假期训练三 全等三角形(二)-【给力寒假】2024年八年级数学假期作业(人教版)

给力寒假八年级数学·J版 #密 假期训练二]全等三角形（一） ·∠BAE-∠DAE=∠CAD-∠DAE, 1.B2.A3.D4.B5.A6.B 即∠BAD=∠CAE 7.AB=AD(答案不唯一)8.48°9.82 在△ABD和△ACE中， 10.解：(1)①③②（答案不唯一） 「AB=AC, (2)证明：在△AOC和△BOD中， ∠BAD=∠CAE, ∠A=∠B, LAD-AE, ∠AOC=∠BOD, ∴.△ABD2△ACE(SAS) OC=OD, (2),△ABD2△ACE, ∴.△AOC2△BOD(AAS), ∴.∠ACE=∠ABD=20 ..AC=BD. AB=AC, 11.证明：(1)，AB∥DE, LABC=∠ACB-子×180-86=47， ∠A=∠D 在△ABC和△DEF中， .∠FBC=∠FCB=47-20°=27°， ∴.∠BFC=180°-27°-27=126. ∠A=∠D, ∠B=∠E, 假期训练三]全等三角形（二） BC=EF, 1.B2.D3.A4.B5.C6.B7.D8.C ∴.△ABC≌△DEF(AAS. 9.310.2411.90°12.5：6 (2),△ABC≌△DEF, 13.解：(1)① ..AC=DF, (2)证明：由基本作图方法可得，OM=ON,MC ,AC-CF=DF-CF,即AF=DC =NC. 12.解：由题意，得AC=BC,∠ACB=90°，AD⊥DE 在△OMC和△ONC中， BE⊥DE, OM-ON, ·∠ADC=∠CEB=90°， OC=OC, .∠ACD+∠BCE=90,∠ACD+∠CAD=90°， MC=NC, ∴∠BCE-∠CAD. ∴.△OMC≌△ONC(SSS), 在△ADC和△CEB中， ∴.∠MOC=∠NOC, I∠ADC=∠CEB, 即OC为∠AOB的平分线， ∠CAD=∠BCE, 14.证明：在Rt△ABD和Rt△CBD中， AC=CB, BD=BD, .△ADC2△CEB(AAS), AB-CB, ,∴，CE=AD=6cm,DC-EB=14cm, .Rt△ABD≌Rt△CBD(HL), ∴.DE=DC+CE=20cm ,∴.AD=CD. 故两堵木培之间的距离为20cm :AE⊥EF于点E,CF⊥EF于点F, 13.证明：如图，连楼AC. ∴∠E=∠F=g0 在△AEC与△AFC中， 在Rt△ADE和Rt△CDF中， (AC=AC, (AD=CD, CE-CF, AE-CF, AE=AF, .Rt△ADE≌Rt△CDF(HL). '.△AEC2△AFC(SSS), 15.D16.A17.D18.A ∴.∠CAE=∠CAF. 19.解：(1)证明：：DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F, 又：∠B=∠D=90, .∠E=∠DFC=90° ∴.△CAB≌△CAD(AAS),∴.CB=CD. 在Rt△BDE与Rt△CDF中， 14.A15.C16.D17.1.218.1<AD<7 BD-CD, 19.(-4,3)或(-4,2)20.1：2 BE-CF, 21.解：(1)证明：∠BAE=∠CAD, ∴.Rt△BDE≌Rt△CDF(HL), 1-2 紫岁 参考答案 ∴DE=DF,.AD平分∠BAC (3)SAABC =5X5- 1 ×5×2- (2)AB+AC=2AE.理由如下： 2 ×3×2-×5X 在Rt△AED与Rt△AFD中， 3=9.5. AD-AD, 15.B16.B17.-518.78°19.674 DE-DF, 20.解：(1)如图①，MN即为所求. .Rt△AED≌Rt△AFD(HL), (2)如图②，PQ即为所求. ..AE=AF, (3)如图③，△DEF即为所求.（答案不堆一） :.AB+AC=AE-BE+AF+CF=AE+AE 40P =2AE. 20.解：可分为以下两种情况讨论： ①当点P运动到AC的中点，即AP=BC时， 厨① 爵② 明③ 在R△ABC与Rt△QPA中， 21.解：(1)平面直角坐标系如图所示 (AB=QP, (2)A(-4,5).如图，△A'B'C即为所求.A(4,5), BC=PA, B'(2,1),C(1,3). .Rt△ABC≌Rt△QPA(HL): (3)2021÷4=505…1, @当点P运动到与点C重合，即AP=AC时， ∴.点A经过2021次变挨后所得的坐标与点A'的坐 在Rt△ABC与Rt△PQA中， 标相同，是(4,5). (AB=PQ, AC=PA, ∴，Rt△ABC≌Rt△PQA(HL). 综上所述，当点P运动到AC的中点或与点C重合 时，△ABC才能与△APQ全等. 假期训练四]轴对称（一） 1.B2.B3.A4.C5.C6.C7.A8.D 9.310.55°11.13 假期训练五轴对称（二） 12.解：，DM是线段AB的垂直平分线， 1.C2.D3.D4.B5.D6.D7.B8.D .DA=DB. 9.72°10.79°11.4812.54 同理可得，EA=EC. 13.证明：△ABC是正三角形，AB=BC,∠ABM :△ADE的周长是7， =∠C=60 ∴.DA十DE+EA=7, .BM=CN, ..BC=DB+DE+EC=DA+DE+EA=7. .△AB≌△BCN(SAS), 13.解：如图，点M即为所求 .∠BAM=∠CBN. :∠BQM=∠BAM+∠ABQ, ∴.∠BQM-∠CBN+∠ABQ=∠ABC=60. 14.解：：∠CBD为△ABC的外角，∠CBD=60, ∠CAB=30, 14.解：(1)如图，△ABC即为所求 ∴.∠ACB=∠CBD-∠CAB=30°， (2)如图，△ABC即为所求. ∴∠CAB=∠ACB, ,AB=BC=15×(9.5-8)=22.5(nm1e). 在Rt△BCD中，∠BCD=30°， BD-合BC-1,25nmle, .轮船从B处到D处用的时间为11.25÷15= 0.75(h). 故轮船10时15分到达灯塔C的正东方向D处. 15.B16.C17.C18.D19.40°20.1 1-3八年级数学·RJ版 给力塞假 蓉 假期训练三 全等三角形(二) ABC,则△BCD的面积为 基础过关 ) A.8 一、选择题 B.7.5 C. 15 1.如图,在Rt/ABC中, B=90*},AD平分 D.无法确定 BAC,交BC于点D,作DE1AC,垂足为 E.若BD-2,则DE的长为 ( __ B.2 C.3 A.1 D.4 第4题图 第5题图 5.如图,O是△ABC内一点,且点O到AB. BC.CA三边的距离相等(OF=OD=OE). 若 BAC=70{*,则BOC的度数为( 第1题图 第2题图 A.700 B. 120* C.125* 2.如图,BE-CF,AE | BC,DF 1BC,垂足分 D.130* 别为E,F.要根据“HL”证明Rt△ABE。 6.(北京东城区期中)如 Rt△DCF,则还需要添加的一个条件是( ) 图,OP平分AOB,PD BA-D A.AE-DF 1OA于点D,PE1OB C.B-C 于点E,且DP,EP的延 D. AB-DC C 第6题图 3.小明同学在学习了全等三 长线分别交OB,OA于 角形的相关知识后发现,只 点C,F.下列结论中错误的是 ) 用两把完全相同的直尺就 A.PE-PD B. PD-CP 可以作出一个角的平分线 C. EPO-DPO D.OE-OD 如图,一把直尺压住射线 7. 如图,在△ABC中,BAC-90{*,AB-AC, OB,另一把直尺压住射线 第3题图 AE是经过点A的一条直线,且点B,C在 OA并且与第一把直尺交于点P.小明说: AE的两侧,BD|AE于点D,CEIAE于点 “射线OP就是 BOA的平分线.”他这样说 E.若CE-2,BD-6,则DE的长为( ) 的依据是 C ) B.3 A.2 C.5 D.4 A.角的内部到角的两边的距离相等的点在 角的平分线上 B.角平分线上的点到这个角两边的距离 相等 C.三角形三条角平分线的交点到三条边的 第7题图 第8题图 距离相等 8.如图,直线/上有三个正方形a,b,c.若a,c D.以上均不正确 的边长分别为1,3,则6的面积为 ( ~ 4.(青海中考)如图,在四边形ABCD中,A C.10 A.8 B.9 D.11 -90*,AD-3,BC-5,对角线BD平分 第一部分 假期训练 二、填空题 (2)请你证明;OC为/AOB的平分线 9.如图,P是/AOC的平分线 上的一点,PDOA,垂足 为D,且PD一3.若M是射 线OC上一动点,则PM的 最小值为 . 第9题图 10.如图,在平面直角坐标系中,AD是 RtOAB的角平分线,已知点D的坐标是 (0.-4),AB的长是12,则△ABD的面积 为 第10题图 14.如图,AB-BC.BAD 第11题图 11.如图,在正方形网格中,点A,B,C,D均在 BCD-90{*,D是EF上 格点上,则/ACD十 BDC= 一点,AE EF于点E, 12.在△ABC中,AB-5,BC-8,AC-6,AD CF IEF于点F,AE一 平分 BAC,则S△Anp:S△acp= CF,连接BD.求证: 三、解答题 Rt△ADE:2Rt△CDF 13.作已知角的平分线的方法; 已知:/AOB 求作:AOB的平分线 作法:①以点0为圆心,适当长为半径画 邪,交OA于点M,交OB于点N; ②分别以点M,N为圆 径画张,两孤在AOB的 内部相交于点C: ③画射线OC.射线OC即为所求(如图) 请你根据提供的材料解答下面的问题: (1)这种作已知角的平分线的方法的依据 是 (填序号); ①SSS:②SAS;③AAS;④ASA m给力塞假 八年级数学·RJ版 *蓉 能力提升 19.如图,DE | AB于点E,DF AC于点F 15.如图,三条公路两两相交,现要选择一地点 若BD-CD,BE-CF (1)求证:AD平分/BAC; 建一座加油站,使加油站到三条公路的距 (2)写出AB+AC与 离相等,则满足条件的加油站的位置有 AE之间的等量关系, A.1处 并说明理由. B.2处 C.3处 D.4处 ### 第15题图 第16题图 16.如图,P是△ABC三条角平分线的交点,连 接PA,PB,PC.若△PAB,PBC.△PAC 的面积分别为S,S.S,则 C ) A.S<S十S B.S-S+S 20.如图,在Rt△ABC中, C.S>S+S C-90*,AC-10cm. D. 无法确定S. 与(S十S)的大小关系 BC-5cm.一条线段PQ 17.(上饶余干期末)如图,P是 AOB的平分线 一AB,P,Q两点分别在 OC上一点,PN OB于点N,M是线段ON 线段AC上和过点A且垂直于AC的射线 上一点,已知OM-3,ON-5,D为OA上 AQ上运动.当点P运动到AC上什么位置 点,若PD一PM,则OD的长度为 ~ 时,△ABC才能与△APQ全等? A.3 B.5 C.5或7 D.3或7 第17题图 第18题图 18.如图,E是BC的中点,AB BC,DC BC AE平分 BAD.现有下列结论:①/AED -90*;② ADE=CDE;③DE=BE$ ④AD一AB十CD.其中正确的是 , ) A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③ 10