第1讲 匀变速直线运动的基本物理量（思维导图+5考题+7题型+课后巩固）--【周末查漏补缺】2024～2025学年高一上学期物理人教版（必修一和必修二第5章）

第1讲 匀变速直线运动基本物理量 知识梳理·题型预览 考点1：质点、参考系和坐标系 2 题型1：质点 3 题型2：参考系 3 考点2：时间与时刻 4 题型1：时间与时刻的区分 5 考点3：位移和路程 5 题型1：位移与路程的理解 6 题型2：路程和位移的计算 6 考点4：速度和速率 8 考点5：加速度 10 题型1：加速度的定义 11 题型2：加速度的分析与计算 12 课后巩固·能力自测 13 考点梳理·温故知新 思维导图 考点1：质点、参考系和坐标系 1. 质点 （1）定义：用来代替物体的有质量的点．它是一种理想化模型． （2）建立质点模型的两个关键点 ①物体能否看成质点主要看题目中要研究的问题是什么．质点是对实际物体科学地抽象，是研究物体运动时对实际物体进行的近似，质点实际上并不存在． ②物体能看成质点的几种情况 　 2. 参考系 （1）定义：为了研究物体的运动而选定用来作为参考的物体．参考系除了研究对象本身可以任意选取．通常以地面或相对于地面不动的物体为参考系来研究物体的运动． （2）参考系的选取 ①参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们假定它是静止的． ②比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系． ③选参考系的原则是观测运动方便和描述运动尽可能简单． 3. 坐标系：为了定量描述物体的位置及位置变化，需要在参考系上建立适当的坐标系． 题型1：质点 【典例1】（24-25高一上·江苏盐城·阶段练习）2024年第33届奥林匹克运动会在巴黎举行，下列几种比赛项目中的研究对象可看做质点的是（　　） A．跳水比赛中研究运动员动作时 B．游泳比赛中研究运动员在水中位置时 C．乒乓球比赛中研究乒乓球旋转情况时 D．摔跤比赛中研究运动员摔跤技巧时 【变式1-1】（24-25高一上·山东德州·阶段练习）下列有关质点和参考系的说法中正确的是（　　） A．观看花滑运动员的动作时，可以把运动员看成质点 B．当物体体积很小时，就可以看成质点 C．研究运动物体时，选择不同物体作参考系，对运动的描述都是一样的 D．研究太阳系各行星的运行，选择太阳比选择地球作为参考系更好 【变式1-2】（24-25高一上·云南红河·阶段练习）下列情形中，可以把人或物体看成质点的是（　　） A．研究汽车运动时车轮的转动情况 B．研究跳水运动员的空中姿态 C．测量马拉松运动员的比赛时间 D．观察苏炳添百米赛跑的起跑动作 题型2：参考系 【典例2】（24-25高一上·江苏扬州·阶段练习）为庆祝中华人民共和国成立70周年，雄伟的空军飞机编队以整齐的队形“70”从天安门上空飞过接受检阅，如图所示。下列关于运动情况的说法错误的是（　　） A．地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系 B．飞行员看到天安门向后掠过，是以飞机为参考系 C．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的 D．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是运动的 【变式2-1】（24-25高一上·江苏南通·阶段练习）某校高一的新同学分别乘两辆汽车去市公园游玩。两辆汽车在平直公路上运动，甲车内一同学看见乙车没有运动，而乙车内一同学看见路旁的树木向西移动。如果以地面为参考系，那么，上述观察说明（    ） A．甲车不动，乙车向东运动 B．乙车不动，甲车向东运动 C．甲、乙两车以相同的速度都向东运动 D．甲车向西运动，乙车向东运动 【变式2-2】（24-25高一上·内蒙古兴安盟·开学考试）如图所示，小明和小红静止坐在停靠在站台的火车车厢里，他们分别向两侧的窗外看，下列说法正确的是（　　）    A．小明看到静止的站台，说自己的火车是静止的 B．小红看见旁边火车向后运动，认为一定是自己的火车开动了 C．小明和小红是相对运动的 D．站台和驶过的火车是相对静止的 考点2：时间与时刻 时刻 时间（又称时间间隔） 物理意义 某一瞬间 一段时间 在时间轴上表示 时间轴上的点表示时刻 时间轴上的一段线段表示时间 联系 用和分别表示两个时刻，表示两时刻之间的时间，则 常见说法示意图 题型1：时间与时刻的区分 【典例3】（24-25高一上·云南红河·阶段练习）青云学校的学子们充满朝气、勤奋刻苦，很多同学早上6∶00起床哨一响就快速起床，洗漱花了20分钟，到食堂就餐花了30分钟，6∶50准时踏入教室开启一天的学习，比早读时间7∶20早了半个小时，为这些勤奋的追梦人点赞。关于上述文段中的时间、时刻说法正确的是（　　） A．早上6∶00起床是时间 B．洗漱花了20分钟是时间 C．就餐花了30分钟是时刻 D．早了半个小时是时刻 【变式3-1】（24-25高一上·江苏徐州·开学考试）关于时刻和时间间隔，下列说法错误的是（    ） A．物体在5s时指的是物体在5s末时，是指时刻 B．物体在5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间间隔 C．物体在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间间隔 D．第4s末就是第5s初，指的是时刻 【变式3-2】（多选）（24-25高一上·全国·单元测试）在如图所示时间轴上表示第1 s初，第1 s末，第2 s初，第2 s末，第2 s内，前2 s内，如图所示，时间数轴上标注的线段和点分别指下列哪些时间间隔和时刻（　　） A．1 s、5 s B．1 s、第5 s末 C．第2 s内、第6 s初 D．第3 s内、第5 s末 考点3：位移和路程 1. 位移与路程 位移 路程 定义 位移表示质点的位置变动，它是质点由初位置指向末位置的有向线段 路程是质点运动轨迹的长度 区别 ①位移是矢量，方向由初位置指向末位置 ； ②路程是标量，没有方向 联系 ①在单向直线运动中，位移的大小等于路程 ; ②其他情况下，位移的大小小于路程 2. 位移和路程的比较 位　移 路　程 物理意义 描述物体的位置变化 描述物体运动轨迹的长度 决定因素 由物体的初、末位置决定 由物体的运动路径决定 矢标性 矢量，既有大小又有方向 标量，只有大小没有方向 3. 位移的两种计算方法 （1）几何法：根据位移的定义先画出有向线段，再根据几何知识计算。 （2）坐标法：写出初、末位置坐标，位移即为末位置坐标减初位置坐标，结果中的正负号表示位移方向。 题型1：位移与路程的理解 【典例4】（24-25高一上·江苏盐城·阶段练习）小李骑车去奶奶家，用时10分钟，两家直线距离为1km，到奶奶家时车上表盘显示为1.5km，此处的“10分钟”、“1km”、“1.5km”分别为（　　） A．时间间隔、路程、位移大小 B．时刻、路程、位移大小 C．时间间隔、位移大小、路程 D．时刻、位移大小、路程 【变式4-1】（24-25高一上·湖南岳阳·阶段练习）下列关于路程和位移的说法中正确的是（　　） A．物体若做直线运动，则位移的大小一定等于路程 B．位移是标量，而路程是矢量 C．质点通过一段路程，其位移大小可能是零 D．若两物体通过的路程相等，则它们的位移也一定相同 【变式4-2】（24-25高一上·河南信阳·开学考试）关于位移和路程，下列说法正确的是（　　） A．位移是矢量，有方向，而路程是标量，无方向 B．位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动 C．位移不仅取决于物体的初末位置，还取决于物体实际运动的路径 D．物体做直线运动时，位移的大小等于路程 题型2：路程和位移的计算 【典例5】（24-25高一上·陕西西安·阶段练习）某同学从家出发步行到学校，要先向东走400m，然后再向北走600m，最后再向东走400m才能到达学校，所用时间为16min，如图所示。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。则：他从家到学校的位移和路程分别为多少？ 【变式5-1】（多选）（24-25高一上·陕西西安·阶段练习）甲、乙、丙三个物体运动的位移—时间（）图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．丙物体做曲线运动 B．甲物体运动方向不变 C．三个物体在时间内的位移相同 D．物体乙和丙在时间内的路程相等 【变式5-2】（多选）（24-25高一上·湖北随州·阶段练习）如图为400 m的标准跑道，直道部分AB、CD的长度均为100m，弯道部分BC、DA是半圆弧，其长度也为100 m，P点为半圆弧BC中点。B点为 200m 赛跑的起点，经C点到终点D，下列说法正确的是（　　） A．运动员由B点运动到D点的位移大小为200m B．运动员由B点运动到D点的路程为200m C．运动员由C到D的直线运动阶段，位移就是路程 D．由P到D的路程为150m 考点4：速度和速率 1. 平均速度和瞬时速度 （1）平均速度：运动物体的位移和运动所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速度，即，平均速度是矢量，其方向跟位移的方向相同．粗略描述物体在某段时间或某段位移内的运动快慢。 （2）瞬时速度：运动物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度，叫做瞬时速度．瞬时速度能精确描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动快慢． （3）平均速度与瞬时速度的区别与联系 ①区别：平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度与位置或时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度． ②联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度；在匀速直线运动中，瞬时速度等于任意一段时间内的平均速度． 2. 平均速率和瞬时速率 （1）平均速率：位移与时间的比值，不一定等于平均速度的大小． （2）瞬时速率：简称速率，等于瞬时速度的大小，是标量． （3）平均速度与平均速率的区别 平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系． 题型1：速率与速度的理解 【典例6】（24-25高一上·山东德州·阶段练习）下列对运动的描述正确的是（　　） A．平均速度是标量，瞬时速度是矢量 B．物体在一条直线向一个方向运动，其路程与位移相同 C．匀变速直线运动中点时刻的瞬时速度一定小于中点位置的瞬时速度 D．平均速度的大小与平均速率的大小一定是相等的 【变式6-1】（24-25高一上·山西太原·阶段练习）2020年1月15日，在北京首钢园区滑冰馆举行的第十四届全国冬季运动会短道速滑少年组女子500米决赛中，黑龙江省运动员闫僮瑶以45秒188获得金牌。闫僮瑶之所以能够取得这个项目的冠军，取决于她在500米中（　　） A．平均速率大 B．到终点的瞬时速度大 C．起跑时的瞬时速度大 D．位移大 【变式6-2】（24-25高一上·云南玉溪·阶段练习）夏季是旅游的旺季，人们喜欢去海滩游玩。甲、乙两位游客在沙滩上行走拟合成两条痕迹线，其俯瞰拍照如图所示。已知两人同时从O点出发，最后同时到达同一位置A点，则下列说法正确的是（　　） A．甲行走的路程等于乙行走的路程 B．甲行走的位移大于乙行走的位移 C．甲行走的平均速度大于乙行走的平均速度 D．甲行走的平均速率大于乙行走的平均速率 题型2：平均速度与瞬时速度 【典例7】（23-24高一上·云南玉溪·阶段练习）小球从距水平地面5m高处由静止落下，被地面弹起后，上升的最高点离水平地面的高度为3.2m，小球与地面碰撞的时间忽略不计，已知小球下落过程的平均速度大小为5m/s，上升过程的平均速度大小为4m/s，则小球从开始下落至再次运动到最高点的平均速度大小为（　　） A．1m/s B．2m/s C．4m/s D．4.5m/s 【变式7-1】（24-25高一上·全国·单元测试）如图所示，物体从半径为1m的圆环上的A点开始沿顺时针方向转动，在任意相等时间内通过的弧长相等，转动一圈需要4s，求： (1)物体在第2s内的位移和路程； (2)物体在前2s内的平均速度和平均速率。 【变式7-2】（23-24高一上·云南玉溪·阶段练习）如图所示，某质点沿x轴做直线运动，从A点（）沿x轴负方向经运动到B点（），再从B点沿x轴正方向经运动到C点（）。取x轴正方向为质点速度，位移的正方向，求： (1)质点从A点运动到B点的平均速度； (2)质点从A点运动到C点的位移x和路程s； (3)质点从A点运动到C点的平均速度。 考点5：加速度 1.加速度 （1）定义式：a＝；单位是m/s2. （2）物理意义：描述速度大小方向变化 快慢 的物理量． （3）方向：与 速度变化量 的方向相同． （4）物体加、减速的判定 ①当a与v同向时，物体 加速 ． ②当a与v反向时，物体 减速 2．速度、速度变化量和加速度的对比 名称 项目　　 速度 速度变化量 加速度 物理意义 描述物体运动的快慢和方向，是状态量 描述物体速度的变化，是过程量 描述物体速度变化快慢，是状态量 定义式 v＝ Δv＝v－v0 a＝＝ 方向 与位移x同向，即物体运动的方向 由v与v0的矢量差或a的方向决定 与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v方向无关 3．对加速度的三点理解 （1）加速度的大小与物体做加速运动还是减速运动无关。 （2）加速度的大小与速度的大小没有必然联系。 （3）加速度的大小与速度变化量的大小也没有必然联系。 4．规避两点误区 （1）物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但不一定做加速运动。 （2）物体做加速运动还是做减速运动，不能根据加速度的正、负来判断，要根据加速度与速度的方向关系来判断。 题型1：加速度的定义 【典例8】（多选）（24-25高一上·宁夏石嘴山·阶段练习）赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”。所以对加速度的认识应该引起大家的重视。下列说法正确的是（　　） A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度大，但加速度不一定大 B．速度变化得越快，加速度就变化得越快 C．物体的加速度变大，则速度也一定是在变大 D．速度变化越快，加速度越大 【变式8-1】（23-24高一上·湖南邵阳·阶段练习）关于速度、速度变化量、加速度，说法正确的是（    ） A．物体运动的速度变化量越大，加速度一定大 B．速度很大的物体，其加速度可能很小，但不可能为零 C．加速度与速度变化量无关 D．速度越大，加速度越大 【变式8-2】（23-24高一上·吉林·阶段练习）梦天实验舱由长征五号B遥四运载火箭执行发射任务。关于火箭运动过程中速度和加速度的判断，下列说法正确的是（　　） A．加速度是矢量，其方向一定与速度的方向相同 B．速度越大，加速度一定越大 C．速度变化量越大，加速度一定越大 D．速度随时间变化越快，加速度一定越大 题型2：加速度的分析与计算 【典例9】（24-25高一上·江苏盐城·阶段练习）在台球比赛中，球杆撞击白球后，设杆与球的接触时间t=0.4s，若白球获得水平向左的8m/s的速度并做匀速直线运动，在球桌上运动一段时间后垂直打在台球桌壁上并立即反弹，碰撞时间为0.2s，反弹后以4m/s速度原路返回，求： (1)球杆击球时，求白球的加速度大小和方向？ (2)撞击桌壁后反向弹回，撞击过程中白球的加速度大小和方向？ 【变式9-1】（24-25高一上·宁夏石嘴山·阶段练习）某次足球比赛中，足球以速度击中运动员后被反向弹出，历时，速度大小变为，以初速度方向为正方向，足球在此过程中加速度为（　　） A．大小为，方向与初速度方向相同 B．大小为，方向与初速度方向相反 C．大小为，方向与初速度方向相同 D．大小为，方向与初速度方向相反 【变式9-2】（24-25高一上·甘肃张掖·开学考试）火箭发射时，速度能在10s内由0增加到100m/s，而汽车以30m/s的速度行驶，急刹车时能在2.5s内停下来，下列说法中正确的是（　　） A．汽车的加速度比火箭的加速度大 B．火箭的加速度比汽车的加速度大 C．10s内火箭的速度改变量为10m/s D．2.5s内汽车的速度改变量为12m/s 课后巩固·能力检测   1．（24-25高一上·吉林松原·阶段练习）下列说法正确的是（    ） A．加速度是描述物体运动快慢的物理量 B．“上午8时上课”中的“8时”是时间间隔 C．物体的空间位置随时间的变化叫作机械运动 D．因为地球很大，所以在任何情况下地球均可视为质点 2．（24-25高一上·浙江杭州·阶段练习）全运会是中国规模最大、水平最高的综合性运动会，每四年举办一次。2025年的全运会将是第十五届，这是一次具有重要意义的全运会，因为它将首次在香港和澳门这两个特别行政区举办。以下全运会比赛项目中可将运动员视为质点的是（　　） A．蹦床技巧 B．跳水 C．自行车4公里追逐赛 D．花样游泳 3．（24-25高一上·全国·）“五米三向折返跑”的成绩反映了人体的灵敏程度，测试时，受试者听到口令后起跑，测试员同时开始计时，受试者从起点A全力跑向5m处的B点用手触摸折返线后折返返回A点，然后依次到C点、D点最终返回A点所用时间即为“五米三向折返跑”的成绩，现测得某受试者成绩为7.50s，下列说法正确的是（    ） A．受试者通过的路程为15m B．受试者的位移大小为30m C．受试者的平均速度大小为4m/s D．受试者的平均速率为4m/s 4．（多选）（24-25高一上·河南·阶段练习）周末，小明和妈妈驾车去清明上河园游玩。对小明和妈妈在车上的运动，下列说法正确的是（　　） A．若以路旁的树木为参考系，则妈妈是运动的 B．若以路旁的树木为参考系，则妈妈是静止的 C．若以妈妈为参考系，则小明是运动的 D．若以妈妈为参考系，则小明是静止的 5．（多选）（24-25高一上·山东德州·阶段练习）如图所示，将弹性小球以10m/s的速度从距地面2m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5m高的B点时，向上的速度为7m/s，从A到B，小球共用时0.3s，则此过程中（　　） A．小球发生的位移的大小为0.5m，方向竖直向上 B．小球平均加速度的大小约为56.7m/s2，方向竖直向上 C．小球速度变化量的大小为3m/s，方向竖直向上 D．小球平均速度的大小为1.67m/s，方向竖直向下 6．（24-25高一上·云南红河·阶段练习）学校的400米运动场平面图如图所示，校运动会上，甲同学参加了400米赛跑，以D为起点逆时针跑动，最终取得80s的成绩；乙同学参加了100米短跑，以A为起点逆时针跑动，冲过终点线D瞬间的速度，最终取得11s的好成绩。求： (1)甲同学全程的平均速度。 (2)甲同学全程的平均速率。 (3)乙同学的平均加速度的大小和方向。 7．（24-25高一上·浙江·阶段练习）高速公路上避险车道是为了让刹车失灵的车辆冲上做匀减速直线运动而减少重大交通事故。如图所示，避险车道的斜坡长200m。某大货车刹车失灵冲上该避险车道，经过10s沿斜坡向上运动150m而停止运动，求： (1)该车沿斜坡运动的平均速度大小？ (2)该车冲上时的初速度大小？ (3)该车冲上斜坡过程的加速度大小？ 8．（24-25高一上·河北邯郸·阶段练习）一个篮球从高的篮筐上由静止开始下落，经落到水平地面上，速度为，然后以反弹，经达到最高点，。已知篮球与地面碰撞的时间为0.3s，求： (1)篮球在空中下落和上升两过程中的加速度大小和方向； (2)篮球在与地面碰撞过程中的加速度大小和方向； (3)篮球在空中下落过程的平均速度； (4)篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1讲 匀变速直线运动基本物理量 知识梳理·题型预览 考点1：质点、参考系和坐标系 2 题型1：质点 3 题型2：参考系 4 考点2：时间与时刻 6 题型1：时间与时刻的区分 6 考点3：位移和路程 7 题型1：位移与路程的理解 8 题型2：路程和位移的计算 9 考点4：速度和速率 11 考点5：加速度 15 题型1：加速度的定义 15 题型2：加速度的分析与计算 17 课后巩固·能力自测 18 考点梳理·温故知新 思维导图 考点1：质点、参考系和坐标系 1. 质点 （1）定义：用来代替物体的有质量的点．它是一种理想化模型． （2）建立质点模型的两个关键点 ①物体能否看成质点主要看题目中要研究的问题是什么．质点是对实际物体科学地抽象，是研究物体运动时对实际物体进行的近似，质点实际上并不存在． ②物体能看成质点的几种情况 　 2. 参考系 （1）定义：为了研究物体的运动而选定用来作为参考的物体．参考系除了研究对象本身可以任意选取．通常以地面或相对于地面不动的物体为参考系来研究物体的运动． （2）参考系的选取 ①参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们假定它是静止的． ②比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系． ③选参考系的原则是观测运动方便和描述运动尽可能简单． 3. 坐标系：为了定量描述物体的位置及位置变化，需要在参考系上建立适当的坐标系． 题型1：质点 【典例1】（24-25高一上·江苏盐城·阶段练习）2024年第33届奥林匹克运动会在巴黎举行，下列几种比赛项目中的研究对象可看做质点的是（　　） A．跳水比赛中研究运动员动作时 B．游泳比赛中研究运动员在水中位置时 C．乒乓球比赛中研究乒乓球旋转情况时 D．摔跤比赛中研究运动员摔跤技巧时 【答案】B 【详解】A．跳水比赛中研究运动员动作时，不能把运动员看做质点，否则就没有动作可言了，故A错误； B．游泳比赛中研究运动员在水中位置时，不考虑其体积、大小，可看做质点，故B正确； C．乒乓球比赛时研究乒乓球的旋转情况时，不能把乒乓球看做质点，否则就没有旋转可言了，故C错误； D．摔跤比赛中研究运动员摔跤技巧时，不可忽略其动作，即不能看作质点，故D错误。 故选B。 【变式1-1】（24-25高一上·山东德州·阶段练习）下列有关质点和参考系的说法中正确的是（　　） A．观看花滑运动员的动作时，可以把运动员看成质点 B．当物体体积很小时，就可以看成质点 C．研究运动物体时，选择不同物体作参考系，对运动的描述都是一样的 D．研究太阳系各行星的运行，选择太阳比选择地球作为参考系更好 【答案】D 【详解】A．质点是理想化模型，只有当物体的形状和大小对所要研究的问题可忽略不计时才能把物体看作质点，观看花滑运动员的动作时，不可以把运动员看成质点，故A错误； B．物体能否看成质点，不是看物体的体积和质量大小，而是看物体的大小和形状在所研究的问题中能否忽略，故B错误； C．研究运动物体时，选择不同的参考系，运动的描述一般是不一样的，故C错误； D．应选择使运动的描述更简单的物体作为参考系，研究太阳系各行星的运行，选择太阳更容易描述行星的运动，故D正确。 故选D。 【变式1-2】（24-25高一上·云南红河·阶段练习）下列情形中，可以把人或物体看成质点的是（　　） A．研究汽车运动时车轮的转动情况 B．研究跳水运动员的空中姿态 C．测量马拉松运动员的比赛时间 D．观察苏炳添百米赛跑的起跑动作 【答案】C 【详解】A．研究汽车运动时车轮的转动情况，此时车轮的大小不能忽略，不能把汽车看成质点，故A错误； B．研究跳水运动员的空中姿态时，需要考虑运动员的大小和形状，不能把运动员看成质点，故B错误； C．测量马拉松运动员的比赛时间时，可以忽略运动员的大小和形状，可以把运动员看成质点，故C正确； D．观察苏炳添百米赛跑的起跑动作时，需要考虑苏炳添的大小和形状，不能把苏炳添看成质点，故D错误。 故选C。 题型2：参考系 【典例2】（24-25高一上·江苏扬州·阶段练习）为庆祝中华人民共和国成立70周年，雄伟的空军飞机编队以整齐的队形“70”从天安门上空飞过接受检阅，如图所示。下列关于运动情况的说法错误的是（　　） A．地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系 B．飞行员看到天安门向后掠过，是以飞机为参考系 C．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的 D．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是运动的 【答案】D 【详解】A．地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系判定飞机的运动，故A正确； B．飞行员看到天安门向后掠过，是以飞机为参考系，故B正确； CD．飞机编队以整齐的队形从天安门上空飞过，飞机之间的位置相对不变，所以以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的，故C正确，D错误。 本题选错误的，故选D。 【变式2-1】（24-25高一上·江苏南通·阶段练习）某校高一的新同学分别乘两辆汽车去市公园游玩。两辆汽车在平直公路上运动，甲车内一同学看见乙车没有运动，而乙车内一同学看见路旁的树木向西移动。如果以地面为参考系，那么，上述观察说明（    ） A．甲车不动，乙车向东运动 B．乙车不动，甲车向东运动 C．甲、乙两车以相同的速度都向东运动 D．甲车向西运动，乙车向东运动 【答案】C 【详解】由于甲车内一同学看见乙车没有运动，说明甲、乙两车的速度相同，则两车的运动情况相同，而乙车内一同学看见路旁的树木向西移动，说明乙车相对路旁的树木向东运动，如果以地面为参考系，则甲、乙两车以相同的速度都向东运动，故ABD错误，C正确。 故选C。 【变式2-2】（24-25高一上·内蒙古兴安盟·开学考试）如图所示，小明和小红静止坐在停靠在站台的火车车厢里，他们分别向两侧的窗外看，下列说法正确的是（　　）    A．小明看到静止的站台，说自己的火车是静止的 B．小红看见旁边火车向后运动，认为一定是自己的火车开动了 C．小明和小红是相对运动的 D．站台和驶过的火车是相对静止的 【答案】A 【详解】A．火车相对于站台静止，小明看到静止的站台，说自己的火车是静止的，故A正确； B．小红看见旁边火车向后运动，不一定认为是自己的火车开动了，可能是旁边火车向后运动，自己的火车静止不动，故B错误； C．小明和小红是相对静止的，故C错误； D．站台和驶过的火车是相对运动的，故D错误。 故选A。 考点2：时间与时刻 时刻 时间（又称时间间隔） 物理意义 某一瞬间 一段时间 在时间轴上表示 时间轴上的点表示时刻 时间轴上的一段线段表示时间 联系 用和分别表示两个时刻，表示两时刻之间的时间，则 常见说法示意图 题型1：时间与时刻的区分 【典例3】（24-25高一上·云南红河·阶段练习）青云学校的学子们充满朝气、勤奋刻苦，很多同学早上6∶00起床哨一响就快速起床，洗漱花了20分钟，到食堂就餐花了30分钟，6∶50准时踏入教室开启一天的学习，比早读时间7∶20早了半个小时，为这些勤奋的追梦人点赞。关于上述文段中的时间、时刻说法正确的是（　　） A．早上6∶00起床是时间 B．洗漱花了20分钟是时间 C．就餐花了30分钟是时刻 D．早了半个小时是时刻 【答案】B 【详解】A．早上6∶00起床，对应时间轴上的一个点，是时刻，故A错误； B．洗漱花了20分钟，对应时间轴上的一段时间，是时间，故B正确； C．就餐花了30分钟，对应时间轴上的一段时间，是时间，故C错误； D．早了半个小时，对应时间轴上的一段时间，是时间，故D错误。 故选B。 【变式3-1】（24-25高一上·江苏徐州·开学考试）关于时刻和时间间隔，下列说法错误的是（    ） A．物体在5s时指的是物体在5s末时，是指时刻 B．物体在5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间间隔 C．物体在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间间隔 D．第4s末就是第5s初，指的是时刻 【答案】B 【详解】A．物体在5s时指的是物体在5s末时，是指时刻，A正确，不符合题意； B．物体在5s内指的是物体在0到5s末这5s的时间间隔，B错误，符合题意； C．物体在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间间隔，C正确，不符合题意； D．第4s末就是第5s初，指的是时刻，D正确，不符合题意。 故选B。 【变式3-2】（多选）（24-25高一上·全国·单元测试）在如图所示时间轴上表示第1 s初，第1 s末，第2 s初，第2 s末，第2 s内，前2 s内，如图所示，时间数轴上标注的线段和点分别指下列哪些时间间隔和时刻（　　） A．1 s、5 s B．1 s、第5 s末 C．第2 s内、第6 s初 D．第3 s内、第5 s末 【答案】BD 【详解】由图可知，时间数轴上标注的线段是指第3 s内，时间间隔为1 s；时间数轴上标注的点是指第5 s末。 故选BD。 考点3：位移和路程 1. 位移与路程 位移 路程 定义 位移表示质点的位置变动，它是质点由初位置指向末位置的有向线段 路程是质点运动轨迹的长度 区别 ①位移是矢量，方向由初位置指向末位置 ； ②路程是标量，没有方向 联系 ①在单向直线运动中，位移的大小等于路程 ; ②其他情况下，位移的大小小于路程 2. 位移和路程的比较 位　移 路　程 物理意义 描述物体的位置变化 描述物体运动轨迹的长度 决定因素 由物体的初、末位置决定 由物体的运动路径决定 矢标性 矢量，既有大小又有方向 标量，只有大小没有方向 3. 位移的两种计算方法 （1）几何法：根据位移的定义先画出有向线段，再根据几何知识计算。 （2）坐标法：写出初、末位置坐标，位移即为末位置坐标减初位置坐标，结果中的正负号表示位移方向。 题型1：位移与路程的理解 【典例4】（24-25高一上·江苏盐城·阶段练习）小李骑车去奶奶家，用时10分钟，两家直线距离为1km，到奶奶家时车上表盘显示为1.5km，此处的“10分钟”、“1km”、“1.5km”分别为（　　） A．时间间隔、路程、位移大小 B．时刻、路程、位移大小 C．时间间隔、位移大小、路程 D．时刻、位移大小、路程 【答案】C 【详解】“10分钟”指的是时间间隔，“1km”指的是位移大小，“1.5km”指的是路程。 故选C。 【变式4-1】（24-25高一上·湖南岳阳·阶段练习）下列关于路程和位移的说法中正确的是（　　） A．物体若做直线运动，则位移的大小一定等于路程 B．位移是标量，而路程是矢量 C．质点通过一段路程，其位移大小可能是零 D．若两物体通过的路程相等，则它们的位移也一定相同 【答案】C 【详解】A．只有当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程。故A错误； B．位移为矢量，有大小和方向。而路程是标量没有方向。故B错误； C．当物体转一周时，路程不为零，位移为零。故C正确； D．物体的路程相等表示运动轨迹的长度相同，但初末位置不一定相同，所以位移不一定相同。故D错误。 故选C。 【变式4-2】（24-25高一上·河南信阳·开学考试）关于位移和路程，下列说法正确的是（　　） A．位移是矢量，有方向，而路程是标量，无方向 B．位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动 C．位移不仅取决于物体的初末位置，还取决于物体实际运动的路径 D．物体做直线运动时，位移的大小等于路程 【答案】A 【详解】A．位移是矢量，有大小，有方向，而路程是标量，只有大小，没有方向，故A正确； B．位移和路程都是既可以描述直线运动，也可以描述曲线运动，故B错误； C．位移仅取决于物体的初末位置，故C错误； D．物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程，故D错误。 故选A。 题型2：路程和位移的计算 【典例5】（24-25高一上·陕西西安·阶段练习）某同学从家出发步行到学校，要先向东走400m，然后再向北走600m，最后再向东走400m才能到达学校，所用时间为16min，如图所示。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。则：他从家到学校的位移和路程分别为多少？ 【答案】1000m，方向为东偏北；1400m 【详解】位移的大小为初位置到末位置的有向线段的长度，所以 因为 所以 方向为东偏北；路程为物体实际运动轨迹的长度，所以 【变式5-1】（多选）（24-25高一上·陕西西安·阶段练习）甲、乙、丙三个物体运动的位移—时间（）图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．丙物体做曲线运动 B．甲物体运动方向不变 C．三个物体在时间内的位移相同 D．物体乙和丙在时间内的路程相等 【答案】CD 【详解】A．x­t图像只能描述直线运动，则三个物体均做直线运动，故A错误； B．x­t图像的斜率表示速度，可见甲先沿正向运动，后沿负向运动，为往返直线运动，故B错误； C．从图像可以看出位置起点相同，t0时刻位置相同，故在0～t0时间内三个物体的位移相同，故C正确； D．因甲为往返直线运动，乙和丙均做单向直线运动，故路程关系为 故D正确。 故选CD。 【变式5-2】（多选）（24-25高一上·湖北随州·阶段练习）如图为400 m的标准跑道，直道部分AB、CD的长度均为100m，弯道部分BC、DA是半圆弧，其长度也为100 m，P点为半圆弧BC中点。B点为 200m 赛跑的起点，经C点到终点D，下列说法正确的是（　　） A．运动员由B点运动到D点的位移大小为200m B．运动员由B点运动到D点的路程为200m C．运动员由C到D的直线运动阶段，位移就是路程 D．由P到D的路程为150m 【答案】BD 【详解】A．运动员由B点运动到D点的位移大小为 故A错误； B．运动员由B点运动到D点的路程为B到C的长度100m与C到D的长度100m之和，则路程为200m，故B正确； C．运动员由C到D的直线运动阶段，位移的大小就是路程，故C错误； D．由P到D的路程为 故D正确。 故选BD。 考点4：速度和速率 1. 平均速度和瞬时速度 （1）平均速度：运动物体的位移和运动所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速度，即，平均速度是矢量，其方向跟位移的方向相同．粗略描述物体在某段时间或某段位移内的运动快慢。 （2）瞬时速度：运动物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度，叫做瞬时速度．瞬时速度能精确描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动快慢． （3）平均速度与瞬时速度的区别与联系 ①区别：平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度与位置或时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度． ②联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度；在匀速直线运动中，瞬时速度等于任意一段时间内的平均速度． 2. 平均速率和瞬时速率 （1）平均速率：位移与时间的比值，不一定等于平均速度的大小． （2）瞬时速率：简称速率，等于瞬时速度的大小，是标量． （3）平均速度与平均速率的区别 平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系． 题型1：速率与速度的理解 【典例6】（24-25高一上·山东德州·阶段练习）下列对运动的描述正确的是（　　） A．平均速度是标量，瞬时速度是矢量 B．物体在一条直线向一个方向运动，其路程与位移相同 C．匀变速直线运动中点时刻的瞬时速度一定小于中点位置的瞬时速度 D．平均速度的大小与平均速率的大小一定是相等的 【答案】C 【详解】A．瞬时速度和平均速度都是矢量，故A错误； B．路程是标量，位移是矢量，物体在一条直线向一个方向运动时，其路程等于位移大小，故B错误； C．设物体在某段时间内的初速度为，末速度为，则在这段时间内的中点时刻的瞬时速度等于 而在这段时间内中间位置的瞬时速度为 根据数学关系可以比较出 故C正确； D．位移大小与路程大小不一定相等，平均速度等于位移与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值，所以平均速度的大小与平均速率的大小不一定相等，故D错误。 故选C。 【变式6-1】（24-25高一上·山西太原·阶段练习）2020年1月15日，在北京首钢园区滑冰馆举行的第十四届全国冬季运动会短道速滑少年组女子500米决赛中，黑龙江省运动员闫僮瑶以45秒188获得金牌。闫僮瑶之所以能够取得这个项目的冠军，取决于她在500米中（　　） A．平均速率大 B．到终点的瞬时速度大 C．起跑时的瞬时速度大 D．位移大 【答案】A 【详解】闫僮瑶之所以能够取得这个项目的冠军，说明她在滑完500米的路程用时最短，所以她的平均速率最大，但并不代表她在某时刻的速度就一定大。 故选A。 【变式6-2】（24-25高一上·云南玉溪·阶段练习）夏季是旅游的旺季，人们喜欢去海滩游玩。甲、乙两位游客在沙滩上行走拟合成两条痕迹线，其俯瞰拍照如图所示。已知两人同时从O点出发，最后同时到达同一位置A点，则下列说法正确的是（　　） A．甲行走的路程等于乙行走的路程 B．甲行走的位移大于乙行走的位移 C．甲行走的平均速度大于乙行走的平均速度 D．甲行走的平均速率大于乙行走的平均速率 【答案】D 【详解】A．由图可知，甲轨迹的长度大于乙轨迹的长度，则甲行走的路程大于乙行走的路程，故A错误； BC．两人起点与终点都相同，则位移相同，两人所用时间也相同，根据平均速度等于位移和时间的比值，则两人的平均速度相同，故BC错误； D．根据平均速率等于路程和时间的比值，则甲行走的平均速率大于乙行走的平均速率，故D正确。 故选D。 题型2：平均速度与瞬时速度 【典例7】（23-24高一上·云南玉溪·阶段练习）小球从距水平地面5m高处由静止落下，被地面弹起后，上升的最高点离水平地面的高度为3.2m，小球与地面碰撞的时间忽略不计，已知小球下落过程的平均速度大小为5m/s，上升过程的平均速度大小为4m/s，则小球从开始下落至再次运动到最高点的平均速度大小为（　　） A．1m/s B．2m/s C．4m/s D．4.5m/s 【答案】A 【详解】根据题意可知，小球下降过程的时间为 上升过程的时间为 所以小球从开始下落至再次运动到最高点的平均速度大小为 故选A。 【变式7-1】（24-25高一上·全国·单元测试）如图所示，物体从半径为1m的圆环上的A点开始沿顺时针方向转动，在任意相等时间内通过的弧长相等，转动一圈需要4s，求： (1)物体在第2s内的位移和路程； (2)物体在前2s内的平均速度和平均速率。 【答案】(1)，方向由B指向C， (2)1m/s，方向由A指向C， 【详解】（1）在任意相等时间内物体通过的弧长相等，转动一圈需要4s，则物体在第1s末运动到B点，第2s末运动到C点，物体在第2s内的位移方向为由B指向C。位移大小是由初位置到末位置的有向线段长度，根据勾股定理可知 物体在第2s内的路程为 （2）物体在第2s末在C点，物体在前2s内的位移方向为由A指向C，平均速度方向为由A指向C。物体在前2s内的位移大小为 平均速度大小为 物体在前2s内的路程为 平均速率为 【变式7-2】（23-24高一上·云南玉溪·阶段练习）如图所示，某质点沿x轴做直线运动，从A点（）沿x轴负方向经运动到B点（），再从B点沿x轴正方向经运动到C点（）。取x轴正方向为质点速度，位移的正方向，求： (1)质点从A点运动到B点的平均速度； (2)质点从A点运动到C点的位移x和路程s； (3)质点从A点运动到C点的平均速度。 【答案】(1)2m/s，方向沿x轴负方向 (2)2m，方向沿x轴正方向，10m (3)0.4m/s，方向沿x轴正方向 【详解】（1）质点从A点运动到B点的平均速度为 即平均速度大小为2m/s，方向沿x轴负方向； （2）质点从A点运动到C点的位移为 方向沿x轴正方向； 质点从A点运动到C点的路程为 （3）质点从A点运动到C点的平均速度为 方向沿x轴正方向。 考点5：加速度 1.加速度 （1）定义式：a＝；单位是m/s2. （2）物理意义：描述速度大小方向变化 快慢 的物理量． （3）方向：与 速度变化量 的方向相同． （4）物体加、减速的判定 ①当a与v同向时，物体 加速 ． ②当a与v反向时，物体 减速 2．速度、速度变化量和加速度的对比 名称 项目　　 速度 速度变化量 加速度 物理意义 描述物体运动的快慢和方向，是状态量 描述物体速度的变化，是过程量 描述物体速度变化快慢，是状态量 定义式 v＝ Δv＝v－v0 a＝＝ 方向 与位移x同向，即物体运动的方向 由v与v0的矢量差或a的方向决定 与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v方向无关 3．对加速度的三点理解 （1）加速度的大小与物体做加速运动还是减速运动无关。 （2）加速度的大小与速度的大小没有必然联系。 （3）加速度的大小与速度变化量的大小也没有必然联系。 4．规避两点误区 （1）物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但不一定做加速运动。 （2）物体做加速运动还是做减速运动，不能根据加速度的正、负来判断，要根据加速度与速度的方向关系来判断。 题型1：加速度的定义 【典例8】（多选）（24-25高一上·宁夏石嘴山·阶段练习）赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”。所以对加速度的认识应该引起大家的重视。下列说法正确的是（　　） A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度大，但加速度不一定大 B．速度变化得越快，加速度就变化得越快 C．物体的加速度变大，则速度也一定是在变大 D．速度变化越快，加速度越大 【答案】AD 【详解】A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度大，但加速度不一定大，故A正确； B．速度变化得越快，说明加速度大，加速度不一定变化得越快，故B错误； C．物体的加速度变大，则速度变化快，不一定是在变大，故C错误； D．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度越大，故D正确。 故选AD。 【变式8-1】（23-24高一上·湖南邵阳·阶段练习）关于速度、速度变化量、加速度，说法正确的是（    ） A．物体运动的速度变化量越大，加速度一定大 B．速度很大的物体，其加速度可能很小，但不可能为零 C．加速度与速度变化量无关 D．速度越大，加速度越大 【答案】C 【详解】A．运动物体的速度变化量越大，加速度不一定越大，还取决于变化所用的时间，故A错误； B．加速度与速度没有直接关系，速度很大的物体，加速度可能很小，可能为零，比如匀速直线运动，故B错误； C．加速度由物体所受合力决定，与速度变化量无关，故C正确； D．加速度的物理意义表示物体速度变化的快慢，速度越大，加速度不一定越大，故D错误。 故选C。 【变式8-2】（23-24高一上·吉林·阶段练习）梦天实验舱由长征五号B遥四运载火箭执行发射任务。关于火箭运动过程中速度和加速度的判断，下列说法正确的是（　　） A．加速度是矢量，其方向一定与速度的方向相同 B．速度越大，加速度一定越大 C．速度变化量越大，加速度一定越大 D．速度随时间变化越快，加速度一定越大 【答案】D 【详解】A．加速度是矢量，其方向与速度变化的方向相同，但与速度的方向不一定相同，如果物体做减速直线运动，则加速度方向与速度方向相反，故A错误； BCD．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度随时间变化越快，加速度一定越大；加速度的定义式为，加速度与速度、速度变化量均没有直接关系，所以速度越大，加速度不一定越大；速度变化量越大，加速度不一定越大，故BC错误，D正确。 故选D。 题型2：加速度的分析与计算 【典例9】（24-25高一上·江苏盐城·阶段练习）在台球比赛中，球杆撞击白球后，设杆与球的接触时间t=0.4s，若白球获得水平向左的8m/s的速度并做匀速直线运动，在球桌上运动一段时间后垂直打在台球桌壁上并立即反弹，碰撞时间为0.2s，反弹后以4m/s速度原路返回，求： (1)球杆击球时，求白球的加速度大小和方向？ (2)撞击桌壁后反向弹回，撞击过程中白球的加速度大小和方向？ 【答案】(1)20，方向水平向左 (2)60，方向水平向右 【详解】（1）记水平向左为正方向，已知白球获得的速度v1=8m/s，接触时间t=0.4s，根据加速度的定义式可知 即加速度大小为20                                                                       方向水平向左。 （2）由题知末速度v2=-4m/s，根据加速度的定义知，此过程中子弹的加速度 即加速度大小为60                               方向水平向右。 【变式9-1】（24-25高一上·宁夏石嘴山·阶段练习）某次足球比赛中，足球以速度击中运动员后被反向弹出，历时，速度大小变为，以初速度方向为正方向，足球在此过程中加速度为（　　） A．大小为，方向与初速度方向相同 B．大小为，方向与初速度方向相反 C．大小为，方向与初速度方向相同 D．大小为，方向与初速度方向相反 【答案】D 【详解】以初速度方向为正方向，根据 方向与初速度方向相反。 故选D。 【变式9-2】（24-25高一上·甘肃张掖·开学考试）火箭发射时，速度能在10s内由0增加到100m/s，而汽车以30m/s的速度行驶，急刹车时能在2.5s内停下来，下列说法中正确的是（　　） A．汽车的加速度比火箭的加速度大 B．火箭的加速度比汽车的加速度大 C．10s内火箭的速度改变量为10m/s D．2.5s内汽车的速度改变量为12m/s 【答案】A 【详解】火箭的速度变化量为 加速度大小为 汽车的速度变化量为 汽车的加速度为 故选A。 课后巩固·能力检测   1．（24-25高一上·吉林松原·阶段练习）下列说法正确的是（    ） A．加速度是描述物体运动快慢的物理量 B．“上午8时上课”中的“8时”是时间间隔 C．物体的空间位置随时间的变化叫作机械运动 D．因为地球很大，所以在任何情况下地球均可视为质点 【答案】C 【详解】A．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，选项A错误； B．“上午8时上课”中的“8时”是时刻，选项B错误； C．物体的空间位置随时间的变化叫作机械运动，选项C正确； D．研究地球公转时，可将地球视为质点，研究地球自转时，不可将地球视为质点，选项D错误。 故选C。 2．（24-25高一上·浙江杭州·阶段练习）全运会是中国规模最大、水平最高的综合性运动会，每四年举办一次。2025年的全运会将是第十五届，这是一次具有重要意义的全运会，因为它将首次在香港和澳门这两个特别行政区举办。以下全运会比赛项目中可将运动员视为质点的是（　　） A．蹦床技巧 B．跳水 C．自行车4公里追逐赛 D．花样游泳 【答案】C 【详解】研究运动员蹦床时的技巧，跳水时的动作，花样游泳时的动作时，运动员的形状和大小均不能忽略，所以不能视为质点。研究自行车追逐赛时，运动员的大小形状可以忽略，可以视为质点。 故选C。 3．（24-25高一上·全国·）“五米三向折返跑”的成绩反映了人体的灵敏程度，测试时，受试者听到口令后起跑，测试员同时开始计时，受试者从起点A全力跑向5m处的B点用手触摸折返线后折返返回A点，然后依次到C点、D点最终返回A点所用时间即为“五米三向折返跑”的成绩，现测得某受试者成绩为7.50s，下列说法正确的是（    ） A．受试者通过的路程为15m B．受试者的位移大小为30m C．受试者的平均速度大小为4m/s D．受试者的平均速率为4m/s 【答案】D 【详解】A．路程等于运动轨迹的长度，则通过的路程 故A错误； BC．受试者的初、末位置相同，则受试者的位移为零，由平均速度的定义可知，受试者的平均速度为零，故BC错误； D．平均速率等于路程与时间的比值，可得受试者的平均速率为 故D正确。 故选D。 4．（多选）（24-25高一上·河南·阶段练习）周末，小明和妈妈驾车去清明上河园游玩。对小明和妈妈在车上的运动，下列说法正确的是（　　） A．若以路旁的树木为参考系，则妈妈是运动的 B．若以路旁的树木为参考系，则妈妈是静止的 C．若以妈妈为参考系，则小明是运动的 D．若以妈妈为参考系，则小明是静止的 【答案】AD 【详解】AB．以路旁的树木为参考系，妈妈是运动的，故A正确，B错误； CD．以妈妈为参考系，小明是静止的，故C错误，D正确。 故选AD。 5．（多选）（24-25高一上·山东德州·阶段练习）如图所示，将弹性小球以10m/s的速度从距地面2m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5m高的B点时，向上的速度为7m/s，从A到B，小球共用时0.3s，则此过程中（　　） A．小球发生的位移的大小为0.5m，方向竖直向上 B．小球平均加速度的大小约为56.7m/s2，方向竖直向上 C．小球速度变化量的大小为3m/s，方向竖直向上 D．小球平均速度的大小为1.67m/s，方向竖直向下 【答案】BD 【详解】A．位移是指起点到终点的有向线段，由图可知，小球发生的位移为0.5m，方向竖直向下，故A错误； B．规定向下为正方向，根据加速度的定义可知 负号说明加速度方向竖直向上，故B正确； C．设速度向下为正，则速度变化量 负号说明速度变化方向竖直向上，故C错误； D．小球的平均速度为 方向竖直向下，故D正确。 故选BD。 6．（24-25高一上·云南红河·阶段练习）学校的400米运动场平面图如图所示，校运动会上，甲同学参加了400米赛跑，以D为起点逆时针跑动，最终取得80s的成绩；乙同学参加了100米短跑，以A为起点逆时针跑动，冲过终点线D瞬间的速度，最终取得11s的好成绩。求： (1)甲同学全程的平均速度。 (2)甲同学全程的平均速率。 (3)乙同学的平均加速度的大小和方向。 【答案】(1)0 (2)5m/s (3)1m/s2，A指向D 【详解】（1）甲同学参加了400米赛跑，以D为起点逆时针跑动，全程位移为零，根据平均速度等于位移比时间可知，平均速度为0 （2）甲同学参加了400米赛跑，以D为起点逆时针跑动，全程路程为400m，根据平均速率等于路程比时间可得 （3）根据加速度定义式得 方向：A指向D 7．（24-25高一上·浙江·阶段练习）高速公路上避险车道是为了让刹车失灵的车辆冲上做匀减速直线运动而减少重大交通事故。如图所示，避险车道的斜坡长200m。某大货车刹车失灵冲上该避险车道，经过10s沿斜坡向上运动150m而停止运动，求： (1)该车沿斜坡运动的平均速度大小？ (2)该车冲上时的初速度大小？ (3)该车冲上斜坡过程的加速度大小？ 【答案】(1)15m/s (2)30m/s (3)3m/s2 【详解】（1）（1）根据平均速度公式，可得该车沿斜坡运动的平均速度大小为 （2）（2）根据平均速度推论 可知该车冲上时的初速度大小为 （3）（3）根据加速度的定义式，可知该车冲上斜坡过程的加速度为 加速度的大小为3m/s2。 8．（24-25高一上·河北邯郸·阶段练习）一个篮球从高的篮筐上由静止开始下落，经落到水平地面上，速度为，然后以反弹，经达到最高点，。已知篮球与地面碰撞的时间为0.3s，求： (1)篮球在空中下落和上升两过程中的加速度大小和方向； (2)篮球在与地面碰撞过程中的加速度大小和方向； (3)篮球在空中下落过程的平均速度； (4)篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度。 【答案】(1)，竖直向下　，竖直向下 (2)，竖直向上 (3)1.56m/s，竖直向下 (4)0.66m/s，竖直向下 【详解】（1）下降时， 上升时，即下落和上升过程中加速度均大小为，方向竖直向下。 （2）与地面碰撞过程中，负号表示方向竖直向上。 （3）下落过程的平均速度，方向竖直向下。 （4）全程的位移 全程的时间 则平均速度 方向竖直向下。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$