假期训练一 三角形-【给力寒假】2024年八年级数学假期作业(人教版)

给力塞假 八年级数学·R则版 常密 第一部分 假期训练 假期训练 三角形 @基础过关 5.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A-∠B= 50°，则∠A的度数为 () 一、选择题 1.若一个三角形的两边长分别为3cm,6cm, A.80 B.70 C.60° D.50 则它的第三边的长可能为 ( 6.(陕西中考)如图，点D,E分别在线段BC, A.2 cm B.3 cm C.6 cm D.9cm AC上，连接AD,BE.若∠A=35°，∠B 2.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥ 25”,∠C=50°，则∠1的度数为 () AC于点D,DE⊥BC于点E,连接AE,则下 A.60° B.70°C.75 D.85 列说法中正确的是 7.给出下列说法：①等边三角形是特殊的等腰 A.DE是△ACE的高 三角形；②三角形按边的相等关系分类，可 B.BD是△ABE的高 分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角 C.AB是△ABC的高 形；③三角形按角的大小分类，可分为锐角 D.DE是△ADE的高 三角形、直角三角形和钝角三角形.其中正 确的有 () A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题 8.(盐城中考)若一个多边形的每个外角均为 第2题陶 第3题周 40°，则这个多边形的边数为 3.如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°， 9.(河池期中)一个直角三角形的两个锐角的 DE∥BC,则∠AED的度数是 ) 度数之比为1：3，则较小的锐角的度数是 A.50° B.60 C.70 D.80 4.要使如图所示的五边形木架不变形，至少要 10.如图，将一副直角三角尺按如图③所示的 再钉上木条 ( 方式放置，使图①中三角尺的长直角边与 A.1根B.2根 C.3根 D.4根 图@中三角尺的某直角边在同一条直线 上，则图③中的∠1= 图① 园② 图3 第4题园 第6题国 第10题阳 2 #常 第一部分 假期训练 三、解答题 鑫能力提升 11.(本溪中考改编)一 14.(武汉洪山区期末)在△ABC中，∠A-x, 副三角板按如图所 <夏30 ∠B-(2x十10)°，与∠C相邻的外角的度 示的方式摆放，且 数为(x十40)°，则x的值等于 ) ∠1=80°.求∠2的度数. A.15B.20 C.30 D.40 15,游戏中往往蕴含着数学智慧.某种“找起 点”游戏规定：从起点走五段相等的直路之 后回到起点，要求每走完一段直路后向右 边偏行，成功的招数不止一招，可助我们成 功的一招是 () 12.（淮南期末)如图，在 A.每走完一段直路后沿向右偏72°方向 △ABC中，∠B=31°， 行走 ∠C=55°，AD⊥BC于 B.每段直路要短 ED C 点D,AE平分∠BAC交BC于点E,DF⊥ C.每走完一段直路后沿向右偏108°方向 AE于点F.求∠ADF的度数 行走 D.每段直路要长 16.下列说法中错误的是 () A.在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=2:2:4, 则△ABC为直角三角形 B.在△ABC中，若∠A=∠B一∠C,则 △ABC为直角三角形 13.如图，在Rt△ABC中， ∠ACB=90°，∠B= C.在△ABC中，若∠A-∠B=号∠C,则 30°，CD⊥AB于点D △ABC为直角三角形 CE是∠ACB的平 D.在△ABC中，若∠A=∠B=2∠C,则 分线。 △ABC为直角三角形 (1)求∠DCE的度数； 17.如图，在五边形ABCDE中，去掉一个30 (2)若∠CEF=135°，求证：EF∥BC 的角后得到六边形BCDEMN,则∠1+∠2 的度数为 () A.210°B.110° C.150°D.100 30 第17题用 第19题园 今始力寒铜八年级数学：版 常# 18.已知a,b,c是某三角形的三边长，化简： 22.如图，在△ABC中，若 la-b-cl+lb+c-al-lc-a-bl= ∠BAC=T0°，∠ABC和 ∠ACB的平分线相交 19.(衢州中考)如图，在正五边形ABCDE中， 于点D 连接AC,BD交于点F,则∠AFB的度数 (1)求∠BDC的度数； 为 (2)试比较DA+DB+DC与号(AB+BC 20.如图，在Rt△ABC中，P,Q分别是直角边 AC,BC上的两个动点.若PM,QN分别平 十AC)的大小，并说明理由. 分∠APQ和∠BQP,交AB于点M,N: MR,NR又分别平分∠BMP和∠ANQ,并 相交于点R,则∠R B 第20题图 23.(邯郸丛台区期末)在一个各内角都相等的 21.在一个三角形中，如果一个内角的度数是 多边形中，每个内角都比相邻外角的3倍 另一个内角的3倍，那么我们称这样的三 还大20 角形为“三倍角三角形”.例如，三个内角分 (1)求这个多边形的边数； 别为120°，40°，20°的三角形是“三倍角三 (2)若将这个多边形剪去一个角，则剩下的 角形” 多边形的内角和是多少？ (1)在△ABC中，∠A=35°，∠B=40°，则 △ABC是“三倍角三角形”吗？为什么？ (2)若△ABC是“三倍角三角形”，且∠B= 60°，求△ABC中最小内角的度数 4参考答案1 参考答案 #1 第一部分 故△ABC中最小内角的度数为20{或30” 假期训练 22.解;(1).BAC-70; 假期训练一三角形 ' ABC+ ACB-180*-70*-1$10$ 1.C 2. C 3. D 4. B 5. B 6. B 7. C ·ABC和 ACB的平分线相交于点D, 8.9 9.22.5* 10.105* 11.解;如图,3- 1-45^-35^, .CBD十 BCD-(ABC十 ACB)- '. 4-乙3-35{。 .5=90-30-602- 4+5-9 $ $$ 110--55*。 '. BDC-180*-(CBD+BCD)-180*-55' -125{. (2)DA+DB+DC→(AB+BC+AC).理由 12.解:' B-31*C-55^°$ 如下: '. BAC-180*- B-C-94^$$$$$ 在△ABD中,由三角形的三边关系,得DA十DB> :AE平分之BAC AB,① $._BAE-BAC-47, 同理可知,DB+DC一BC,② ' AED- B+ $BAE-31*+47*-78$$$$$$$ DA+DC>AC,③ .'AD IBC,DF |AE. +②+③,得2(DA+DB+DC)>AB+BC ' EFD- ADE-90*。 十AC, . AED+ EDF- EDF十ADF .DA+DB+DC(AB+BC+AC). '. ADF- AED-78$ 23.解:(1)设这个多边形的一个外角的度数为a,则与 13.解:(1):/B-30{*,CD1AB于点D. 其相邻的内角的度数为3。十20。 '.DCB-90{*- B-60 由题意,得3a+20{+a-180”,解得a-40* 又CE平分/ACB. $. ECB- ACB-45, 即这个多边形的每个外角为40 又,多边形的外角和为360”, ' DCE=DCB-FCB-60$-45$-15 (2)证明:CEF-135*,ECB-45* 40 .CEF+ECB-180* 故这个多边形的边数为9 '.EF/BC (2)剪掉一个角以后,多边形的边数可能增加了1 14. A 15.A 16. D 17.A 条,也可能减少了1条,还可能不变 18.$+3c-3 19.72* 20.67.5* 当截线为经过多边形2个顶点的直线时,多边形的 21.解:(1)△ABC是“三倍角三角形”,理由如下; 边数减少1条,内角和-(9一2-1)×180\ . /A-35*,B-40。 -1080*; 'C-180+-35 -40*-105-35$3 当截线为经过多边形1个顶点和1条边的直线时, 即C-3A. 多边形的边数不变,内角和一(9一2)×180* '.△ABC是“三倍角三角形”。 -1260*; (2). B-60*, 当截线为经过多边形一组邻边的直线时,多边形的 '. A+C-120” 边数增加1条,内角和-(9一2十1)×180” 设八ABC中最小内角的度数为; -1440{ 当60*-3x时,x-20 ; 综上所述,将这个多边形剪去一个角,剩下的多边 当x十3x-120 时,x-30 。 形的内角和是1080或1260或1440*