6.1 丰富的数据世界 课件 2024—2025学年鲁教版（五四制）（2024）数学六年级上册

开心数学，数学不难 2024新教材数学6年级上册 秦老师 第四章 数据的收集与整理 第一节 丰富的数据世界 课程标准要求 1.体会抽样的必要性,通过实例认识简单随机抽样。2.进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动,了解数据处理的过程;能用计算器处理较为 复杂的数据。 3.会制作扇形统计图,能用统计图直观、有效地描述数据。4.通过实例,了解频数和频数分布的意义,能画频数直方图,能利用频数直方图解释数据中蕴 含的信息。 5.体会样本与总体的关系。 6.通过表格、折线图、趋势图等,感受随机现象的变化趋势。 2 核心素养目标 。 表 现 具 体 内 容 数据观念 经历数据的收集、整理、描述和分析的过程,经历调查、统计等活动,在活动中发展数据分析观念;在实际问题中感受抽样的必要性;利用数据进行统计推断等 几何直观 制作条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数直方图并从中获取信息,建立形与数的联系,构建数学问题的直观模型,利用图表直观分析实际情境与数学问题 应用意识 了解不同统计图的特征,根据具体问题情境选择合适的统计图,有效展示数据,发展分析问题、解决问题的能力 创新意识 结合具体情境,进行适当的样本选取,选择合适的统计图对数据进行分析,并通过数据分析的结论作出选择与决策。从各个角度认识统计图表并从不同角度获取有差异的信息、发展思维的多样性 3 本节课的学习目标 1.通过简单的活动,经历数据的收集、整理、描述和分析的过程。 2.知道数据收集的常用方法;能从收集的数据中获取具体的信息(数据观念) 3.能根据数据的表示特点,分清定量数据和定性数据。 知识点一. 数据的收集方式 1.收集数据的方式 问卷调查、访谈、观察、查阅资料、试验、网上搜索等。 2.合理选择收集数据的方式 应结合生活中的问题情境对这些方式进行选择与应用,从而作出正确的判断。 注 意 (1)选取收集数据的方式时,要掌握两个要点:①简便易行;②真实全面。 (2)有些数据可以用不止一种方式来收集。 例题 1. 某社区要了解每一栋楼的居民的年龄情况一志愿者得到某栋楼60岁以上居民的年龄(单位:岁)数据如下:62,63,75,79,68,85,82,69,70。获得这组数据的方法是( ） A.直接观察 B.试验 C.实地调査 D.测量 2.新独家原创下列选项中,属于定量数据的是 A.小麦中蛋白质的含量 B.水果的种类 C.性别 D.最喜欢的运动 3.新独家原创下面哪些数据是定量数据?哪些数 据是定性数据? (1)长江的长度; (2)海洋的颜色; (3)空气的温度, 5 知识点二.数据的收集过程、整理与描述 收集与整理数据的步骤如下： (1)数据的整理 统计中经常用表格或统计图整理数据,用划记法记录数据时,“正”字的每一划代表一个数据。 1.明确调查的问题和目的 2.确定调查对象 3.选择调查方法设计调查问题 4.展开调查 5.收集并整理数据 6.分析数据得出结论 帮助人们做决策 开式多样，如阅卷，访谈 步骤并不是固定不变的，可以根据实际情况，进行适当的调整 双称“点线法”是记录最乱数据的常用方法 (2)数据的描述 对图表中的数据进行分析,可以得到大量信息,如数据的大小变化情况、分布规律等。 例：为了更好地组织体育活动,由你当体育委员，提调查一下班里同学喜欢哪些体育项目,以便在活动前准备好器械,说明应经过哪些步骤。 提示：明确调查的目地、对象。 解：第一步：明确调查问题——班里的同学喜欢哪种体育项目。 第二步：确定调查对象——全班同学. 第三步：选择调查方法——实在调查 第四步：实施调查——向全班同学说明学校实际允许开展的体育项目， 然后对全班同学实地调查。 7 第五步：收集并整理数据——收集问卷、统计数据。 （1）设计表格： （2）以画“正”字的方式记录，最后统计出结果。 第六步：分析数据，得出结论——将全班同学合理分组，以便使每位同学都能充分地活动。 项目 排球 篮球 乒乓球 羽毛球 跳绳 其他 人数 注意问卷中的问题不能重复或不易回答或带有某种倾向等 8 知识点二. 数据的分类 1.定量数据:数据是用数值表示的,如学生的身高体重、到校所用时间等,我们把这类数据称为定量数据。 2.定性数据:数据不是用数值表示的,如学生上学采用的交通方式、美术成绩等,我们把这类数据称为定性数据。 例：下面哪些数据是定量数据,哪些数据是定性数据? (1)大学生冬季运动会当天的票数 (2)医院所有医护人员的学历情况 (3)全班同学的身高、心率和血压; (4)全校六年级学生的心理健康状况: 解:定量数据:(1)(3); 定性数据:(2)(4)。 9 题型一 例1：有关部门规定：初中生每天的睡眠时间不得少于9h。请对你的同学做一次调查，了解全班有多大比例的学生每天的睡眠时间不足9h。 (1)调查的问题是什么? (2)调查的范围有多大?怎样进行调查? 分析:对照所提出的问题，根据收集数据的过程与方法加以说明。 解:(1)调查的问题是全班有多大比例的学生每天的睡眠时间不足9h。 (2)调查的范围是本班所有学生。对全班学生进行实地调查。 2.下列调查中最适合用查阅资料的方法收集数据的是( ） A.班级推选班长 B.本校学生的平均睡眠时间 C.上一届世界杯中,谁的进球数最多 D.本班同学最喜爱的明星 典型例题剖析 题型二. 从统计图中获得信息 例1.如图4-1-2所示,小明用条形统计图记录某例 2地汛期内某一周的降雨量情况,如果日降雨量在25 mm及以上为大雨，那么这具星期下大雨的天数为（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 0 60%^ 50% 40% 30% 20% 10% 降雨量/mm 日 一 二 三 四 五 六 25% 11 题型三.设计数据收集的方案 例1、 为了解你班同学对“田赛”项目的爱好情况(1)请你设计一个调查问卷;(2)请你设计出该调查收集数据的过程;(3)判断收集到的数据是定量数据还是定性数据。 解:(1)调查问卷设计如下。 你喜爱的“田赛”项目是( )(只选一项) A.跳高 B.跳远 C.铅球 D.标枪 E.其他 填写后,请将问卷交给班长xx,谢谢合作。 12 项目 跳高 跳远 铅球 标枪 其他 人数 (2)第一步:明确调查问题--班内同学喜欢哪种“田赛”项目。 第二步:确定调查对象--班里各位同学。 第三步:选择调查方法--问卷调查法。 第四步:实施调查--设计问卷,请每位同学填写问卷 第五步:收集并整理数据--收集问卷,统计结果 设计表格: ②以画“正”字的方式记录,最后统计出结果, 第六步:分析数据,得出结论。 (3)收集的是喜欢各类“田赛"项目的人数,是定量数据。 题型四.利用收集的数据解决实际问题 例：某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整,据统计,调价前后各景点的游客人数基本不变,有关数据如下表所示。 旅游景点门票价格调整表 景点 A B C D E 原价 10 10 15 20 25 现价 5 5 15 25 30 平均日人数 100 100 200 300 200 (1)该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变,平均日总收入持平,问风景区是怎样计算的? (2)另一方面,游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前实际上增加了约9.4%,问游客是怎样计算的? (3)你认为风景区和游客哪一个的说法比较能反映整体实际? 解：(1)风景区是这样计算的: 调整前的平均价格为 10+10+15+20+25 5 = 16(元） 5+5+15+25+30 调整后的平均价格为 5 = 16(元） （2）游客是这样计算的： 原平均日总收入为：10x100+10x100+15x200+20x300+25 x200=16 000(元) 现在平均日总收入为： 5x100+5x100+15x200+25 x300+30x200=17500(元)。 平均日总收入增加了（17500-16000）x100%≈9.4% （3）游客的说法比较能反映整体实际 谢 谢 同学们请试着解出上题 $$