综合检测卷二-【给力寒假】2024年八年级数学假期作业(人教版)

给力寒假 八年级数学·RJI版 奉蓉 -3a b-81-32 1- $ ##△# ..S+S的值为18. (3)由题图可得,$,-a^+-b(a+)-1* ##1(a&+6-ab). ① ②& (2)CF-CD+CE.理由如下: .$+S$=a+}-ab-30 .△ABC是等边三角形, “ A- B-60 过点D作DG/AB,交AC的延长线于点G,如图 ..图③中阴影部分的面积S,为15. ②所示. 22.解;(1)设购买1个A品牌垃圾桶需x元,则购买 :GD/AB. 1个B品牌垃圾桶需(x十50)元. 由题意,得3000-41500 ' $GDC=$$B=6 $0$.$$GC=$$A=$ 6$$$ x+50 '.△GCD为等边三角形, 2 解得x-50, '.DG-CD-CG .△EDF为等边三角形, 经检验,x一50是原分式方程的解,且符合题意 '$ED=FD,/EDF- GDC-60{* ..+50-100. *.EDG- FDC. 故购买1个A品牌垃圾桶需50元,购买1个B品 在△EGD和△FCD中, 牌垃圾桶需100元 ED-FD, (2)设该校此次购买m个B品牌垃圾桶,则购买 EDG-FDC, (50-n)个A品鹰垃级桶 DG-DC. 由题意,得50×0.9×(50-n)+100×(1+20%)m ..△EGD△FCD(SAS). <3000, ..EG-FC, 解得m10, ..CF-EG-CG+CE-CD+CE. '.n的最大值是10. ②综合检测卷二 故该校此次最多可胸买10个B品鹰拉级桶 1.C 2. B 3.C 4. B 5.D 6. A 7.1 23.解:(1)证明:在CD上截取CH一CE,连接EH,如 8.2^-y9./E-F(答案不唯一) 图①所示. .△ABC是等边三角形, 10.4 11.4 12. 100或(260)或105。 '.ECH-60. 13.解;(1)原式-6x*+9x-4x-6-x*+2×-1-$5*$ .△CEH是等边三角形. 7--7. *.EH-EC-CH,CEH-60"。 (2)方程的两边都乘以(x-2),得x-2十3-5-x. .△DEF是等边三角形, 移项,合并回类项,得2x一4 *. DE-FE,/DEF-60*. 解得x-2. '. DEH+ HEF- FEC+ HEF-60* 检验:当x一2时,x一2一0.故原分式方程无解 .DEH-FEC 14.证明:AE-BF. 在△DEH和△FEC中. '.AE+EF-BF+EF, DE-FE, 即AF-BE {DEH-/FEC, :AC/BD. LEH一EC, .A-B '.DEHFEC(SAS) 在△ACF和△BDE中. "DH-FC. (乙A-乙B, .CD=CH+DH-CE+CF C-/D. ..CE+CF-CD AF-BE, 1-12 ..△ACF△BDE(AAS) '.△BDEEE△ADF(SAS) .AFC- BED. *DE=DF,BDE= ADF :.CF/DE · BDE+ADE-90”, 15.解:在△ABC中,BAC+B+C-180” '. ADF+ ADE-90$,即 EDF-90$$$ “ B=40{*,C=6 0*$,CAD-25^$$ '.△DEF为等腰直角三角形 . BAC-180*- B- C=180*-40*-6 0°$ -80, '. BAD- BAC-$CAD-80*-25$-55$ . DE//AB. . ADE- BAD-55* 四① 16.解:(1)如图①,等腰三角形ADE即为所求. 四② (2)如图②,BDT即为所求. (2)△DEF仍为等腰直角三角形,理由如下; 如图②,连接AD 同(1)可得AAFD△BED. *DF-DE. ADF= /BDE ① 阁② 'ADF+ FDB-90*, .(a+3)(a-3)_a 17.解:原式-a(a-3)2 '. BDE+ $FDB-90{,即 EDF-90$$$$ (a-3)a-3 a-2 -3 .八DEF为等腰直角三角形 2(a+3) a-2 20.解;(1)证明;如图①,连接AO并延长 :a士3且a-2, :3是△ABO的外角, :取a-4, ' 1+ B- 3.① 2×(4+3)-4-7--3. 则原式-4432 4是△AOC的外角, 4 4-2 .2/C-4.② 18.解;(1)设第一次每件的进价为x元,则第二次每件 ①+②,得 1+B+ 2+C- 3+4, 的进价为(1+20%)x元. 即 BOC- BAC+ B+ C 3000 根据题意,得3000 --10. (1十20%)x # 解得x-50. 21300 经检验,x一50是原分式方程的解,且符合题意 故第一次每件的进价为50元 ① ② (2)70× 50 (2)如图②,连接AD (元). 同(1)可得,F十2+3= DEF,③ 故两次的总利润为1700元. 1+4+C-ABC.④ 19.解:(1)证明:如图①,连接AD ③+④,得 F+2+乙3+1+4+C “.AB=AC, A-90{*,D为BC中点, DEF+ ABC-130{+100*-230*, * B= C-45*$AD1BC,AD平分 BAC$ 即 BAF+C+CDE+ F-230 '.BAD- CAD-45* 21.解:(1)2 *.BD-AD. (2)设x+3c*+5x+n-(x+1)·A(A为整式) 在△BDE和△ADF中, 令x+1-0,则x--1, BD-AD, '.(-1+3×(-1)*+5×(-1+n-0. B-DAF-45* 解得n-3. BE=AF, (3)设x+mx*+nx-14-(x+1)(x-2)·B(B为 1-13 给力寒假 八年级数学·RI版 奉蓉 整式). $. GD$=150$$$$ 令x+1-0,则x--1, . ADP-×150”-750, (-1)+m·(-1)+n·(-1)-14-0 即+n--13.① ' /C- /ADP-75*. 令x-2-0,则x-2. '.在Rt△ACH中,CAH=15* '2 +m·2+n.2-14-0 '.PAB- CAH. 即4m十n--1.② 23.解:(1)证明:在Rt△ABC中.ACB-90{,A [n=4, [n十n=-13, -30*, 联立①②,得 解得 14n+n=-1,” 1n--17. .. ABC-60”,BC-AB. 22.解;(1) PAB-15*,ABC-45^*$ .BD平分ABC. .APC-15*+45*-60* * DBC- DBA- A-30*$ .点C关于直线PA的对称点为D. .'.DA-DB. ..PD-PC,AD-AC .DE1AB于点E, 又:AP-AP. '.△ADP△ACP(SSS). * APD= APC-60{*$DPC-12 0$$ '.BC-BE. ' BPD-180*-120*-60{$ '.△EBC是等边三角形. (2)直线BD,AH平行.理由如下; (2)如图①,AD-DG+DM “'BC-3BP. ### .BP-Pc-PD.# 如图①,取PD的中点E,连接 BE,则△BEP为等边三角形, (3)DG-DN+AD.理由如下: △BDE为等腰三角形. 如图②,延长BD至点H,佳得DH一DN,连 'BEP-60{: 接NH. .. BDE-BEP-30”}, ① 由(1)得DA-DB, A-30{*。 .DE|AB于点E, . DBP-90*,即BD1BC .. 2- 3-60。 又.△ABC的边BC上的高为AH '.AHIBC. . 4- 5-60. '.BD//AH. '.八NDH是等边三角形, '.NH-ND,H- 6-60$$ 图② (3)证明:如图②,过点A作BD,DP的垂线,垂足 分别为G,F. '.H-2. “:BNG-60”, :APC-APD,即点A在DPC的平分 线上, . BNG+ 7- 6+ 7, 即 DNG- HNB .AH-AF (DNG- HNB “'CBD=90{,ABC-45{*$ 在△DNG和△HNB中,DN=HN, ..GBA- ABC=45*. 2-H. 即点A在/GBC的平分线上, ..△DNG2△HNB(ASA). 'AG-AH. '.AG-AF, ..DG-HB 图② ·HB-HD+DB-DN+AD. '点A在/GDP的平分线上. *DG-DN+AD 又:BDP-30. 1-14八华极数学·则断 14,如图，点E,F在AB上，且AE-BF,∠C ∠D,AC∥BD,求证：CF∥DE ②综合检测卷日 二，填空题（本大冠共6小题，每小题3分，共18分】 《肯汽对周，12》分非 满身，120分》 7,计算，-141 班最： 得分： 8.计算，(4xy2-5xy)+2xy- 9,(糖州章贡区期末)知图，AE=DF,∠A=∠D,欲正△，ACE空 一、单项选择盟（本大愿共G小蓝，每小愿3分，共19分） 15.知图，在△ABC中，∠B-40',∠C-G0',点 △DBF,常要萨加的一个条件是 (写出一种清花 1.[成都中考]在平正宜角坐标氛中，点（一4,2）关于×数对称 D.E分别在边BC.AC上，且DE/AB,若 卸可). 的点的坐标是 ∠CAD-25,求∠ADE的度数. 10.如阁，在△ABC中，AB-3,AC-4,BC-5,EF是BC的垂直 A.(-4,2) 且(4,2)C.(-4.-2》D.(4,-2》 平分线，P是直线EF上的任意一点，则PA+PB的最小值是 2.2019新鑫冠状病毒的直径在0,00000008-一000000012m 数据0,000012用科学记数法表示为：X1的形式，用m的 值为 () A-8 B、-7 C7 D.8 3.[广州落诗区期末}下列运算正响的是 A45·a2■a 我a÷2 第10是目 秀11雅隆 C(2ab2)1=4m D.(a')=o 16,知图，在四边形ACD中.∠B∠C-50'·∠A-100,情仗 11.如图，AB⊥CD,且AB-CD,E,F是AD上两点，CF⊥AD,BE⊥ 4.如聚x一2mx十9是一个完全平方式，别m的值是 用无刻皮的直尺，分别按下到要求西面（保■图粕连，不写 AD若CF=8,BE=6,AD=10,则EF的长为 A.3 且.士3 C.6 D.士4 面法). 2,如果在个三角意中一个角等于另一不角的2倍，那么我口 5.下列说法正确的是 (1)在图①中，以AD为夏雨一个等夏三角形ADE 称这个三角形为“倍角三角形”，已知倍角三角形”中一个角 入分大号的值为零，斯：的值为士2 (2)若AB=AD,在图☒中高个60的角 为，则这个“倍角三角形”中最大角的度数为 我税批分式的基本性质，”m 三，解答瑟（本大题共5小驱，每小题6分，共30分】 件工 13.1)计算：(3x一)(2x+3)一(x一1： C分大兰，中的学都扩大3婚，分式的值不变 D分式是最简分式 先化，十写。号在2.一4这四个 中取一个合适的数作为a的值代人求值 6.如图所示，了是△AC三条角平分线的交点，IELBC于点E 现有下列结论，①∠BE-∠CD,西S6a一1E,AB+BC+ 因第方很：三号 A:③BE=AB+BC-AC):④AC=AF+CD其中正商 的站论是 A①D⊙0 我①②④ c.d D.Dd④ 功] 四、解答题（本大题共3小题，畅小题8分，共4分】 20.(1)如图①，求证：∠0C=∠A+∠B+,∠C: 22,知图，在△ABC中，∠ABC45',P为边BC上的一点，C 18(威海中考1六一儿盘节来指之际，某商店用300Q元南进一龙 《2)如图②，∠AC=10o,∠DEF=130,求∠A+∠C+∠D3BP,H∠PAB=15.点C关于直线PA的对称点为D,施接 玩具，很快售完，第二次南进时，每件的选价揭高了20%，司样 十∠F的度数 AD,PD,BD,△ABC的边BC上的高为AH 用3000元购进的数量比落一次夕了10件 (1)求∠BPD的大小： ()求第一次每件的进价： (2)直线BD,AH是否平行？请说明理由： (2)若雨次购进的元具售价均为70元/件，且全解售完，求两 (3)求正：∠PAB=∠CAH 次的点利润. 五，解答题〔本大见共2小题，每小题9分，共1分】 六，解题（本大题共12分）】 1.「现州期末}先网读下面的解法，然后解答同恩 23.在Rt△AC中，∠ACB=0°，∠A=30°”，HD是△AC的角 例：已知多项式3x一。十网因式分深的站果中有一个因式是3x十 半分线，DE⊥AB于点E 19.已知△ABC中，∠A-90,AB-AC,D为 1,求实数测 (1)如图①，连接EC.求证：△EBC是等边已角形 C的中点 等，设3x一十m-x十1)·K(为整式. ()M是战段CD上的一点（不与点C.D重合），以！为一 (1》知图，若E,F分划是AB,AC上的点，且 今+1-0耳x--子科8×（←吉-（吉扩+网-0 边，在BAM的下方作∠B1G一0'，AG交DE的延长线于点 BE-AF.求证：△DE下为等梗直角三角形， G,请你在阁②中两出完整图形，并直接写出DM,DG与AD (2)若E,F分别是AB,CA瑟长线上的点，且BE一AF,其德 条件不变，耶么△D正F是否仍为等段直角三角形？请说明 im多 之可的数量关系： (a)如图③①，N是线段AD上的一点，以BN为一边，在BN的 这种方法叫特殊值达，请用特味值法解快下列间驱， 课由 下方作∠BAG=0,WG交DE廷长疑于点G,试深究DN, 《1)若多项式士十m一8因式分解的结果中有一个因式是x G与AD之间的数量关系，并说用理由： 一2，期实数网 (2若多项式x+32十5r十以式分部的体果中有一个因式 是年十1，求实数划的值： (3)若多项式+m+一14因式分解的结果中有因式。 纳 十】和x一2，求用，程的值。 51 2]