1.4分式的加法和减法（3）课件 2024--2025学年湘教版八年级数学上册

1.4分式的加法和减法（3） 学习目标 1.用分式的加减法解决实际问题； 2. 掌握异分母分式加减法运算步骤，会灵活进行异分母分式的加法与减法 ； 3.明确分式混合运算的顺序，熟练掌握分式混合运算的运算技巧. . 2 从甲地到乙地依次需要经过1km的上坡路和2km的下坡路.已知小明骑车在上坡路的速度为vkm/h，在下坡路上的速度为3 vkm/h,则他骑车从甲地到乙地需多长时间？ 分析：小明骑车走1km的上坡路和2km的下坡路的时间分别 为 .那么骑行的总时间为 ，即 因此，小明骑车从甲地到乙地需 . 异分母分式的加法，先把它们转为同分母的分式，然后再相加 引入：异分母分式加减法解决实际问题 3 例1 计算： 新课1：异分母分式加减法 4 小结：异分母分式加减法运算步骤 第一步：通分，化为同分母分式； 第二步：将同分母分式中的分子相加减； 第三步：分子去括号，合并同类项； 第四步：化为最简分式. 注意：最简分式指分子和分母互素的分式，即分子和分母只有零次公因式. 例2 计算： 多项式先因式分解 通分 结果化成最简分式 分子相加减 6 例2 计算： 多项式先因式分解 通分 结果化成最简分式 分子相加减，分子是一个整体 7 练习1： 练习1： 例3 计算： 通分 结果是最简分式 分子相加减，分子是一个整体 将 看成 10 练习2： 练习2： 分式的混合运算和分数一样 1）有括号要先算括号里面的; 2）先算乘方，再算乘除，最后算加减； 3）同级运算按从左到右的顺序; 注：运算结果要化成最简分式或者整式. 分式混合运算的顺序 分式的混合运算和分数一样 1）有括号要先算括号里面的; 2）先算乘方，再算乘除，最后算加减； 3）同级运算按从左到右的顺序; 注：运算结果要化成最简分式或者整式. 13 例3:化简 解：原式 14 例3:化简 法二： 原式 分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时可以根据题目特点，运用乘法的运算律灵活运算 15 本课小结 1.学会用分式加减法解决问题; 2.异分母加减法运算顺序：先通分化成同分母分式再加减 3.分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算；计算结果要最简; 4.分式的混合运算：①有括号要先算括号里面的;②先算乘方，再算乘除，最后算加减；③同级运算按从左到右的顺序，也可以运用运算律简化运算. 16 $$