假期训练二 全等三角形(一)-【给力寒假】2024年八年级数学假期作业(人教版)

#常 第一部分 假期训练 假期训练二 全等三角形（一） 命基础过关 一、选择题 1.(抚顺期末)下列各组中的两个图形属于全 等图形的是 ( ) 第5题图 第6题图 6.(蓬莱期末)如图，在△ABC和△DEC中，已 知AB一DE,添加下列各组条件后，不能使 △ABC≌△DEC的是 () A.BC=EC,∠B-∠E B.BC=DC,∠A=∠D C D C.∠B=∠E,∠A=∠D 2.已知△ABC的三边长分别为3,5,7，△DEF D.BC=EC,AC=DC 的三边长分别为3,7,2x一1.若这两个三角 二、填空题 形全等，则x的值是 ( 7.(济宁中考)如图，在四边形ABCD中， A.3 B.5 ∠BAC=∠DAC.请补充一个条件 C.-3 D.-5 (写出一种情况即可)，使△ABC 3.如图所示的三角形的一部分被纸板挡住了， ≌△ADC 小明根据所学知识很快就画出了一个与原 来完全一样的三角形，他的依据是() A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA 第7题周 第8题图 8.如图，AB,CD相交于点E.若△ABC≌ △ADE,∠BAC-28°，则∠B的度数是 第3题期 第4题图 4.如图，若△ABC≌△ADE,则下列结论中一 9.如图，CA平分∠DCB,CB 定成立的是 ( A.AE=BC B.∠BAD=∠CAE =CD,DA的延长线交 BC于点E,连接AB.若 C.AB=DE D.∠C=∠ADE ∠CAE=49°，则∠BAE 5.如图，小明不小心把一块三角形的玻璃打碎 的度数为 第9题围 成了三块，现在要到修理店去配一块完全一 三、解答题 样的玻璃.最省事的方法是 ( 10.(铜仁中考)如图，AB交CD于点O,在 A.带①去 B.带②去 △AOC与△BOD中，有下列三个条件： C.带③去 D.带①和②去 ①OC=OD:②AC=BD:③∠A=∠B.请 5 给力寒假八年级数学·U版 常带 你在上述三个条件中选择两个作为条件， 12.(柳州期末)如图，王强 另一个能作为这两个条件推出来的结论， 同学用10块高度均为 并证明你的结论（只要求写出一种正确的 2cm的相同长方体小 D 选法). 木块（两种颜色），垒了两堵与地面垂直的 木墙.木墙之间刚好可以放进一块等腰直 角三角板(AC=BC,∠ACB=90),点C在 DE上，点A,B分别与木墙的顶端重合.求 两堵木墙之间的距离. (1)你选的条件为 和 结 论为 ;(填序号)》 (2)证明你的结论， 11.如图，点A,F,C,D在 同一直线上，AB∥ 13.如图，在四边形ABCD DE,BC=EF,∠B= B 中，∠B=∠D=90°，点 ∠E.求证： E,F分别在AB,AD (1)△ABC≌△DEF: 上，AE-AF,CE= (2)AF=DC. CF,求证：CB=CD, 6 茶常 第一部分 假期训练 色能力提升 14.给出下列说法： B ①面积相等的两个三角形是全等三角形： ②三个角分别相等的两个三角形是全等三 角形； 第17题围 第19题围 18.已知AD为△ABC的中线，若AB=8,AC ③全等三角形的周长相等： =6,则AD长度的取值范围是 ④有两边及其中一边的对角分别对应相等 19.如图，在△ABC中，点A的坐标为(0,1)， 的两个三角形全等. 点B的坐标为(0,4)，点C的坐标为(4,3) 其中正确的有 ( A.1个B.2个 C.3个 D.4个 已知D为第二象限内的一点，且△ABD与 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB-90°，BC- △ABC全等，则点D的坐标为 20.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥ 5cm.在AC上取一点E,使CE=BC,过点E 作EF⊥AC,连接CF,使PC=AB.若EF= BC于点D,AE=AB,连接ED.若∠E= 12cm,则下列结论中不正确的是( ∠C,AD=2DE,则S△AED·S△ADB A.∠F=∠BCF B.AE=7 cm C.EF平分AC D.AB⊥CF 第20题图 21.如图，D,E是△ABC 第15题图 第16题目 内两点，且∠BAE- 16.如图，AB=4cm,AC=BD=3cm,∠CAB ∠CAD,AB=AC,AD =∠DBA.点P在线段AB上以1cm/s的 =AE. 速度由点A向点B运动；同时，点Q在线 (1)求证：△ABD≌△ACE: 段BD上由点B向点D运动.设运动时间 (2)延长BD,CE交于点F.若∠BAC 为ts,当△ACP与△BPQ全等时，点Q的 86°，∠ABD=20°，求∠BFC的度数. 运动速度为 A.0.5 cm/s B.0.5cm/s或1.5cm/s C.1 cm/s D.1cm/s或1.5cm/s 17.如图，∠ACB-90°，AC-BC,BE⊥CE于 点E,AD⊥CE于点D.若AD=2cm,BE =0.8cm,则DE= cm.给力寒假八年级数学·J版 # 假期训练二]全等三角形（一） ·∠BAE-∠DAE=∠CAD-∠DAE, 1.B2.A3.D4.B5.A6.B 即∠BAD=∠CAE 7.AB=AD(答案不唯一)8.48°9.82 在△ABD和△ACE中， 10.解：(1)①③②（答案不唯一） 「AB=AC, (2)证明：在△AOC和△BOD中， ∠BAD=∠CAE, ∠A=∠B, LAD-AE, ∠AOC=∠BOD, ∴.△ABD2△ACE(SAS) OC=OD, (2),△ABD2△ACE, ,∴.△AOC2△BOD(AAS), ∴.∠ACE=∠ABD=20 ..AC=BD. AB=AC, 11.证明：(1)AB∥DE, LABC=∠ACB-子×180°-86)=47m, ∠A=∠D 在△ABC和△DEF中， .∠FBC=∠FCB=47-20°=27°， ∴.∠BFC=180°-27°-27=126. ∠A=∠D, ∠B=∠E, 假期训练三】全等三角形（二） BC=EF, 1.B2.D3.A4.B5.C6.B7.D8.C ∴.△ABC≌△DEF(AAS). 9.310.2411.90°12.5：6 (2)",△ABC≌△DEF, 13.解：(1)① ..AC=DF, (2)证明：由基本作图方法可得，OM=ON,MC ,AC-CF=DF-CF,即AF=DC =NC. 12.解：由题意，得AC=BC,∠ACB=90°，AD⊥DE 在△OMC和△ONC中， BE⊥DE, OM-ON, ·∠ADC=∠CEB=90°， OC=OC, ∴.∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠CAD=90°， MC-NC, ∴∠BCE-∠CAD. ∴.△OMC≌△ONC(SSS), 在△ADC和△CEB中， .∠MOC-∠NOC, ∠ADC=∠CEB, 即OC为∠AOB的平分线， ∠CAD=∠BCE, 14.证明：在Rt△ABD和Rt△CBD中， AC=CB, BD=BD, .△ADC2△CEB(AAS), AB-CB, ,∴，CE=AD=6cm,DC-EB-14cm, .Rt△ABD≌Rt△CBD(HL), ∴.DE=DC+CE=20cm ,∴.AD=CD. 故两堵木培之间的距离为20cm, :AE⊥EF于点E,CF⊥EF于点F, 13.证明：如图，连接AC, ∴∠E=∠F=g0° 在△AEC与△AFC中， 在Rt△ADE和Rt△CDF中， (AC=AC, (AD=CD, CE-CF, AE-CF, AE=AF, .Rt△ADE≌Rt△CDF(HL). '.△AEC2△AFC(SSS), 15.D16.A17.D18.A ∴.∠CAE=∠CAF 19.解：(1)证明：：DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F, 又：∠B=∠D=90, ,.∠E=∠DFC=90 ,.△CAB≌△CAD(AAS),∴.CB=CD. 在Rt△BDE与Rt△CDF中， 14.A15.C16.D17.1.218.1<AD<7 BD-CD, 19.(-4,3)或(-4,2)20.1：2 BE-CF, 21.解：(1)证明：∠BAE=∠CAD, ∴.Rt△BDE≌Rt△CDF(HL),