专题01实数及其运算（6考点）-【好题汇编】2024年中考数学真题分类汇编（山东专用）

专题01 实数及其运算 考点1 相反数、绝对值、倒数 1．（2024•济南）9的相反数是（　　） A．﹣9 B． C． D．9 【分析】根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案． 【解答】解：9的相反数是﹣9． 故选：A． 【点评】本题考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答此题的关键． 2．（2024•泰安）的相反数是（　　） A． B． C． D． 【分析】直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，即可得出答案． 【解答】解：的相反数是：． 故选：C． 【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键． 3．（2024•济宁）﹣3的绝对值是（　　） A．3 B． C．﹣3 D． 【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数进行解答即可． 【解答】解：|﹣3|＝3， 故选：A． 【点评】本题考查的是绝对值的性质，掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键． 4．（2024•滨州）的绝对值是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 【分析】直接根据绝对值的性质解答即可． 【解答】解：||． 故选：C． 【点评】本题考查的是绝对值，熟知负数的绝对值是它的相反数是解题的关键． 5．（2024•威海）一批食品，标准质量为每袋454g．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是（　　） A．+7 B．﹣5 C．﹣3 D．10 【分析】根据正数和负数的实际意义求得各数的绝对值后比较大小即可． 【解答】解：各数的绝对值分别为7，5，3，10， ∵3＜5＜7＜10， ∴最接近标准质量的是﹣3， 故选：C． 【点评】本题考查正数和负数，理解其实际意义是解题的关键． 考点2 科学记数法 6．（2024•日照）交通运输部2024年4月发布的全国港口货物吞吐量数据显示，日照港2024年第一季度吞吐量为15493万吨，居全国主要港口第6位．将数据154930000用科学记数法表示为（　　） A．15.493×107 B．1.5493×108 C．0.15493×109 D．15493×104 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：154930000＝1.5493×108． 故选：B． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 7．（2024•淄博）我国大力发展新质生产力，推动了新能源汽车产业的快速发展．据中国汽车工业协会发布的消息显示．2024年1至3月，我国新能源汽车完成出口30.7万辆．将30.7万用科学记数法表示为3.07×10n．则n的值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：∵30.7万＝307000＝3.07×105， ∴n等于5． 故选：B． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 8．（2024•青岛）“海葵一号”是完全由我国自主设计建造的深水油气田“大国重器”，集原油生产、存储、外输等功能于一体，储油量达60000立方米．将60000用科学记数法表示为（　　） A．6×103 B．60×103 C．0.6×105 D．6×104 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：60000＝6×104． 故选：D． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 9．（2024•济南）截至2023年底，我国森林面积约为3465000000亩，森林覆盖率达到24.02%．将数字3465000000用科学记数法表示为（　　） A．0.3465×109 B．3.465×109 C．3.465×108 D．34.65×108 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【解答】解：3465000000＝3.465×109， 故选：B． 【点评】此题考查科学记数法﹣表示较大的数．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 10．（2024•潍坊）2024年3月份，低空经济首次被写入《政府工作投告》．截止2023年底，全国注册通航企业690家、无人机126.7万架，运营无人机的企业达1.9万家．将126.7万用科学记数法表示为（　　） A．1.267×105 B．1.267×106 C．1.267×107 D．126.7×104 【分析】将一个数写成a×10n，（其中1≤a＜10，n为整数），即可得到答案． 【解答】解：126.7万＝1267000＝1.267×106， 故选：B． 【点评】本题主要考查科学记数法—表示较大的数，熟练掌握科学记数法的定义是解题的关键． 11．（2024•山东）2023年山东省扎实落实民生实事，全年新增城乡公益性岗位61.9万个，将61.9万用科学记数法表示应为（　　） A．0.619×103 B．61.9×104 C．6.19×105 D．6.19×106 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可． 【解答】解：61.9万＝619000＝6.19×105， 故选：C． 【点评】本题考查用科学记数法的表示方法，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动位数相同，确定a与n的值是解题关键． 12．（2024•泰安）据泰山景区2024年1月4日消息，2023年泰山景区累计接待进山游客超860万人次，同比增长301.36%，刷新了历年游客量最高纪录．数据860万用科学记数法表示为（　　） A．8.60×107 B．86.0×105 C．0.860×107 D．8.60×106 【分析】将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案． 【解答】解：860万＝8600000＝8.60×106， 故选：D． 【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键． 13．（2024•烟台）目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.015毫米，约是A4纸厚度的六分之一．已知1毫米＝1百万纳米，0.015毫米等于多少纳米？将结果用科学记数法表示为（　　） A．0.15×103纳米 B．1.5×104纳米 C．15×10﹣5纳米 D．1.5×10﹣6纳米 【分析】将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案． 【解答】解：由题意可得1毫米＝1百万纳米＝106纳米， 则0.015毫米＝1.5×10﹣2×106纳米＝1.5×104纳米， 故选：B． 【点评】本题考查科学记数法表示较大的数及较小的数，熟练掌握其定义是解题的关键． 14．（2024•威海）据央视网2023年10月11日消息，中国科学技术大学中国科学院量子创新研究院与上海微系统所、国家并行计算机工程技术研究中心合作，成功构建了255个光子的量子计算原型机“九章三号”，再度刷新了光量子信息的技术水平和量子计算优越性的世界纪录．“九章三号”处理高斯玻色取样的速度比上一代“九章二号”提升一百万倍，在百万分之一秒时间内所处理的最高复杂度的样本，需要当前最强的超级计算机花费超过二百亿年的时间．将“百万分之一”用科学记数法表示为（　　） A．1×10﹣5 B．1×10﹣6 C．1×10﹣7 D．1×10﹣8 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：百万分之一＝0.000001＝1×10﹣6． 故选：B． 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 15．（2024•东营）从2024年一季度GDP增速看，东营市增速位居山东16市“第一方阵”，一季度全市生产总值达到957.2亿元，同比增长7.1%，957.2亿用科学记数法表示为 　 　． 【分析】把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法，据此即可求得答案． 【解答】解：957.2亿＝95720000000＝9.572×1010， 故答案为：9.572×1010． 【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键． 16．（2024•济宁）我国自主研发的500m口径球面射电望远镜（FAST）有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为250000m2．将数250000用科学记数法表示为 　 　． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值大于1与小数点移动的位数相同． 【解答】解：250000＝2.5×105， 故答案为：2.5×105． 【点评】本题考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法书写规则是关键． 考点3 实数的相关概念 17．（2024•日照）实数，0，，1.732中无理数是（　　） A． B．0 C． D．1.732 【分析】根据无理数、有理数的定义即可进行判断． 【解答】解：有理数：，0，1.732；无理数：， 故选：C． 【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式． 18．（2024•烟台）下列实数中的无理数是（　　） A． B．3.14 C． D． 【分析】无理数即无限不循环小数，据此即可求得答案． 【解答】解：是分数，3.14是有限小数，4是整数，它们不是无理数； 是无限不循环小数，它是无理数； 故选：C． 【点评】本题考查无理数的识别，熟练掌握其定义是解题的关键． 19．（2024•德州）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所，下列结论正确的是（　　） A．|a|＞|b| B．a+b＜0 C．a+2＞b+2 D．|a﹣1|＞|b﹣1| 【分析】根据实数a，b在数轴上对应点的位置，得﹣1＜a＜0，1＜b＜2，则|a|＜|b|，a+b＞0，a+2＜b+2，|a﹣1|＞|b﹣1|，据此即可得出答案． 【解答】解：根据实数a，b在数轴上对应点的位置，得：﹣1＜a＜0，1＜b＜2， ∴|a|＜|b|，a+b＞0，a＜b，|a﹣1|＞|b﹣1|， 故选项A，B不正确，不符合题意；选项D正确，符合题意； ∵a＜b， ∴a+2＜b+2， 故选项C不正确，不符合题意． 故选：D． 【点评】此题主要实数与数轴，绝对值的意义，理解实数与数轴，熟练掌握绝对值的意义是解决问题的关键． 20．（2024•烟台）实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（　　） A．b+c＞3 B．a﹣c＜0 C．|a|＞|c| D．﹣2a＜﹣2b 【分析】如图所示，﹣3＜a＜﹣2＜b＜﹣1＜3＜c＜4，|c|＞|a|＞|b|，所以b+c＜3，a﹣c＜0，﹣2a＞﹣2b． 【解答】解：如图所示，﹣3＜a＜﹣2＜b＜﹣1＜3＜c＜4，|c|＞|a|＞|b|，故C不符合题意， ∴b+c＜3，故A不符合题意， a﹣c＜0，故B符合题意， ﹣2a＞﹣2b，故D不符合题意， 故选：B． 【点评】本题考查了实数与数轴，关键是从数轴上提取数学信息． 21．（2024•滨州）写出一个比大且比小的整数 　 　． 【分析】应用估算无理数大小的方法进行求解即可得出答案． 【解答】解：∵， ∴， ∵， ∴2＜3， ∴比大且比小的整数是2或3． 【点评】本题主要考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数的大小的方法进行求解是解决本题的关键． 考点4 实数的大小比较 22．（2024•德州）在0，，﹣2，这四个数中，最小的数是（　　） A．0 B． C．﹣2 D． 【分析】利用实数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可． 【解答】解：∵﹣2＜0， ∴最小的数是：﹣2． 故选：C． 【点评】本题考查了实数的大小比较，掌握正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的关键． 23．（2024•青岛）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个实数中绝对值最小的是（　　） A．a B．b C．c D．d 【分析】根据绝对值的几何意义，得到数轴上离原点最近的点即可． 【解答】解：从数轴上看，离原点距离最近的点是实数c对应的点， 那么这四个实数中绝对值最小的是c， 故选：C． 【点评】本题考查实数的大小比较，绝对值，实数与数轴，熟练掌握绝对值的几何意义是解题的关键． 24．（2024•威海）下列各数中，最小的数是（　　） A．﹣2 B．﹣（﹣2） C． D． 【分析】利用实数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可． 【解答】解：∵﹣（﹣2）＝2， ∴﹣22， ∴﹣2（﹣2）， ∴最小的数是：﹣2． 故选：A． 【点评】本题考查了实数的大小比较，掌握正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的关键． 25．（2024•山东）下列实数中，平方最大的数是（　　） A．3 B． C．﹣1 D．﹣2 【分析】本题考查的是实数的大小比较，乘方运算，先分别计算各数的乘方，再比较大小即可． 【解答】解：∵32＝9，（）2，（﹣1）2＝1，（﹣2）2＝4， ∵1＜4＜9， ∴最大的数是：9， ∴平方最大的数是3． 故选：A． 【点评】本题主要考查了实数的大小比较和有理数的乘方，掌握正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的关键． 考点5 数与式的规律探究 26．（2024•济宁）如图，用大小相等的小正方形按照一定规律拼正方形．第一幅图有1个正方形，第二幅图有5个正方形，第三幅图有14个正方形……按照此规律，第六幅图中正方形的个数为（　　） A．90 B．91 C．92 D．93 【分析】根据所给图形，依次求出图形中正方形的个数，发现规律即可解决问题． 【解答】解：由所给图形可知， 第一幅图中正方形的个数为：1＝12； 第二幅图中正方形的个数为：5＝12+22； 第三幅图中正方形的个数为：14＝12+22+32； 第四幅图中正方形的个数为：30＝12+22+32+42； …， 所以第n幅图中正方形的个数为：12+22+32+…+n2， 当n＝6时， 12+22+32+…+62＝91（个）， 即第六幅图中正方形的个数为91个． 故选：B． 【点评】本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给图形发现正方形个数变化的规律是解题的关键． 27．（2024•德州）观察下列等式： S1； S2； S3； … 则S10的值为 　 　． 【分析】先求出S1，S2，S3，...，再根据其规律求出S10即可． 【解答】解：∵1， 1， 1， ...， ∴S1＝11+12， S2＝112+13， S3＝1113+14， ...， ∴S10＝1110． 故答案为：10． 【点评】本题考查数字变化类规律计算，二次根式化简，能够探究出规律是解题的关键． 28．（2024•潍坊）将连续的正整数排成如图所示的数表．记a（i，j）为数表中第i行第j列位置的数字，如a（1，2）＝4，a（3，2）＝8，a（5，4）＝22．若a（m，n）＝2024，则m＝　 ，n＝　 　． 【分析】当正整数为k2时，若k为奇数，则k2在第k行，第1列，下一个数再下一行，上一个数在第2列；若k为偶数，则k2在第1行，第k列，下一个数再下一列，上一个数在第2行． 【解答】解：由图中排布可知，当正整数为k2时， 若k为奇数，则k2在第k行，第1列，下一个数再下一行，上一个数在第2列； 若k为偶数，则k2在第1行，第k列，下一个数再下一列，上一个数在第2行； ∵， 而2025＝452，在第45行，第1列， ∴2024在第45行，第2列， ∴m＝45，n＝2， 故答案为：45，2． 【点评】本题考查了规律型﹣数字的变化类，解题的关键是找出规律． 29．（2024•泰安）如图所示，是用图形“〇”和“●”按一定规律摆成的“小屋子”． 按照此规律继续摆下去， 第 　　 个“小屋子”中图形“〇”个数是图形“●”个数的3倍． 【分析】根据所给图形，依次求出“〇”和“●”的个数，发现规律即可解决问题． 【解答】解：由所给图形可知， 第1个“小屋子”中图形“〇”的个数为：1＝1，“●”的个数为：4＝1×2+2； 第2个“小屋子”中图形“〇”的个数为：3＝1+2，“●”的个数为：6＝2×2+2； 第3个“小屋子”中图形“〇”的个数为：6＝1+2+3，“●”的个数为：8＝3×2+2； 第4个“小屋子”中图形“〇”的个数为：10＝1+2+3+4，“●”的个数为：10＝4×2+2； …， 所以第n个“小屋子”中图形“〇”的个数为：1+2+3+…+n，“●”的个数为：2n+2； 由题知， ， 解得n1＝﹣1，n2＝12， 又因为n为正整数， 所以n＝12， 即第12个“小屋子”中图形“〇”个数是图形“●”个数的3倍． 故答案为：12． 【点评】本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给图形发现“〇”和“●”的个数变化规律是解题的关键． 考点6 实数的运算 30．（2024•淄博）下列运算结果是正数的是（　　） A．3﹣1 B．﹣32 C．﹣|﹣3| D． 【分析】先根据负整数指数幂、有理数的乘方、绝对值的运算法则计算，然后根据正数的定义判断即可． 【解答】解：A、0，故此选项符合题意； B、﹣32＝﹣9＜0，故此选项不符合题意； C、﹣|﹣3|＝﹣3＜0，故此选项不符合题意； D、，故此选项不符合题意； 故选：A． 【点评】本题考查了实数的运算，正数和负数，熟练掌握运算法则及定义是解题的关键． 31．（2024•日照）计算：|2|20240＝　 　． 【分析】先根据绝对值、零指数幂的运算法则计算，再合并即可． 【解答】解： ＝1， 故答案为：1． 【点评】本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 32．（2024•青岛）计算：（）﹣1﹣2sin45°＝　 ． 【分析】利用二次根式的性质，负整数指数幂，特殊锐角三角函数值计算后再算加减即可． 【解答】解：原式＝33﹣2 ＝33 ＝23， 故答案为：23． 【点评】本题主要考查实数的运算，负整数指数幂，特殊锐角三角函数值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 33．（2024•山东）计算：2﹣1﹣（）； 【分析】根据求算术平方根和负整数指数幂、有理数的减法的运算法则计算即可； 【解答】解：原式； 【点评】本题主要考查实数的运算、解答本题的关键是熟练掌握实数的运算法则． 34．（2024•潍坊）计算：； 【分析】先化简立方根，负指数，绝对值，再相加减； 【解答】解： ＝﹣2+（2﹣1）﹣2﹣3 ＝﹣2+4﹣3 ＝﹣1； 【点评】本题主要考查了实数的运算，熟练掌握立方根，负指数，绝对值，是解决问题的关键． 35．（2024•滨州）计算：． 【分析】先化简负整数指数幂、二次根式，再根据实数的运算法则进行计算． 【解答】解： ＝0． 【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、二次根式等考点的运算． 36．（2024•济南）计算：． 【分析】根据负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂的性质进行化简，然后根据实数运算法则进行计算即可 【解答】解：原式＝3﹣1+4 ＝3﹣1 ＝6． 【点评】本题考查了实数的运算，熟练掌握负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂的性质是解题的关键． 37．（2024•泰安）计算：； 【分析】先算括号里的运算，把能分解的因式进行分解，除法转为乘法，最后约分即可． 【解答】解：； ＝7； 【点评】本题主要考查实数的运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 38．（2024•东营）计算：（π﹣3.14）0+|2|﹣2sin60°； 【分析】首先计算零指数幂、特殊角的三角函数值、开平方和绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可； 【解答】解：（π﹣3.14）0+|2|﹣2sin60° ＝21+22 ＝21+2 ＝1． 【点评】此题主要考查了实数的运算，注意运算顺序，解答此题的关键是要明确混合运算顺序，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的运算． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 实数及其运算 考点1 相反数、绝对值、倒数 1．（2024•济南）9的相反数是（　　） A．﹣9 B． C． D．9 2．（2024•泰安）的相反数是（　　） A． B． C． D． 3．（2024•济宁）﹣3的绝对值是（　　） A．3 B． C．﹣3 D． 4．（2024•滨州）的绝对值是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 5．（2024•威海）一批食品，标准质量为每袋454g．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是（　　） A．+7 B．﹣5 C．﹣3 D．10 考点2 科学记数法 6．（2024•日照）交通运输部2024年4月发布的全国港口货物吞吐量数据显示，日照港2024年第一季度吞吐量为15493万吨，居全国主要港口第6位．将数据154930000用科学记数法表示为（　　） A．15.493×107 B．1.5493×108 C．0.15493×109 D．15493×104 7．（2024•淄博）我国大力发展新质生产力，推动了新能源汽车产业的快速发展．据中国汽车工业协会发布的消息显示．2024年1至3月，我国新能源汽车完成出口30.7万辆．将30.7万用科学记数法表示为3.07×10n．则n的值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 8．（2024•青岛）“海葵一号”是完全由我国自主设计建造的深水油气田“大国重器”，集原油生产、存储、外输等功能于一体，储油量达60000立方米．将60000用科学记数法表示为（　　） A．6×103 B．60×103 C．0.6×105 D．6×104 9．（2024•济南）截至2023年底，我国森林面积约为3465000000亩，森林覆盖率达到24.02%．将数字3465000000用科学记数法表示为（　　） A．0.3465×109 B．3.465×109 C．3.465×108 D．34.65×108 10．（2024•潍坊）2024年3月份，低空经济首次被写入《政府工作投告》．截止2023年底，全国注册通航企业690家、无人机126.7万架，运营无人机的企业达1.9万家．将126.7万用科学记数法表示为（　　） A．1.267×105 B．1.267×106 C．1.267×107 D．126.7×104 11．（2024•山东）2023年山东省扎实落实民生实事，全年新增城乡公益性岗位61.9万个，将61.9万用科学记数法表示应为（　　） A．0.619×103 B．61.9×104 C．6.19×105 D．6.19×106 12．（2024•泰安）据泰山景区2024年1月4日消息，2023年泰山景区累计接待进山游客超860万人次，同比增长301.36%，刷新了历年游客量最高纪录．数据860万用科学记数法表示为（　　） A．8.60×107 B．86.0×105 C．0.860×107 D．8.60×106 13．（2024•烟台）目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.015毫米，约是A4纸厚度的六分之一．已知1毫米＝1百万纳米，0.015毫米等于多少纳米？将结果用科学记数法表示为（　　） A．0.15×103纳米 B．1.5×104纳米 C．15×10﹣5纳米 D．1.5×10﹣6纳米 14．（2024•威海）据央视网2023年10月11日消息，中国科学技术大学中国科学院量子创新研究院与上海微系统所、国家并行计算机工程技术研究中心合作，成功构建了255个光子的量子计算原型机“九章三号”，再度刷新了光量子信息的技术水平和量子计算优越性的世界纪录．“九章三号”处理高斯玻色取样的速度比上一代“九章二号”提升一百万倍，在百万分之一秒时间内所处理的最高复杂度的样本，需要当前最强的超级计算机花费超过二百亿年的时间．将“百万分之一”用科学记数法表示为（　　） A．1×10﹣5 B．1×10﹣6 C．1×10﹣7 D．1×10﹣8 15．（2024•东营）从2024年一季度GDP增速看，东营市增速位居山东16市“第一方阵”，一季度全市生产总值达到957.2亿元，同比增长7.1%，957.2亿用科学记数法表示为 　 　． 16．（2024•济宁）我国自主研发的500m口径球面射电望远镜（FAST）有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为250000m2．将数250000用科学记数法表示为 　 　． 考点3 实数的相关概念 17．（2024•日照）实数，0，，1.732中无理数是（　　） A． B．0 C． D．1.732 18．（2024•烟台）下列实数中的无理数是（　　） A． B．3.14 C． D． 19．（2024•德州）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所，下列结论正确的是（　　） A．|a|＞|b| B．a+b＜0 C．a+2＞b+2 D．|a﹣1|＞|b﹣1| 20．（2024•烟台）实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（　　） A．b+c＞3 B．a﹣c＜0 C．|a|＞|c| D．﹣2a＜﹣2b 21．（2024•滨州）写出一个比大且比小的整数 　 　． 考点4 实数的大小比较 22．（2024•德州）在0，，﹣2，这四个数中，最小的数是（　　） A．0 B． C．﹣2 D． 23．（2024•青岛）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个实数中绝对值最小的是（　　） A．a B．b C．c D．d 24．（2024•威海）下列各数中，最小的数是（　　） A．﹣2 B．﹣（﹣2） C． D． 25．（2024•山东）下列实数中，平方最大的数是（　　） A．3 B． C．﹣1 D．﹣2 考点5 数与式的规律探究 26．（2024•济宁）如图，用大小相等的小正方形按照一定规律拼正方形．第一幅图有1个正方形，第二幅图有5个正方形，第三幅图有14个正方形……按照此规律，第六幅图中正方形的个数为（　　） A．90 B．91 C．92 D．93 27．（2024•德州）观察下列等式： S1； S2； S3； … 则S10的值为 　 　． 28．（2024•潍坊）将连续的正整数排成如图所示的数表．记a（i，j）为数表中第i行第j列位置的数字，如a（1，2）＝4，a（3，2）＝8，a（5，4）＝22．若a（m，n）＝2024，则m＝　 ，n＝　 　． 29．（2024•泰安）如图所示，是用图形“〇”和“●”按一定规律摆成的“小屋子”． 按照此规律继续摆下去， 第 　　 个“小屋子”中图形“〇”个数是图形“●”个数的3倍． 考点6 实数的运算 30．（2024•淄博）下列运算结果是正数的是（　　） A．3﹣1 B．﹣32 C．﹣|﹣3| D． 31．（2024•日照）计算：|2|20240＝　 　． 32．（2024•青岛）计算：（）﹣1﹣2sin45°＝　 ． 33．（2024•山东）计算：2﹣1﹣（）； 34．（2024•潍坊）计算：； 35．（2024•滨州）计算：． 36．（2024•济南）计算：． 37．（2024•泰安）计算：； 38．（2024•东营）计算：（π﹣3.14）0+|2|﹣2sin60°； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$