第二章2.2.3直线的一般式方程导学案-2023-2024学年高二年级上学期数学人教A版2019选择性必修一

田林中学高二年级数学课堂导学案 班级： 姓名： 科目： 数学 制作人： 高中数学组 编号：GZSXXZY 2.2.3 直线的一般式方程 一、学习目标 1.掌握直线的一般式方程； 2.会进行直线方程的五种形式之间的转化. 2、 自学指导与检测 自学指导 自学检测及课堂展示 阅读教材64 页的内容， 完成右边学习任务. 任务1：教材64页第一段中提到“二元一次方程”，请你口述二元一次方程的概念。 思考1：所有直线的方程都能表示成点斜式、斜截式、两点式吗？如果能，说明理由；如果不能举出反例，并思考直线的方程都能写成什么？ 任务2：完成教材 64 页的思考并填空： 关于 x, y 的二元一次方程 （A，B 不同时为 0）叫做直线的 ，简称一般式. 【即时训练 1】根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程． (1)斜率是 3，且经过点 A(5,3)； (2)经过 A(－1,5)，B(2，－1)两点； (3)在 x 轴、y 轴上的截距分别是－3，－1． 思考2：上述提到的二元一次方程与直线是一一对应吗？ 根据教材65 页第三段的推导过程， 完成右边学习任务. 任务3：当 A＝0 或 B＝0 时，方程 Ax＋By＋C＝0 分别表示什么样的直线？ 【即时训练 2】已知直线 Ax By C 0 ， （1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线? （2）系数满足什么关系时,与坐标轴都相交? （3）系数满足什么条件时,只与 x 轴相交? 总结：直线方程的五个形式的局限性和各常数的几何意义，完成右边表格. 形式 方程 局限 常数意义 点斜式 斜截式 两点式 截距式 一般式 三、巩固诊断 A层 1.教材66页“练习”第1题、第2题。 B层 2.已知直线的一般式方程为，求直线的斜率以及在轴和轴上的截距。 3.判断是否是某条直线的方程？ C层 4.教材67页习题2.2-综合运用-第9题；教材68页-拓广探索-14题；教材68页-探究与发现 四、堂清、日清记录 堂清 日清 今日之事今日毕 日积月累成大器 学科网（北京）股份有限公司 $$