16.2 二次根式的乘除-【给力寒假】2024年八年级数学假期作业(人教版)

奉 第三部分 新知导学 16.2 二次根式的乘除 知识要点 一、二次根式的乘法 2-3. 1.利用二次根式的乘法法则·一vab( (2)7-1--7×222--28. ### >0,60)可进行二次根式的乘法运算. 2.把a·=ab(a→0,b>0)反过来,就得 #典例⑧计算:(1) 2# 到 ab-ā·(a三0,b>0),利用它可以 进行二次根式的化简 (2)##·(-)## 二、二次根式的除法 【解析】根据二次根式的乘法法则和除法 法则计算即可. 【解】(1)5+23×#7 # ####71-1# >0),利用它可以进行二次根式的化简 2.最简二次根式所满足的条件:(1)被开方数 (#2)#6·-a-3-## 不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方 的因数或因式 (-)#3·## 考点剖析 #Va{{ 典例计算:(1)2/27×3; --6aa. (2) /8ab·/6ab(a>0,b>0) 典例化简下列二次根式: 【解析】根据二次根式的乘法法则计算 即可。 【解】(1)2273 -6$27×6-6$$$ 【解析】利用二次根式的性质化简即可。 2-54/②. 【解】(1)/288-144×2-12/2 (2## (2) 8a6 · 6a6 = 48a{ = ③×4{a6-4/3ab^{。 (③)48b-4/③ 针对训练 一、选择题 1.下列各式是最简二次根式的是 【解析】根据二次根式的除法法则计算 即可。 C. A.27 B.9 D.6 给力寒假 八年级数学·RJ版 蓉 2.②x③的值是 C 12.若二次根式/2x十7是最简二次根式,则。 A.5 B C.2/③ D.3/② 可取的最小整数值是 3.下列各数中,与/3的积仍为无理数的是 13.计算:212-23 ( A.#7# 14.已知最简二次根式v4a十5与{①}/23的被开 B.18 C. D.1# 方数相同,则a十b=_. 4.已知 ·三q,其中a0,则满足的 三、解答题 条件是 ( 15.计算: 。 A.b<0 B.60 (1x20; (2)##什# C.b必须等于零 D.不能确定 5.长方形的面积为18,一边长为2③,则另一 边长为 C ) A.5③ B.10/③ C.3③ D.24 6.等式3#2 x-2 ( (3)##×3、;(4)##(A→0c>). 3 ### B.1 . C.x>2 A.1 B C.5 D.9 8.设a=②,b-v③,用含a,b的式子表示 /0.54,则下列表示正确的是 ( ) C. 0. lab* D. 0. 1a*b A. 0. 3ab B. 3ab 个你喜欢的:的值代人求值 9.把二次根式a 内为 ( A.-a B--aC- D.d 二、填空题 10. /500化为最简二次根式是 11.若计算/12·n的结果为正整数,则无理数 n的值可以是 (写出一个即可).了给力寒假八年级数学·版 #端 (3)[6×(1-30%)-2.7]×3000+(1.5×6×0.6 .-a+b0,c-b<0,b-c-a>0. -3.5)×(5000-3000)=8300(元). 故原式=一a十b+(b-c)-(b-c-a) 故7月份该水果店可获利8300元. =-a+b+8-c-b+c+a 14.解：(1)a°+2ab+b=(a+b)a-2ab+5=(a- =b. b)2(a+b)(a-b)=a2- 13.解：由题意，得3a-6≥0,2-a≥0， (2)Sm=(a-b)3=a2-2ab+8, 解得a≥2，a≤2，则a=2, Sm=(a+8)*-4ab=a'+2ab+8-4ab=a'-2ab .b=4. +6, 2+2=4,.2,2,4不能组成三角形， ,∴.(a-b)2=(a十b)2-4ab. ∴2,4,4组成该等腰三角形， (3),a十b=5,ab=-6, ∴此三角形的周长为2+4十4=10. ∴.(a-b)2=(a+b)2-4ab 16.2二次根式的乘除 =52-4×(-6) 1.D2.B3.B4.B5.C6.C7.A8.A9.B =25+24 =49. 10.10,511(答案不唯-）12.-213.是厄 又.a-b>0, 14.8 .a-b=7. 15.解：(1)原式=√5×20=√100=10. 15.解：(1)证明：在△ABC和△EDC中， AC-EC, 4=6 (2)原式=√×2 ∠ACB=∠ECD, BC-DC, 3原式-3X√后×16-3 ·△ABC≌△EDC(SAS), 6(ab)8 ab 6b ∴·∠A=∠E,AB∥DE, (4)原式=N4 4c (2当0<≤号时，AP=3tcm: 16.解：原式= Vx-2 2x2 x一2 ·至 x-2 当号<K8时，BP=(3-)cm, /元(x-2)_(x-2) x-2 ·E=E 则AP=4-(3z-4)=(8-3t)cm. ·x-2>0, 综上所述，线段AP的长为3tcm或(8-3t)cm. ∴x>2.当x=6时，原式=√.（答案不唯一） (3)由(1)得∠A=∠E,ED=AB=4cm 16.3二次根式的加减 ∠A=∠E 在△ACP和△ECQ中，AC=EC, 1.C2.C3.B4.D5.B6.C7.B8.2 ∠ACP=∠ECQ, 9.1010.10211.1112.313.√3-2 '△ACP≌△ECQ(ASA), 14.2-5 ,∴.AP=EQ 15.解：(1)原式=4W元+8元=12. 当0≤≤音时，3=4-，解得=1： (2)原式=5/5-25+35=65. 当专<≤号时，8-3=4-，解得=2. (3)原式-(W2)2-(w3)=2-3=-1. 综上所述，当线段PQ经过点C时，t的值为1或2. ④原武=r-2x5XV居+（写）广=-2 第三部分新知导学 +-1 八年级下册 第十六章二次根式 16.解：由已知，得a+b=(5+1)十(W5-1)=25,a 16.1二次根式 -b=(W5+1)-(w5-1)=2,ab=(W5+1)(w5- 1.C2.C3.D4.D5.C6.D7.x2-3 1)=(W5)2-12=5-1=4. 8.-2(答案不唯一)9.-ab√/一a10.2021 (1)原式=ab(b+a)=4×25=85. 11.2023 (2)原式=(a-b)=2=4, 12.解：由数轴，得a<-1,一1<c<0,1<b, (3)原式=(a+6)(a-b)=2W5×2=45 1-10