专题02 整式及其加减（考题猜想，易错必刷30题9种题型专项训练）-2024-2025学年七年级数学上学期期中考点大串讲（华东师大版2024）

专题02整式及其加减（易错必刷30题9种题型专项训练） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 · 代数式 · 代数式求值 · 同类项 · 合并同类项 · 规律型：图形的变化类 · 单项式 · 多项式 · 整式加减 · 规律型：数字的变化类 · 一．代数式（共1小题） 1．下列式子中，符合代数式书写格式的是（　　） A．a÷c B．a×5 C． D． 二．代数式求值（共10小题） 2．若a2﹣2a﹣2024＝0，则代数式2024+4a﹣2a2的值为（　　） A．2024 B．﹣2024 C．2025 D．﹣2025 3．当x＝1时，代数式ax5+bx3+cx+1的值为2024，则当x＝﹣1时，代数式ax5+bx3+cx+1的值为（　　） A．﹣2022 B．﹣2024 C．2023 D．﹣2023 4．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为2，则第2022次输出的结果是（　　） A．﹣6 B．﹣3 C．﹣8 D．﹣2 5．若m﹣3n＝1，则8+6n﹣2m的值为 　 　． 6．当x＝2时，ax3﹣bx+3的值为15，那么当x＝﹣2时，ax3﹣bx+3的值为 　 　． 7．某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，“双十一”期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款． 现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球x桶（x＞10）． （1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的代数式表示） （2）当x＝30时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当x＝30时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 8．如图，在长方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC上一点，连接DE，DF．按图中各部分尺寸解决下列问题． （1）用含x的代数式表示阴影部分的面积； （2）当x＝2时，求阴影部分的面积． 9．工大附中某楼窗户的形状如图所示（图中长度单位：米），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是a米．（π取3） （1）求窗户的面积； （2）求窗户的外框（半圆和大正方形）的总长； （3）当a＝0.5时，为了隔音保暖，窗户安装的是带有分隔线的双层玻璃，每层这样的玻璃每平方米20元，窗户外框材料每米30元，求制作这样一个窗户需要多少钱？ 10．甲、乙两个长方形，其边长如图所示（m＞0），其面积分别为S1，S2． （1）用含m的代数式表示：S1＝　 　，S2＝　 　；（结果化为最简） （2）用“＜”“＞”或“＝”填空：S1　 　S2； （3）①求甲、乙两个长方形的周长之和；②若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和，正方形的面积为S3，若m＝﹣1，求S3﹣S2的值． 11．某超市在春节期间开展打折促销活动，方案如下： 一次性购物 优惠办法 少于300元 不予优惠 低于600元但不低于300元 九折优惠 600元或超过600元 其中600元部分给予九折优惠，超过600元部分给予八折优惠 （1）王老师一次性购物720元，他实际付款 　 　元． （2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于600元但不小于300元时，他实际付款 　 　元，当x大于或等于600元时，他实际付款 　 　元（用含x的代数式表示）． （3）如果王老师两次购物货款合计1030元，第一次购物货款为a元（300＜a＜400），用含a的代数式表示两次购物王老师实际付款多少元？当a＝350时，王老师两次购物一共节省了多少钱？ 三．同类项（共3小题） 12．下列判断中不正确的是（　　） A．3a2bc与bca2是同类项 B．是整式 C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1 D．3x2﹣y+5xy2的次数是2次 13．如果3am+3b4与a2bn是同类项，则mn的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．8 D．12 14．下列各组式子中，是同类项的是（　　） A．3x2y与3xy2 B．3xy与﹣5yx C．5x2与5x D．xy与yz 四．合并同类项（共1小题） 15．（1）已知x＝3时，多项式ax3﹣bx+5的值是1，当x＝﹣3时，求ax3﹣bx+5的值． （2）如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求（m+n）（m﹣n）的值． 五．规律型：数字的变化类（共6小题） 16．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，﹣4x3，9x5，﹣16x7，25x9，…按照上述规律，第n项是（　　） A．nx2n﹣1 B．﹣n2x2n+1 C．（﹣1）n+1n2x2n﹣1 D．（﹣1）n+1n2x2n+1 17．如图，各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（　　） A．181 B．217 C．219 D．199 18．观察下列关于x的单项式，探究其规律：﹣2x，4x2，﹣6x3，8x4，﹣10x5，12x6，…按照上述规律，第2024个单项式是（　　） A．﹣4048x2023 B．4048x2023 C．﹣4048x2024 D．4048x2024 19．符号“f”，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…，f（10）＝9，…； （2），，，，…，，…． 利用以上规律计算：＝（　　） A．2 B．1 C．2017 D．2016 20．观察下面三行数： 第①行：2、4、6、8、10、12、… 第②行：3、5、7、9、11、13、… 第③行：1、4、9、16、25、36、… 设x、y、z分别为第①、②、③行的第100个数，则2x﹣y+z的值为（　　） A．10199 B．10201 C．10203 D．10205 21．将连续的偶数0，2，4，6，…排成如图所示的数阵，用十字框按如图所示的方式任意框五个数．（十字框只能平移） （1）若框住的5个数中，正中间的一个数为16，则这5个数的和为 　 　． （2）十字框内五个数的最小和是 　 　． （3）设正中间的数为a，用式子表示十字框内五个数的和． （4）十字框能否框住这样的5个数，它们的和等于2030？若能，求出正中间的数a；若不能，请说明理由． 六．规律型：图形的变化类（共1小题） 22．如图，每个图案均由边长相等的黑白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多（　　）个． A．n B．（5n+3） C．（5n+2） D．（4n+3） 七．单项式（共3小题） 23．单项式﹣12x3y的系数和次数分别是（　　） A．﹣12，4 B．﹣12，3 C．12，3 D．12，4 24．关于单项式﹣，下列说法中正确的是（　　） A．系数是﹣2 B．次数是2 C．系数是 D．次数是3 25．已知（m﹣1）a|m+1|b3是关于a、b的五次单项式，则m＝　 　． 八．多项式（共4小题） 26．对于多项式﹣3x﹣2xy2﹣1，下列说法中，正确的是（　　） A．一次项系数是3 B．最高次项是2xy2 C．常数项是﹣1 D．是四次三项式 27．多项式x2﹣4﹣3xy2的次数和常数项分别是（　　） A．1和﹣4 B．﹣3和﹣4 C．2和﹣4 D．3和﹣4 28．若关于x，y的多项式3xmy2+（n+3）x2y+2x+1的次数是4，共有三项，则nm的值为（　　） A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6 29．如果多项式xa+1+8x2﹣5x﹣6是三次四项式，常数项为b，那么a＝　 　；b＝　 　． 九．整式的加减（共1小题） 30．规定符号（a，b）表示a，b两个数中较小的一个，规定符号[a，b]表示a，b两个数中较大的一个．例如（3，1）＝1，[3，1]＝3．则化简（m，m﹣2）+[﹣m，﹣m﹣1]＝（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．2m $$专题02整式及其加减（易错必刷30题9种题型专项训练） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 · 代数式 · 代数式求值 · 同类项 · 合并同类项 · 规律型：图形的变化类 · 单项式 · 多项式 · 整式加减 · 规律型：数字的变化类 · 一．代数式（共1小题） 1．下列式子中，符合代数式书写格式的是（　　） A．a÷c B．a×5 C． D． 【答案】C 【解答】解：A、正确的书写格式是，原书写错误，故此选项不符合题意； B、正确的书写格式是5a，原书写错误，故此选项不符合题意； C、原书写是正确，故此选项符合题意； D、正确的书写格式是x，原书写错误，故此选项不符合题意． 故选：C． 二．代数式求值（共10小题） 2．若a2﹣2a﹣2024＝0，则代数式2024+4a﹣2a2的值为（　　） A．2024 B．﹣2024 C．2025 D．﹣2025 【答案】B 【解答】解：∵a2﹣2a﹣2024＝0， ∴a2﹣2a＝2024， ∴2024+4a﹣2a2 ＝2024﹣2（a2﹣2a） ＝2024﹣2×2024 ＝﹣2024． 故选：B． 3．当x＝1时，代数式ax5+bx3+cx+1的值为2024，则当x＝﹣1时，代数式ax5+bx3+cx+1的值为（　　） A．﹣2022 B．﹣2024 C．2023 D．﹣2023 【答案】A 【解答】解：当x＝1时，ax5+bx3+cx+1＝a+b+c+1＝2024， ∴a+b+c＝2023， ∴当x＝﹣1时， ax5+bx3+cx+1 ＝﹣a﹣b﹣c+1 ＝﹣（a+b+c）+1 ＝﹣2023+1 ＝﹣2022， 故选：A． 4．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为2，则第2022次输出的结果是（　　） A．﹣6 B．﹣3 C．﹣8 D．﹣2 【答案】B 【解答】解：①当x＝2时，输出为×2＝1， ②当x＝1时，输出为1﹣5＝﹣4， ③当x＝﹣4时，输出为×（﹣4）＝﹣2， ④当x＝﹣2时，输出为×（﹣2）＝﹣1， ⑤当x＝﹣1时，输出为﹣1﹣5＝﹣6， ⑥当x＝﹣6时，输出结果为×（﹣6）＝﹣3， ⑦当x＝﹣3时，输出为﹣3﹣5＝﹣8； ⑧当x＝﹣8时，输出为×（﹣8）＝﹣4； …… 从第8次开始，结果开始循环，每输入6次结果循环一次； ∵（2022﹣1）÷6＝336……5， ∴第2022次输出结果和第6次结果相同，即为﹣3． 故选：B． 5．若m﹣3n＝1，则8+6n﹣2m的值为 　6　． 【答案】6． 【解答】解：∵m﹣3n＝1， ∴3n﹣m＝﹣1， ∴8+6n﹣2m ＝8+2（3n﹣m） ＝8+2×（﹣1） ＝8+（﹣2） ＝6； 故答案为：6． 6．当x＝2时，ax3﹣bx+3的值为15，那么当x＝﹣2时，ax3﹣bx+3的值为 　﹣9　． 【答案】﹣9． 【解答】解：将x＝2代入ax3﹣bx+3，得8a﹣2b+3＝15， ∴8a﹣2b＝12， ∴当x＝﹣2时， ax3﹣bx+3 ＝﹣8a+2b+3 ＝﹣（8a﹣2b）+3 ＝﹣12+3 ＝﹣9． 故答案为：﹣9． 7．某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，“双十一”期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款． 现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球x桶（x＞10）． （1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的代数式表示） （2）当x＝30时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当x＝30时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）该客户按方案一需付款：40×10+10（x﹣10）＝（10x+300）元； 该客户按方案二需付款：（40×10+10x）×90%＝（9x+360）元； 答：该客户按方案一、方案二购买，分别需付款（10x+300）元、（9x+360）元； （2）当x＝30时，按方案一需付款：10×30+300＝600（元）， 按方案二需付款：9×30+360＝630（元）， ∵600＜630， ∴客户按方案一购买较为合算； （3）能， 先按方案一买羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二购买20桶羽毛球， 共付款：40×10+10×20×90%＝580（元）， 答：能，先按方案一买羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二购买20桶羽毛球，需付款580元． 8．如图，在长方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC上一点，连接DE，DF．按图中各部分尺寸解决下列问题． （1）用含x的代数式表示阴影部分的面积； （2）当x＝2时，求阴影部分的面积． 【答案】（1）2x+16． （2）20． 【解答】解：（1）由S阴影部分＝S长方形ABCD﹣S△DCF﹣S△ADE， 得， ∴阴影部分的面积为16+2x． （2）当x＝2时，2x+16＝20， ∴当x＝2时，阴影部分的面积为20． 9．工大附中某楼窗户的形状如图所示（图中长度单位：米），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是a米．（π取3） （1）求窗户的面积； （2）求窗户的外框（半圆和大正方形）的总长； （3）当a＝0.5时，为了隔音保暖，窗户安装的是带有分隔线的双层玻璃，每层这样的玻璃每平方米20元，窗户外框材料每米30元，求制作这样一个窗户需要多少钱？ 【答案】（1）a2米2； （2）17a米； （3）310元． 【解答】解：（1）πa2+（2a）2＝a2（米2）， ∴窗户的面积是a2米2． （2）（2πa）+2a+6（2a）＝17a（米）， ∴窗户的外框的总长是17a米． （3）当a＝0.5时， 2×20×a2+30×17a ＝220a2+510a ＝220×0.25+510×0.5 ＝310（元）， ∴制作这样一个窗户需要310元． 10．甲、乙两个长方形，其边长如图所示（m＞0），其面积分别为S1，S2． （1）用含m的代数式表示：S1＝　m2+3m　，S2＝　m2+3m+2　；（结果化为最简） （2）用“＜”“＞”或“＝”填空：S1　＜　S2； （3）①求甲、乙两个长方形的周长之和；②若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和，正方形的面积为S3，若m＝﹣1，求S3﹣S2的值． 【答案】（1）m2+3m，m2+3m+2； （2）＜； （3）①8m+12，②1． 【解答】解：（1）S1＝（m+3）m＝m2+3m，S2＝（m+2）（m+1）＝m2+3m+2． 故答案为：m2+3m，m2+3m+2． （2）S1﹣S2＝m2+3m﹣（m2+3m+2）＝﹣2， ∵S1﹣S2＜0， ∴S1＜S2． 故答案为：＜． （3）①2（m+3+m）+2（m+2+m+1） ＝2（2m+3）+2（2m+3） ＝4（2m+3） ＝8m+12， ∴甲、乙两个长方形的周长之和为（8m+12）． ②这个正方形的边长为＝2m+3，则S3＝（2m+3）2＝4m2+12m+9， ∵m＝﹣1， ∴S3﹣S2 ＝4m2+12m+9﹣（m2+3m+2） ＝3m2+9m+7 ＝3﹣9+7 ＝1． 11．某超市在春节期间开展打折促销活动，方案如下： 一次性购物 优惠办法 少于300元 不予优惠 低于600元但不低于300元 九折优惠 600元或超过600元 其中600元部分给予九折优惠，超过600元部分给予八折优惠 （1）王老师一次性购物720元，他实际付款 　636　元． （2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于600元但不小于300元时，他实际付款 　0.9x　元，当x大于或等于600元时，他实际付款 　0.8x+60　元（用含x的代数式表示）． （3）如果王老师两次购物货款合计1030元，第一次购物货款为a元（300＜a＜400），用含a的代数式表示两次购物王老师实际付款多少元？当a＝350时，王老师两次购物一共节省了多少钱？ 【答案】（1）636； （2）0.9x，0.8x+60； （3）0.1a+884，111元． 【解答】解：（1）∵720＞600， ∴他实际付款0.9×600+0.8×（720﹣600）＝636（元）， 故答案为：636． （2）当300≤x＜600时，他实际付款0.9x（元）； 当x≥600时，他实际付款0.9×600+0.8（x﹣600）＝0.8x+60（元）； 故答案为：0.9x，0.8x+60； （3）根据题意，得王老师第二次购物货款为（1030﹣a）元． ∵300＜a＜400， ∴630＜1030﹣a＜730， ∴王老师第一次购物实际付款0.9a（元），第二次购物实际付款0.9×600+0.8（1030﹣a﹣600）＝﹣0.8a+884（元）， ∴两次购物王老师实际付款0.9a﹣0.8a+884＝0.1a+884（元）； 当a＝350时，王老师实际付款0.1×350+884＝919（元）， 1030﹣919＝111（元）， ∴当a＝350时，王老师两次购物一共节省了111元． 三．同类项（共3小题） 12．下列判断中不正确的是（　　） A．3a2bc与bca2是同类项 B．是整式 C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1 D．3x2﹣y+5xy2的次数是2次 【答案】D 【解答】解：（A）3a2bc与bca2，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意， （B）是单项式，属于整式，故本选项不合题意； （C）单项式﹣x3y2的系数是﹣1，故本选项不合题意； （D）3x2﹣y+5xy2的次数是3次，故本选项符合题意； 故选：D． 13．如果3am+3b4与a2bn是同类项，则mn的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．8 D．12 【答案】B 【解答】解：∵3am+3b4与a2bn是同类项， ∴m+3＝2，n＝4， ∴m＝﹣1，n＝4， ∴mn＝﹣1×4＝﹣4， 故选：B． 14．下列各组式子中，是同类项的是（　　） A．3x2y与3xy2 B．3xy与﹣5yx C．5x2与5x D．xy与yz 【答案】B 【解答】解：A、3x2y与3xy2字母相同，但是相同字母的指数不一样，故不是同类项，故本选项不符合题意； B、3xy与﹣5yx字母相同，相同字母的指数也一样，是同类项，故本选项符合题意； C、5x2与5x字母相同，但是相同字母的指数不一样，故不是同类项，故本选项不符合题意； B、xy与yz，所含字母不尽相同，故不是同类项，故本选项不符合题意． 故选：B． 四．合并同类项（共1小题） 15．（1）已知x＝3时，多项式ax3﹣bx+5的值是1，当x＝﹣3时，求ax3﹣bx+5的值． （2）如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求（m+n）（m﹣n）的值． 【答案】（1）9；（2）﹣8． 【解答】解：（1）∵x＝3时，多项式ax3﹣bx+5的值是1， ∴27a﹣3b+5＝1， ∴27a﹣3b＝﹣4， ∴x＝﹣3时， ﹣27a+3b+5 ＝4+5 ＝9； （2）﹣3x2+mx+nx2﹣x+3 ＝（﹣3+n）x2+（m﹣1）x+3， ∵关于字母x的二次多项的值与x的取值无关， ∴﹣3+n＝0，m﹣1＝0， 解得n＝3，m＝1， 代入（m+n）（m﹣n）得， （1+3）×（1﹣3） ＝4×（﹣2） ＝﹣8． 五．规律型：数字的变化类（共6小题） 16．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，﹣4x3，9x5，﹣16x7，25x9，…按照上述规律，第n项是（　　） A．nx2n﹣1 B．﹣n2x2n+1 C．（﹣1）n+1n2x2n﹣1 D．（﹣1）n+1n2x2n+1 【答案】C 【解答】解：∵第1个单项式为：x＝（﹣1）1+1×12×x2×1﹣1， 第2个单项式为：﹣4x3＝（﹣1）2+1×22×x2×2﹣1， 第3个单项式为：9x5＝（﹣1）3+1×32×x2×3﹣1， …， 第n个单项式为：（﹣1）n+1×n2×x2n﹣1， 故选：C． 17．如图，各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（　　） A．181 B．217 C．219 D．199 【答案】D 【解答】解：由题意得2n﹣1＝19， 解得n＝10， ∴a＝10，b＝11， ∴x＝19b﹣a＝19×11﹣10＝209﹣10＝199， 故选：D． 18．观察下列关于x的单项式，探究其规律：﹣2x，4x2，﹣6x3，8x4，﹣10x5，12x6，…按照上述规律，第2024个单项式是（　　） A．﹣4048x2023 B．4048x2023 C．﹣4048x2024 D．4048x2024 【答案】D 【解答】解：∵第1个单项式是：﹣2x＝（﹣1）1×（2×1）x1， 第2个单项式是：4x2＝（﹣1）2×（2×2）x2， 第3个单项式是：﹣6x3＝（﹣1）3×（2×3）x3， 第4个单项式是：8x4＝（﹣1）4×（2×4）x4， … ∴第n个单项式是：（﹣1）n•2nxn， ∴第2024个单项式是：（﹣1）2024•2×2024•x2024＝4048x2024， 故选：D． 19．符号“f”，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…，f（10）＝9，…； （2），，，，…，，…． 利用以上规律计算：＝（　　） A．2 B．1 C．2017 D．2016 【答案】B 【解答】解：由题意得： ＝2022﹣2021 ＝1， 故选：B． 20．观察下面三行数： 第①行：2、4、6、8、10、12、… 第②行：3、5、7、9、11、13、… 第③行：1、4、9、16、25、36、… 设x、y、z分别为第①、②、③行的第100个数，则2x﹣y+z的值为（　　） A．10199 B．10201 C．10203 D．10205 【答案】A 【解答】解：观察第①行：2、4、6、8、10、12、…2n， ∴第100个数＝2×100＝200， ∴x＝200； 观察第②行：3、5、7、9、11、13、…（2n+1）， ∴第100个数＝2×100+1＝201， ∴y＝201； 观察第③行：1、4、9、16、25、36、…n2， ∴第100个数＝1002＝10000， ∴z＝201； ∴2x﹣y+z＝2×200﹣201+10000＝10199， 故选：A． 21．将连续的偶数0，2，4，6，…排成如图所示的数阵，用十字框按如图所示的方式任意框五个数．（十字框只能平移） （1）若框住的5个数中，正中间的一个数为16，则这5个数的和为 　80　． （2）十字框内五个数的最小和是 　70　． （3）设正中间的数为a，用式子表示十字框内五个数的和． （4）十字框能否框住这样的5个数，它们的和等于2030？若能，求出正中间的数a；若不能，请说明理由． 【答案】（1）80； （2）70； （3）5a； （4）不能，见解答过程． 【解答】解：（1）由题意得，这5个数的和为：4+14+16+18+28＝80， 故答案为：80； （2）设正中间的数为a，则其余4个数分别为a﹣12，a﹣2，a+2，a+12， ∴十字框内5个数的和为：（a﹣12）+（a﹣2）+a+（a+2）+（a+12）＝5a； 由图可知，a≥14， ∴5a≥70． 故答案为：70； （3）设正中间的数为a，则其余4个数分别为a﹣12，a﹣2，a+2，a+12， ∴十字框内5个数的和为：（a﹣12）+（a﹣2）+a+（a+2）+（a+12）＝5a； （4）不能，理由如下： 根据题意得，5a＝2030， 解得，a＝406， ∴406是第204个偶数， 204÷6＝34， ∴406在数阵的第6列， ∴十字框不能框出这样的5个数它们的和等于2030． 六．规律型：图形的变化类（共1小题） 22．如图，每个图案均由边长相等的黑白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多（　　）个． A．n B．（5n+3） C．（5n+2） D．（4n+3） 【答案】D 【解答】解：第1个图形白色正方形共8个，黑色1个，白色比黑色多7个， 第2个图形比第1个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4）个， 第3个图形比第2个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4×2）个， 类推，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多[7+4（n﹣1）]个，即（4n+3）个， 故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多（4n+3）个． 故选：D． 七．单项式（共3小题） 23．单项式﹣12x3y的系数和次数分别是（　　） A．﹣12，4 B．﹣12，3 C．12，3 D．12，4 【答案】A 【解答】解：单项式﹣12x3y的系数是：﹣12，次数是4， 故选：A． 24．关于单项式﹣，下列说法中正确的是（　　） A．系数是﹣2 B．次数是2 C．系数是 D．次数是3 【答案】D 【解答】解：单项﹣的系数和次数分别是：﹣，3． 故选：D． 25．已知（m﹣1）a|m+1|b3是关于a、b的五次单项式，则m＝　﹣3　． 【答案】﹣3． 【解答】解：由题意得： |m+1|＝2且m﹣1≠0， ∴m＝1或﹣3且m≠1， ∴m＝﹣3， 故答案为：﹣3． 八．多项式（共4小题） 26．对于多项式﹣3x﹣2xy2﹣1，下列说法中，正确的是（　　） A．一次项系数是3 B．最高次项是2xy2 C．常数项是﹣1 D．是四次三项式 【答案】C 【解答】解：A、一次项系数是﹣3，故A不符合题意； B、最高次项是﹣2xy2，故B不符合题意； C、常数项是﹣1，故C符合题意； D、是三次三项式，故D不符合题意； 故选：C． 27．多项式x2﹣4﹣3xy2的次数和常数项分别是（　　） A．1和﹣4 B．﹣3和﹣4 C．2和﹣4 D．3和﹣4 【答案】D 【解答】解：多项式x2﹣4﹣3xy2的次数是3次，常数项是﹣4， 故选：D． 28．若关于x，y的多项式3xmy2+（n+3）x2y+2x+1的次数是4，共有三项，则nm的值为（　　） A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6 【答案】D 【解答】解：∵关于x，y的多项式3xmy2+（n+3）x2y+2x+1的次数是4，共有三项， ∴m+2＝4，n+3＝0， ∴m＝2，n＝﹣3， ∴nm＝（﹣3）×2＝﹣6， 故选：D． 29．如果多项式xa+1+8x2﹣5x﹣6是三次四项式，常数项为b，那么a＝　2　；b＝　﹣6　． 【答案】2，﹣6． 【解答】解：∵多项式xa+1+8x2﹣5x﹣6是三次四项式，常数项为b， ∴a+1＝3，b＝﹣6， ∴a＝2，b＝﹣6， 故答案为：2，﹣6． 九．整式的加减（共1小题） 30．规定符号（a，b）表示a，b两个数中较小的一个，规定符号[a，b]表示a，b两个数中较大的一个．例如（3，1）＝1，[3，1]＝3．则化简（m，m﹣2）+[﹣m，﹣m﹣1]＝（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．2m 【答案】C 【解答】解：由题意得：（m，m﹣2）+[﹣m，﹣m﹣1] ＝m﹣2+（﹣m） ＝﹣2， 故选：C． $$