1.3集合间的基本运算限时练习-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第一章集合间的基本运算限时练 二，多选题(2个，北卫分) 7已如集合A=-2≤x≤3头，集合B={-1≤x<4),下到说法正确的是 琦级： 学生： 程分： 一、单选地(6个，共0分) A.AUB=-2sx<4 B.A门B=-1sx<4 1.集合A=1,2,3,4,5,9,B={VxE,CdnB)=〔) CC,(AUB)=中24或x<-2 D.C,B={中24或x<-1 A.1,4,95 B.3,4,93 C.1.2.3引D.2.3.5升 2已知全集=l,3,5,7,,={￥>4且e切-N=3,7.1,则M门CN9=() A.1,5月 B:5 C.1.3,5到D.3.5月 8设A={r-r+14=0,B={x世-1=0，若4ni=B,划实数约值可以为〔) 3己知集合A={5-x>3,B=-1<6,则A门B=() A.2 91 c D.0 A.2<x<6B,1<x<}C.1<D.g<6到 4已知全集U=R,集在A=取-川<1，B=中<1成x会4，期AU(GB)=(》 A.il B.fxpr C.l D.x4 5己知集合A={倒·5运13。B=#>一2引，用图中所示的阴影部分的集合可以表示为() 三，提空遇(2个，北10分】 9.已知集合4=！1,3,5,8,91.B={1,2,5,7,8,9,111,期AB的子集个数为C) A.国-26x目B.m-2<x61)C.国-56xg-2D.国-56x<-2H 10已知集在40,1，，B=a+2,若AUB=A,谢a的值为() 6饺集合U=R,集合M=女<1，N={树-1<x<2,则x32球=(》 4.G (M/UN)B.NuGM!C.G (AON)D.MUCN 四.解谷题图(3个，共稀分) 1110分)设全集为R,A={鲜28￥≤4,8=倒3红-7≥8-2 13(15分)已知绿合A国1x2},B={m+1x2w+3!. (1》求AU(G5: 《1)若AUB一4，求实数用的取值瓶眼： (2》若C={树a-1x+3},AnC=4,求实题a的腹植花围. (2)若A门B一0，求实数四的取值范围. 12(13分》已知集合A-{ra-1<x<2a+3华，B-因-7x≤41 (1》若a=2,求AUB, (2》若A门〔GB》=A,求实最a的取范围， 第一章集合间的基本运算 1、 单选题（6个，共30分） 1．集合A＝{1，2，3，4，5，9}，B＝{x|∈A}，则∁A（A∩B）＝（　　） A．{1，4，9} B．{3，4，9} C．{1，2，3} D．{2，3，5} 答案：D 解析：因为A＝{1，2，3，4，5，9}，B＝{x|∈A}＝{1，4，9，16，25，81}， 所以∁A（A∩B）＝{2，3，5}．故选：D。 2 已知全集U＝{1，3，5，7，9}，M＝{x|x＞4且x∈U}，N＝{3，7，9}，则M∩（∁UN）＝（　　） A．{1，5} B．{5} C．{1，3，5} D．{3，5} 答案：B 解析：全集U＝{1，3，5，7，9}，N＝{3，7，9}，则∁UN＝（1，5），又因为 M＝{5，7，9}， 所以 M∩（∁UN）＝{5}．故选：B。 3已知集合A＝{x|5﹣x＞3}，B＝{x|﹣1＜x＜6}，则A∩B＝（　　） A．{x|2＜x＜6} B．{x|-1＜x＜2} C．{x|-1＜x} D．{x|x＜6} 答案：B 解析：由5﹣x＞3，解得：x＜2，即A＝{x|x＜2}，故A∩B＝{x|﹣1＜x＜2}．故选：B。 4已知全集U＝R，集合A＝{x||x﹣1|＜1}，B＝{x|x＜1或x≥4}，则A∪（∁UB）＝（　　） A．{x|1＜x＜2} B．{x|0＜x＜4} C．{x|1≤x＜2} D．{x|0＜x≤4} 答案：B 解析：由B＝{x|x＜1或x≥4}得∁UB＝{x|1≤x＜4}，又A＝{x||x﹣1|＜1}＝{x|0＜x＜2}，所以A∪（∁UB）＝{x|0＜x＜4}．故选：B。 5已知集合A＝{x|﹣5≤x≤1}，B＝{x|x＞﹣2}，则图中所示的阴影部分的集合可以表示为（　　） A．{x|﹣2≤x≤1} B．{x|﹣2＜x≤1} C．{x|﹣5≤x≤﹣2} D．{x|﹣5≤x＜﹣2} 答案：C 解析：由图可知，阴影部分表示的集合的元素为∁RB∩A，而A＝{x|﹣5≤x≤1}，B＝{x|x＞﹣2}，则∁RB＝{x|x≤﹣2}，得∁RB∩A＝{x|﹣5≤x≤﹣2}，故所求集合为{x|﹣5≤x≤﹣2}．故选：C。 6设集合U＝R，集合M＝{x|x＜1}，N＝{x|﹣1＜x＜2}，则{x|x≥2}＝（　　） A．∁U（M∪N） B．N∪∁UM C．∁U（M∩N） D．M∪∁UN 答案：A 解析：由M＝{x|x＜1}，N＝{x|﹣1＜x＜2}，得∁UM＝{x|x≥1}，∁UN＝{x|x≤﹣1或x≥2}，M∪N＝{x|x＜2}，M∩N＝{x|﹣1＜x＜1}，所以∁U（M∪N）＝{x|x≥2}，N∪∁UM＝{x|x＞﹣1}， ∁U（M∩N）＝{x|x≤﹣1或x≥1}，M∪∁UN＝{x|x＜1或x≥2}．对照各选项，只有A符合题意．故选：A。 2、 多选题（2个，共12分） 7 已知集合，集合，下列说法正确的是 A． B． C D． 答案：ACD 解析：根据集合，A选项正确；，B选项错误；，C选项正确；，D选项正确。 8 设，，若，则实数的值可以为（       ） A．2 B． C． D．0 答案：BCD 解析：集合，，，又， 所以， 当时，，符合题意，当时，则，所以或， 解得或，综上所述，或或,故选：。 3、 提空题（2个，共10分） 9．已知集合A＝{1，3，5，8，9}，B＝{1，2，5，7，8，9，11}，则A∩B的子集个数为（　　） 答案：16 解析：因为A∩B＝{1，5，8，9}，所以A∩B有4个元素，故子集个数为24＝16个。 10已知集合A＝{0，1，a2}，B＝{a+2}，若A∪B＝A，则a的值为（　　） 答案： 解析：∵A∪B＝A，∴B⊆A，由元素的互异性可知，a2≠0且a2≠1，即a≠0且a≠±1， ①当a+2＝0时，a＝﹣2，集合A＝{0，1，4}，符合题意；②当a+2＝1时，a＝﹣1，舍去； ③当a+2＝a2时，a＝﹣1或2，又因为a≠﹣1，所以a＝2，综上所述，a的值为2或﹣2。 4、 解答题题（3个，共38分） 11设全集为R，A＝{x|2≤x≤4}，B＝{x|3x﹣7≥8﹣2x}． （1）求A∪（∁RB）； （2）若C＝{x|a﹣1≤x≤a+3}，A∩C＝A，求实数a的取值范围． 解析：（1）因为集合A＝{x|2≤x≤4}，B＝{x|3x﹣7≥8﹣2x}＝{x|x≥3}，所以∁RB＝{x|x＜3}， 则A∪（∁RB）＝{x|x≤4}； （2）因为C＝{x|a﹣1≤x≤a+3}，若A∩C＝A，则A⊆C，所以，解得1≤a≤3， 故实数a的取值范围为。 12 已知集合A＝{x|a﹣1＜x＜2a+3}，B＝{x|﹣7≤x≤4}． （1）若a＝2，求A∪B； （2）若A∩（∁RB）＝A，求实数a的取值范围． 解析：（1）当a＝2时，A＝{x|1＜x＜7}，∴A∪B＝{x|﹣7≤x＜7}； （2）A∩（∁RB）＝A，则A是∁RB的子集，∁RB＝， 当a﹣1≥2a+3，即a≤﹣4时，A＝∅，满足题意，当a＞﹣4时，或， 解得：a≥5，综上得a的取值范围是：。 13已知集合A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{x|m+1≤x≤2m+3}． （1）若A∪B＝A，求实数m的取值范围； （2）若A∩B＝∅，求实数m的取值范围． 解析：（1）由A∪B＝A得B⊆A，当B＝∅时，则有m+1＞2m+3，解得m＜﹣2； 当B≠∅时，则有，解得；所以实数m的取值范围为。 （2）若A∩B＝∅，则有当B＝∅时，则有m+1＞2m+3，解得m＜﹣2；当B≠∅时，或， 得m≥1或m＝﹣2，综上：m≥1或m≤﹣2，即m取值范围为。 学科网（北京）股份有限公司 $$