专题二：数与量（复习课件）-2024-2025学年四年级数学上学期期中核心考点集训（沪教教版）

专题02：数与量 期中专项考点复习 沪教版·四年级上册 2024-2025学年 单元知识框架 数与量 大数的认识 吨的认识 四舍五入法 平方千米 毫升与升的认识 www.islide.cc 3 考点目录 CONTENT 大数的认识 平方千米 考点 01 考点 02 考点 03 考点 04 考点 05 四舍五入法 吨的认识 毫升与升的认识 大数的认识 /01 知识梳理 知识点一 大数的认识 内容 计数单位、进率 1、计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等 2、十进制计数法:每相邻两个计数单位之间的进率都是10 数位、数级 1.在数位顺序表种，从右边起，由低位到高位每四个数位是一级。（例如：个级、万级、亿级。） 2.一个整数含有几个数字，就是几位数。如652100是个六位数，最高位是十万位。数字6在十万位，表示6个十万。 【注意】数位与计数单位的区别。 知识梳理 知识点二：大数的读写 内容 读法 1、读数时，先分级。从个位起，每四个数位是一级。 2、读数时，要从高位起，一级一级的往下读。（要写大写数字） （一）、亿以内数的读法（含有两级的数的读法） 1、先分级，先读万级，再读个级。 2、万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 3、每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。 （二、）亿以上数的读法 1、先分级，先读亿级，再读万级，最后读个级。（分级） 2、读亿级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“亿”字；读万级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“万”字。 3、每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。 写法 （一）、亿以内数的写法 1、先写万级，再写个级； 2、哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。 （二）、亿以上数的写法（注意：一定要保证个级、万级都是四位数。） 1、先写亿级、再写万级、最后写个级； 2、哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。 【注意】1、读法：每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。 2、写法：一定要保证个级是四位数。 知识梳理 知识点三 大数的比较 内容 大数的比较 1、位数不同时，位数多的数大于位数少的数。 2、位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。 【注意】先数位数确定位数相不相同。 典型例题 从个位起，从右往左第五位是哪个数位？第九位呢？ ①从右起，四位一级，第五位就是万级的第一位，就是万位。 ②从右起，四位一级，第九位就是亿级的第一位，就是亿位。 ③千万位是万级的最高位，所以是从右往左数的第八位。 跟踪练习 1．一个数的百万位是5，千位是9，其余各数位都是0，这个数写作( )，读作( )。 【分析】根据数位表，数位上有数即在相应数位写上数，其余各位都是0在其余各位上补足0即可写出。整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出。 【详解】百万位上是5在百万位上写5，千位上是9在千位上写9，其余各位都是0在其余各位上补足0即可写出，即5009000，读作五百万九千。 【点睛】本题主要考查大数的写法、读法，尤其需要注意连续几个零的读法。 5009000 五百万九千 跟踪练习 填一填。 最小的七位数是________，比它小1的数是________。 290265＜□00265，□里最小填________； 4206050＞420□982，□里最大填________。 【分析】最小的七位数是1000000，比它小1的数是1000000－1即可；根据整数大小的比较方法，位数多的数大；位数相同，从高位比起位数上数字大的数大，由此可解。 【详解】据分析可得： 1000000－1＝999999 最小的七位数是 1000000，比它小1的数是999999。 290265＜□00265，□里最小填3； 4206050＞420□982，□里最大填5。 【点睛】这道题解题的关键是熟练掌握整数的大小比较方法。 1000000      999999      3      5 四舍五入法 /02 知识梳理 内容 四舍五入法   ①一个数保留到哪一位，就看这个数位的后一位。 【如：保留到万位，就看万位的后一位是千位；保留到百万位，就看它的后一位是十万位；保留到亿位，就看它的后一位是千万位。】 这个“后一位”也就是被省略的尾数的最高位。 ②是“舍"还是"入”，要看被省略的尾数最高位上的数： 0~4（＜5），就舍去尾数（即四舍）； 6~9（≥5），就向前一位进1（即五入）。 【如：450 3700四舍五入保留到万位，先看万的后一位，是数字“3”，3＜5，用“四舍”，舍去尾数，450 3700≈450 0000】 写出与一个数相邻的整万数，整十万数……的方法 一个数在数射线上的位置在哪两个与它相邻的整万数、整十万数……之间，这两个整万数、整十万数……就是与这个数相邻的整万数、整十万数…… 判断最接近某个数的整万数、整十万数……是多少 判断最接近某个数的整万数、整十万数……是多少，就看它与哪个整万数、整十万数……的距离最近。当无法借助数射线直观判断时，就根据这个数千位、万位……上的数是大于5，等于5、还是小于5进行判断。 【注意】四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”！ 典型例题 一个整数精确到万位是30万，这个数精确前可能是（    ）。 A. 294999            B. 305997                C. 295786 【解析】【解答】解：A、294999≈29万；B、305997≈31万；C、295786≈30万. 故答案为：C 【分析】精确到万位，要根据千位数字四舍五入，千位数字大于或等于5要向万位进1，千位数字小于5就直接舍去万位后面的尾数. C 跟踪练习 每套童装用布2.2米，30米布可做（    ）套童装？ A. 13.6                                           B. 13                                           C. 14 【解答】根据实际情况，算出结果后应采用去尾法求近似数，剩下的布只要不够做一套套装都舍去。 【分析】考查商的近似数 B 平方千米 /03 知识梳理 内容 平方千米的认识 1.平方千米是较大的面积单位，一般用来表示较大区域的面积。 2.1平方千米＝1000000平方米或1km2＝1000000m2。   【注意】1平方千米=1000000平方米 典型例题 1平方米可以铺16块草皮，照此计算，1平方千米可以铺多少块草皮？ 明确计算方法 已知1平方米可以铺16块草皮，因为1平方千米＝1000000平方米，所以求1平方千米可以铺多少块同样的草皮，也就是求1000000个16是多少，用乘法计算。 1平方千米＝1000000平方米 16×1000000＝16000000(块) 答：1平方千米可以铺16000000块草皮。                                     跟踪练习 一块正方形地，它的周长是12千米。那么这块地的面积是多少平方千米？   【分析】根据题意，正方形的周长＝边长×4，12÷4算出边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，由此解答。 【详解】 （12÷4）×（12÷4） ＝3×3 ＝9（平方千米） 答： 这块地的面积是9平方千米。 【点睛】本题考查正方形的周长和面积，掌握公式是解题的关键。 吨的认识 /04 知识梳理 内容 吨的认识 1.生活中，在计量较重的物品的质量时，通常用比千克大的单位——“吨”来表示。“吨”用字母“t”表示，1吨可以写成1t。 2.吨是比千克大的质量单位，1吨＝1000千克，也可以写成1t＝1000kg。 进率 1.吨与千克之间的进率是1000，吨与克之间的进率是1000000。 2.吨、千克、克之间的换算方法：高级单位换算成低级单位时，乘进率；低级单位换算成高级单位时，除以进率。 3.不同单位的两个量进行计算，要先统一单位，再计算。 【注意】 典型例题 计量比较重的物体，通常用（    ）作单位。 A．吨 B．千克 C．克 【分析】1吨=1000千克；1千克=1000克，计量比较重的物体，通常用千克作单位，据此解答。 【详解】根据分析可得，计量比较重的物体，通常用（千克）作单位。 故答案选：B。 【点睛】本题考查质量单位的认识，掌握1吨=1000千克；1千克=1000克，分清楚“较重”“较轻”“很重”是解题的关键。                                                    B 跟踪练习 食品店要运6吨大米，载质量900千克的小面包车已经运了5次，还差（    ）没运。 A．600千克 B．1吨 C．1500千克   【分析】先计算出小面包车运了5次运了多少千克，然后用总的质量减去运走的部分就是还差多少千克没运，注意将吨化成千克乘以进率1000，据此解答。 【详解】6吨＝6000千克 900×5＝4500（千克） 6000－4500＝1500（千克） 故答案为：C。 【点睛】解决本题的关键是计算出运走了多少，同时注意将高级单位吨化成低级单位千克乘以进率。 C 毫升与升的认识 /05 知识梳理 内容 容器与容量 能盛装液体的器皿，称为容器。一个容器盛装液体的多少就是这个容器的容量，不同容器的容量一般也不同。 毫升的认识 在日常生活中，测量较少的液体的多少时，一般用“毫升”做单位，毫升可以用字母“mL”表示。 升的认识 1.在测量较多的液体的多少时，一般用“升”做单位，升可以用字母“L”表示。 1.1L＝1000mL 进率 1升=1000毫升 【注意】容量单位之间的进率是1000。 典型例题 一桶调和油净含量是5L，5L指的是油桶的（    ）。 A．表面积 B．体积 C．容积 D．质量 【分析】容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，据此分析。 【详解】一桶调和油净含量是5L，5L指的是油桶内部油的体积，所以5L指的是油桶的容积。 故答案为：C 【点睛】求物体的容积必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。                                   C 跟踪练习 3700mL的油要分装在500mL的小瓶内，至少需（    ）个小瓶。 A．10 B．9 C．8 D．7   【分析】油的总数除以小瓶的容量，算出商和余数，再将商加1即可。 【详解】 3700÷500＝7（个）……200（mL） 7＋1＝8（个） 故答案为：C 【点睛】此题主要考查有余数除法的应用，要结合实际，用“进一法”取值。 C 考点综合练习 /06 考点综合练习 1．读200000200时，下面说法正确的是（    ）。 A．读出7个0 B．一个0也不读 C．只读一个0 D．以上都不对 【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出各个数，再进行解答。 【详解】200000200读作：二亿零二百，只读一个0。 故答案为：C 【点睛】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况。                      C 考点综合练习 2.朱德爷爷如果带4名战士到山下去挑500千克粮食，他们每人最多能挑112千克，这500千克粮食，他们能一次挑回来吗? 解：112×5≈500(千克) 答：他们能一次挑回来 【分析】首先用一人挑粮食的重量乘挑的人数求出这4人能挑粮食的总重，列式为：112×5，再运用估算的方法将112估成100，100与5相乘的积是500，将一人挑粮食的重量估小了，4人还能挑500千克粮食，所以他们能一次挑完。 考点综合练习 3.装修队的工人把一块面积为1平方米的正方形木板平均分成4份，每块面积有多少平方分米？ 【分析】根据题意，1平方米＝100平方分米，100÷4就是所求。 【详解】1平方米＝100平方分米 100÷4＝25（平方分米） 答：每块面积有25平方分米。 【点睛】本题考查面积单位的转换，掌握进率是解题的关键。 考点综合练习 4．食堂进了60袋大米、40袋面粉，每袋大米和面粉都重50千克，那么食堂进了大米和面粉共多少吨？ 【分析】根据题意，已知进了60袋大米和40袋面粉，每袋大米和面粉都重50千克，求大米和面粉共多少吨，列式（60＋40）×50，计算即可解答。 【详解】 （60＋40）×50 ＝100×50 ＝5000（千克） 5000千克＝5000÷1000＝5吨 答：食堂进了大米和面粉共5吨。 【点睛】解答本题要注意，把千克化成吨除以进率1000。 考点综合练习 5．水缸里原来有水8L，后加入420mL又抽出3500mL，现在水缸里有多少水？ 【分析】水缸里原来有水8升，把升换算成毫升在进行计算，根据容积单位1升＝1000毫升，后加入420ml，就用原来的加上420ml，又抽出3500ml，再减去3500ml就可以算出缸里剩余的水。 【详解】8000＋420－3500 ＝8420－3500 ＝4920（ml） 答：现在水缸里有4920ml水。 【点睛】此题考查了容积单位的换算，清楚升和毫升的进率是解答此题的关键。 乘风破浪会有时 直挂云帆济沧海 $$