1.3.1同底数幂的除法 教学设计2024-2025学年 湘教版八年级数学上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 八年级 学期 秋季 课题 1.3.1同底数幂的除法 教科书 书 名：义务教育教科书 数学 八年级上册 出版社：湖南教育出版社 出版日期：2022年7月 教学目标 1.使学生理解同底数幂的除法法则，会写出它的字母表达式。 2.会根据同底数幂的除法法则正确地进行运算。 教学内容 教学重点： 同底数幂的除法法则。 教学难点： 同底数幂的除法法则。 教学过程 一、复习回顾 【问题1】幂的组成及同底数幂的乘法法则是什么？ 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 即（都是正整数） 二、新课引入 【问题2】表示计算机存储容量的计量单位有字节（B）、千字节（KB）、兆字节（MB）、吉字节（GB）等. 一张普通的CD光盘的存储容量约为640MB，请问：一个320GB的移动硬盘的存储容量相当于多少张光盘容量？ 因为320GB=320×210MB，所以 因此一个320GB的移动硬盘的存储容量相当于512张光盘容量. 解答此问题需要用到同底数幂的除法——引出课题 三、知识探究 【探究】同底数幂的除法法则 观察对比： 问：通过上述运算你发现了什么规律吗？ 猜想：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 （）. 证明：（下面我们来共同说明上面猜测的正确性） 因为 ，所以 . 由此可得，同底数幂除法的法则： （）， 即 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 四、例题讲解 例1 计算： 此题是简单的同底数幂的除法，重点是让学生运用法则进行计算.第（2）小题把xy看成一个整体作为底数，第（3）小题负号不要忘记，即为底数，第（4）小题指数当成整体.第（2）、（3）、（4）小题都体现整体思想. 随堂练习： 1. 计算： 2. 下面的计算对不对？如果不对，请改正. 这组练习的单纯的同底数幂法则的应用，强调观察底数时要连同符号整体作为底数.2题的第（3）问需类比同底数幂的乘法法则，必须同底才能利用法则进行计算. 例2 计算： 此题第（1）问是多项式的除法，也可把(x-1)整体作为底数，用同底数幂的除法法则进行计算；第（2）问实际是，涉及两个元素 需分别计算. 随堂练习： 3.计算： 五、拓展应用 类比同底数幂乘法法则可逆用，同底数幂除法法则的逆用： 例3 已知, =10,求的值. 这里先引导学生完成例3，这种思维叫做逆向思维 (逆用运算法则），然后得出同底数幂的除法法则的逆用. 随堂练习： 4.已知：. 求：（1）的值； （2） 的值. 做一做：（1）计算机存储信息时，1个汉字占2个字节，一本10万字的书占多少个字节？ （2）存储容量为500GB的硬盘，能存储多少本10万字的书？ （3）一本10万字的书约1cm高，如果把第（2）小题算出的书一本一本往上放，能堆多高？将计算结果与珠穆朗玛峰的高度（8844.43m）进行比较. 解：（1）2×100000=2×105（个） 答：一本10万字的书占2×105个字节。则500GB≈B， 解：210=1024≈1000， （2） =2.5 答：存储容量为500GB的硬盘能存储2.5×106本的书。 （3）2.5×106×0.01=25000（m） 25000＞8844.43 答：这些书能堆25000米高，其高度比珠穆朗玛峰的高度更大。 六、课堂小结 数学知识：同底数幂除法的运算法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减. 即 思想方法：整体思想，类比思想 七、布置作业 1．计算： (m是正整数） 2.（1）已知 =3，=2，求的值. （2）已知 八、板书设计 1.3.1 同底数幂的除法 数学知识：同底数幂除法的运算法则： （）， 即同底数幂相除，底数不变，指数相减. 数学思想：整体思想、类比思想 学科网（北京）股份有限公司 $$