1.2.2数轴 教学案 2024--2025学年人教版七年级数学上册

主备人： 主备时间： 执教人： 使用时间： 课题 1.2.2 数轴 课型 新授课 教 学 目 标 知识与技能 1. 掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系. 2. 能正确的画出数轴，会用数轴上的点表示正确的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数. 过程与方法 1.从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念. 2.通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想方法. 3.会利用数轴解决有关问题. 情感态度与价值观 感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学. 重点 1.数轴的概念. 2.能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数. 难点 从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念. 学情分 析 刚开始学习有理数，对有理数与数轴上的点的对应还不了解，需要引导学习，小组合作探索，再加以练习巩固. 教学方法 自主学习，探究式教学法 教具 课件 教 学 过 程 教学流程（导学案） 师生活动设计 设计意图 【课前预习】 1. 读出下列温度计的度数. 2.请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？ 3.问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. 4. 数轴的定义是什么？ 5. 数轴满足的要求： （1） （2） （3） 【课堂提升】 活动一：【课前预习】1-3题. 1.读出下列温度计的度数. 2.请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？ 答：形状是直的、0刻度、单位刻度. 3. 问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. 思考：这个图中它表示出来东西方向了吗？用什么来表示他们不同的方向呢？ 活动二：【课前预习】4-5题. 4.数轴的定义是什么？ 在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴. 5.数轴满足的要求： （1）画一条水平直线，在直线上取一点0,叫原点 （2）规定直线上向右的方向为正方向， （3）选取一长度作为单位长度，就得到了数轴. 活动三：练一练 下图中哪一个表示数轴？不是数轴的请说出原因． 活动四：画一画 画数轴时要注意以下四点： ⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向，并用箭头表示. 4.根据需要选取适当的单位长度. 例1  画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 例2  指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数． 【拓展延伸】 观察数轴上的有理数排列的大小？ ① 位于数轴左（下）边的数总比右（上）边的数小． ② 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____ 边，与原点的距离是____个单位长度． 【课前预习】部分，学生课前完成. 活动一： 1. 小组内交流结果； 2. 小组展示； 3. 教师点拨，并指出易错点，重点，难点. 活动二： 1.小组展示； 2.教师点拨，并指出易错点，重点，难点； 3.学生记忆. 活动三： 二人小组互相说一说；小组代表展示. 活动四： 例1： 教师带领学生一起画，并强调重难点. 例2： 1. 独立完成； 2. 小组展示； 3. 学生点评，纠错； 4. 教师强调重难点. 【拓展延伸】 1. 独立思考；2.小组内互相交流； 3. 小组展示； 4. 教师强调重难点. 设计意图 让学生预习课本，完成相应学案，对本节课的知识有所了解.为上课学习新知做铺垫. 设计意图 通过预习找出自己不会的地方，以至于上课时有重点的听课. 设计意图 通过温度计这一情景，让学生体会到生活中类似于数轴的事物，以便学生能够归纳出数轴的特征，为数轴的定义，三要素，画法做铺垫. 设计意图 表示大路上的一棵槐树和一根电线杆等情景，在这个过程中，能够体验到数轴不可缺少的三要素. 设计意图 从情景归纳上升至定义，三要素；提升至理论层次，便于学生记忆，应用. 设计意图 及时练习，能够让学生把所学的知识应用到具体问题中，以便查找自己没有掌握好的知识点. 设计意图 画数轴是本节课的重难点，要注意渗透数形结合的思想.教师先带领学生板书一遍，再让学生自己画一遍，容易出现的问题：三要素不全，单位长度不一样，左侧不露头等，教师需要找出几个错的投影展示，让学生自己找错误. 设计意图 从数在数轴上表示，到字母在数轴上表示的含义，难度增加，学生刚开始接触不易理解，注意渗透数形结合的思想. 板 书 设 计 1.2.2 数轴 1. 数轴的定义： 2.画数轴： 数轴三要素： 例1： 练一练： 例2： 达标检测（上节课的检测题） 达标测试 （时间7分钟，每题20分，满分100分） 示出来． 2．说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数？ 3.（1）所有的有理数可以用数轴上的　　　　　　来表示. （2）数轴上的原点右边的点表示　　　　　　　，原点左边的点表示　　　　　　，原点表示　　　　，离原点3个单位长度的点有　　　　　　　　　. 4.数轴上表示－6的点，在原点的 侧，它距离原点 个单位长度；表示4.5的点在 原点的 侧，它距离原点 个单位长度. 5．数轴上距原点的距离等于6的点有 个，它们是 . 课后作业 《配套练习册》6-8页. 教后反思 4 学科网（北京）股份有限公司 $$