1.3.3整数指数幂的运算法则 教学设计 2024-2025学年 湘教版八年级数学上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 八年级 学期 秋季 课题 1.3.3整数指数幂的运算法则 教科书 书 名：义务教育教科书 数学 八年级上册 出版社：湖南教育出版社 出版日期：2022年7月 教学目标 1. 探索把正整数幂的运算法则推广到整数指数幂的运算法则。 2. 会根据整数指数幂的运算法则，正确熟练地进行整数指数幂的运算，会把运算结果统一写成正整数指数幂的形式。 3.从学生已有知识出发去探究新知识，培养学生探究能力。 教学内容 教学重点： 整数指数幂的运算法则 教学难点： 整数指数幂的运算法则 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 新知导入 同学们，我们知道，整数分为正整数、零和负整数，在前面我们已经学习了正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂，也学习了正整数指数幂的运算法则，下面请同学： 说一说：（1）零指数幂、负整数指数幂的具体内容？ （2）正整数指数幂的运算法则有哪些？ 答案： 学生根据老师的提问回答问题. 通过复习正整数指数幂的运算法则，为拓展到整数指数幂的运算法则做好铺垫. 新知讲解 探究过程： 思考1：正整数指数幂的运算法则可不可以推广到零指数和负整数即任意整数的情形呢？请完成以下练习： 练习：计算： 解： 通过以上练习，同学们有什么发现？ 答案：由以上3个练习可以发现 这条性质能推广到 思考2：下面的这两条性质也能推广到的情形吗？ 答案：答案是显而易见的。请同学们自行下去验证。 归纳：这就说明： 当时，正整数指数幂的运算法则对于整数指数幂也成立， 而我们知道，正整数指数幂的运算法则有5条，个人觉得比较麻烦，我们再看看这五条能否进行再梳理梳理，归类一下？请同学们自己思考。（2分钟） 小组内交流探讨一下。 小组交流： 小组1： 梳理1：对于都是整数，有 即同底数幂除法法则包含在公式（1）中 小组2： 推导2：对于 是整数，有 即分式的乘方法则包含在公式（3）中 小结：这样，整数指数幂的运算性质可以归结为： 例1：设，计算下列各式： 解： 注意：最后结果一般不保留负指数，应写成分式形式. 练习1：设，计算下列各式： 答案：； 强调：（2）不是同底的幂，需要先化为同底的幂才能应用运算法则进行运算。 例2：计算下列各式： 解： 练习2：计算下列各式： 答案： 学生根据老师出示的问题，在老师的引导下积极思考，并探究正整数指数幂的指数由正整数推广到整数. 通过小组讨论，学生突破难点 老师在例题讲解的时候，自己先思考，然后再听老师讲解后独立完成. 练习题独立完成小组内交流后班内交流. 引导学生探究整数指数幂的运算法则. 在例题的学习中加深对整数指数幂计算法则的理解及应用.提高学生的计算能力. 课堂练习 下面，请同学们独立完成课堂练习. 计算下列各式： 解： 学生自主完成课堂练习，做完之后根据老师的讲解进一步巩固知识。 借助练习，检测学生的知识掌握程度，同时便于学生巩固知识，并强化法则的运用。 拓展提高 下面，让我们一起完成下面这道题： 已知：3-2a=2,3-2b=，求36a+4b的值. 解： 强调：整数指数幂的运算法则既可以顺用，更要注意它的逆用 在老师的引导下完成问题. 加深对所学知识的理解，并能利用所学解决实际问题，提高解决问题的能力. 课堂总结 在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点： 1、整数指数幂的运算性质： 2、进行计算时，需要注意： （1）在应用各公式时，底数必须是相同的，指数可以是任意整数. （2）注意对于负指数和零指数时，的条件. 跟着老师回忆知识，并记忆本节课的知识. 帮助学生梳理所学知识. 作业布置 基础作业 教材第22页习题1.3A组第6题 能力作业 教材第22页习题1.3B组第7题. 学生课下独立完成. 检测课上学习效果. 板书设计 课题：1.3.3整数指数幂的运算法则 教师 板演区 学生 展示区 一、整数指数幂的运算性质 借助板书，让学生知道本节课的重点 学科网（北京）股份有限公司 $$