期中考前满分冲刺之基础常考题-2024-2025学年七年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（沪科版2024新教材）

期中考前满分冲刺之基础常考题思维导图 【类型覆盖】 类型一、相反数、倒数、绝对值 1．3的相反数是（    ） A． B． C． D．3 2．有理数的相反数是（   ） A． B． C．3 D． 3．下列各组中两数互为倒数的是（    ） A．0和0 B．4和 C．和 D．和 4．7的相反数是 ，是 的相反数，相反数是它本身的数是 ． 5．3的绝对值为 ． 6．的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 ． 类型二、正反意义的量 1．河北小五台山比海平面高2882米，记作米，太平洋最深处比海平面低11034米，记作（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 2．若气温为零上记作，则表示气温为（　　） A．零上 B．零下 C．零上 D．零下 3．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“向东走米”记作“米”，那么“向西走米”记作（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 4．如果某蓄水池的水位比标准水位高，记作，那么比标准水位低，应记作 ；恰好等于标准水位应记作 ． 5．小明的妈妈上个月工资收入5000元，记为元；上个月小明妈妈为家庭伙食支出4000元，记为 元． 6．小明和小亮是同班同学，放学后两人约好同时从学校大门处向相反方向回家，小明向北走了800米记作“米”，小亮向南走了500米记作“ 米”． 类型三、科学记数法 1．移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截至年月，全国用户总数达到亿，其中亿用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 2．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 3．航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星，距离地球约192000000千米．其中192000000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．根据我国《年节能降碳行动方案》，年我国有色金属行业减排二氧化碳约万吨．将万用科学记数法表示为 ． 5．元古宙是地球历史中的一个重要时期，藻类和细菌繁盛，无脊椎动物偶有发现．元古宙始于25亿年前，结束于5.42亿年前，元古宙持续了 年（用科学记数法表示）． 6．物理是上帝的游戏，而数学是上帝的游戏规则．不管多大或多小的数，都得靠数学来表示呢！来自2024年综合运输春运工作专班的数据显示，2月10日～17日（农历正月初一至初八），全社会跨区域人员流动量累计亿人次．客流量大已成为2024年春运的最显著特征，铁路、公路、民航等客运频频刷新纪录．亿用科学记数法表示为 ． 类型四、等式的基本性质 1．已知，下列等式变形不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 2．下列等式是由根据等式性质变形得到的，其中正确的有（　　） ①；②；③④． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．下列等式变形正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 4．由得，这种变形依据是 ． 5．将方程变形得，这一步的依据是 ； 6．已知方程，用含的代数式表示为 ；用含的代数式表示为 ． 类型五、一元一次方程的定义 1．下列方程是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．若关于x的方程是一元一次方程，则a，b应满足条件（    ） A．， B．， C．， D．， 3．已知关于x的方程是一元一次方程，则a的值为（    ） A．0 B． C．1 D． 4．已知关于x的方程是一元一次方程，则m的值为 ． 5．已知是关于的一元一次方程，则 ． 6．已知是关于的一元一次方程，则的值为 ． 类型六、最大、最小的数，比较大小 1．在0，，，中，最小的数是（   ） A． B． C．0 D． 2．下列各数中，最大的数是（    ） A． B．0 C． D． 3．下列比较大小正确的是（　　） A． B． C． D． 4．在，，，0中，最小的数是 ． 5．在，，0，这四个数中，绝对值最大的数是 ． 6．比较大小： （选填“>”、“<”或“=”）． 类型七、整式 1．关于整式的概念，下列说法正确的是（　　） A．的次数是7 B．1是单项式 C．的系数是 D．是三次三项式 2．代数式，0.5中整式的个数（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．下列代数式、、、、、9、其中整式有（   ） A．7 B．6 C．5 D．4 4．在，，，，0，中，整式的个数是 ． 5．在代数式：，，，，，中，整式有 个． 6．下列各式：；；；；；，其中是整式的有 （只填序号）． 类型八、有理数的混合运算 1．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 2．下列各式中．计算结果得0的是（　　） A． B． C． D． 3．计算： ． 4． ； ． 5．用简便方法计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 6．计算题： (1)； (2)； (3)； (4)． 类型九、合并同类项与去括号 1．代数式去括号，得（   ） A． B． C． D． 2．下列各式中，去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 3．化简： 4．化简： ． 5．化简： (1) (2) 6．化简： (1)； (2)． 类型十、解一元一次方程 1．已知关于的方程的解是，则的值为（    ） A． B．3 C． D． 2．已知是关于的方程的解，则代数式的值是（    ） A． B． C． D． 3．已知关于x的方程与有相同的解，则 ． 4．如果与互为相反数，那么代数式的值是 ． 5．解方程： (1)； (2)． 6．解方程： (1)； (2)． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中考前满分冲刺之基础常考题思维导图 【类型覆盖】 类型一、相反数、倒数、绝对值 1．3的相反数是（    ） A． B． C． D．3 【答案】C 【分析】本题考查相反数的定义，熟记相反数的定义是解题的关键． 根据相反数的定义即可直接选择． 【详解】解：3的相反数是． 故选：C ． 2．有理数的相反数是（   ） A． B． C．3 D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了相反数， 绝对值，先求出，然后再根据相反数的定义求解即可． 【详解】解：， 3的相反数为， 故选：D． 3．下列各组中两数互为倒数的是（    ） A．0和0 B．4和 C．和 D．和 【答案】D 【分析】本题主要考查了倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，据此求解即可． 【详解】解：A、0没有倒数，不符合题意； B、，则4和不互为倒数，不符合题意； C、，则和不互为倒数，不符合题意； D、，则和互为倒数，符合题意； 故选：D． 4．7的相反数是 ，是 的相反数，相反数是它本身的数是 ． 【答案】 / 0 【分析】本题考查相反数的定义，理解相反数的定义是解答的关键． 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解即可． 【详解】7的相反数是，是的相反数，相反数是它本身的数是0． 故答案为：，，0． 5．3的绝对值为 ． 【答案】3 【分析】本题考查求一个数的绝对值，根据“正数的绝对值是它本身”即可解答． 【详解】解：3的绝对值为3． 故答案为：3． 6．的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了绝对值、相反数和倒数，根据绝对值、相反数和倒数的定义解答即可求解，掌握以上知识点是解题的关键． 【详解】解：的绝对值是，相反数是，倒数是， 故答案为：，，． 类型二、正反意义的量 1．河北小五台山比海平面高2882米，记作米，太平洋最深处比海平面低11034米，记作（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】B 【分析】此题主要考查了相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答即可． 【详解】解：河北小五台山比海平面高2882米，记作米，太平洋最深处比海平面低11034米，记作米． 故选：B． 2．若气温为零上记作，则表示气温为（　　） A．零上 B．零下 C．零上 D．零下 【答案】B 【分析】本题考查正数和负数的实际应用，理解正负号在特定数学环境下的意义是本题的关键．由正号表示零上，则负号表示零下可得出答案． 【详解】解：根据题意可知，正号表示零上，则负号表示零下． ∵气温为零上记作， ∴表示气温为零下． 故选：B． 3．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“向东走米”记作“米”，那么“向西走米”记作（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】A 【分析】本题考查了用正负数来表示具有意义相反的两种量，根据向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可． 【详解】解∶∵向东走米记作“米”， ∴向西走米可记作米， 故选A． 4．如果某蓄水池的水位比标准水位高，记作，那么比标准水位低，应记作 ；恰好等于标准水位应记作 ． 【答案】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，在一对具有相反意义的量中，规定其中一个量用正数表示，则另一个量用负数表示，理解这一知识是关键；根据正负数的意义表示即可． 【详解】解：因为某蓄水池的水位比标准水位高3m，记作， 所以比标准水位低，应记；恰好等于标准水位应记作； 故答案为：；． 5．小明的妈妈上个月工资收入5000元，记为元；上个月小明妈妈为家庭伙食支出4000元，记为 元． 【答案】 【分析】本题考查了正负数表示相反意义的量，根据工资收入记为正，则家庭伙食支出记为负，即可得出答案． 【详解】解：小明的妈妈上个月工资收入5000元，记为元；上个月小明妈妈为家庭伙食支出4000元，记为元， 故答案为： ． 6．小明和小亮是同班同学，放学后两人约好同时从学校大门处向相反方向回家，小明向北走了800米记作“米”，小亮向南走了500米记作“ 米”． 【答案】 【分析】本题考查了正数和负数的意义；在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：小明向北走了800米记作“米”， 故小亮向南走了500米，记作米． 故答案为：． 类型三、科学记数法 1．移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截至年月，全国用户总数达到亿，其中亿用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．正确确定和的值是解题关键． 【详解】解：亿， 故选：C． 2．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故选∶B 3．航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星，距离地球约192000000千米．其中192000000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 【详解】解：192000000＝， 故选：A． 4．根据我国《年节能降碳行动方案》，年我国有色金属行业减排二氧化碳约万吨．将万用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查了科学记数法的运用，根据科学记数法的表示形式，为正整数，当原数的绝对值大于等于时，原数变为时，小数点向左移动几位，的值就是几，由此即可求解． 【详解】解：万， 故答案为： ． 5．元古宙是地球历史中的一个重要时期，藻类和细菌繁盛，无脊椎动物偶有发现．元古宙始于25亿年前，结束于5.42亿年前，元古宙持续了 年（用科学记数法表示）． 【答案】 【分析】本题考查科学记数法表示较大的数．将一个数表示为的形式，其中，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案． 【详解】解：． 亿年用科学记数法表示为年， 故答案为：． 6．物理是上帝的游戏，而数学是上帝的游戏规则．不管多大或多小的数，都得靠数学来表示呢！来自2024年综合运输春运工作专班的数据显示，2月10日～17日（农历正月初一至初八），全社会跨区域人员流动量累计亿人次．客流量大已成为2024年春运的最显著特征，铁路、公路、民航等客运频频刷新纪录．亿用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】用移动小数点的方法确定a值，根据整数位数减一原则确定n值，最后写成的形式即可．本题考查了科学记数法表示大数，熟练掌握把小数点点在左边第一个非零数字的后面确定a，运用整数位数减去1确定n值是解题的关键． 【详解】解：∵亿， 故答案为：． 类型四、等式的基本性质 1．已知，下列等式变形不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查等式的基本性质，根据等式的基本性质逐项判断即可． 【详解】解：A、等式两边同加4，得，故本选项的等式变形正确； B、由于，等式两边同除以，得，故本选项的等式变形正确； C、等式两边同乘，得，再在等式两边同加3，得，故本选项的等式变形正确； D、若，等式两边同除以a，则，故本选项的等式变形错误． 故选：D 2．下列等式是由根据等式性质变形得到的，其中正确的有（　　） ①；②；③④． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 【分析】本题考查了等式的性质，熟练掌握该知识点是解题的关键．根据等式的性质一一判断即可． 【详解】解： ，故①正确，②错误； 当时，， ，故④错误； ，等式的左右两边同时除以2 ，故③正确； 故选：C． 3．下列等式变形正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 【答案】A 【分析】本题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键． 根据等式的基本性质，逐项判断，即得． 【详解】解：A、， 等号两边都减y加3， 得， 故本选项正确， 符合题意； B、， 当时，， 故本选项错误， 不符合题意； C、， 当时， ， 故本选项错误， 不符合题意； D、， 两边都乘以2， 得， 故本选项错误， 不符合题意． 故选：A． 4．由得，这种变形依据是 ． 【答案】等式的基本性质 【分析】本题考查了等式的性质，一元一次方程中的移项是将含有未知数的移动到等号的左边，不含未知数的项移动到等号右边，根据等式的性质，移项要变号． 【详解】由得，这种变形属于移项，其依据是等式的基本性质， 故答案为：等式的基本性质． 5．将方程变形得，这一步的依据是 ； 【答案】等式的基本性质 【分析】本题考查了等式的性质，一元一次方程中的移项是将含有未知数的移动到等号的左边，不含未知数的项移动到等号右边，根据等式的性质，移项要变号． 【详解】解：将方程变形得，这种变形属于移项，其依据是等式的基本性质， 故答案为：等式的基本性质． 6．已知方程，用含的代数式表示为 ；用含的代数式表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查等式的基本性质，代数式表示式，根据等式基本性质，对方程进行移项和系数化1，即可解题． 【详解】解：， 用含的代数式表示为：， 用含的代数式表示为：， 故答案为：，． 类型五、一元一次方程的定义 1．下列方程是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了一元一次方程，根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是次的整式方程叫做一元一次方程即可判断求解，掌握一元一次方程的定义是解题的关键． 【详解】解：、方程含有两个未知数，不是一元一次方程，该选项不合题意； 、方程是一元一次方程，该选项符合题意； 、方程中未知数的最高次数是，不是一元一次方程，该选项不合题意； 、方程的右边不是整式，不是一元一次方程，该选项不合题意； 故选：． 2．若关于x的方程是一元一次方程，则a，b应满足条件（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，含有一个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做一元一次方程．根据一元一次方程的定义即可得到，进行计算即可得到答案． 【详解】解：关于x的方程是一元一次方程， ， ， 故选：B． 3．已知关于x的方程是一元一次方程，则a的值为（    ） A．0 B． C．1 D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的次数为1的整式方程叫做一元一次方程，据此求解即可． 【详解】解：∵关于x的方程是一元一次方程， ∴， ∴， 故选：D． 4．已知关于x的方程是一元一次方程，则m的值为 ． 【答案】1 【分析】此题考查了一元一次方程的概念，解题的关键是掌握一元一次方程的概念，只含有一个未知数且未知数最高次数为1的整式方程． 根据一元一次方程的概念，可得且，求解即可． 【详解】解：由题意可得且， 由可得， 由可得或 综上： 故答案为： 5．已知是关于的一元一次方程，则 ． 【答案】1 【分析】本题考查了一元一次方程的定义和绝对值，正确掌握一元一次方程的定义和绝对值的定义是解题的关键． 根据一元一次方程的定义，得到和，解之即可得到答案． 【详解】解：根据题意得： ， 解得或， 因为， 所以， 综上可知：． 故答案为：1． 6．已知是关于的一元一次方程，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义，根据一元一次方程的定义列出关于m的方程求解即可得出答案． 【详解】解：∵是关于的一元一次方程， ∴且， 解得：， 故答案为：． 类型六、最大、最小的数，比较大小 1．在0，，，中，最小的数是（   ） A． B． C．0 D． 【答案】A 【分析】该题主要考查了有理数比较大小，解题的关键是明确正数大于负数． 根据有理数比较大小法则比较大小即可求解； 【详解】解：∵， ∴最小的数是． 故选：A． 2．下列各数中，最大的数是（    ） A． B．0 C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了有理数大小比较的法则，解题的关键是牢记法则，此题比较简单，易于掌握．根据有理数大小比较的法则依次判断即可：①正数都大于0； ②负数都小于0；③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小． 【详解】解：根据有理数大小比较的法则可直接判断出：，即最大的数是， 故选：A． 3．下列比较大小正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的大小比较，A ，B先化简，再比较，C，D直接根据两个负数绝对值大的反而小比较． 【详解】解：A．∵，∴，故不正确； B．∵，∴，故正确； C．∵，∴，故不正确； D．∵，∴，故不正确； 故选B． 4．在，，，0中，最小的数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数大小比较，相反数，绝对值，准确地化简各式是解题的关键．先化简各式，然后再进行比较即可解答． 【详解】解：，，， 在，，，0中， ， ∴最小的数是， 故答案为：． 5．在，，0，这四个数中，绝对值最大的数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了绝对值及有理数的大小比较，先求出各数绝对值，再比较大小即可得答案，正确求出各数绝对值是解题关键． 【详解】解：∵，，，， ∴， ∴绝对值最大的数是． 故答案为： 6．比较大小： （选填“>”、“<”或“=”）． 【答案】 【分析】本题考查了有理数比较大小，根据题意得，，，即可得，掌握有理数比较大小的方法是解题的关键． 【详解】解：∵， ， ， ∴， 故答案为：>． 类型七、整式 1．关于整式的概念，下列说法正确的是（　　） A．的次数是7 B．1是单项式 C．的系数是 D．是三次三项式 【答案】B 【分析】本题考查了单项式的系数和次数即单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做单项式的次数；多项式的命名，熟练掌握相关定义是解题的关键．根据单项式的系数，次数的定义，多项式的命名判断即可． 【详解】A．的次数是5，原说法错误，不符合题意； B．1是单项式，原说法正确，符合题意； C．的系数是，原说法错误，不符合题意； D．是四次三项式，原说法错误，不符合题意； 故选：B． 2．代数式，0.5中整式的个数（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【分析】此题主要考查了整式，正确把握整式的定义是解题关键．整式的定义：单项式和多项式统称为整式．直接利用整式的定义得出答案． 【详解】解：根据整式的定义，代数式，0.5中，整式有：0.5，共有4个． 故选：B 3．下列代数式、、、、、9、其中整式有（   ） A．7 B．6 C．5 D．4 【答案】B 【分析】此题主要考查了整式的定义，直接利用整式的定义分析得出答案，正确把握定义是解题关键． 【详解】解：代数式中、、、、、9，，其中整式的个数有、、、、、9，共6个， 故选：B． 4．在，，，，0，中，整式的个数是 ． 【答案】4 【分析】此题主要考查了整式的知识，正确把握整式的定义是解题关键．单项式是字母和数的乘积，单个的数或单个的字母也是单项式；多项式是若干个单项式的和．整式的定义：单项式和多项式统称为整式．据此即可获得答案． 【详解】解：在，，，，0，中，整式有，，0，，共计4个． 故答案为：4． 5．在代数式：，，，，，中，整式有 个． 【答案】5 【分析】本题主要考查了整式的概念，掌握整式是单项式与多项式的统称成为解题关键．根据整式的概念是单项式与多项式的统称逐个判断即可． 【详解】解：代数式：，，，，，中的按整式有，，， ，共有5个． 故答案为：5． 6．下列各式：；；；；；，其中是整式的有 （只填序号）． 【答案】 【分析】本题考查了整式的定义，单项式与多项式统称为整式；直接根据整式的定义即可判断求解，掌握整式的定义是解题的关键． 【详解】解：下列各式：；；；；；，其中是整式的有；；； 故答案为：． 类型八、有理数的混合运算 1．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则并正确计算是解题的关键；按照有理数混合运算的顺序及法则逐项计算即可． 【详解】解：A、原式 ， 原式计算错误，不符合题意； B、原式， 原式计算错误，不符合题意； C、， 原式计算错误，不符合题意； D、， 原式计算正确，符合题意； 故选：D． 2．下列各式中．计算结果得0的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的乘方，计算时要注意与的区别．根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】解：A、，故本选项符合题意； B、，故本选项不符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、，故本选项不符合题意． 故选：A． 3．计算： ． 【答案】3 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，先计算乘方，再计算除法，再根据乘法分配律求解即可． 【详解】解： ， 故答案为：3． 4． ； ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算是解题的关键．根据有理数的混合运算法则计算，即得答案． 【详解】； 故答案为：． ． 故答案为：． 5．用简便方法计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2)15 (3) (4) 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键． （1）根据有理数加减运算法则和加法运算律计算即可； （2）首先根据有理数乘法运算律将原式整理为，再进行有理数乘法运算，然后根据有理数加法运算法则计算即可； （3）首先进行乘方运算，再进行括号内的运算，然后进行有理数乘法运算，最后进行有理数加法运算即可； （4）首先将原式整理为，再利用有理数乘法运算律进行计算，然后进行有理数乘法运算，最后进行有理数加法运算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 6．计算题： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)10 (2)26 (3) (4) 【分析】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键． （1）原式先运用减法法则变形后再计算，即可求解； （2）先把除法转换为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可； （3）原式运用乘法交换律和结合律进行计算即可； （4）原式先计算乘方和化简绝对值，再进行加减运算即可． 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式 （4）解：原式 类型九、合并同类项与去括号 1．代数式去括号，得（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查去括号，解题的关键是掌握去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来符号相反．据此解答即可． 【详解】解： ， ． 故选：A． 2．下列各式中，去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了去括号，理解并掌握去括号法则是解题关键．去括号的原则即遇正不变，遇负变号，据此逐项分析判断即可． 【详解】解：A. ，故本选项错误，不符合题意； B. ，故本选项错误，不符合题意； C. ，本选项正确，符合题意； D. ，故本选项错误，不符合题意． 故选：C． 3．化简： 【答案】/ 【分析】先根据去括号法则去括号，然后根据合并同类项即可完成化简，注意去括号时符号的变化．本题考查了整式的加减运算． 【详解】解： ； 故答案为： 4．化简： ． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，熟知整式的加减计算法则是解题的关键．先去括号，然后合并同类项即可． 【详解】解： 故答案为：． 5．化简： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变． （1）根据合并同类项法则进行计算即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 6．化简： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】（）合并同类项即可得到结果； （）先去括号，再合并同类项即可得到结果； 本题考查了整式的加减运算，掌握去括号和合并同类项法则是解题的关键． 【详解】（1）解：原式， ； （2）解：原式， ． 类型十、解一元一次方程 1．已知关于的方程的解是，则的值为（    ） A． B．3 C． D． 【答案】B 【分析】本题考查方程的解，解一元一次方程． 把代入方程，得到关于a的方程，求解即可． 【详解】解：∵关于的方程的解是， ∴， 解得． 故选：B 2．已知是关于的方程的解，则代数式的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了方程的解，代数式求值，把代入方程可得，再代入代数式计算即可求解，掌握方程解的定义是解题的关键． 【详解】解：∵是关于的方程的解， ∴， ∴， ∴， 故选：． 3．已知关于x的方程与有相同的解，则 ． 【答案】 【分析】本题考查同解方程，先求出的解，再将解代入，进行求解即可． 【详解】解：， 解得：， 把代入，得：， 解得：； 故答案为：． 4．如果与互为相反数，那么代数式的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了相反数的定义、解一元一次方程、求代数式的值，根据只有符号不同的两个数互为相反数可得，求出，再代入进行计算即可． 【详解】解：与互为相反数， ， 解得：， ， 故答案为：． 5．解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，掌握解一元一次方程的步骤． （1）方程移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把y系数化为1，即可求出解． 【详解】（1）解：移项得： 合并同类项得： ∴ （2）解：去分母得， 去括号得， 移项得， ∴ 6．解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的方法． （1）先去括号，然后移项合并，再系数化为1，即可得到答案； （2）先去分母、去括号，然后移项合并，再系数化为1，即可得到答案； 【详解】（1）解： 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． （2） 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$