12.2.3多项式与多项式相乘 同步练习 2024—2025学年华东师大版数学八年级上册

华师版秋学期八年级上册数学《多项式与多项式相乘》专训 一、 选择题。 1、下列式子正确的是( ) A.(a+6)(a-6)=a2-6 B.(a-c)2=a2-c2 ※ C.(x+4)(x-6)=x2-10x-24 D.(4m-3n)(-3n-4m）=9n2-16m2 2、(x一1)(2x+3)的计算结果是( ※ A.2x2+X-3 B.2x2-X-3 C.2x2-x+3 D.x2-2x-3 3、下列计算错误的是( 都 A.(m-2)(m+3)=m2+m-6 B.(x-3)(x-6)=x2-9x+18 C.(y+4)(y-5)=y2+9y-20 D.(x+1)(x+4)=x2+5x+4 ※ 4、若(x+3)(x一1)=x2-mx+n,则m+n的值为( A.2 B.1 C.-1 D.-5 ※ 5、若一个长方体的长、宽、高分别是3x一4、2x一1和x,则它的体积是( A.6x3-5x2+4xB.6x3-11x2+4xC.6x3-4x2D.6x3-4x2+x+4 6、 如果代数式(x一2)(x2+mx+1)的展开式不含x2项，那么m的值为( A.-2 C.2 n时 ※ 7、计算：（一y一x)(x一y)的结果是( A.-x2+y2 B.x2-y2 ※ C.x2+y2 D.-x2-y26 8、由图可得代数恒等式( A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2 ※ C.(a+2b)(a+b)=a2+4ab+b2 D.(a+2b)2=a2+3ab+2b2 拟 ※ 9、如果(x一4)(x+2)=x2+px十q,那么p、q的值是( ) A.p=6、q=4B.p=-8、q=2C.p=-2、q=-8 D.p=-8、q=-2 10、(x+2)(x一5)=x2+px+q,则p、q的值分别是( A.2、10 B.3、-10C.-3、10 D.-3、-10 ※ 二、填空题。 11、如果(x+4)(x一6)=x2-kx一24成立，则k的值为 ※ 12、若(x2+mx-8)(x2一3x+n)的展开式中不含x2和x3项，则n的值为 13、若a2+a=2,则(a-6)(a+7)= 14、已知a-b=7,ab=-3,则(2十a)(2-b)= ※ 15、梯形的上底长为(4n+3m)厘米，下底长为(2m+5n)厘米，它的高为(m+2)厘米，则 ※ 此梯形的面积等于 ※ 16、若(x+8)(x-3)=x2+Ax+B,则A= B= 三、解答题。 ※ 17、根据所学知识，认真计算。 (1)x(4x-y)-(2x+y)(2x-y) (2)(x-1)(x2+x+1)-(x3-1) ※※ ※ (3)(x+3)(x+4)-(x-1)(x+2) (4)(2x2+3x-1)(x+2)-(x+2)(x+1) 第1页共5页 (5)(a-b)(a2+ab+b2) (6)(2a+b-c)(2a+b+c) 18、先化简，再求值： (1)3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2: (2)(x-2y)(x+3y)-(2x-y)(x-4y),其中x=-1,y=2。 19、如图，某校有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块。学校计划将阴影部 分进行绿化，中间将修建一座雕像。 (1)用含a、b的代数式表示绿化面积并化简： (2)求出当a=5米，b=2米时的绿化面积。 a+b 3a++b 20、(1)试说明代数式(s一2t)(s+2t+1)+4t(t+,)的值与s、t的取值有无关系。 (2)已知多项式x一b与2x2一x十2的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为一8 ,试求a的值。 第2页共5 华师版秋学期八年级上册数学《多项式与多项式相乘》专训答案解析 一、 选择题。 1、下列式子正确的是( A.(a+6)(a-6)=a2-6 B.(a-c)2=a2-c2 ※ C.(x+4)(x-6)=x2-10x-24 D.(4m-3n)(-3n-4m)=9n2-16m2 答案：D ※ 2、(x一1)(2x+3)的计算结果是( ) ※ A.2x2+X-3 B.2x2-X-3 C.2x2-X+3 D.x2-2x-3 答案：A 3、下列计算错误的是( ) A.(m-2)(m+3)=m2+m-6 B.(x-3)(x-6)=x2-9x+18 C.(y+4)(y-5)=y2+9y-20 D.(x+1)(x+4)=x2+5x+4 ※ 答案：C 4、若(x+3)(x一1)=x2一mx+n,则m+n的值为( ) ※ A.2 B.1 C.-1 D.-5 答案：D 5、若一个长方体的长、宽、高分别是3x一4、2x一1和x,则它的体积是( ※ A.6x3-5x2+4x B.6x3-11x2+4xC.6x3-4x2D.6x3-4x2+x+4 ※ 答案：B 6、如果代数式(x一2)(x2+mx+1)的展开式不含x2项，那么m的值为( A.-2 B.- C.2 0.2 答案：C ※ 7、计算：（一y一x)(x一y)的结果是( ※ A.-x2+y2 B.x2-y2 C.x2+y2 D.-x2-y2 答案：A 8、由图可得代数恒等式( A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2 ※ C.(a+2b)(a+b)=a2+4ab+b2 D.(a+2b)2=a2+3ab+2b2 第3页共5项 答案：B 9、如果(x一4)(x+2)=x2+px+q,那么p、q的值是() A.p=6、q=4B.p=-8、q=2C.p=-2、q=-8D.p=-8、q=-2 答案：C 10、(x+2)(x一5)=x2+px+q,则p、q的值分别是() A.2、10 B.3、-10C.-3、10D.-3、-10 答案：D 二、填空题。 11、如果(x+4)(x-6)=x2-kx一24成立，则k的值为 答案：2 12、若(x2+mx-8)(x2一3x+n)的展开式中不含x2和x3项，则n的值为 答案：17 13、若a2+a=2,则(a-6)(a+7)= 答案：一40 14、已知a-b=7,ab=-3,则(2+a)(2-b)= 答案：21 15、梯形的上底长为(4n+3m)厘米，下底长为(2m+5n)厘米，它的高为(m+2n)厘米，则 此梯形的面积等于 答案：(2.52+9.5imn+9n2)cm2 16、若(X+8)(x一3)=x2+Ax+B,则A= B= 答案：5-24 三、解答题。 17、根据所学知识，认真计算。 (1)x(4x-y)-(2x+y)(2x-y) (2)(x-1)(x2+x+1）-(x3-1) 答案：解：(1)一xy+y2 (2)0 (3)(x+3)(x+4)-(x-1)(x+2) (4)(2x2+3x-1)(x+2)-(x+2)(x+1) 答案：解：(3)6x+14 (4)2x3+6x2+2x-4 (5)(a-b)(a2+ab+b2) (6)(2a+b-c)(2a+b+c) 答案：解：(3)a3一b3 (6)4a2+4ab+b2-c2 18、先化简，再求值： 第4页共5页 (1)3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2: 答案：解：化简得：一20a2+9a代入得：-98 (2)(x-2y)(x+3y)-(2x-y)(x-4y),其中x=-1,y=2 答案：解：化简得：一x2+10xy一10y2代入得：一61 19、如图，某校有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块。学校计划将阴影部 分进行绿化，中间将修建一座雕像。 (1)用含a、b的代数式表示绿化面积并化简： 1tb 2a+b (2)求出当a=5米，b=2米时的绿化面积。 答案：解：(1)由题意可知： -3a+b- S敏=(3a+b)(2a+b)-(a+b)(a+b) =(5a2+3ab)(m2) 答：绿化的面积是(5a2+3ab)m。 s2+2st+s-2st-4t2-2t+4t2+2t=s2+s (2)a=5米，b=2米 .S绿=5×5子+3×5×2=155(m2) 答：绿化的面积是155m2。 20、(1)试说明代数式(s-2t)(s十2t+1)+4t(t+)的值与s、t的取值有无关系。 (2)已知多项式ax一b与2x2一x十2的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为一8 ,试求a的值。 答案：解：(1)原式=s2+2st十s-2st-4t2-2t+4t2+2t=s2+s .原式的值与s的取值有关，与t的取值无关。 (2)由题意可知： (ax-b)(2x2-x+2) 原式=2ax3-ax2+2ax-2bx2+bx-2b =2ax3+(-a-2b)x2+(2a+b)x-2b ,原式的乘积不含x的一次项，且常数项为一8。 ∴.2a+b=0-2b=-8 解得：a=-2b=4 .原式=(-2)4=16 .原式的值为16。 第5页共5页