人预约 "),' 6"&$ =-# 1$ 七"!)"&#答- " 中的天平是平衡的%左右两边的质量 相等%并且含有未知数 #%所以可以用方程表示 它的数量关系& ! 中的天平是平衡的%它的数量 关系可以表示为 +' =+' 6&''%这是等式%不是 方程& # 中的天平没有平衡%虽然含有未知数% 但不能写出等式%所以不能用方程表示它的数 量关系$ !表述合理即可" "$#$#6+' =$' 解析& " 中的天平是平衡的#左边是 $个#3#就是 $#3#右边是!+' =$'"3#左边的质量等于右边的质 量#它的数量关系用方程表示是 $#6+' =$'( ")"&#答-天平的右边应该拿走 & 个苹果$ 解析&要使天平继续平衡#左右两边的操作要一 致#所以左边拿走 & 个苹果#右边也要拿走 & 个 苹果( "$#答-天平的右边应该拿走 $ 个苹果$ #)答-由 ! 号天平可知-& 个苹果的质量 6$ 个梨 的质量$ 再由 " 号天平可知-& 个菠萝的质量6 / 个梨的质量$ # 号天平左边为 & 个菠萝和 , 个 梨%相当于 &' 个梨的质量%也就是 + 个苹果的质 量$ $)可换鸭的只数-$+ @+ 1* 6&+"只# 可换鹅的只数-&+ @+ 1* 6("只# 答-能换 ( 只鹅$ 八"*"&)&",)+"'"("$)+ 解析&因为 #6$#所以可以根据等式的性质填空# !数学!五年级上! ! ! !*'! ! !*(! 即等式两边同加)同减)同乘)同除以一个不为 ' 的数#等式两边仍然相等( 九"#@* =#@, 6*/, 解析&由$* 人共用一只碗取饭%可知#吃饭用去 # @* 只碗#再由$, 人共用一只碗取汤%可知#取汤 用去#@, 只碗#因为一共有 */, 只碗#且正好用 完#所以列出的方程为#@* =#@, 6*/,( 第 !! 周 周末小复习 一"!)未知数的值"")过程 #)等式的性质 &"等式的性质 $ $)原方程"等号 二"#6&,'"#6/$"#6&*/"#60*+"#6+"#6/ !检验略" 三"!)#=+- 60( #6$&" ")*#6,*- #6&,/" #)$'' =#6&/' 1/ #60/' 四"!)$)+"")$, =' 6$-"#)' @$' 6,+"$)-), %)"&# 6"5""$# 5"6 &)&)$,"')-"')+"$"+"+ 五"!):"")8"#): $): 解析&本题考查等式的性质( 选项 8#原等式两 边同时乘 &'#左右两边仍然相等#等式成立*选 项9#原等式两边同时乘 *#得到 ()6&+(#再在 等式两边同时加上)#即得 &')6&+( =)*选项 :#原等式左边乘 *#右边乘 +#因此等式不成立* 选项;#原等式左右两边同时乘 ,#等式成立( %)8 解析&根据第一架天平可知#& 个长圆柱的质量 =& 个正方体的质量6& 个短圆柱的质量*根据 第二架天平可知#$ 个长圆柱的质量6& 个短圆 柱的质量=& 个正方体的质量*结合这两架天平 可知#$ 个长圆柱的质量6& 个长圆柱的质量 = & 个正方体的质量 =& 个正方体的质量#所以 & 个长圆柱的质量 6$ 个正方体的质量#$ 个长 圆柱的质量6, 个正方体的质量( 六"!)*#=*'*+ 6&'+*+ #6$+ " ")$"#=&0# 6+/ #6&& #)$#=,'56&-'5 #60'5 " "$)#=,#6++' #6&&' 七"!)#=$/ 6+,"#6$- "),#6&$*-"#6**$ #)$ 1**+ =#6&$"#6+ 八"答- 0 & = 0 $ 6&-'V% 0 * = 0 $ 6&-'V$ 那么 0 & = 0 $ 6 0 * = 0 $$ 根据等式的性质 & 可知% 0 & = 0 $ > 0 $ 6 0 * = 0 $ > 0 $%所以 0 & 6 0 *$ !表 述合理即可" 0 $ 6&,'V" 0 * 6,'V" 0 , 6&,'V 解析&本题可以根据 0 & 和 0 $# 0 * 和 0 $ 都组成 了一个平角#列出等式#再利用等式的性质 & 进行 分析推理( 九"!) " ""#@&*+ 6&*+ 解-#@&*+ 1&*+ 6&*+ 1&*+ #6$*$+ ") ! ""&'#6&+ 解-&'#@&' 6&+ @&' #6&*+ 十""""""""'*0 11>'*& 116&*+ 解- "' ='*0# 11>"' ='*&# 116&*+ "' ='*0 >' >'*&# 116&*+ 16$*+ 答-1的值是 $*+ 解析&巧妙将原式变形#可得到容易分析的式子# 这其中逆用了乘法分配律#同时也考查了对于小 数四则运算及等式的性质 $ 的掌握( '*0 和 '*& 均表示小数#因此两个数相差 '*/( 通过变形#原 方程式只有一个未知数1#然后解方程即可( 第 !" 周 周末小复习 一"!)#"")等量关系"方程 #)检验 二"!)解-设亮亮捐了#本书$ $#>, 6*,"#6&( 答-亮亮捐了 &( 本书$ ")解-设乙队每天需要开凿#.$ 0)$ 1*' =*'#6,-'"#6-*- 答-乙队每天需要开凿 -)- .$ #)"&#&//"*"&&&' 甲列车 * 小时行驶的路程"乙列车 * 小时行驶 的路程 "$#解-设乙列车每小时行驶#2.$ &// 1* =*#6&&&' #6$', 答-乙列车每小时行驶 $', 2.$ 三"!)/ 1+#=+$*( 6&''"")"$#>,*$# 1$ 6&(/ #)$#>$* 6$,&"$)&*"%)( =$"+$"+, &)"$$ >## 1$ =,#6/, 解析&题目可以这样理解'笼子里有若干只鸡和 兔#一共有 $$ 个头#/, 只脚#鸡和兔分别有多少 只& 分析题意可得等量关系'鸡的总脚数 =兔 的总脚数 6一共的脚数( 题中还有隐藏条件# 每只鸡有 $ 只脚#每只兔有 , 只脚( 设兔有 # 只#则鸡有!$$ >#"只#所以兔的总脚数为 ,# 只#鸡的总脚数为!$$ >#" 1$ 只#代入等量关系 可列出方程#所列方程形式不唯一( 四"!)8"")9"#):"$)9 %): 解析& ! 设桃树的棵数为 ##可列方程 -#=+ 6 &&+( " 设每支钢笔 #元#可列方程 -#>+ 6 &&+( # 设这个工程队平均每天修路 #.#可列 方程 -#>+ 6&&+( $ 设经过 #分钟他们相距 &&+ .#可列方程 -#>+#6&&+( 可以列方程 -# >+ 6&&+ 解决的有 "# ( 五"!)买彩笔的钱"找回的钱"&$#=$ 6$' ")"&#花环"彩球"&+#=,*+ 1&+ 6&$' "$#& 个花环和 & 个彩球的价钱之和 ",*+ =## 1&+ 6&$' 六"!)解-设这批零件实际#天生产完$ "$' =+##6$' 1*+ #6$- 答-这批零件实际 $- 天生产完$ "*解-设国家体育场(鸟巢)外部钢结构的用钢量 是#万吨$ '*+#='*0 6$*- #6,*$ 答-国家体育场(鸟巢)外部钢结构的用钢量是 ,*$ 万吨$ #)"&#!从上往下"&,),"$)-# 错因-小林列方程时%只注意到甲桶油减少了 &,), 23%忘记了乙桶油会增加 &,), 23$ !表述 合理即可" "$#$)-#>&,*, 6#=&,*, #6&/ 答-乙桶原来有 &/ 23油$ $)解-设良马#天能追上驽马$ $,'#6&+' 1"&$ =## #6$' 答-良马 $' 天能追上驽马$ 七"!)$,"- ")$&)," 解析&根据题意可知#, 个完全一样的圆柱木块的 质量和与 ,$)- 3的盐质量相等#利用等式的性质 $ 求出一个圆柱木块的质量为 ,$)- @, 6&')0!3"( 左边托盘上又放了 $个和原来一样的圆柱木块#根 据等式的性质 &#右边也需放上与 $个圆柱木块质 量和相等的盐#即 &')0 1$ 6$&),!3"( 第五单元 名校测试卷 一"!)老师买 , 本日记本和 '盒画笔花的总钱数 ")0$"#)"$'' >+# @' $)&''' =&'+=, %) ! "等式不一定是方程%但方程一定是等式 &)"#>$# 1, 6&$"+ ')*,"()"' =+# 1$ @*"))&' !*)*$"/( =$ 解析&搭第 & 条$鱼%需 - 根火柴棒#每增加 & 条$鱼% #就增加 / 根火柴棒#搭第 $ 条$鱼%需 !- =/ 1&"根火柴棒#搭第 * 条$鱼%需!- =/ 1 $"根火柴棒#搭第 ( 条$鱼%需-- =/!( >&". 根火柴棒#即!/( =$"根火柴棒( 二"!):"");"#):"$):"%)8 三"!)'$"&*+#"0#"+#"-*0'"$&#",*$#"(*&# ")#6'*'$"#6'*$,"#6+*("#6+*+"#6$$*, #6*$$ 四"!*#=&' 6&'' #6(' " "**#=$' 6*-' #6&$' 五"!)"&#,)- "$#解-设大约还剩#张$ &)/- 236&/-' 3 ,)-#6&/-' #6*+' 答-大约还剩 *+' 张$ 解析&设大约还剩 #张#根据等量关系'一张 8, 纸的质量1还剩的张数6还剩的8, 纸的质量# 列出方程并解答即可#注意单位换算( ")解-设我国第一代微型化双光子显微镜的质量 是#3$ &+#=$ 6*+ #6$)$ 答-我国第一代微型化双光子显微镜的质量是 $)$ 3$ ! %'! ! %(! !数学!五年级上! ! 第 !* 周 周末小复习 方程的意义"等式的性质 !教材#/$ %//" !"""月!"""日""" "星期!"""""" "!满分 &'' 分#限时 (' 分钟" 任 务 任务一 任务二 任务三 任务四 任务五 总 分 得 分 教材知识点 一"我会填一填#背一背$ !0 分" &)方程的意义与等式的性质 "&#像#=+ 6-%,$6&$*/..这样含有未知数的""""就是方程$ "$#方程""""是等式%但等式""""是方程$ $)等式的性质 等式的性质 &-等式两边加上或减去""""%左右两边仍然""""$ 等式的性质 $-等式两边""""""%或""""""%左右两边仍然相等$ 教材变式题 二"我会迁移方法解决问题$ !&0 分" &) !"! #// ' $ $%& 用方程表示下面的数量关系$ !( 分" "&# ""$# ""*# " """"""""" " """"""""" " """"""""" $) !"! #/, #+$%& 在括号里填上合适的数%使下面右框中的天平平衡$ !- 分" 常考基础题 三"我会填空$ !第 & 题每空 $ 分#其余各 & 分#共 - 分" &)下面式子是等式的是"""""#%是方程的是"""""#$ !填序号" ! +#=(""" " " '*( @$6('""" " # #>$' 4-'""" " $ &*- @* 6'*/ % (( 4/- & $' =*+6,+ ' $ 1/ =+ 6&0" ( 0#6&*, $)比$多 0 的数是 &,)/%可列方程为"""""""#$ *)哥哥身高为&+' <.%妹妹身高为#<.%妹妹比哥哥矮- <.%可列方程为""""""#$ ,)老师有 #个脐橙%平均分给 &$ 个小朋友%每人正好分得 $ 个脐橙%可列方程 为""""""#$ +)一个长方形的长为 - <.%宽为+<.%面积是 */ <.$%可列方程为""""""#$ 四"我会选择$ !&' 分" &)下列式子中%不是方程的是"""#$ 8)+/ 6+,>*""""""9)$+ =( 6*,"""""":),*+ >*#6'** $) !WX./+& 0 %&/ 岁少年儿童的标准体重计算方法-用年龄乘 $ 再加上 - 就是自 己的标准体重"单位'23#$ 李明今年 '岁%他的标准体重表示为"""#23$ 8)-' =$""""9)$' =-"""":)"$ =-#'"""";)$ =-' *)当#6$ 时%#$"""#$#$ 8)大于 9)等于 :)小于 ,)小锦学习了等式的性质后%有了下面几个判断%其中不正确的是"""#$ 8)如果 ' 6+%那么 ' =* 6+>*$ 9)如果 ' 6+%那么 ' @,6+@,$ ",4'# :)如果 ' >,6+>,%那么 ' 6+$ ;)如果)6(%那么 $)=&' 6$( =&'$ +)天平两端放着的物体质量分别为" ' ='#," ' 1'#和 $','$ "单位-3#%则此时天 平"""#$ 8)平衡 9)不平衡 :)无法判断 常考能力题 五"我会列方程$ !( 分" &) """方程- !数学!五年级上! ! ! %)! ! &*! $) 方程- *) 方程- 六"我会根据方程补全条件或根据条件列出方程$ !/ 分" &)原来预约上午 (-'' %&'-'' 游览海心桥的游客有#人%"""""""#%现在一共 有 /,' 人预约$ 方程-#=+$ 6/,'$ $)甲,乙两根铁丝同样长%用甲围成一个长 &$ <.,宽 - <.的长方形%用乙围成一个边长 为 ' <.的正方形%铁丝均未剩余$ 根据这些条件%可以列出方程"""""""#$ 七"我会解决问题$ !*' 分" &)李老师在课上利用天平演示了下面三种情况$ ! " " " # "&# " 的数量关系可以用方程表示%而 ! 和 # 的不可以%你知道是怎么判断的吗' !+ 分" "$#圈出能正确表示 " 的数量关系的方程$ !$ 分" $#6+' >$'"""""""$#6+' =$'"""""""#@$ 6+' =$' $) !,Y./+& 根据给出的不同条件%要想使天平平衡%天平的右边应该怎么操作 呢' !&' 分" "&#从天平的左边拿走 & 个苹果$ "$#从天平的左边拿走 & 个香梨$ *)观察思考-下图中 # 号天平的右边盘里应该放几个苹果' !/ 分" ,)" ()* !+ #在货币真正流通以前%人们通过以物换物的方式用自己的闲置物品 换取所需物品%在一个交易市场上%规定 * 只鸭换 + 只鸡%* 只鹅换 + 只鸭%王爷爷 带了 $+ 只鸡%能换多少只鹅呢' !0 分" 整理易错题 八" !3456+& 我会填空$ !/ 分" 已知#6$%则- #=* 6$="""#"""" " #>"""# 6$>&*&"""" " #1,*+ 6$1"""# #=' 6$="""# #>"""# 6$>( #@"""# 6$@$*+ 九" !789:56+& 你见过下面这道数学题吗( !0 分" 题目大意是-寺庙内不知有多少僧人%但饭碗和汤碗共有 */, 只%如果 * 人共用一只 碗取饭%, 人共用一只碗取汤%正好用完所有的碗%计算一下寺庙内共有多少个僧人$ 用#表示寺庙内的僧人数%请根据题意列出方程$