专题03 恒定电流（考点清单）-2024-2025学年高二物理上学期期中考点大串讲（粤教版2019）

专题03 恒定电流 ·考点清单· 清单01　导体的伏安特性曲线 1.电流 (1)形成的条件：导体中有 （自由电荷）；导体两端存在 （电压）。 (2)标矢性：电流是 （标）量， （正）电荷定向移动的方向规定为电流的方向。 (3)两个表达式：①定义式：I＝；②决定式：I＝。 2.部分电路欧姆定律 (1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成 （正）比，跟导体的电阻成 （反）比。 (2)表达式：I＝。 (3)适用范围： （金属）导电和 （电解质溶液）导电，不适用于气态导电或半导体元件。 (4)导体的伏安特性曲线(I－U)图线 图1 ①比较电阻的大小：图线的斜率k＝tan θ＝＝ （），图1中R1 R2（＞） (选填“＞”“＜”或“＝”)。 ②线性元件：伏安特性曲线是 （直线）的电学元件，适用于欧姆定律。 ③非线性元件：伏安特性曲线是 （曲线）的电学元件，不适用于欧姆定律。（曲线） ·即时训练· 【练习1】某电解池中，若在2 s内各有1.0×1019 个二价正离子和2.0×1019 个一价负离子通过某横截面，那么通过这个横截面的电流是 (　　) A．0　　　　　B．0.8 A C．1.6 A D．3.2 A 【答案】D 【详解】电荷的定向移动形成电流，但正、负电荷同时向相反方向定向移动时，通过某横截面的电荷量应是两者绝对值的和。故由题意可知，电流由正、负离子定向运动形成，则在2 s内通过某横截面的总电荷量应为q＝1.6×10－19×2×1.0×1019 C＋1.6×10－19×1×2.0×1019 C＝6.4 C，由电流的定义式知：I＝＝ A＝3.2 A，D正确。 【解题要点】 1.用公式I＝计算电流大小时，只需代入电荷量的绝对值，且q要与时间t相对应。 2.当正、负电荷都参与定向移动时，正、负电荷对电流的形成都有贡献。　　　 【练习2】安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流。设带电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，其电流的等效电流强度I和方向为 (　　) A.　顺时针 B.　顺时针 C.　逆时针 D.　逆时针 【答案】C 【详解】电子绕核运动可等效为一环形电流，电子运动周期为T＝，根据电流的定义式得：电流强度为I＝＝＝，因为电子带负电，所以电流方向与电子定向移动方向相反，即沿逆时针方向，故C项正确。 【练习3】[多选]小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线。下列说法正确的是 (　　) A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小 B．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大 C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝ D．对应P点，小灯泡的电阻为R＝ 【答案】BC 【详解】图线上的点与原点连线的倒数等于电阻大小，由数学知识可知，随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大，故A错，B对；根据电阻的定义式可知，对应P点，小灯泡的电阻为R＝，故C对；此电阻是非线性元件，其电阻不等于图线切线斜率的倒数，所以小灯泡的电阻R≠，故D错误。 【解题要点】 1.导体的伏安特性曲线不是过坐标原点的直线时，其斜率不再是导体电阻的倒数。某一状态的电阻应是图线上该点与坐标原点连线斜率的倒数。 2.随着电压的升高，图线上各点与坐标原点连线的斜率变小，电阻变大，所以该导体的电阻不是一个固定的值，其电阻随电压的升高逐渐变大。 清单02　决定导体电阻大小的因素 1.电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻与它的 （长度）成正比，与它的 （横截面积）成反比；导体电阻还与构成它的 （材料）有关。 (2)公式： （R＝ρ）。其中l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是导体的电阻率，其国际单位是 （欧·米），符号为Ω·m。 (3)适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。 2.电阻率 (1)计算式： （ρ＝R）。 (2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。 (3)电阻率与温度的关系 金属：电阻率随温度升高而 （增大）； 负温度系数半导体：电阻率随温度升高而 （减小）。 ·即时训练· 【练习1】如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝2bc。当将A与B接入电压为U的电路中时，电流为I；若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为 (　　) A．4I　　　　　　　　B．2I C.I D.I 【答案】A 【详解】设沿AB方向的横截面积为S1，沿CD方向的横截面积为S2，则有＝，AB接入电路时电阻为R1，CD接入电路时电阻为R2，则有＝＝，由欧姆定律得电流之比＝＝，解得I2＝4I1＝4I，故A正确。 【解题要点】 公式R＝ρ的应用策略 (1)公式R＝ρ中的l是沿电流方向的导体长度，S是垂直于电流方向的横截面积。 (2)一定几何形状的导体，电阻的大小与接入电路的具体方式有关，在应用公式R＝ρ求电阻时要注意确定导体长度和横截面积。 (3)一定形状的几何导体当长度和横截面积发生变化时，导体的电阻率不变，体积不变，由V＝Sl可知l和S成反比，这是解决此类电阻变化问题的关键。 【练习2】.关于材料的电阻率，下列说法中正确的是 (　　) A．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的 B．材料的电阻率随温度的升高而增大 C．纯金属的电阻率较合金的电阻率小 D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大 【答案】C  【详解】电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，A选项错。金属材料的电阻率随温度升高而增大，半导体材料则相反，B选项错。合金的电阻率比纯金属的电阻率大，C选项对。电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明导体对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，D选项错。 【解题要点】 电阻率与电阻是两个不同的概念，电阻率与材料和温度有关，而导体电阻既与材料有关，还与l、S有关。ρ大R不一定大；ρ小，R不一定小。 清单03　测量金属丝的电阻率 1.螺旋测微器的使用 (1)螺旋测微器（又叫千分尺）可以准确到 （0.01mm）。螺旋测微器的可动刻度旋转一周，测微螺杆可前进或后退 （0.5mm），所以可动刻度每一小格表示 （0.01mm）。 (2)螺旋测微器的读数方法： · 固定刻度：找到固定刻度右边第一根主尺线，注意 （半刻度线）有没有露出来。 · 可动刻度：找到轴线与可动刻度对齐的地方，读数从下面起且要往后估读 （一）位。 · 测量值（mm）＝ （固定刻度数（mm）＋可动刻度数（估读一位）×0.01（mm）） 2.用伏安法测定金属丝的电阻率 （1）测量电阻率的原理是： （） （2）在测量金属丝的电阻率时，需要用 （毫米刻度尺）测量金属丝的 （长度），用 （螺旋测微器）测量金属丝的 （直径），用 （伏安法）测量金属丝的 （电阻）。 （3）毫米刻度尺的分度值是 （1mm），可估读到 （0.1mm）。测量时要注意测量接入电路的电阻丝的 （有效长度），并要 （多次测量取平均值）以减小误差。 （4）测量金属丝的直径时，可以采用 （累积法），也可以用 （螺旋测微器）或 （游标卡尺）直接测量。 （5）测量电阻丝的电阻时，用 （电压表）测出电阻两端的 （电压U），用 （电流表）测出通过电阻的用 （电流表），利用部分电路欧姆定律可以算出电阻的阻值 （）。 （6）连接伏安法测电阻的电路时，电表有两种常见的接法，分别是： ①电流表接在电压表两接线柱外侧，通常叫“外接法”。 ②电流表接在电压表两接线柱内侧，通常叫“内接法”。 （7）连接伏安法测电阻的电路时，电表有两种常见的接法，分别是： ① （外接法）：电流表接在电压表两接线柱外侧。 ② （内接法）：电流表接在电压表两接线柱内侧。 （8）当电流表外接时，误差来源于 （电压表的分流），分流越小，误差越 （小）。测量 （小电阻），即 （Rx<<RV）情况下，使用外接法误差较小。 当电流表内接时，误差来源于即 （电流表的分压），分压越小，误差越 （小）。测量 （大电阻），即 （Rx>>RA）情况下，使用内接法误差较小。 判断口诀： （大内偏大）， （小外偏小）。 用试探法判断内接或外接时，若伏特表示数有明显变化，即，用 （外接法）；若安培表示数有明显变化，即，用 （内接法）。 （9）设电源电压为U0，不计电源内阻。 采用限流式接法时，当滑动变阻器接入阻值RP＝0，待测电阻两端电压最大，为U0，通过待测电阻的电流；当滑动变阻器接入阻值RP＝Rmax时，待测阻值两端电压最小，为，通过待测电阻的电流。 采用分压式接法时，当滑动变阻器全部阻值Rmax与Rx并联时，待测电阻两端电压最大，为电源电压U0，通过待测电阻的电流；当滑动变阻器全部接入干路时，Rx被短路，待测阻值两端电压最小，为0，通过待测电阻的电流为0。 （10）限流接法的优点是电路结构简单、操作方便、耗能少；缺点是电压或电流不能从0变起、调节范围小。分压接法的优点是电压或电流能从0调节，调节范围大；缺点是电路结构复杂、操作不方便、耗能多。 ·即时训练· 【练习1】用螺旋测微器测量其直径如图所示，由图可知其直径为________mm。 【答案】4.700 【详解】螺旋测微器固定刻度示数为4.5 mm，可动刻度示数为0.200 mm，故直径为4.5 mm＋0.200 mm＝4.700 mm。 【解题要点】 使用螺旋测微器时的注意点 (1)螺旋测微器应估读一位，亦即以 mm作为单位，应读到小数点后面的第三位。 (2)读数时，除了观察固定刻度尺的整毫米数外，特别要注意半毫米刻度线是否露出。　　　 【练习2】某同学在一次“测定金属的电阻率”的实验中，用米尺测出接入电路部分的金属丝长度为l＝0.720 m，用螺旋测微器测出金属丝直径(刻度位置如图所示)，用伏安法测出金属丝的电阻(阻值大约为5 Ω)，然后计算出该金属材料的电阻率。在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测金属丝外，还有如下实验器材： A．直流电源(输出电压为3 V) B．电流表A(量程0～0.6 A，内阻约0.125 Ω) C．电压表V(量程0～3 V，内阻3 kΩ) D．滑动变阻器(最大阻值20 Ω) E．开关、导线等 (1)从图中读出金属丝的直径为________mm。 (2)根据所提供的器材，在虚线框中画出实验电路图。 (3)若根据伏安法测出金属丝的阻值为Rx＝4.0 Ω，则这种金属材料的电阻率为________ Ω·m(保留两位有效数字)。 【答案】　(1)0.600　(2)见解析图　(3)1.6×10－6 【详解】(1)螺旋测微器读数为0.5 mm＋10.0×0.01 mm＝0.600 mm。 (2)由于电阻丝电阻较小，安培表采用外接法，滑动变阻器采用限流电路或分压电路都可以，实验电路如图： (3)由R＝ρ得ρ＝＝，将Rx＝4.0 Ω、l＝0.720 m、d＝0.600 mm＝0.600×10－3 m。 代入得ρ＝1.6×10－6 Ω·m。 【解题要点】 (1)注意测金属丝电阻时，因电阻丝电阻较小，应采用电流表外接法。 (2)应用电阻定律计算电阻率时，各量均应统一为国际单位制，计算结果要符合有效数字要求。　　　 清单04　电阻的串联和并联 1、电阻的串、并联 （1）串联电路中的电流 （处处相等），即 （I0＝I1＝I2＝I3）。并联电路的总电流等于 （各支路电流之和），即 （I0＝I1＋I2＋I3）。并联电路具有分流作用，每个支路的电流与其电阻成反比。 （2）串联电路两端的总电压等于 （各部分电路两端电压之和），即 （U＝U1+U2+U3）。串联电路具有 （分压）作用，每个电阻分得的电压与其电阻成 （正比）。并联电路的总电压与 （各支路的电压相等），即 （U＝U1＝U2＝U3）。 （3）两个电阻串联时 （R＝R1＋R2），多个电阻串联时 （R＝R1＋R2＋…＋Rn），即串联电路的总电阻等于 （各部分电路电阻之和）。串联相当于增加了导体的 （长度）。两个阻值相差很大的电阻串联时，总电阻与 （大电阻）阻值接近。 两个电阻并联时 （），多个电阻并联时 （），即并联电路总电阻的 （倒数）等于 （各支路电阻的倒数之和）。并联相当于增大了导体的 （横截面积）。两个阻值相差很大的电阻并联时，总电阻与 （小电阻）阻值接近。n个相同电阻R并联时，总电阻 （）。如果在保持原有并联电路中支路的数目不变，增大某一个支路中的电阻，则总电阻会 （增大）。并联电路中，如果保持原有支路不变，增加支路数目，则总电阻会 （减小）。 （4）串联电路的功率分配与阻值成 （正比），即 （）。并联电路的功率分配与阻值成 （反比），即 （）。 2、电表的改装 （1）灵敏电流计表头通电后，线圈在磁场力的作用下带动指针偏转，指针的偏角θ与通过电流表的电流I成 （正比）。表头的三个主要参数有， （表头内阻Rg）， （满偏电流Ig）， （满偏电压Ug），三者之间的关系式为： （Ug＝IgRg）。 （2）将表头改装成大量程电压表时，利用 （串联分压）原理，给表头 （串）联一个电阻。将表头改装成大量程电流表时，利用 （并联分流）原理，给表头 （并）联一个电阻。 （3）量程为3V和3A的电压表和电流表，其最小分度为头 （0.1V）和 （0.1A），读数要估读到最小分度的 （十）分之一。因此最后读数如果以V(A)为单位，小数点后面有 （两）位，尾数可能为0、1、2、3…… 量程为0.6A的电流表，其最小分度为 （0.02A），读数要估读到最小分度的 （二）分之一。因此最后读数如果以A为单位，小数点后面有 （两）位，尾数可能为0、1、2、3…… 量程为15V的电压表，其最小分度为 （0.5V），读数要估读到最小分度的 （五）分之一。因此最后读数如果以V为单位，小数点后面只有 （一）位，尾数可能为0、1、2、3…… ·即时训练· 【练习1】由四个电阻连接成的电路如图所示。R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω。 (1)求a、d之间的总电阻； (2)如果把42 V的电压加在a、d两端，则通过每个电阻的电流是多少？ 【答案】(1) 14 Ω (2) 1 A 2 A 【详解】　(1)由题图可知Rcd＝＝ Ω＝2 Ω。 故Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω。 (2)由欧姆定律知I＝＝ A＝3 A，即为通过R1、R2的电流。 设通过R3、R4的电流分别为I3、I4，则由并联电路电压相等，得I3R3＝I4R4， 又I3＋I4＝3 A，解得I3＝1 A，I4＝2 A。 【解题要点】 处理简单混联电路的方法 (1)准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图。 (2)准确地利用串、并联电路的基本规律、特点。 (3)灵活地选用恰当的物理公式进行计算。 【练习2】有一内阻为Rg＝5 Ω、满偏电流Ig＝2 mA的表头G，现将它改装成电压表和电流表。 (1)若改装成量程为0～3 V的电压表，应如何改装？改装后电压表的内阻是多大？ (2)若改装成量程为0～0.6 A的电流表，应如何改装？改装后电流表的内阻是多大(结果保留三位小数)? 【答案】　(1)串联一阻值为1 495 Ω的分压电阻　　1 500 Ω　 (2)并联一阻值为0.017 Ω的分流电阻 0.017 Ω 【详解】　(1)改装成量程为0～3 V的电压表，需要串联分压电阻，当达到满偏时，总电阻RV＝＝ Ω＝1 500 Ω，故需要串联的分压电阻阻值R＝RV－Rg＝1 495 Ω。 (2)改装成量程为0～0.6 A的电流表，需要并联分流电阻，当达到满偏时，通过与表头G并联的分流电阻R′的电流IR′＝I－Ig＝0.598A， 由题意知表头G的满偏电压Ug＝IgRg＝0.01 V，所以分流电阻阻值R′＝≈0.017 Ω， 改装后电流表的内阻RA＝≈0.017 Ω。 【解题要点】 1.无论是改装成电压表还是电流表，当达到量程时，通过表头的电流均为满偏电流，加在表头两端的电压等于满偏电压。 2.当把表头G改装成量程为0～U的电压表时，应当串联一个电阻R，该电阻的作用是分压，三个参数间的关系为U＝Ig(Rg＋R)；当把表头G改装成量程为0～I的电流表时，应当并联一个电阻R，该电阻起分流作用，三个参数间的关系为I＝Ig＋。 ·实战演练· 1.关于公式I＝，下列说法中正确的是(　　) A．式中的q表示单位时间内通过导体横截面的电荷量 B．式中的q表示通过导体单位横截面积的电荷量 C．比值能表示电流的强弱 D．该公式表明电流跟通过导体横截面的电荷量成正比，跟通电时间成反比 【答案】C 【详解】公式I＝中q表示在时间t内通过导体横截面的电荷量，选项A、B错误；比值表示电流的强弱，选项C正确；由电流的微观表达式可知，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、自由电荷的电荷量、自由电荷定向移动的速率以及导体的横截面积，故选项D错误。 2．一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为(　　) A．qv B. C．qvS D. 【答案】A 【详解】时间t内通过垂直于棒运动方向某一横截面的电荷量Q＝qvt，依电流的定义式可得I＝＝qv，故A正确。 3.有一横截面积为的铜导线，流经其中的电流为，设每单位体积的导线中有个自由电子，每个自由电子的电荷量为，此时电子定向移动的速率为，则在时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【详解】解：、从微观角度来说，在时间内能通过某一横截面的自由电子必须处于长度为的圆柱体内，此圆柱体内的电子数目为，故AB错误； 、从电流的定义式来说，，故在时间内通过某一横截面的电荷量为，通过横截面的自由电子数目为，故C正确，D错误； 故选：。 4.下列说法正确的是(    ) A. 由可知，电阻与电压成正比，与电流成反比 B. 由可知，同种材料的导体，电阻与导体的长度成正比、与横截面积成反比 C. 由可知，电流与电量成正比，与时间成反比 D. 各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而减小 【答案】B  【详解】A.电阻是导体本身的性质，与电压及电流无关，故A错误； B.由电阻的决定式，可知电阻与导体的长度成正比，与横截面积成反比，故B正确； C.公式是电流的定义式，与通过横截面的电量无关，与通过时间无关，故C错误； D.一般金属的电阻率随温度的升高而增大，有些材料的电阻率与温度无关，故D错误。 5.两根材料相同的均匀导线，质量之比为1∶3，长度之比为2∶1，当加上相同的电压后，通过两导线的电流之比为(　　 ) A．12∶1　　　　　　　 B．1∶12 C．3∶4 D．2∶3 【答案】B 【详解】两根材料相同的均匀导线，质量之比为1∶3，体积之比为1∶3，根据横截面积S＝，横截面积之比为1∶6；根据电阻定律R＝ρ，导体电阻之比为12∶1；加上相同的电压后，据I＝，通过两导线的电流之比为1∶12；故B正确。 6.如图所示，某一导体的形状为长方体，其长、宽、高之比为a∶b∶c＝5∶3∶2。在此长方体的上下、左右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4。在1、2两端加上恒定电压，导体的电阻为R1；在3、4两端加上恒定电压，导体的电阻为R2，则R1∶R2为(　　) A．1∶1 B．9∶25 C．25∶4 D．4∶25 【答案】D 【详解】根据电阻定律R＝ρ得，当在1、2两端加上恒定电压时，R1＝ρ，在3、4两端加上恒定的电压时，R2＝ρ ，所以＝＝，故D正确。 7.某一导体的伏安特性曲线如图中曲线所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是(    ) A. 点的电阻为 B. 点的电阻为 C. 工作状态从变化到了时，导体的电阻因温度的影响改变了 D. 工作状态从变化到了时，导体的电阻因温度的影响改变了 【答案】B 【详解】、根据欧姆定律可知，点的电阻为，故AB错误； 、工作状态在状态时，导体的电阻为，所以导体的工作状态从变化到时，导体的电阻因温度的影响改变了，故CD错误。故选：。 8.如图所示，图线表示的导体电阻为，图线表示的导体电阻为，则下列说法中正确的是(    ) A. B. C. 将与串联后接在电源上，则电流之比 D. 将与并联后接在电源上，则电流之比 【答案】A 【详解】根据图象知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以：：，故A正确，B错误； C.串联电路电流相等，所以将与串联后接于电源上，电流比：：，故C错误； D.并联电路，电压相等，电流比等于电阻之反比，所以将与并联后接于电源上，电流比：：，故D错误。故选A。 9.下列说法错误的是(　　) A．一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联，总电阻为零 B．并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的电阻 C．在并联电路中，任意支路电阻增大或减小时，总电阻将随之增大或减小 D．电阻R和阻值无限大的电阻并联，总电阻为无限大 【答案】D 【详解】并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，如果电阻R与电阻为零的导线并联，则电阻R被短路，总电路为零，A正确；由＝＋＋…＋，设Rk为R1～Rn中的任一电阻，则有>，故Rk>R总，所以总电阻小于支路中的任一电阻，即小于其中最小的电阻，B正确，D错误；当Rk减小时，增大，增大，故R总减小，同理，当Rk增大时，R总增大，C正确。 10.如图所示，图线1表示的导体的电阻为R1，图线2表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是(　　) A．R1∶R2＝1∶3 B．R1∶R2＝2∶3 C．将R1与R2串联后接于电源上，则电流之比I1∶I2＝1∶3 D．将R1与R2并联后接于电源上，则电流之比I1∶I2＝1∶3 【答案】A 【详解】根据I­U图像知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以R1∶R2＝1∶3，故A正确，B错误；串联电路电流相等，所以将R1与R2串联后接于电源上，电流之比I1∶I2＝1∶1，故C错误；并联电路中各支路电压相等，电流之比等于电阻之反比，所以将R1与R2并联后接于电源上，电流之比I1∶I2＝3∶1，故D错误。 11.在如图所示的电路中，三个电阻的阻值分别为R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝4 Ω，电源电压恒定。 (1)接通开关S，断开开关S′时，R1与R2两端电压之比为多少？ (2)两个开关S、S′都接通时，R1与R2两端电压之比为多少？ 【答案】(1)2∶3　(2)7∶6 【详解】(1)接通开关S，断开开关S′时，电阻R1与R2串联，由串联电路的规律知，U1∶U2＝R1∶R2＝2∶3。 (2)两个开关都接通时，R2与R3并联，且R23＝＝ Ω，R1与R23串联，由串联电路的规律知，U1′∶U2′＝R1∶R23＝7∶6。 12.一个电流表的满偏电流Ig＝1 mA，内阻为500 Ω，要把它改装成一个量程为10 V的电压表，则应在电流表上(　　) A．串联一个10 kΩ的电阻 B．并联一个10 kΩ的电阻 C．串联一个9.5 kΩ的电阻 D．并联一个9.5 kΩ的电阻 【答案】C 【详解】把一个电流表改装成一个电压表，要串联一个电阻，可知B、D错误。通过电流表的电流为Ig时，电流表表头两端的电压Ug＝IgRg＝1×10－3×500 V＝0.5 V 串联电阻R分担的电压UR＝U－Ug＝10 V－0.5 V＝9.5 V 所以串联电阻的阻值R＝＝＝9.5 kΩ。C正确，A错误。 13.把一个电流计接成如图所示电路。三个端点a、b、c，一次使用a、b两个端点，一次使用a、c两个端点，已知改装之后的电流表有两个量程：0.1 A和1 A。已知电流计内阻Rg＝90 Ω，电流计满偏电流Ig＝10 mA。下列判断正确的是(　　) A．使用a、b两个端点，量程是1 A；使用a、c两个端点，量程是0.1 A；R1＝0.1 Ω，R2＝0.9 Ω B．使用a、b两个端点，量程是1 A；使用a、c两个端点，量程是0.1 A；R1＝1 Ω，R2＝9 Ω C．使用a、b两个端点，量程是0.1 A；使用a、c两个端点，量程是1 A；R1＝1 Ω，R2＝9 Ω D．使用a、b两个端点，量程是0.1 A；使用a、c两个端点，量程是1 A；R1＝1 Ω，R2＝0.9 Ω 【答案】B 【详解】根据电流表的改装原理可知，接a、b时，R1起分流作用为一支路，G与R2串联为一支路，量程：Iab＝Ig，同理接a、c时，R1＋R2为一支路起分流作用，G为一支路，量程：Iac＝Ig，可知：Iab>Iac，故使用a、b两个端点，量程是1 A；使用a、c两个端点，量程是0.1 A；联立解得R1＝1 Ω，R2＝9 Ω，故B项正确，A、C、D项错误。 14．利用一段阻值约为5Ω的康铜电阻丝，测定康铜材料的电阻率。 (1)如图1，用螺旋测微器测量电阻丝直径，其读数为 mm； (2)现有电源（3V，内阻可不计）、滑动变阻器（0~20Ω，2A），电压表（0~3V，3kΩ），开关和导线若干，电流表有两个量程：电流表：0~0.6A，内阻约0.125Ω；0~3A，内阻约0.025Ω；为减小测量误差，在实验中电流表量程应选用0~ A；实验电路应采用图2中的 （“甲”或“乙”），并根据所选电路图把实物图图3连线连接完整。 (3)实验测得以下数据：电压表示数为U，电流表示数为I，电阻丝接入电路中长度为l、直径为d，则电阻率表达式为 ； 【答案】(1)0.217/0.218/0.219 (2) 0.6 甲 见详解 (3) 【详解】（1）电阻丝直径为 （2）[1]用伏安法测量该电阻丝的电阻，利用所给电源电压可大致求出电路中的电流 所以电流表量程应选择0~0.6A； [2]由于该待测电阻丝阻值远小于所选电压表内阻，为了减小测量误差，电流表应采用图甲的外接法。 [3]根据电路图得实物连接图如图所示 （3）根据电阻定律 欧姆定律 由面积公式 得到 15．物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验器材、实验操作、数据分析等。 (1)用电压表（内阻约为）和电流表（内阻约为）测量一个电阻的阻值（约为）。为了尽量提高测量精度，应该选择的测量电路是图中的 （选填“甲”或“乙”）。 (2)用如下图甲的螺旋测微器测量电阻丝直径d，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，先旋转 （选填“①”“②”或“③”），再旋转 （选填“①”“②”或“③”），直到听见“喀喀”的声音为止。可读直径 mm。 (3)用图乙电路图测电阻丝的电阻，为一定阻值的电阻。第一次测量按乙图的电路，调节滑动变阻器测得多组电压U和电流I值；第二次测量将电压表改接在a、b两端，测得多组电压U和电流I值，并作出如图丁的关系图象。由此可知第一次测量得到图线是 （填“M”或“N”），电阻丝的电阻 （保留两位有效数字），根据电阻定律可得电阻丝的电阻率为 （用、d、电阻丝长度l和常量表示） 【答案】(1)甲 (2) ② ③ (3) M 25 【详解】（1）因为待测电阻约为，由 可知为了减小误差应该采用电流表的外接法，即选用甲图； （2）[1] [2] 用如下图甲的螺旋测微器测量电阻丝直径d，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，先旋转②再旋转③，直到听见“喀喀”的声音为止。 [3] 由螺旋测微器的读数规则可知其直径 （3）[1] 第一次测量按乙图的电路，根据姆定律可得 第二次测量将电压表改接在a、b两端，根据欧姆定律可得 两个图像的斜率关系为 可知第一次测量得到图线是M； [2] 由图像数据可得 联立可得 [3] 由电阻定律可得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 恒定电流 ·考点清单· 清单01　导体的伏安特性曲线 1.电流 (1)形成的条件：导体中有 ；导体两端存在 。 (2)标矢性：电流是 量， 电荷定向移动的方向规定为电流的方向。 (3)两个表达式：①定义式：I＝；②决定式：I＝。 2.部分电路欧姆定律 (1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成 比，跟导体的电阻成 比。 (2)表达式：I＝。 (3)适用范围： 导电和 导电，不适用于气态导电或半导体元件。 (4)导体的伏安特性曲线(I－U)图线 图1 ①比较电阻的大小：图线的斜率k＝tan θ＝＝ ，图1中R1 R2(选填“＞”“＜”或“＝”)。 ②线性元件：伏安特性曲线是 的电学元件，适用于欧姆定律。 ③非线性元件：伏安特性曲线是 的电学元件，不适用于欧姆定律。 ·即时训练· 【练习1】某电解池中，若在2 s内各有1.0×1019 个二价正离子和2.0×1019 个一价负离子通过某横截面，那么通过这个横截面的电流是 (　　) A．0　　　　　B．0.8 A C．1.6 A D．3.2 A 【解题要点】 1.用公式I＝计算电流大小时，只需代入电荷量的绝对值，且q要与时间t相对应。 2.当正、负电荷都参与定向移动时，正、负电荷对电流的形成都有贡献。　　　 【练习2】安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流。设带电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，其电流的等效电流强度I和方向为 (　　) A.　顺时针 B.　顺时针 C.　逆时针 D.　逆时针 【练习3】[多选]小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线。下列说法正确的是 (　　) A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小 B．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大 C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝ D．对应P点，小灯泡的电阻为R＝ 【解题要点】 1.导体的伏安特性曲线不是过坐标原点的直线时，其斜率不再是导体电阻的倒数。某一状态的电阻应是图线上该点与坐标原点连线斜率的倒数。 2.随着电压的升高，图线上各点与坐标原点连线的斜率变小，电阻变大，所以该导体的电阻不是一个固定的值，其电阻随电压的升高逐渐变大。 清单02　决定导体电阻大小的因素 1.电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻与它的 成正比，与它的 （横成反比；导体电阻还与构成它的 有关。 (2)公式： 。其中l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是导体的电阻率，其国际单位是 ，符号为Ω·m。 (3)适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。 2.电阻率 (1)计算式： 。 (2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。 (3)电阻率与温度的关系 金属：电阻率随温度升高而 ； 负温度系数半导体：电阻率随温度升高而 。 ·即时训练· 【练习1】如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝2bc。当将A与B接入电压为U的电路中时，电流为I；若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为 (　　) A．4I　　　　　　　　B．2I C.I D.I 【解题要点】 公式R＝ρ的应用策略 (1)公式R＝ρ中的l是沿电流方向的导体长度，S是垂直于电流方向的横截面积。 (2)一定几何形状的导体，电阻的大小与接入电路的具体方式有关，在应用公式R＝ρ求电阻时要注意确定导体长度和横截面积。 (3)一定形状的几何导体当长度和横截面积发生变化时，导体的电阻率不变，体积不变，由V＝Sl可知l和S成反比，这是解决此类电阻变化问题的关键。 【练习2】.关于材料的电阻率，下列说法中正确的是 (　　) A．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的 B．材料的电阻率随温度的升高而增大 C．纯金属的电阻率较合金的电阻率小 D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大 【解题要点】 电阻率与电阻是两个不同的概念，电阻率与材料和温度有关，而导体电阻既与材料有关，还与l、S有关。ρ大R不一定大；ρ小，R不一定小。 清单03　测量金属丝的电阻率 1.螺旋测微器的使用 (1)螺旋测微器（又叫千分尺）可以准确到 。螺旋测微器的可动刻度旋转一周，测微螺杆可前进或后退 ，所以可动刻度每一小格表示 。 (2)螺旋测微器的读数方法： · 固定刻度：找到固定刻度右边第一根主尺线，注意 有没有露出来。 · 可动刻度：找到轴线与可动刻度对齐的地方，读数从下面起且要往后估读 位。 · 测量值（mm）＝ 2.用伏安法测定金属丝的电阻率 （1）测量电阻率的原理是： 。 （2）在测量金属丝的电阻率时，需要用 测量金属丝的 ，用 测量金属丝的 ，用 测量金属丝的 。 （3）毫米刻度尺的分度值是 ，可估读到 。测量时要注意测量接入电路的电阻丝的 ，并要 以减小误差。 （4）测量金属丝的直径时，可以采用 ，也可以用 或 直接测量。 （5）测量电阻丝的电阻时，用 测出电阻两端的 ，用 测出通过电阻的用 ，利用部分电路欧姆定律可以算出电阻的阻值 。 （6）连接伏安法测电阻的电路时，电表有两种常见的接法，分别是： ①电流表接在电压表两接线柱外侧，通常叫“外接法”。 ②电流表接在电压表两接线柱内侧，通常叫“内接法”。 （7）连接伏安法测电阻的电路时，电表有两种常见的接法，分别是： ① ：电流表接在电压表两接线柱 侧。 ② ：电流表接在电压表两接线柱 侧。 （8）当电流表外接时，误差来源于 ，分流越小，误差越 。测量 ，即 情况下，使用外接法误差较小。 当电流表内接时，误差来源于即 ，分压越小，误差越 。 测量 ，即 情况下，使用内接法误差较小。 判断口诀： ， 。 用试探法判断内接或外接时，若伏特表示数有明显变化，即，用 ；若安培表示数有明显变化，即，用 。 （9）设电源电压为U0，不计电源内阻。 采用限流式接法时，当滑动变阻器接入阻值RP＝0，待测电阻两端电压最大，为U0，通过待测电阻的电流；当滑动变阻器接入阻值RP＝Rmax时，待测阻值两端电压最小，为，通过待测电阻的电流。 采用分压式接法时，当滑动变阻器全部阻值Rmax与Rx并联时，待测电阻两端电压最大，为电源电压U0，通过待测电阻的电流；当滑动变阻器全部接入干路时，Rx被短路，待测阻值两端电压最小，为0，通过待测电阻的电流为0。 （10）限流接法的优点是电路结构简单、操作方便、耗能少；缺点是电压或电流不能从0变起、调节范围小。分压接法的优点是电压或电流能从0调节，调节范围大；缺点是电路结构复杂、操作不方便、耗能多。 ·即时训练· 【练习1】用螺旋测微器测量其直径如图所示，由图可知其直径为________mm。 【解题要点】 使用螺旋测微器时的注意点 (1)螺旋测微器应估读一位，亦即以 mm作为单位，应读到小数点后面的第三位。 (2)读数时，除了观察固定刻度尺的整毫米数外，特别要注意半毫米刻度线是否露出。　　　 【练习2】某同学在一次“测定金属的电阻率”的实验中，用米尺测出接入电路部分的金属丝长度为l＝0.720 m，用螺旋测微器测出金属丝直径(刻度位置如图所示)，用伏安法测出金属丝的电阻(阻值大约为5 Ω)，然后计算出该金属材料的电阻率。在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测金属丝外，还有如下实验器材： A．直流电源(输出电压为3 V) B．电流表A(量程0～0.6 A，内阻约0.125 Ω) C．电压表V(量程0～3 V，内阻3 kΩ) D．滑动变阻器(最大阻值20 Ω) E．开关、导线等 (1)从图中读出金属丝的直径为________mm。 (2)根据所提供的器材，在虚线框中画出实验电路图。 (3)若根据伏安法测出金属丝的阻值为Rx＝4.0 Ω，则这种金属材料的电阻率为________ Ω·m(保留两位有效数字)。 【解题要点】 (1)注意测金属丝电阻时，因电阻丝电阻较小，应采用电流表外接法。 (2)应用电阻定律计算电阻率时，各量均应统一为国际单位制，计算结果要符合有效数字要求。　　　 清单04　电阻的串联和并联 1、电阻的串、并联 （1）串联电路中的电流 ，即 。并联电路的总电流等于 ，即 。并联电路具有分流作用，每个支路的电流与其电阻成反比。 （2）串联电路两端的总电压等于 ，即 。串联电路具有 作用，每个电阻分得的电压与其电阻成 。并联电路的总电压与 ，即 。 （3）两个电阻串联时 ，多个电阻串联时 ，即串联电路的总电阻等于 。串联相当于增加了导体的 。两个阻值相差很大的电阻串联时，总电阻与 阻值接近。 两个电阻并联时 ，多个电阻并联时 ，即并联电路总电阻的 等于 。并联相当于增大了导体的 。两个阻值相差很大的电阻并联时，总电阻与 阻值接近。n个相同电阻R并联时，总电阻 。如果在保持原有并联电路中支路的数目不变，增大某一个支路中的电阻，则总电阻会 。并联电路中，如果保持原有支路不变，增加支路数目，则总电阻会 。 （4）串联电路的功率分配与阻值成 ，即 。并联电路的功率分配与阻值成 ，即 。 2、电表的改装 （1）灵敏电流计表头通电后，线圈在磁场力的作用下带动指针偏转，指针的偏角θ与通过电流表的电流I成 。表头的三个主要参数有， ， ， ，三者之间的关系式为： 。 （2）将表头改装成大量程电压表时，利用 原理，给表头 联一个电阻。将表头改装成大量程电流表时，利用 原理，给表头 联一个电阻。 （3）量程为3V和3A的电压表和电流表，其最小分度为头 和 ，读数要估读到最小分度的 分之一。因此最后读数如果以V(A)为单位，小数点后面有 位，尾数可能为0、1、2、3…… 量程为0.6A的电流表，其最小分度为 ，读数要估读到最小分度的 分之一。因此最后读数如果以A为单位，小数点后面有 位，尾数可能为0、1、2、3…… 量程为15V的电压表，其最小分度为 ，读数要估读到最小分度的 分之一。因此最后读数如果以V为单位，小数点后面只有 位，尾数可能为0、1、2、3…… ·即时训练· 【练习1】由四个电阻连接成的电路如图所示。R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω。 (1)求a、d之间的总电阻； (2)如果把42 V的电压加在a、d两端，则通过每个电阻的电流是多少？ 【解题要点】 处理简单混联电路的方法 (1)准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图。 (2)准确地利用串、并联电路的基本规律、特点。 (3)灵活地选用恰当的物理公式进行计算。 【练习2】有一内阻为Rg＝5 Ω、满偏电流Ig＝2 mA的表头G，现将它改装成电压表和电流表。 (1)若改装成量程为0～3 V的电压表，应如何改装？改装后电压表的内阻是多大？ (2)若改装成量程为0～0.6 A的电流表，应如何改装？改装后电流表的内阻是多大(结果保留三位小数)? 【解题要点】 1.无论是改装成电压表还是电流表，当达到量程时，通过表头的电流均为满偏电流，加在表头两端的电压等于满偏电压。 2.当把表头G改装成量程为0～U的电压表时，应当串联一个电阻R，该电阻的作用是分压，三个参数间的关系为U＝Ig(Rg＋R)；当把表头G改装成量程为0～I的电流表时，应当并联一个电阻R，该电阻起分流作用，三个参数间的关系为I＝Ig＋。 ·实战演练· 1.关于公式I＝，下列说法中正确的是(　　) A．式中的q表示单位时间内通过导体横截面的电荷量 B．式中的q表示通过导体单位横截面积的电荷量 C．比值能表示电流的强弱 D．该公式表明电流跟通过导体横截面的电荷量成正比，跟通电时间成反比 2．一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为(　　) A．qv B. C．qvS D. 3.有一横截面积为的铜导线，流经其中的电流为，设每单位体积的导线中有个自由电子，每个自由电子的电荷量为，此时电子定向移动的速率为，则在时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为(    ) A. B. C. D. 4.下列说法正确的是(    ) A. 由可知，电阻与电压成正比，与电流成反比 B. 由可知，同种材料的导体，电阻与导体的长度成正比、与横截面积成反比 C. 由可知，电流与电量成正比，与时间成反比 D. 各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而减小 5.两根材料相同的均匀导线，质量之比为1∶3，长度之比为2∶1，当加上相同的电压后，通过两导线的电流之比为(　　 ) A．12∶1　　　　　　　 B．1∶12 C．3∶4 D．2∶3 6.如图所示，某一导体的形状为长方体，其长、宽、高之比为a∶b∶c＝5∶3∶2。在此长方体的上下、左右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4。在1、2两端加上恒定电压，导体的电阻为R1；在3、4两端加上恒定电压，导体的电阻为R2，则R1∶R2为(　　) A．1∶1 B．9∶25 C．25∶4 D．4∶25 7.某一导体的伏安特性曲线如图中曲线所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是(    ) A. 点的电阻为 B. 点的电阻为 C. 工作状态从变化到了时，导体的电阻因温度的影响改变了 D. 工作状态从变化到了时，导体的电阻因温度的影响改变了 8.如图所示，图线表示的导体电阻为，图线表示的导体电阻为，则下列说法中正确的是(    ) A. B. C. 将与串联后接在电源上，则电流之比 D. 将与并联后接在电源上，则电流之比 9.下列说法错误的是(　　) A．一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联，总电阻为零 B．并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的电阻 C．在并联电路中，任意支路电阻增大或减小时，总电阻将随之增大或减小 D．电阻R和阻值无限大的电阻并联，总电阻为无限大 10.如图所示，图线1表示的导体的电阻为R1，图线2表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是(　　) A．R1∶R2＝1∶3 B．R1∶R2＝2∶3 C．将R1与R2串联后接于电源上，则电流之比I1∶I2＝1∶3 D．将R1与R2并联后接于电源上，则电流之比I1∶I2＝1∶3 11.在如图所示的电路中，三个电阻的阻值分别为R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝4 Ω，电源电压恒定。 (1)接通开关S，断开开关S′时，R1与R2两端电压之比为多少？ (2)两个开关S、S′都接通时，R1与R2两端电压之比为多少？ 12.一个电流表的满偏电流Ig＝1 mA，内阻为500 Ω，要把它改装成一个量程为10 V的电压表，则应在电流表上(　　) A．串联一个10 kΩ的电阻 B．并联一个10 kΩ的电阻 C．串联一个9.5 kΩ的电阻 D．并联一个9.5 kΩ的电阻 13.把一个电流计接成如图所示电路。三个端点a、b、c，一次使用a、b两个端点，一次使用a、c两个端点，已知改装之后的电流表有两个量程：0.1 A和1 A。已知电流计内阻Rg＝90 Ω，电流计满偏电流Ig＝10 mA。下列判断正确的是(　　) A．使用a、b两个端点，量程是1 A；使用a、c两个端点，量程是0.1 A；R1＝0.1 Ω，R2＝0.9 Ω B．使用a、b两个端点，量程是1 A；使用a、c两个端点，量程是0.1 A；R1＝1 Ω，R2＝9 Ω C．使用a、b两个端点，量程是0.1 A；使用a、c两个端点，量程是1 A；R1＝1 Ω，R2＝9 Ω D．使用a、b两个端点，量程是0.1 A；使用a、c两个端点，量程是1 A；R1＝1 Ω，R2＝0.9 Ω 14．利用一段阻值约为5Ω的康铜电阻丝，测定康铜材料的电阻率。 (1)如图1，用螺旋测微器测量电阻丝直径，其读数为 mm； (2)现有电源（3V，内阻可不计）、滑动变阻器（0~20Ω，2A），电压表（0~3V，3kΩ），开关和导线若干，电流表有两个量程：电流表：0~0.6A，内阻约0.125Ω；0~3A，内阻约0.025Ω；为减小测量误差，在实验中电流表量程应选用0~ A；实验电路应采用图2中的 （“甲”或“乙”），并根据所选电路图把实物图图3连线连接完整。 (3)实验测得以下数据：电压表示数为U，电流表示数为I，电阻丝接入电路中长度为l、直径为d，则电阻率表达式为 ； 15．物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验器材、实验操作、数据分析等。 (1)用电压表（内阻约为）和电流表（内阻约为）测量一个电阻的阻值（约为）。为了尽量提高测量精度，应该选择的测量电路是图中的 （选填“甲”或“乙”）。 (2)用如下图甲的螺旋测微器测量电阻丝直径d，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，先旋转 （选填“①”“②”或“③”），再旋转 （选填“①”“②”或“③”），直到听见“喀喀”的声音为止。可读直径 mm。 (3)用图乙电路图测电阻丝的电阻，为一定阻值的电阻。第一次测量按乙图的电路，调节滑动变阻器测得多组电压U和电流I值；第二次测量将电压表改接在a、b两端，测得多组电压U和电流I值，并作出如图丁的关系图象。由此可知第一次测量得到图线是 （填“M”或“N”），电阻丝的电阻 （保留两位有效数字），根据电阻定律可得电阻丝的电阻率为 （用、d、电阻丝长度l和常量表示） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$