第15章 数据的收集与表示（单元重点综合测试）-2024-2025学年八年级数学上册单元速记·巧练（华东师大版）

第15章 数据的收集与表示（单元重点综合测试） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．要调查某校七年级学生周一到周五平均每天的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（    ） A．选取该校七年级一个班级的学生 B．选取60名该校的七年级女生 C．选取60名该校的七年级男生 D．随机选取60名该校的七年级学生 2．秋冬两季流感频发，为反映出一个病人一天的体温变化情况，最适合使用的统计图是（    ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．直方图 3．为了解某市5万名学生平均每天完成课后作业的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序： ①得出结论，提出建议； ②分析数据； ③从5万名学生中随机抽取500名学生，调查他们平均完成课后作业的时间； ④利用统计图表将收集的数据整理和表示． 合理的排序是（    ） A．③②④① B．③④②① C．③④①② D．②③④① 4．在一次生活垃圾分类知识竞赛中，某校七、八年级各有100名学生参加，已知七年级男生成绩的优秀率为40%，女生成绩的优秀率为60%；八年级男生成绩的优秀率为50%，女生成绩的优秀率为70%对于此次竞赛的成绩，下面有三个推断： ①七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率； ②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率； ③七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率． 所有合理推断的序号是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 5．某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（    ） A．共有500名学生参加模拟测试 B．第2月增长的“优秀”人数最多 C．从第1月到第4月，测试成绒“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到109人 6．某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如下所示，其中统计表不小心被撕掉一部分． 结论Ⅰ：扇形图中m与n的和为52； 结论Ⅱ：该班最喜欢篮球的人数少于13人． 对于结论Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（    ） 体育项目 乒乓球 足球 篮球 羽毛球 人数 14 10 A．Ⅰ和Ⅱ都对 B．Ⅰ和Ⅱ都不对 C．Ⅰ对Ⅱ不对 D．Ⅰ不对Ⅱ对 7．抽样调查放学时段，学校附近某路口车流量情况的样本中，下列最合适的是（　　　） A．抽取一月份第一周为样本 B．抽取任意一天为样本 C．选取每周日为样本 D．每个季节各选两周作为样本 8．如图是依据某校九年级一班体育毕业考试中全班所有学生成绩制成的统计图（学生成绩取整数），则成绩在这一分数段的频数和频率分别是（    ） A．4， B．10， C．10， D．20， 9．某商场2024年1～4月份各月的销售总额如图①所示，其中A商品的销售额占当月销售总额的百分比如图②所示． 根据图中信息，以下关于该商场2024年1～4月份销售额的结论中，正确的是（   ） A．2月份A商品的销售额为80万元 B．月份A商品销售额最低的是2月份 C．A商品2月份的销售额比3月份的销售额高 D．月份A商品的销售额占销售总额的百分比为 10．高速公路某收费站出城方向有编号为A，B，C，D，E的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的．同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如表： 收费出口编号 A，B B，C C，D D，E E，A 通过小客车数量（辆） 260 330 300 360 240 在A，B，C，D，E五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的一个收费出口的编号是（    ） A．编号为B B．编号为C C．编号为 D D．编号为E 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．为了反映李阿姨家2023年各月份用电量的变化趋势，应该选择_______统计图． 12．要了解某校七年级1200名学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．正确的排序为____________．(填序号) 13．近日，广州市教育局出台《广州市教育局关于加强中小学（幼儿园）劳动教育的指导意见》和《广州市中小学劳动教育指导纲要》，明确学生会抄自家的电表等．小海6月初连续几天在同一时刻记录家里电表显示的度数如下表，根据小海的记录，请你估计小海家6月（30天）的用电量约为_______千瓦时． 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 电表显示 （千瓦时） 212 222 231 240 248 256 266 275 14．下图是根据某初中校为贫困山区学校捐书的情况而制作的统计图，已知该校共有300名学生，请根据统计图计算该校初二年级共捐书本． 15．对某班的一次数学测验成绩（分数取正整数，满分为100分）进行统计分析，各分数段的人数如图所示（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），组界为分这一组的频数是______；频率是______．    16．某水果批发商运来一批水果，其中有西瓜2000千克，苹果800千克，梨700千克，草莓若干，用扇形统计图（如图）表示如下，其中草莓有千克，如果用条形统计图来表示，则西瓜、苹果、梨、草莓四个条形的高度之比是_______． 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 17．某区八年级有名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了名学生的得分进行统计． 成绩（分） 频数 频率 请你根据不完整的表格，回答下列问题： (1)请直接写出，，，的值 (2)若将得分转化为等级，规定评为“”，评为“”，评为“”，评为“”，这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“”？ 18．为落实现代的运动理念“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，某校对学生校外体育活动情况进行调查，随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分A，B，C，D 四组整理如下： 组别 体育活动时间/分钟 人数 A 10 B 20 C 60 D 10 根据以上信息解答下列问题： (1)制作一个适当的统计图，表示各组人数占所调查人数的百分比； (2)该校共有1400名学生，估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数； (3)小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如下折线统计图．请根据以上数据给小明提出一条合理化建议．    19．4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社团为了了解学生课外阅读的情况，随机抽取了部分学生进行调查，得到一天的课外阅读时间的相关数据绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列题： 某校初中学生阅读课外书情况统计表 读书时间 人数 占总人数比例 1.5小时 a 0.3 1小时 57 0.38 0.5小时 b c 0小时 9 0.06 (1)求样本容量及表格中a、b、c的值，并补全统计图； (2)样本中每人平均课外阅读时间是多少？ (3)每天课外阅读时间少于1小时的学生，认为不重视课外阅读．若该校共有初中生2300名，请估计该校“不重视课外阅读”的初中生人数． 20．某小学为了解本校六年级学生的语文和数学期末成绩（满分均为100分），从该校600名六年级学生中随机抽取了50名学生的成绩，并绘制成如下统计图表． 50名学生的语文和数学成绩统计表 成绩 语文（人） 数学（人） 1 a 16 17 m b 请你根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：，，； (2)这50组抽样数据中，两个学科成绩都低于60分的学生有人； (3)在小学高年级阶段，“双优（两个学科成绩都大于或等于80分的学生人数）”“双及（两个学科成绩都大于或等于60分的学生人数）”是评价综合成绩是一项重要的指标．请对照统计图，通过计算估计本次期末成绩中，该校六年级学生语文和数学“双优”“双及”的人数分别是多少人？ 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．垃圾分类，事关人居环境改善，是当前世界各国共同关注的迫切问题．某校开展“垃圾分类”宣传活动，一个社团在开展“垃圾分类”宣传活动前、后分别对全校学生开展了抽样调查，将统计数据整理如下：开展“垃圾分类”宣传活动之前各类别统计表 类别 人数 A．每次分类 B．经常分类 C．偶尔分类 D．都不分类 A 7 B 25 C 52 D 16 合计 100 开展“垃圾分类”宣传活动之后各类别统计图（调查人数200人） （1）开展“垃圾分类”宣传活动前，抽取的学生中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？ （2）若全校有2000名学生，请估计开展“垃圾分类”宣传活动前“D．都不分类”的总人数； （3）李琳认为，开展“垃圾分类”宣传活动后，“D．都不分类”的人数为人，与活动前的人数一样，所以“垃圾分类”宣传活动开展不到位，她分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对学校开展“垃圾分类”宣传活动的效果谈谈你的看法． 22．国务院发布的《全民科学素质行动计划纲要实施方案(2016-2020年)》指出：公民科学素质是实施创新驱动发展战略的基础，是国家综合国力的体现．《方案》明确提出，2020年要将我国公民科学素质的数值提升到10%以上．为了解我国公民科学素质水平及发展状况，中国科协等单位已多次组织了全国范围的调查，以下是根据调查结果整理得到的部分信息．注：科学素质的数值是指具备一定科学素质的公民人数占公民总数的百分比． ．2015和2018年我国各直辖市公民科学素质发展状况统计图如下： b．2015年和2018年我国公民科学素质发展状况按性别分类统计如下： 2015年 2018年 男 女 c．2001年以来我国公民科学素质水平发展统计图如下： 根据以上信息，回答下列问题： (1)在我国四个直辖市中，从2015年到2018年，公民科学素质水平增幅最大的城市是________，公民科学素质水平增速最快的城市是_________．注：科学素质水平增幅=2018年科学素质的数值一2015年科学素质的数值；科学素质水平增速=(2018年科学素质的数值一2015年科学素质的数值)÷2015年科学素质的数值． (2)已知在2015年的调查样本中，男女公民的比例约为1：1，则2015年我国公民的科学素质水平为______%(结果保留一位小数)；由计算可知．在2018年的调查样本中．男性公民人数_____女性公民人数(填“多于”、“等于”或“少于”)． (3)根据截至2018年的调查数据推断，你认为“2020年我国公民科学素质提升到10%以上”的目标能够实现吗?请说明理由． 23．某区教研部门对本区初二年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问题：老师在课堂上放手让学生提问和表达（  ） A．从不  B．很少  C．有时  D．常常  E．总是 答题的学生在这五个选项中只能选择一项，下面是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)该区共有名初二年级的学生参加了本次问卷调查； (2)请把这幅条形统计图补充完整； (3)在扇形统计图中，“总是”所占的百分比为． 五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 24．环境保护局统计了2013年世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A，B，C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得数据整理后绘成如下条形统计图． (1)在A出口被调查游客中，购买不少于2瓶饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的_____，请绘制扇形图，表示A出口被调查游客购买饮料数量以及对应的人数比例．扇形图的优势是_________． (2)小敏认为，由（1）可知，在A出口购买不少于2瓶饮料的游客的质量占全部A出口被调查游客质量的质量分数，也约为购买不少于2瓶饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的百分比，你认为她的说法对吗，请说明理由． (3)已知B，C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表所示，若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万，且B，C两个出口的被调查游客在园区内公购买了49万瓶饮料，B出口的被调查游客人数是多少？ 出口 B C 人均购买饮料数量/瓶 3 2 (4)为给配合，参与调查的游客给予一定奖励，环境保护局决定给从B，C出口离开的游客发放可乐和冰红茶，已知可乐的单价为2元，冰红茶的价格为3元，选择要可乐的人比选择冰红茶的人数少1万人，那么环境保护局准备了多少资金来购买可乐和冰红茶？ 25．六（1）班同学利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定点投篮（每人投篮10个）测试成绩整理后作出如下图表： 项目选择情况统计图    训练后篮球定点投篮测试进球数统计表 进球数（个） 8 7 6 5 4 3 人数 2 2 5 7 6 2 请你根据图表中的信息，回答下列问题： (1)选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是； (2)六（1）班同学共有人； (3)如果篮球定点投篮进球数在4个以上（不包括4个）为合格，那么经过训练，定点投篮成绩合格的人数占参加篮球项目训练人数的几分之几？如果训练后篮球定点投篮合格的人数比训练前的合格人数增加60%，那么参加训练前篮球定点投篮的合格人数是多少？ ( 14 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 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④利用统计图表将收集的数据整理和表示； ②分析数据； ①得出结论，提出建议． 即合理的排序是③④②①， 故选：B． 【点评】本题主要考查调查收集数据的过程与方法，熟练掌握调查的过程是解答此题的关键． 4．在一次生活垃圾分类知识竞赛中，某校七、八年级各有100名学生参加，已知七年级男生成绩的优秀率为40%，女生成绩的优秀率为60%；八年级男生成绩的优秀率为50%，女生成绩的优秀率为70%对于此次竞赛的成绩，下面有三个推断： ①七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率； ②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率； ③七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率． 所有合理推断的序号是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】B 【分析】由题意直接根据给出条件，利用统计学知识逐一加以判断即可得出答案． 【详解】解：①七年级男生成绩的优秀率即40%小于八年级男生成绩的优秀率即50%，故正确； ②七年级学生成绩的优秀率在40%与60%之间，八年级学生成绩的优秀率在50%与70%之间，不能确定哪个年级的优秀率大，故错误； ③七、八年级所有男生成绩的优秀率在40%与50%之间一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率即在50%与70%之间，故正确． 故答案为：B. 【点评】本题考查统计学知识，熟练掌握数据的处理与应用以及判断优秀率的大小范围是解题的关键. 5．某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（    ） A．共有500名学生参加模拟测试 B．第2月增长的“优秀”人数最多 C．从第1月到第4月，测试成绒“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到109人 【答案】D 【分析】本题主要考查了条形统计图和折线统计图，从条形统计图和折线统计图获取信息，再分别判断即可． 【详解】因为测试的学生人数为：（名），原结论正确，所以A选项不符合题意； 由折线统计图可知，第1月到第2月增长的“优秀”百分率为，第2月到第3月增长的“优秀”百分率为，第3月到第4月增长的“优秀”百分率为，原结论正确，所以B选项不符合题意； 由折线统计图可知，从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐月增长，原结论正确，所以C选项不符合题意； 第4月测试成绩“优秀”的学生人数为：（人），原结论错误，所以D选项符合题意． 故选：D． 6．某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如下所示，其中统计表不小心被撕掉一部分． 结论Ⅰ：扇形图中m与n的和为52； 结论Ⅱ：该班最喜欢篮球的人数少于13人． 对于结论Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（    ） 体育项目 乒乓球 足球 篮球 羽毛球 人数 14 10 A．Ⅰ和Ⅱ都对 B．Ⅰ和Ⅱ都不对 C．Ⅰ对Ⅱ不对 D．Ⅰ不对Ⅱ对 【答案】A 【分析】本题考查扇形统计图及相关计算．由乒乓球的人数为14，占比，可得总人数，再根据题意求出篮球和羽毛球的人数之和，然后根据扇形图中羽毛球比篮球的占比大可得答案． 【详解】解：由题意得，总人数为：（人）， ∴篮球和羽毛球的人数之和为：（人）， ∴，即，故结论Ⅰ正确； 又因为扇形图中羽毛球比篮球的占比大， 所以该班喜欢篮球的人数小于二者总人数的一半，即该班喜欢篮球的人数小于13人， 则有喜欢羽毛球的人数大于13人， 故结论Ⅱ正确． 故选：A． 7．抽样调查放学时段，学校附近某路口车流量情况的样本中，下列最合适的是（　　　） A．抽取一月份第一周为样本 B．抽取任意一天为样本 C．选取每周日为样本 D．每个季节各选两周作为样本 【答案】D 【分析】根据样本是总体中所抽取的一部分个体，样本要具有代表性，可得答案． 【详解】A：样本容量太小，不具代表性，故A错误； B：样本容量太小，不具代表性，故B错误； C：样本不具代表性，故C错误； D：春夏秋冬各选两周作为样本，样本具代表性，故D正确； 故选D 【点评】本题考查了样本，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本要具有代表性． 8．如图是依据某校九年级一班体育毕业考试中全班所有学生成绩制成的统计图（学生成绩取整数），则成绩在这一分数段的频数和频率分别是（    ） A．4， B．10， C．10， D．20， 【答案】C 【分析】本题考查了频数分布直方图，由统计图得到频数，然后用这个小组的人数除以总人数，即可解答． 【详解】由统计图可得，成绩在这一分数段的频数是10； ∴频率为． 故选：C． 9．某商场2024年1～4月份各月的销售总额如图①所示，其中A商品的销售额占当月销售总额的百分比如图②所示． 根据图中信息，以下关于该商场2024年1～4月份销售额的结论中，正确的是（   ） A．2月份A商品的销售额为80万元 B．月份A商品销售额最低的是2月份 C．A商品2月份的销售额比3月份的销售额高 D．月份A商品的销售额占销售总额的百分比为 【答案】C 【分析】本题考查了条形统计图、折线统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 根据统计图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否合理，从而可以解答本题， 【详解】A．由两个统计图可知2月份的销售总额是80万元，其中A商品的销售额占，所以，2月份A商品的销售额为 (万元)，故该选项不符合题意； B．1月份A商品的销售额为 (万元)， 2月份A商品销售额为12万元， 3月份A商品销售额为 (万元)， 4月份A商品销售额为(万元)， 所以，A商品销售额最低的是3月份，故该选项不符合题意； C．2月份A商品销售额为12万元，3月份A商品销售额为万元， 所以，A商品2月份的销售额比3月份的销售额高，故该选项符合题意； D．月份A商品的销售额占销售总额的百分比为，故该选项不符合题意． 故选：C． 10．高速公路某收费站出城方向有编号为A，B，C，D，E的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的．同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如表： 收费出口编号 A，B B，C C，D D，E E，A 通过小客车数量（辆） 260 330 300 360 240 在A，B，C，D，E五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的一个收费出口的编号是（    ） A．编号为B B．编号为C C．编号为 D D．编号为E 【答案】A 【分析】本题主要考查统计表和不等式的基本性质，正确的理解题意是解题的关键，根据表中数据两两相比较即可得到结论. 【详解】 解：， ， ， ， ，， 由和得 由和得 ∴每分钟通过小客车数量最多的一个收费出□的编号是， 故答案为：A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．为了反映李阿姨家2023年各月份用电量的变化趋势，应该选择_______统计图． 【答案】折线 【分析】本题主要考查了统计图的选择，解题的关键是根据条形统计图反映了各项目的具体数目，扇形统计图反映了各项目点总体的百分比，折线统计图反映了变化情况的特点解答． 利用条形统计图，扇形统计图及折线统计图的特点解答即可． 【详解】解：要反映李阿姨家2023年各月份用电量的变化趋势，应选择折线统计图． 故答案为：折线． 12．要了解某校七年级1200名学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．正确的排序为____________．(填序号) 【答案】②①④⑤③ 【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方法； 根据已知统计调查的一般过程进而得出答案． 【详解】解：解决上述问题要经历的几个重要步骤为：②设计调查问卷；①收集数据；④整理数据；⑤分析数据；③用样本估计总体． 故答案为：②①④⑤③． 13．近日，广州市教育局出台《广州市教育局关于加强中小学（幼儿园）劳动教育的指导意见》和《广州市中小学劳动教育指导纲要》，明确学生会抄自家的电表等．小海6月初连续几天在同一时刻记录家里电表显示的度数如下表，根据小海的记录，请你估计小海家6月（30天）的用电量约为_______千瓦时． 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 电表显示 （千瓦时） 212 222 231 240 248 256 266 275 【答案】270． 【分析】根据电表显示的度数算出7天的平均用电量，再乘6月份的总天数从而求出用电量． 【详解】解：由表知这连续7天的用电量的平均数为（千瓦时）， 则估计小海家6月天）的用电量约为（千瓦时）， 答案：270． 【点评】此题考查了平均数及其计算，掌握平均数的计算并用平均数估算总数是解决本题的关键． 14．下图是根据某初中校为贫困山区学校捐书的情况而制作的统计图，已知该校共有300名学生，请根据统计图计算该校初二年级共捐书本． 【答案】768 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，根据扇形统计图求出初二年级的人数，再根据条形统计图可得初二年级人均捐8本书即可求出答案． 【详解】解：本， ∴该校初二年级共捐书768本， 故答案为：768． 15．对某班的一次数学测验成绩（分数取正整数，满分为100分）进行统计分析，各分数段的人数如图所示（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），组界为分这一组的频数是______；频率是______．    【答案】 17 【分析】本题主要考查频率和频数，频数直方图，读图时要全面细致，关键要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题． 根据频数分布直方图结合频数和频率的概念求解即可． 【详解】读图可得：这一组的频数是17，频率为，故答案是：17，． 16．某水果批发商运来一批水果，其中有西瓜2000千克，苹果800千克，梨700千克，草莓若干，用扇形统计图（如图）表示如下，其中草莓有千克，如果用条形统计图来表示，则西瓜、苹果、梨、草莓四个条形的高度之比是_______． 【答案】 100 【分析】本题考查扇形统计图的运用．解题的关键是读懂统计图，明白统计图中数据所表示的意义．梨有700千克，所占百分比为，则可求出水果总数，减去西瓜、苹果、梨就可以得到草莓重量；西瓜、苹果、梨、草莓四个条形的高度之比就是各自质量的比． 【详解】解：千克 草莓有千克 西瓜2000千克，苹果800千克，梨700千克，草莓100千克 西瓜、苹果、梨、草莓四个条形的高度之比是，故答案为：100；． 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 17．某区八年级有名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了名学生的得分进行统计． 成绩（分） 频数 频率 请你根据不完整的表格，回答下列问题： (1)请直接写出，，，的值 (2)若将得分转化为等级，规定评为“”，评为“”，评为“”，评为“”，这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“”？ 【答案】(1)人，，，；(2)名． 【分析】（）根据的频数及频率计算出参与调查的总人数，再由频率频数总人数分别计算出的值； （）找出样本中评为“”的频率，估计出总体中“”的人数即可； 本题考查了频数分布直方图和频数（率）分布表，从频数分布直方图和频数（率）分布表获取信息是解题的关键． 【详解】（1）被抽查学生总数（人）， 则，，； （2）（人）， 答：这次全区八年级参加竞赛的学生约有名学生参赛成绩被评为“”． 18．为落实现代的运动理念“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，某校对学生校外体育活动情况进行调查，随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分A，B，C，D 四组整理如下： 组别 体育活动时间/分钟 人数 A 10 B 20 C 60 D 10 根据以上信息解答下列问题： (1)制作一个适当的统计图，表示各组人数占所调查人数的百分比； (2)该校共有1400名学生，估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数； (3)小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如下折线统计图．请根据以上数据给小明提出一条合理化建议．    【答案】(1)见解析；(2)估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生有980人；(3)可以提高周一、四的活动时间。 【分析】本题考查统计图的选择，样本估计总体，折线统计图，掌握各种统计图的特点，是解题的关键： （1）利用扇形统计图表示百分比即可； （2）利用样本估计总体的思想进行求解即可； （3）通过折线图获取信息作答即可． 【详解】（1）解：由表格可知，总人数为：， ∴等级的百分比为：； 等级的百分比为：； 等级的百分比为：； 等级的百分比为：； 用扇形统计图表示百分比，如图：    （2）（人） 估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生有980人； （3）由折线图可知：周一、四的活动时间相对较少，建议：可以提高周一、四的活动时间（答案不唯一） 19．4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社团为了了解学生课外阅读的情况，随机抽取了部分学生进行调查，得到一天的课外阅读时间的相关数据绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列题： 某校初中学生阅读课外书情况统计表 读书时间 人数 占总人数比例 1.5小时 a 0.3 1小时 57 0.38 0.5小时 b c 0小时 9 0.06 (1)求样本容量及表格中a、b、c的值，并补全统计图； (2)样本中每人平均课外阅读时间是多少？ (3)每天课外阅读时间少于1小时的学生，认为不重视课外阅读．若该校共有初中生2300名，请估计该校“不重视课外阅读”的初中生人数． 【答案】(1)，统计图见解析；(2)0.96；(3)736 【分析】（1），根据每天读书时间0小时有9人，占0.06求出总人数，可求出a，再用总人数分别减去其他三组的人数可求b，然后用读书时间0.5小时的人数除以总人数可得c，即可补全统计图； （2），根据平均数的定义解答即可； （3），先确定每天读书时间少于1小时学生所占的百分比，再乘以总人数即可． 【详解】（1）样本的总人数为（人），则每天读书时间1.5小时的人数为（人），所以（人），． 补全统计图，如图所示． （2）． 所以样本中每人平均课外阅读时间是0.96小时； （3）（人）． 所以该校“不重视课外阅读”的初中生人数为736人． 【点评】本题主要考查了从统计图（表）中国获取信息，样本估计总体的思想，平均数，补全统计图，观察统计图获取信息是解题的关键． 20．某小学为了解本校六年级学生的语文和数学期末成绩（满分均为100分），从该校600名六年级学生中随机抽取了50名学生的成绩，并绘制成如下统计图表． 50名学生的语文和数学成绩统计表 成绩 语文（人） 数学（人） 1 a 16 17 m b 请你根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：，，； (2)这50组抽样数据中，两个学科成绩都低于60分的学生有人； (3)在小学高年级阶段，“双优（两个学科成绩都大于或等于80分的学生人数）”“双及（两个学科成绩都大于或等于60分的学生人数）”是评价综合成绩是一项重要的指标．请对照统计图，通过计算估计本次期末成绩中，该校六年级学生语文和数学“双优”“双及”的人数分别是多少人？ 【答案】(1)33，6，27；(2)1；(3)双优人，双及人 【分析】（1）根据统计图即可得到答案； （2）根据语文和数学成绩统计表即可得到答案； （3）根据样本估计总体的方法求解即可． 【详解】（1）解：由统计图可得：语文成绩在之间的有33人， ∴； 数学成绩在之间的有6人， ∴； 数学成绩在之间的有27人， ∴； （2）解：根据50名学生的语文和数学成绩统计表可得：两个学科成绩都低于60分的学生有1人； （3）解：“双优”：（人）． “双及”：（人）． 【点评】本题考查了统计图，正确分析题中所给信息是解题关键． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．垃圾分类，事关人居环境改善，是当前世界各国共同关注的迫切问题．某校开展“垃圾分类”宣传活动，一个社团在开展“垃圾分类”宣传活动前、后分别对全校学生开展了抽样调查，将统计数据整理如下：开展“垃圾分类”宣传活动之前各类别统计表 类别 人数 A．每次分类 B．经常分类 C．偶尔分类 D．都不分类 A 7 B 25 C 52 D 16 合计 100 开展“垃圾分类”宣传活动之后各类别统计图（调查人数200人） （1）开展“垃圾分类”宣传活动前，抽取的学生中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？ （2）若全校有2000名学生，请估计开展“垃圾分类”宣传活动前“D．都不分类”的总人数； （3）李琳认为，开展“垃圾分类”宣传活动后，“D．都不分类”的人数为人，与活动前的人数一样，所以“垃圾分类”宣传活动开展不到位，她分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对学校开展“垃圾分类”宣传活动的效果谈谈你的看法． 【答案】（1）“偶尔分类”的人数最多，占抽取人数的；（2）320人；（3）不合理；见解析 【分析】（1）频数最大的类别，用最大频数，除以100即可； （2）根据样本估计总体的思想列式计算：； （3）不合理；应用比较频率的方法 【详解】（1）根据题意，得“偶尔分类”的人数最多，占比为：=； （2）根据题意，得：=320（人）； （3）不合理；活动前，“都不分类”占比为：=；活动后，占比为：=，占比明显降低了，活动前，“偶尔分类”占比为：=；活动后，占比为：，占比明显降低了， 活动前，“每次分类”占比为：=；活动后，占比为：，占比明显提高了， 活动前，“经常分类”占比为：=；活动后，占比为：，占比明显提高了，可见学生的垃圾分类意识显著改变，宣传效果非常明显． 【点评】本题考查了了频数与频率，样本估计整体的思想，熟练掌握解题的基本要领，学会计算频率，通过比较频率的大小解决实际问题是解题的关键． 22．国务院发布的《全民科学素质行动计划纲要实施方案(2016-2020年)》指出：公民科学素质是实施创新驱动发展战略的基础，是国家综合国力的体现．《方案》明确提出，2020年要将我国公民科学素质的数值提升到10%以上．为了解我国公民科学素质水平及发展状况，中国科协等单位已多次组织了全国范围的调查，以下是根据调查结果整理得到的部分信息．注：科学素质的数值是指具备一定科学素质的公民人数占公民总数的百分比． ．2015和2018年我国各直辖市公民科学素质发展状况统计图如下： b．2015年和2018年我国公民科学素质发展状况按性别分类统计如下： 2015年 2018年 男 女 c．2001年以来我国公民科学素质水平发展统计图如下： 根据以上信息，回答下列问题： (1)在我国四个直辖市中，从2015年到2018年，公民科学素质水平增幅最大的城市是________，公民科学素质水平增速最快的城市是_________．注：科学素质水平增幅=2018年科学素质的数值一2015年科学素质的数值；科学素质水平增速=(2018年科学素质的数值一2015年科学素质的数值)÷2015年科学素质的数值． (2)已知在2015年的调查样本中，男女公民的比例约为1：1，则2015年我国公民的科学素质水平为______%(结果保留一位小数)；由计算可知．在2018年的调查样本中．男性公民人数_____女性公民人数(填“多于”、“等于”或“少于”)． (3)根据截至2018年的调查数据推断，你认为“2020年我国公民科学素质提升到10%以上”的目标能够实现吗?请说明理由． 【答案】（1）北京，重庆；（2）6.2，少于；（3）见解析 【分析】（1）利用条形统计图中信息判断即可． （2）利用表格和折线统计图信息，解决问题即可． （3）答案不唯一，说法合理即可． 【详解】解：（1）由2015和2018年我国各直辖市公民科学素质发展状况统计图如图1得知， 上海：22%-19%=3%，北京：21.5%-17.5%=4%，天津：14%-12%=2%，重庆：8%-4.5%=3.5%， 故在我国四个直辖市中，从2015年到2018年，公民科学素质水平增幅最大的城市是北京； 上海：3%÷19%≈16%，北京：4%÷21.5%≈19%，天津：2%÷12%≈17%，重庆：3.5%÷4.5%=78%， 故公民科学素质水平增速最快的城市是重庆； 故答案为：北京，重庆； （2）∵在2015年的调查样本中，男女公民的比例约为1：1， ∴2015年我国公民的科学素质水平为（9.0%+3.4%）÷2=6.2%， 设男性公民占x%，则有11.1%×x%+6.2%×（1-x%）=8.5%， 解得x=47， ∴男性公民人数少于女性公民人数， 故答案为6.2，少于． （3）①能实现．理由如下： 2015年我国公民的科学素质水平为6.2%，2018年我国公民的科学素质水平为8.5%，平均每年的增幅平均为0.77%， 如果按照匀速增长的速度推断，2020年我国公民的科学素质水平达到10.3%， 由此可知，“2020年我国公民科学素质提升到10%以上”的目标能够实现． ②条件不足，无法判断．理由如下： 一种情形同①，能实现目标． 另一种情形，无法判断． 因为不知道2018～2020年间我国公民的科学素质水平的增从速度是加快还是减缓，所以无法判断，2020年能否实现目标． 【点评】本题考查条形统计图，统计表，折线统计图等知识，解题的关键是理解题意，读懂图象信息，属于中考常考题型． 23．某区教研部门对本区初二年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问题：老师在课堂上放手让学生提问和表达（  ） A．从不  B．很少  C．有时  D．常常  E．总是 答题的学生在这五个选项中只能选择一项，下面是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)该区共有名初二年级的学生参加了本次问卷调查； (2)请把这幅条形统计图补充完整； (3)在扇形统计图中，“总是”所占的百分比为． 【答案】(1)3200 (2)补全条形图如图： (3) 【分析】本题考查的是条形统计图 和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）结合两个统计图中的“从不”的人数与所占百分比，即可求出初二年级的学生参加的数量； （2）用总人数分别减去“从不”、“很少”“常常”、“总是”的人数，计算出“有时”的人数即可将条形统计图补充完整； （3）利用 “总是”与总数的比乘以即可得到百分比． 【详解】（1）解：（1）（名） 即该区共有3200名初二年级的学生参加了本次问卷调查； 故答案为：3200． （2）（名） 补全的条形统计图如图： <> （3）“总是”所占的百分比=； 故答案为：． 五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 24．环境保护局统计了2013年世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A，B，C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得数据整理后绘成如下条形统计图． (1)在A出口被调查游客中，购买不少于2瓶饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的_____，请绘制扇形图，表示A出口被调查游客购买饮料数量以及对应的人数比例．扇形图的优势是_________． (2)小敏认为，由（1）可知，在A出口购买不少于2瓶饮料的游客的质量占全部A出口被调查游客质量的质量分数，也约为购买不少于2瓶饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的百分比，你认为她的说法对吗，请说明理由． (3)已知B，C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表所示，若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万，且B，C两个出口的被调查游客在园区内公购买了49万瓶饮料，B出口的被调查游客人数是多少？ 出口 B C 人均购买饮料数量/瓶 3 2 (4)为给配合，参与调查的游客给予一定奖励，环境保护局决定给从B，C出口离开的游客发放可乐和冰红茶，已知可乐的单价为2元，冰红茶的价格为3元，选择要可乐的人比选择冰红茶的人数少1万人，那么环境保护局准备了多少资金来购买可乐和冰红茶？ 【答案】(1)扇形统计图见解析， 60，可以更清楚的了解各部分数量同总数之间的关系．(2)她的说法不对，理由见解析；(3)B出口游客人数为9万人．(4)环境保护局准备的资金为万元 【分析】本题主要考查了条形统计图、扇形统计图、一元一次方程的应用等知识点，理解条形统计图以及根据题意列出一元一次方程成为解题的关键． （1）先根据条形统计图求得购买不少于2瓶饮料的游客人数的人数，然后画出扇形统计图并标记各个数量所对应的百分比，再根据扇形统计图的特点即可解答； （2）根据游客质量和购买饮料状况是否有关联即可解答； （3）设B出口人数为x万人，则C出口人数为万人．根据B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料列方程求解即可； （4）设选择冰红茶的人数为y万人，则选择可乐的人数为万人，然后列一元一次方程求得人数，最后求出费用即可． 【详解】（1）解：由图可知，购买不少于2瓶饮料的游客人数为（万人）， 而总人数为：（万人）， 所以购买不少于2瓶饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的． 根据题意画出扇形统计图如下： 因此，扇形统计图的优势：可以更清楚的了解各部分数量同总数之间的关系 故答案为：60，可以更清楚的了解各部分数量同总数之间的关系． （2）解：她的说法不对，理由如下：游客的质量与饮料购买没有必然联系． （3）解：设B出口人数为x万人，则C出口人数为万人． 则有，解得． 答：B出口游客人数为9万人． （4）解：由（3）易得：B出口游客人数为9万人，C出口游客11万人，共20万人． 设选择冰红茶的人数为y万人，则选择可乐的人数为万人． 则有，解得， 所以选择冰红茶的人数为万人，则选择可乐的人数为万人， 所以环境保护局准备的资金为万． 答：环境保护局准备的资金为万元． 25．六（1）班同学利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定点投篮（每人投篮10个）测试成绩整理后作出如下图表： 项目选择情况统计图    训练后篮球定点投篮测试进球数统计表 进球数（个） 8 7 6 5 4 3 人数 2 2 5 7 6 2 请你根据图表中的信息，回答下列问题： (1)选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是； (2)六（1）班同学共有人； (3)如果篮球定点投篮进球数在4个以上（不包括4个）为合格，那么经过训练，定点投篮成绩合格的人数占参加篮球项目训练人数的几分之几？如果训练后篮球定点投篮合格的人数比训练前的合格人数增加60%，那么参加训练前篮球定点投篮的合格人数是多少？ 【答案】(1)；(2)；(3)；人 【分析】本题考查了扇形统计图： （1）根据扇形统计图所占的百分比可得到结果； （2）根据参加篮球定点投篮的人数以及所占的百分比，可得到全班人数； （3）先求出来篮球定点投篮进球数4个以上的人数，然后比上总的参加篮球顶点投篮的人数即可，根据训练后篮球定点投篮合格的人数比训练前的合格人数增加60%可列出来式子，计算即可； 从扇形统计图中准确获取信息是解题的关键． 【详解】（1）解：由扇形统计图可得： 选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是， 故答案为：； （2）解：参加篮球定点投篮的人数为：人， ∵参加篮球定点投篮人数占全班人数的百分比是：， ∴全班总人数是：人， 故答案为：； （3）解：篮球定点投篮进球数在4个以上的人数为：人， 参加篮球项目训练人数为：人， ∴定点投篮成绩合格的人数占参加篮球项目训练人数的， 训练后篮球定点投篮合格的人数比训练前的合格人数增加60%，那么参加训练前篮球定点投篮的合格人数是人． ( 21 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$