精品解析：2023-2024学年山西省太原市万柏林区苏教版六年级上册期中测试数学试卷

2023－2024学年山西省太原市万柏林区六年级（上）期中数学试卷 一、填空题。 1. 升的是（ ）毫升；千克是吨的（ ）；（ ）小时的是小时。 2. 0.125＝15÷（ ）＝（ ）∶56＝1÷（ ）＝。 3. 最小的合数的倒数比最小的质数的倒数小（ ）。 4. 一台碾米机小时可以碾米吨,1小时碾米（ ）吨,碾1吨米要（ ）小时。 5. 每瓶医用酒精500毫升，装120瓶要酒精________升，如果有3.5立方分米的酒精，可装________瓶。 6. 0.25∶化简成最简整数比是（ ），比值是（ ）。如果这个最简整数比的前项乘8，要使比值不变，后项应加上（ ）。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 8. 用3个棱长2分米的正方体摆成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方分米，表面积是（ ）平方厘米，棱长总和是（ ）米。 9. 大圆半径是4厘米，小圆直径是2厘米，大圆与小圆的直径的比是（ ），周长的比是（ ），小圆与大圆的面积之比是（ ）。 10. “六（1）班人数比六（2）班多。”是把（ ）看作单位“1”，数量关系式是（ ）的人数×＝（ ）的人数。 二、判断题。 11. 1千克的等于3千克的。（ ） 12. 这个平面图形不能折成一个正方体。（ ） 13. 小青与小华身高比是5∶6，小青比小华矮。（ ） 14. 体积相等的两个长方体，它们的表面积也一定相等。（ ） 15. 甲乙两数的和是65，甲乙两数的比是2∶3，甲数是39，乙数是26。（ ） 三、选择题。 16. 甲数是乙数的3倍，甲与甲、乙两数和的比是（ ） A. 1∶3 B. 3∶1 C. 3∶4 D. 4∶1 17. 在400克水中加入40克糖，糖和糖水质量的比是（ ）。 A. 1∶9 B. 1∶10 C. 1∶11 D. 无法确定 18. 如图是一个无盖正方体的展开图，A面的对面应该是（ ） A. B面 B. C面 C. D面 D. E面 19. 把一根长9分米的长方体木料，平均锯成三个小长方体，表面积增加了2.4平方分米，这根木料的体积是（ ）立方分米。 A. 3.6 B. 5.4 C. 7.2 D. 10.8 20. 两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的。则小长方形和大长方形的面积之比是（ ）。 A. 2∶3 B. 6∶5 C. 1∶6 D. 5∶1 四、计算题。 21. 直接写得数。 ＝ 0÷＝ ＝ ＝ 0.36÷＝ ＝ ＝ 1÷＝ ÷1＝ ÷10＝ 22. 脱式计算。 23. 解方程。 ∶x＝ 24. 先化简比，再求比值。 ∶ 时∶15分 五、操作题。 25. 如图每个小方格的边长都表示1厘米，按要求在下面的方格中画图。 （1）画一个长方形，周长是16厘米，长和宽的比是3∶1。 （2）画一个直角三角形，周长24厘米，三条边的长度比是5∶4∶3。 六、解答题。 26. 2023年杭州第19届亚运会中，赛艇女子轻量级双人双桨项目摘得中国第一枚金牌。金牌不是纯金材料制作的，根据相关规定，每枚金牌镀金不低于6克纯金，约占一枚金牌总重量的，这样的一枚金牌大约重多少克？（列方程解答） 27. 根据“图中表示的是一块面积为1公顷的长方形空地”完成下面的操作。 （1）请你先涂色表示种蔬菜的面积是公顷，再画斜线表示蔬菜中的面积种油菜。 （2）请你求出种油菜的面积是多少公顷？ 28. 某超市一瓶果汁的价格为18元，一瓶牛奶的价格是果汁的，一瓶可乐的价格是牛奶的，一瓶可乐多少元？（根据题意先把线段图画完整，再解答。） 29. 一个礼堂长20米，宽15米，高8米，要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁，除去门窗面积120平方米，平均每平方米用涂料500克，一共需涂料多少千克？ 30. 做一种馅饼，所用白菜、面粉、鲜肉的质量之比是1∶2∶3，如果白菜、面粉、鲜肉各30千克，最多可做这种馅饼多少千克？ 七、附加题。 31. 水果超市运来香蕉、苹果和梨一共270千克，香蕉和苹果的质量之比是5∶6，梨的质量比苹果的少10千克。水果超市运来的香蕉、苹果和梨各有多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年山西省太原市万柏林区六年级（上）期中数学试卷 一、填空题。 1. 升的是（ ）毫升；千克是吨的（ ）；（ ）小时的是小时。 【答案】 ①. 375 ②. ③. ##0.9 【解析】 【分析】第一个空，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算即可，1升＝1000毫升，单位大变小乘进率，据此统一单位； 第二个空，根据1吨＝1000千克，单位大变小乘进率，统一单位，再根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法，列式计算； 第三个空，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式计算。 【详解】（升） ×1000＝375（毫升） ×1000＝500（千克） （小时） 升的是375毫升；千克是吨的；小时的是小时。 2. 0.125＝15÷（ ）＝（ ）∶56＝1÷（ ）＝。 【答案】120；7；8；5 【解析】 【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；据此可得0.125＝；根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘15，可得＝；将的分子和分母同时乘7，可得＝；将的分子和分母同时乘5，可得＝；根据分数与除法的关系，可得＝1÷8，＝15÷120；根据分数和比的关系，可得＝7∶56。据此解答。 【详解】0.125＝＝1÷8 ＝＝15÷120 ＝＝7∶56 ＝ 0.125＝15÷120＝7∶56＝1÷8＝。 3. 最小的合数的倒数比最小的质数的倒数小（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】最小的合数是4，4的倒数是；最小的质数是2，2的倒数是，两数相减即可解答。 【详解】－ ＝－ ＝ 则最小的合数的倒数比最小的质数的倒数小。 4. 一台碾米机小时可以碾米吨,1小时碾米（ ）吨,碾1吨米要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】用碾米的吨数除以需要的时间，即可得解；用需要的时间除以碾米的吨数，即可得解。 【解答】解：＝（吨）； ＝（小时）； 故答案为：、。 5. 每瓶医用酒精500毫升，装120瓶要酒精________升，如果有3.5立方分米的酒精，可装________瓶。 【答案】 ①. 60 ②. 7 【解析】 【详解】第一问：要求装120瓶要酒精多少升，就是求120个500是多少，用乘法计算；第二问：要求可装 多少瓶，就是求3.5立方分米里面有多少个500毫升，用除法计算。 【解答】解：500×120， ＝60000（毫升）， ＝60（升）； 3.5立方分米＝3.5升＝3500毫升， 3500÷500， ＝7（瓶）； 答：装120瓶要酒精60升；3.5立方分米的酒精可装 7瓶。 故答案为：60、7。 6. 0.25∶化简成最简整数比是（ ），比值是（ ）。如果这个最简整数比的前项乘8，要使比值不变，后项应加上（ ）。 【答案】 ①. 2∶5 ②. ③. 35 【解析】 【分析】先把小数0.25化成分数：两位小数，先转化为分母是100的数，再将分数约分成最简分数； 利用分数化简比的方法去化简这个比，再用比的前项除以比的后项，计算比值； 利用比的性质计算，前项乘8，要使比值不变，后项也应该乘8，得出后项的数，再与开始的后项比较求出应加上多少。 【详解】0.25＝＝ 0.25∶ ＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝2∶5 2∶5＝2÷5＝ 0.25∶化简成最简整数比是2∶5，比值是。 2∶5＝（2×8）∶（5×8）＝16∶40 40－5＝35 如果这个最简整数比的前项乘8，要使比值不变，后项应加上35。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数。据此解答。 【详解】＜ ＜ 8. 用3个棱长2分米的正方体摆成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方分米，表面积是（ ）平方厘米，棱长总和是（ ）米。 【答案】 ①. 24 ②. 5600 ③. 4 【解析】 【分析】这个长方体的体积等于3个正方体的体积的和。 拼好的长方体的长是（2×3）分米，宽是2分米，高是2分米，利用长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，计算长方体的表面积，长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，由此列式计算即可。 注意换算单位，高级单位转化为低级单位乘两个单位之间的进率，低级单位转化为高级单位除以两个单位之间的进率。1平方分米＝100平方厘米，1米＝10分米。 【详解】2×2×2×3＝24（立方分米） 长方体的长：2×3＝6（分米） （6×2＋6×2＋2×2）×2 ＝（12＋12＋4）×2 ＝28×2 ＝56（平方分米） 56平方分米＝5600平方厘米 （6＋2＋2）×4 ＝10×4 ＝40（分米） 40分米＝4米 则这个长方体的体积是24立方分米，表面积是5600平方厘米，棱长和是4米。 9. 大圆半径是4厘米，小圆直径是2厘米，大圆与小圆的直径的比是（ ），周长的比是（ ），小圆与大圆的面积之比是（ ）。 【答案】 ①. 4∶1 ②. 4∶1 ③. 1∶16 【解析】 【分析】先根据圆的直径等于它半径的2倍，根据题意分别求出直径，列出比，进行化简； 再根据圆的周长＝2πr＝πd分别求出周长，列出比，进行化简； 接着根据圆的面积＝πr2求出两个圆的面积，列出比，进行化简，即可得出结论。 【详解】大圆直径：4×2＝8（厘米） 小圆直径：2厘米 大圆与小圆的直径的比： 8∶2 ＝（8÷2）∶（2÷2） ＝4∶1 大圆周长：8×π＝8π（厘米） 小圆周长：2×π＝2π（厘米） 大圆与小圆的周长的比： 8π∶2π ＝（8π÷2π）∶（2π÷2π） ＝4∶1 大圆面积： π×42 ＝π×16 ＝16π（平方厘米） 小圆面积： π×（2÷2）2 ＝π×12 ＝π×1 ＝π（平方厘米） 小圆与大圆的面积的比： π∶16π ＝（π÷π）∶（16π÷π） ＝1∶16 大圆与小圆的直径的比是4∶1，周长的比是4∶1，小圆与大圆的面积之比是1∶16。 10. “六（1）班人数比六（2）班多。”是把（ ）看作单位“1”，数量关系式是（ ）的人数×＝（ ）的人数。 【答案】 ①. 六（2）班的人数 ②. 六（2）班 ③. 六（1）班比六（2）班多 【解析】 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。 六（1）班人数比六（2）班多六（2）班人数的，已知一个数的几分之几用乘法，即数量关系式是六（2）班的人数×＝六（1）班比六（2）班多的人数。 【详解】“六（1）班人数比六（2）班多。”是把六（2）班的人数看作单位“1”，数量关系式是六（2）班的人数×＝六（1）班比六（2）班多的人数。 二、判断题。 11. 1千克的等于3千克的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出1千克的和3千克的各是多少千克，再比较大小，即可判断。 【详解】1×＝（千克） 3×＝（千克） ＝ 1千克的等于3千克的。 原题说法正确。 故答案为：√ 12. 这个平面图形不能折成一个正方体。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方体展开图的11种特征进行判断，或运用空间想象力把这个平面图形折叠后，有两个面会重合，不能折成一个正方体。 【详解】根据正方体展开图的11种特征，这个平面图形不属于正方体展开图，不能折成一个正方体。 故答案为：√ 【点睛】掌握正方体展开图的11种特征是解决此类问题的较简便方法。 13. 小青与小华身高比是5∶6，小青比小华矮。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由题意可知，小青与小华身高比是5∶6，则假设小青的身高为5，小华的身高为6，用小华的身高减去小青的身高，再除以小华的身高即可。 【详解】（6－5）÷6 ＝1÷6 ＝ 则小青比小华矮。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查求一个数比另一个数少几分之几，明确单位“1”是解题的关键。 14. 体积相等的两个长方体，它们的表面积也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体体积＝长×宽×高，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，根据赋值法进行解答。 【详解】如：长方体一：长为4厘米、宽为3厘米、高为2厘米； 体积：4×3×2 ＝12×2 ＝24（立方厘米） 表面积： （4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝26×2 ＝52（平方厘米） 长方体二：长为6厘米、宽是2厘米、高是2厘米。 体积：6×2×2 ＝12×2 ＝24（立方厘米） 表面积： （6×2＋6×2＋2×2）×2 ＝（12＋12＋4）×2 ＝28×2 ＝56（平方厘米） 52≠56，所以体积相等的两个长方体，它们的表面积不一定相等。 故答案为：× 15. 甲乙两数的和是65，甲乙两数的比是2∶3，甲数是39，乙数是26。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“甲乙两数的比是2∶3”，可以将甲乙之和看作5份，甲为2份，乙为3份。把甲、乙两数的和65平均分成（2＋3）份，根据平均分除法的意义，求出1份是多少，再分别求出2份（甲数）、3份（乙数）各是多少，根据计算结果进行判断。 【详解】65÷（2＋3） ＝65÷5 ＝13 甲：13×2＝26 乙：13×3＝39 甲乙两数的和是65，甲乙两数的比是2∶3，甲数是26，乙数是39。原题干说法错误。 故答案为：× 三、选择题。 16. 甲数是乙数的3倍，甲与甲、乙两数和的比是（ ） A. 1∶3 B. 3∶1 C. 3∶4 D. 4∶1 【答案】C 【解析】 【分析】根据甲乙的倍数关系，可以把乙数看作1份，依据倍数关系求出甲数是几份，然后写出甲与甲、乙两数和的比，据此解答. 【详解】把乙数看作1份，甲就是3份， 3:（1+3）=3:4. 故答案为C. 17. 在400克水中加入40克糖，糖和糖水质量的比是（ ）。 A. 1∶9 B. 1∶10 C. 1∶11 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】40克糖放在400克水中制成糖水，糖水的质量＝糖的质量＋水的质量，即求出糖水的质量，再用糖比上糖水的质量并化简即可。 【详解】400＋40＝440（克） 糖和糖水质量的比： 40∶440 ＝（40÷40）∶（440÷40） ＝1∶11 故答案为：C 18. 如图是一个无盖正方体的展开图，A面的对面应该是（ ） A. B面 B. C面 C. D面 D. E面 【答案】D 【解析】 【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于“1 4 1”结构，把它折成正方体时，A面与E面相对，B面与D面相对，C面是底面。 【详解】如图， 把它折成正方体时，A面与E面相对，B面与D面相对，C面是底面； 故选D 【点睛】本题是考查正方体的展开图，是培养学生的观察能力和空间想象能力。此类题动手折叠一下即可解决问题。 19. 把一根长9分米的长方体木料，平均锯成三个小长方体，表面积增加了2.4平方分米，这根木料的体积是（ ）立方分米。 A. 3.6 B. 5.4 C. 7.2 D. 10.8 【答案】B 【解析】 【分析】把长方体木料，平均锯成三个小长方体，锯2次，增加4个面，用“2.4÷4”计算出这个长方体的底面积，进而根据“长方体的体积＝底面积×高”解答即可。 【详解】2.4÷4×9 ＝0.6×9 ＝5.4（立方分米） 这根木料的体积是5.4立方分米。 故答案为：B。 【点睛】解答此题的关键：应明确把长方体均锯成n个小长方体，锯（n－1）次，增加2（n－1）个面，进而解答即可。 20. 两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的。则小长方形和大长方形的面积之比是（ ）。 A. 2∶3 B. 6∶5 C. 1∶6 D. 5∶1 【答案】A 【解析】 【分析】设重叠部分的面积是1，先把大长方形的面积看成单位“1”，它的对应数量是重叠部分的面积1，已知一个数的几分之几是多少用除法，由此用除法求出大长方形的面积；同理把小长方形的面积看成单位“1”，它的对应数量是重叠部分的面积1，由此用除法求出小长方形的面积；然后用小长方形的面积比上大长方形的面积即可。 【详解】设重叠部分的面积是1。 1÷＝6 1÷＝4 4∶6＝2∶3 则大小两个长方形的面积比是2∶3。 故答案为：A 四、计算题。 21. 直接写得数。 ＝ 0÷＝ ＝ ＝ 0.36÷＝ ＝ ＝ 1÷＝ ÷1＝ ÷10＝ 【答案】12；0；；；0.81； ；；；； 【解析】 22. 脱式计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】，利用分数乘法计算方法，从左往右去计算即可； ，把除法变成乘法，然后按照分数乘法的计算方法，从左往右去计算； ，把除法变成乘法，然后按照分数乘法的计算方法，从左往右去计算。 【详解】 ＝9× ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程。 ∶x＝ 【答案】x＝；x＝ 【解析】 【分析】8x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以8，算出方程的解。 ∶x＝，根据比和除法的关系，可知÷x＝，然后根据除法各部分关系进行求解。 【详解】8x＝ 解：x＝÷8 x＝× x＝ ∶x＝ 解：÷x＝ x＝÷ x＝× x＝ 24. 先化简比，再求比值。 ∶ 时∶15分 【答案】195∶8；；4∶5； 【解析】 【分析】先统一单位，再化简；化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。 【详解】∶ ＝（3.9×10）∶（） ＝39∶ ＝（39×5）∶（×5） ＝195∶8 195÷8＝ 时∶15分 ＝（×60）分∶15分 ＝12∶15 ＝（12÷3）∶（15÷3） ＝4∶5 4÷5＝ 五、操作题。 25. 如图每个小方格的边长都表示1厘米，按要求在下面的方格中画图。 （1）画一个长方形，周长是16厘米，长和宽的比是3∶1。 （2）画一个直角三角形，周长24厘米，三条边的长度比是5∶4∶3。 【答案】 （1）（2）画图如下： 【解析】 【分析】（1）根据长方形的周长计算公式“C＝2（a＋b）”，16÷2＝8（厘米），即所画长方形的长、宽之和是8厘米，再把8厘米平均分成（3＋1）份，先用除法求出1份是多少厘米，再用乘法分别求出3份（长方形长）、1份（长方形宽）是多少厘米，即可画图作答。 （2）已知一个直角三角形，三条边长度的比为5∶4∶3，首先可以求出总份数（5＋4＋3），再根据三角形周长，求出1份是多少，接着用乘法分别求出两个直角边的长度，即可画图作答。 【详解】（1）16÷2＝8（厘米） 8÷（3＋1） ＝8÷4 ＝2（厘米） 长：2×3＝6（厘米） 宽：2×1＝2（厘米） （2）5＋4＋3＝12（份） 24÷12＝2（厘米） 2×3＝6（厘米） 2×4＝8（厘米） （1）（2）画图略。 六、解答题。 26. 2023年杭州第19届亚运会中，赛艇女子轻量级双人双桨项目摘得中国第一枚金牌。金牌不是纯金材料制作的，根据相关规定，每枚金牌镀金不低于6克纯金，约占一枚金牌总重量的，这样的一枚金牌大约重多少克？（列方程解答） 【答案】156克 【解析】 【分析】根据题意，每枚金牌镀金不低于6克纯金，约占一枚金牌总重量的，求这样的一枚金牌大约重多少克，设这样的一枚金牌大约重x克，根据一枚金牌总重量×＝纯金重量，列方程解答即可。 【详解】解：设这样的一枚金牌大约重x克。 x×＝6 x×÷＝6÷ x＝6×26 x＝156 答：这样的一枚金牌大约重156克。 27. 根据“图中表示的是一块面积为1公顷的长方形空地”完成下面的操作。 （1）请你先涂色表示种蔬菜的面积是公顷，再画斜线表示蔬菜中的面积种油菜。 （2）请你求出种油菜的面积是多少公顷？ 【答案】（1） （2）公顷 【解析】 【分析】（1）将面积为1公顷的长方形空地看作单位“1”，种蔬菜的面积是公顷，就是将这个长方形平均分成4份，取其中的3份，再将公顷看成单位“1”，平均分成3份，斜线就是取其中的2份； （2）求一个数的几分之几用乘法，即油菜面积＝种蔬菜的面积×，由此列式计算油菜面积。 【详解】（1）画图略； （2）×＝（公顷） 答：种油菜的面积是公顷。 28. 某超市一瓶果汁的价格为18元，一瓶牛奶的价格是果汁的，一瓶可乐的价格是牛奶的，一瓶可乐多少元？（根据题意先把线段图画完整，再解答。） 【答案】；元 【解析】 【分析】一瓶牛奶的价格＝果汁的价格×，一瓶可乐的价格＝牛奶的价格×，由此计算一瓶可乐多少元。 【详解】图略。 18×× ＝3× ＝（元） 答：一瓶可乐元。 29. 一个礼堂长20米，宽15米，高8米，要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁，除去门窗面积120平方米，平均每平方米用涂料500克，一共需涂料多少千克？ 【答案】370千克 【解析】 【分析】要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁，就是刷这个长方体的五个面的面积，分别是前、后、左、右、上，则需要涂料的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2－门窗面积，然后计算一共需涂料多少克。注意最后要换算单位，低级单位转化为高级单位除以两个单位之间的进率，则1千克＝1000克。 【详解】20×15＋20×8×2＋15×8×2－120 ＝300＋320＋240－120 ＝860－120 ＝740（平方米） 740×500＝370000（克） 370000÷1000＝370（千克） 答：一共需涂料370千克。 30. 做一种馅饼，所用白菜、面粉、鲜肉的质量之比是1∶2∶3，如果白菜、面粉、鲜肉各30千克，最多可做这种馅饼多少千克？ 【答案】60千克 【解析】 【分析】根据馅饼，所用白菜、面粉、鲜肉的质量之比是1∶2∶3，可将馅饼总质量看作（1＋2＋3）份，将馅饼总质量看作单位“1”，其中白菜占总质量的，面粉占总质量的，鲜肉占总质量的；因为鲜肉占比最大，所以当鲜肉用完，白菜，面粉均会剩余。根据除法的意义，馅饼质量＝鲜肉质量÷鲜肉占总质量的几分之几，由此列式计算。 【详解】1＋2＋3＝6（份） 鲜肉占总质量：3÷6＝ 30÷ ＝30×2 ＝60（千克） 答：最多可做这种馅饼60千克。 七、附加题。 31. 水果超市运来香蕉、苹果和梨一共270千克，香蕉和苹果的质量之比是5∶6，梨的质量比苹果的少10千克。水果超市运来的香蕉、苹果和梨各有多少千克？ 【答案】香蕉100千克，苹果120千克，梨50千克。 【解析】 【分析】香蕉和苹果的质量之比是5∶6，则香蕉占了5份，苹果占了这样的6份，依据题意可设香蕉是5x千克，则苹果是6x千克。梨的质量比苹果的少10千克，是将苹果的质量看成单位“1”，求一个数的几分之几用乘法，则梨是（×6x－10）千克，利用香蕉、苹果和梨一共270千克，列方程计算运来的香蕉、苹果和梨各有多少千克。 【详解】解：设香蕉是5x千克，则苹果是6x千克，梨是（×6x－10）千克。 ×6x－10＋5x＋6x＝270 3x－10＋5x＋6x＝270 3x＋5x＋6x－10＝270 14x－10＝270 14x＝270＋10 14x＝280 x＝280÷14 x＝20 5×20＝100（千克） 6×20＝120（千克） 270－100－120＝50（千克） 答：香蕉100千克，苹果120千克，梨50千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $