第八章统计和概率的简单应用 单元练习 2023—2024学年苏科版数学九年级下册

第八章 统计和概率的简单应用 今日复习 1.条形统计图：用长方形的高来表示数据的图形.它的特点是：(1)能够显示每组中的 ；(2)易于比较各组数据之间的差别. 2.折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形.它的特点是：易于显示数据的 . 3.扇形统计图： (1)用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占 的大小，这样的统计图叫做扇形统计图. (2)百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与 的比. 4.求概率的公式法： P(随机事件)=随机事件可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数 名师点拨 1.(1)众数、中位数与平均数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势. (2)当所给数据有单位时，众数、中位数也要有单位，且与原数据单位一致. 2.极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差.极差反映了一组数据的变化范围. 3.若数据x₁,x₂,…,xₙ的平均数为x,方差为s²,则数据 的平均数为x±a，方差为s²；数据nx₁,nx₂,…, nxn的平均数为 nx,方差为n²s². 4.求概率的常用方法：(1)公式法；(2)列举法；(3)画树状图法；(4)列表法；(5)实验频率估计法；(6)面积法. 课时三级达标 A级 双基过手 1.如图,点A,B的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至 A₁B₁,则a+b的值为 . 2.为了支援灾区的同学，某校开展捐书活动，九(1)班40名同学积极参与.现将捐书数量绘制成频数分布直方图，如图所示，则捐书数量在5.5~6.5组别的频率是 . 3.(1)甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环，方差分别为s m = 则四人中成绩最稳定的是 . (2)合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生 B，C，D随机坐到其他三个座位上，则学生 B 坐在 2 号座位的概率是 4.如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是 . 5.下列事件中，是不可能事件的是( ) A. 买一张电影票，座位号是奇数 B. 射击运动员射击一次，命中9环 C. 明天会下雨 D. 度量三角形的内角和，结果是 360° 6.一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球.从布袋里任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为 ( ) A B C D 7.对某校八年级随机抽取的若干名学生进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息判断，这些学生的平均分数是 ( ) A.2.25分 B.2.5分 C.2.95分 D.3分 8.如图,正三角形ABC的边长为3cm,动点 P从点 A出发，以每秒 1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止.设运动时间为x(秒)，y=PC²，则y关于x的函数图象大致为 ( ) 9.中国式过马路，是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”.针对这种现象，某媒体记者在多个路口采访闯红灯的行人，得出形成这种现象的四个基本原因：①马路红灯时间长，交通管理混乱占2%；②侥幸心态，只图自己节省时间；③对行人闯红灯违规行为惩罚措施不够严厉占8%；④从众心理.该记者将这次调查情况整理并绘制成了如图所示的尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题： (1)该记者本次一共调查了 名行人； (2)求图1中②所在扇形的圆心角度数，并补全图2； (3)在本次调查中，记者随机采访其中的一名行人，求这名行人属于第④种情况的概率. 10.一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数比白球个数的2倍少5个.已知从袋中摸出一个球是红球的概率 (1)求袋中红球的个数； (2)求从袋中摸出一个球是白球的概率； (3)取走 10个球(其中没有红球)后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率. B级 能力提升 11.从长为10cm,7cm,5cm,3cm的四条线段中任选三条能构成三角形的概率是 . 12.若一组数据1,7,8,a,4的平均数是5,中位数是m,极差是n,则m+n= . 13.如果一组数据x₁,x₂,…,xₙ的方差是3,则另一组数据 的方差是 14.某旅游区有一个景观奇异的望天洞，D点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭 A 处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道AB 返回山脚下的B 处.在同一平面内，若测得斜坡 BD的长为 100米，坡角∠DBC=10°,在 B 处测得A 的仰角 在 D 处测得A 的仰角∠ADF=85°,过 D点作地面BE 的垂线，垂足为C. (1)求∠ADB的度数; (2)求索道 AB 的长.(结果保留根号) C级 综合拓展 15.某建筑物的窗户如图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形，制造窗框的材料总长(图中所有实线的长度和)为10 m.若设窗户上半部的半圆半径为 xm，则当x等于多少米时，窗户的透光面积最大? 最大面积是多少? 学科网（北京）股份有限公司 $$