假期训练八 分式-【给力寒假】2024年八年级数学假期作业(人教版)

奉辛 第一部分 假期训练 # 假期训练八 分式 7.下列各分式中,是最简分式的是 C 一 基础过关 #A.(# 6(x-y) 一、选择题 B.2-_ x-y # C.2# *y十xy} 应满足 _ 8.已知x-/5-1,=5+1,那么代数式 A.x-0 Bx-2C.x -2D.x-2 #一.的值是 ( x(x-y) ) B./5 A.2 C.4 D.2/5 中,属于分式的有 C ) A.1个 C.3个 D.4个 9.用换元法解方程1 B.2个 +2时,若设 C 3. 下列运算错误的是 _ $.(-0. 1)-1.( )- 是 ( ) C.(220{}一1 A.*-2y+1-0 D.-1--1 B.*+2v+1-0 C. +y+2=0 D.y+y-2-0 ( 10.某工程队承接了80万平方米的荒山绿化 A.1 B.-1 C.士1 D.0 任务,为了在雨季到来前完工,实际工作时 ( 5.下列约分错误的是 每天的工作效率比原计划提高了35%,结 5a^{} 果提前40天完成了这一任务,设实际工作 15abc 3 时每天的绿化面积为x万平方米,则下面 B_0 _-3 所列方程中正确的是 1 ) 80(1+35%)80-40 、6-*-12cy+62-2x-2 A. C. # 3x-3y 2 80 80_40 B.(1+35%)x 2一 D. --y x-y 80-(1+35%)-40 80 6.(金昌金川区期末)如果把分式2中的x, y 8080(1+35%)-40 D. v同时扩大为原来的4倍,那么该分式的值 2 2 C ) 二、填空题 A.不变 B.扩大为原来的4倍 的最简公分母是 D.缩小为原来的 ab2 23 给力寒假 八年级数学·RJ版 *蓉 12.当x-5时,分式 没有意义,则a的值 2 为 13.一本200页的书的厚度约为1.8cm,用科学记 数法表示每一页纸的厚度约为 cm. 8 15.某校花费6000元分两次购进口罩13750 只,免费发放给学生,若两次购买口罩的费 用相同,且第一次购买口罩的单价是第二 次购买口罩单价的1.2倍,则第二次购买 口罩的单价是 元. 三、解答题 2-2 16.计算: 其中x-2022 (1# (2){ ###-5#} 4cd; 19.(长春中考)为助力乡村发展,某购物平台 推出有机大米促销活动,其中每千克有机 大米的售价仅比普通大米多2元,用420 (3)+3 a十3a 元购买的有机大米与用300元购买的普通 1-a a-2a+1' 大米的重量相同,每千克有机大米的售价 为多少元? (4)(mn).(2mn)。 24 第一部分 假期训练 20.如图,某公司的会计想要查询乙商品的进 23.点A,B在数轴上的位置如图所示,它们对 价,却发现进货单已被墨水污染 商品进价/(元/件) 数量/件 总金额/元 的距离相等,则x一 甲 7800 B -2 3600 0 第23题图 商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对 24.若关于x的分式方程-2-3的解为负 +2 采购情况回忆如下: 李阿姨:我记得甲商品的进价比乙商品的 数,则贬的取值范围是 进价高50%. 有增根, 王师傅:甲商品比乙商品的数量多40件; 则一 请你根据上述信息分别求出甲、乙商品的 26.化简:(1){2}4+4+21; 进价及数量: x+2 2-2 (2)-331 能力提升 *-8x+16-16x-4 21.2019年、2020年、2021年某地的森林面积 (单位:km})分别是S,S,S.则2021年 与2020年相比,森林面积的增长率提高了 C ) A.S-S B. S-S. ## S。 m{-1 27.先化简,再求值:一 .-1 SS-SS S.S-S{ n{2+2m+1 C. D. n S.S SS 其中n满足m-m-1-0. 22.某校计划投资8000元建设几间直播教室 为了保证教学质量,实际每间的建设费用 增加了20%,并比原计划多建设了一间直 播教室,总投资追加了4000元.根据题意, 原计划每间直播教室的建设费用是( ) A.1600元 B.1800元 C.2000元 D.2400元 25. 一给力塞假 八年级数学·RJ版 密蓉 30.阅读下列材料,解答间题 解方程:x-14x 一3,0,1,3中选一个合适的数代人求值 解:设y-x-1,则原方程化为y- 4一0. 3 方程两边同时乘y,得y*-4-0, 解得y-士2. 经检验,y-士2都是方程y-4-0的解, ) .当y-2时,-1-2,解得x--1; 2 当y--2时,x-1_-2,解得x- 的解, 29.某公司购买了A,B两种不同型号的口罩, 述这种解分式方程的方法称为换元法 已知A型口罩的单价比B型口罩的单价 问题: 多0.7元,且用6600元购买A型口罩的数 量与用2750元购买B型口罩的数量相同 x二1,则原方程可化为 (1)A,B两种型号口罩的单价各为多少元? 王 (2)该公司还需要再购买一些口罩,且购买 (2)模仿上述换元法解方程:1-3 B型口罩的数量是A型口罩数量的2倍 x+2c-1 若总费用不超过3800元,则最多再购买A -1-0. 型口罩的数量是多少 26崇# 参考答案 S=(m+2)(m十4)=m+6m+8. (2)原式=562×199.9-462×199.9=199.9× :5,-S,=m+6m+5-(m2+6m+8) (562-462)=199.9×100=19990. =m°+6m+5-m2-6m-8=-3<0, (3)原式-20152-152=(2015+15)×(2015 S<S. 15)=2030X2000=4060000. (2)甲、乙两个长方形的周长和为2(m十1+m+5 (4)原式=(2020-2021)2=(-1)2-1. +m+4+m+2)=8m+24, 22.解：，x-=(x-y)十(y-z)=6, 则该正方形的边长为(8m十24)÷4=2m十6， ∴.x2-2=(x+x)(x-)=14×6=84 .该正方形的面积为(2m十6)3=4m°+24m十36. 23.解：(1)x-4x+3=x2-4x+4+3-4=(x-2) 假期训练七整式的乘法与因式分解（二） 1=(x-2+1)(x-2-1)-(x-1)(x-3). (2)x2-2xy-9+y2=(x2-2xy+y)-9=(x 1,C2.C3.A4.A5.A y)°-9=(x-y+3)(x-y-3). 6.(1)b(6-2)(2)(2x+y)(2x-y)(3)2(m-3) (4)(ab-1)(a+b) 假期训练八分式 7.5008.等腰 1.B2.C3.A4.A5.D6.D7.C8.D9.A 9.解：(1)原式=x(x-4)=x(x+2)(x-2). 10.A11.2abc12.513.9×10- (2)原式=9abc(2a-5bc). 14g异2150.4 (3)原式=3(x2-4xy+4y)=3(x-2y)°. (4)原式=(a-)(axy十bxy)=xy(a-b)(a十b). 16,解：①原式-是 (5)原式=(m2-4m+4)=[(m-2)门=(m-2), (@原式-器· Acd 10.解：ab+2a2B+ab=ab(a23+2ab+)=ab(a+ b02. =-26d Sac 当a叶b=号ab=-时， @服武-告，品-1。 原式=一号×（仔）厂=意 （4)原武=m,子- 4m2 11,解：△ABC是等边三角形.理由如下： 由a+b2+c2-ab-bc-ca=0,得2a2+2b+2c2- 17.解：(1)方程两边乘(x+1)(x-1),得2(x一1)+x -1=x(x+1), 2ab-2bc-2ca=0, .(a2-2ab+b)+(b-2b+2)+(a2-2ca+2) 解得x=3. 经检验，x=3是原方程的解， =0,即(a-)2+(6-c)2+(a-c)8=0, .原方程的解是x=3. .a-b=0,b-c=0,a-c=0, 3 1 a=b=c, (②)原方程化为x+2x-D一x气=1， ∴△ABC是等边三角形 方程两边乘(x十2)(x一1)，得3一(x+2)=(x十2) 12.解：7y(x-3y)2-2(3y-x) (x-1), =7y(x一3y)2+2(x-3y)3 即x+2x-3=0, =(x-3y)[7y+2(x-3y)] 解得x1=一3，x:=1 =(x-3y)产(2x+y. 经检验，x=一3是原方程的解，x=1是增根， 当2x+y=6,x-3y=1时，原式=1×6=6. 原方程的解是x=一3. 13.解：(1)② (2),x十4y=6,x-4y=5, a期：号》小9 x-2 ,x-16y+64=(x十4y)(x-4y)+64=6×5+ -x-1-2.龙2 64=94. x-2(x-3) --3 x-2 14.B15.A16.ax+2y217.-3 元-2‘(x-3 1 18.a(a+4)(a-4)19.4或-120.(x-6)(x+2) 产3 21.解：(1)原式=2022×(1+2022-2023)=2022×0 1 =0. 当x=2022时，原式=2022-3-2019 1-5 了给力寒假八年级数学·J版 # 19,解：设每干克有机大米的售价为x元，则每千克普 当m=1时，原式=-1-9=一10. 通大米的售价为(x一2)元. 29.解：(1)设A型口罩的单价为x元，则B型口罩的 依题意，得420-300 单价为(x-0.7)元 xx-2' 解得x=7. 根据题意，得6600-=2750 x-0.7 经检验，x=?是原方程的解，且符合题意。 解得x=1.2. 放每千克有机大米的售价为7元 经检验，x=1,2是原方程的解，且符合题意， 20,解：设乙商品的进价为x元/件，则甲商品的进价为 x-0.7=0.5 (1十50%)x元/件. 放A型口罩的单价为1.2元，B型口罩的单价为 依题意，得0+50%)z 7800 3600=40, 0.5元 x (2)设再购买A型口罩m只. 解得x=40. 根据题意，得0.5×2m十1.2m≤3800. 经检验，x=40是原方程的解，且符合题意， ÷1+500x=60,3600=90,a0902-180 7800 每得m<1721品 :m为正整数，.m的最大值为1727。 故甲商品的进价为60元/件，乙商品的进价为40 故最多耳购买A型口罩1727只。 元/件，购进甲商品130件，购进乙商品90件. 21.D2.C23.-224.k<8且≠225.1 30.解：1)义-1=0 4 y ·1 26解：(1)原式-+2》， (2原方程化为异是-青-0 =x=2-1 1二0 设3一异2则原方程化为y -x-2-x 方程两边同时乘y,得y一1=0， 解得y=土1. =、2 经检验，y=士1部是方程y-1=0的解。 y ②原武品·】 x(x一3)x一4 当31时 =1,该方程无解； 当y-1时，-1，解得x-一 4 x(x-40 经检验，x= 2是原分式方程的解， 27.解：原式=m-m+1m-D,m 1 (m+1)2 “原分式方程的解是x=一 2 一m一m+m十了 第二部分 提分突破 :m2-m-1=0, [提分突破一]开放探究试题 m=m十1， 1.解：①+②，得a+3ab-26+6-3ab=a-6=(a à原默}1 +6)(a-b). ①+③，得a2+3ab-26+ab+66=a2+4ab+4b 28.解：原式= 7(m-3) 2m(m+3) =(a+2b)2 L(m十3)(m-3) (m十3)(m-3) ②+③，得b-3ab+ab+66=76-2ab=b(7b- ,(m+3)(m-3) 2a). =m[(m-3)-2(m+3)],(m+3)(m-3) 2解：原式-岩，-9-2x+10 (7m+3)(m-3) x-9 2m =x3 (x-1) =(m-3)-2(m十3) x-1·(x+3)(x-3) =m-3-2m-6 -x1 =一m一9. x+3 当m=-3,0,3时，原式没有意义，舍去： ,x≠1且x≠士3， 1-6