陕西省西安市雁塔区陕西师范大学附属中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题

数学学科限时作业 (时间: 100分钟; 满分: 100分) 一、选择题 (共10小题，每小题3分，共30分) 1. —2024 的倒数是( ) A. 2024 B. -2024 2.某生产车间需要加工标准尺寸为4.5mm的零部件，其中(4.5±0.2) mm范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是( ) A. 4.4mm B. 4.5mm C. 4.6mm D. 4.8mm 3. ChatGPT是人工智能研究实验室 OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000 000 000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为( ) B. 175×10⁹ 4.下面的几何体中，棱柱的个数是( ) 5.如图所示为几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为( ) A. 圆锥、正方体、三棱柱、圆柱 B. 圆柱、正方体、圆锥、三棱柱 C. 圆锥、正方体、三棱锥、圆柱 D. 圆柱、正方体、三棱锥、圆锥 6.下列各组数相等的是( ) A. (-2)²与-2² B. (-1)³与 C. -|-0.3|与 0.3 D. |a|与a 7.用一个平面去截以下几何体：圆柱，圆锥，球，三棱柱，长方体，七棱柱，能截得三角形截面的几何体有( )个 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8.如图所示是一个正方体的平面展开图，把它折叠成正方体后，与“要”字相对的字是( ) A. “细” B. “心” C. “检” D. “查” 9.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是( ) A. a>-1 B. a+b<0 C. |a|<|b| D. -a<-b 10.若a, b, c均为非零有理数且 abc<0, 那么 的所有可能的值为( ) A. 0 B. 1或-1 C. 1或-3 D. -1或3 二、填空题 (共6小题，每小题3分，共18分) 11.规定向东走了11米，记作+11米，则向西走13米，可记作 米. 12.比较大小： (填“<”、 “>”或“=”). 13.一个棱柱有21条棱，它是 棱柱. 14.已知a、b互为相反数, c、d互为倒数, |m|=2且m<0, 则2m-(a+b-1)+3cd的值为 . 15.如图，将面积为1的长方形纸片分割成8个部分，部分①的面积是原长方形纸片面积的一半，部分②的面积是部分①面积的一半，部分③的面积是部分②面积的一半，依次类推，阴影部分的面积为 . 16.一个几何体由若干个完全相同的小正方体搭成. 从正面和上面看这个几何体，看到的形状图如图所示，则这个几何体可能由 个小正方体搭成. 三、解答题(共7小题，共52分) 17.(本题满分6分)把下列各数填入相应集合的括号内. 第 2 页 共 4 页 4, , 70% , 0, 0.618 , -π , -6 , 0.3 , (1)整数集合: { …}; (2)分数集合: { …}; (3)负有理数集合：{ …}. 18.(本题满分8分)计算. (1) 8+(-10)+(-2)-(-5) 19.(本题满分6分) 画一条数轴，将 这五个数在数轴上所对应的点表示出来，并用“<”号把这些数连接起来. 20.(本题满分8分) 在平整的地面上，由10个棱长都为1cm的小正方体搭成的几何体如图. (1) 请利用右侧的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图(用签字笔将对应的虚线描为实线即可)； (2) 这个几何体的表面积(包括与地面接触的部分) 是 cm². 21.(本题满分8分)外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单(送一次外卖称为一单) 的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 rx 日 送餐量 (单位： 单) -3 +4 -5 +14 -8 +6 +12 (1) 该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单? (2) 若每送一单能获得4.2元的酬劳，请计算外卖小哥这一周的收入. 第 3 页 共 4 页 22.∴(本题满分8分)如图是一张长方形纸片，长方形的长为6cm，宽为4cm，若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到一个几何体. (1) 这个几何体的名称是 ，这个现象用数学知识解释为 ； (2) 求得到的这个几何体的体积(结果保留π). 23. (本题满分8分) 定义：在数轴上，若点C到点A的距离恰好是3，则称点C为点A的“幸福点”； 若点C到点A、B的距离之和为6，则称点C为点A、B的“幸福中心”. 【初步应用】 (1) 若点A表示的数是-1，则点A的“幸福点”点C表示的数是 ； (2) 已知点M表示的数是m，点N表示的数是n，且( 若点C为点M、N的“幸福中心”，则点C表示的数可以是 (填一个满足要求的数即可) ； 【深入理解】 (3)若点A表示的数是-1，点B表示的数是4，点P表示的数是8，一个电子蚂蚁Q从点P出发，以2单位/秒的速度沿数轴向左运动，求经过多少时间电子蚂蚁Q是点A、B的“幸福中心”? 【综合应用】 (4) 在(3) 的条件下，在数轴上是否存在点C (点C与点B不重合)，使得电子蚂蚁Q既是A、B的“幸福中心”又是A、C的“幸福中心”? 若存在，请直接写出点C表示的数，若不存在，请说明理由. 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$