总复习-【跳跳熊同步练】2024-2025学年五年级上册数学课后小复习（北师大版）

!"5#$BSD% 给每个球标号%黑 **黑 "*黑 ,*白 **白 "*白 ,$ 摸出同色球有 0 种可能%黑 * 和黑 "!黑 * 和黑 ,!黑 " 和黑 ,!白 * 和白 "!白 * 和白 ,!白 " 和白 ,$ 摸出不同色的球有 & 种可能%黑 * 和白 *!黑 * 和白 "!黑 * 和白 ,!黑 " 和白 *!黑 " 和白 "!黑 " 和白 ,!黑 , 和白 *!黑 , 和白 "!黑 , 和白 ,$ & (0!所以妙想赢的可能性大$ 第七单元练习题变式 "! ! 要使游戏公平!那么盒子里面的红球数 量要和绿球数量相等$ ! 号盒子满足条件$ #!!*"图略 在图 " 中涂色!只涂黄*蓝两种颜色!任 意摸一个球后放回再摸!要使摸出黄球的可能 性比蓝球大!只需要涂黄球的个数比蓝球的多 即可$ !""图略 在图 ! 中涂色!涂红*黄*蓝三种颜色! 任意摸一个球后放回再摸!要使摸出红球的可 能性最大!那么只涂一个黄球和一个蓝球!余下 的球全部涂上红色$ $!图略 根据乐乐玩转盘游戏转了 $1 次的结 果!,1 次红色!*1 次蓝色!*1 次黄色!所以红色 的区域可以画大一点!黄*蓝两色的区域相对画 小一点即可$ %!!*"答#不公平$ 弟弟猜对的可能性只有一种% 猜错却有三种$ 哥哥赢的可能性大$ 这个游戏中有四个盒子!正确的盒子只 有 * 个!错误的盒子有 , 个!所以弟弟猜对的可 能性小于猜错的可能性!哥哥赢的可能性大!所 以游戏规则不公平$ !""答#不一定会输$ 因为可能一次就猜对了$ 猜的结果都有可能!运气好的时候!弟 弟可能第一次就猜对了!所以弟弟不一定会输$ !,"答#抛硬币%正面哥哥赢%反面弟弟赢$ "其 他公平的游戏规则均可# 设计一个规则!使它对双方都公平!最 !!!!!!!!!!!!! 重要的是出现两种情况的可能性相同! !!! 这样的 !!!!!!!!!!!! 游戏规则才能对双方都公平$ 第七单元易错题整理 "!!*""前两个答案可换顺序#绿%红%"%红%绿 !"":%=%!,"6 #!!*"对%丽丽妈妈的富强福的数量最多%敬业福 的数量最少%所以沾到富强福的可能性最大%沾 到敬业福的可能性最小$ !""答案不唯一$ 总共有 *1 张福卡%只要友善 福的数量最多%敬业福的数量最少即可$ $!答#不容易%因为摸到(快)字的可能性太小了$ 总复习 第"课时 数与代数 "!!*"1!$%*!"$%-"1%*$%1!11,"%#%0 时与分之间的进率是 !!!!!!!!!!! 01! !!!!! 吨与千克之 间的进率是 !!!!!!! *111! !!!!!!!!!!!!! 平方米与平方分米之间的进 率是 !!!! *11! !!!!!!!!!!!!!!!! 平方米与平方厘米之间的进率是 !! *1111!元与角之间的进率是 !!!!!!!!!! *1$ !"" (% '% '% (% (% ) 一个数除以小于 * 且大于 1 !!!!!!!!!!!!!! 的数! !! 商大 !!!! 于这个数&一个数除以大于 * !!!!!!!!!! 的数! !!!!! 商小于这个 ! 数&一个数乘一个小于 * 且大于 1 的数! !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 积小于 !!! 这个数&一个数乘一个大于 * !!!!!!!!!!!! 的数! !!!! 积大于这 !! 个数$ #!" 的倍数 "#%"%0#%-1%"0%#-', 的倍数 *$%$.% .$%0&%#-'$ 的倍数 *$%-1%.$'质数 "%,.%-,'合 数 "#%*$%0#%-1%$.%.$%0&%"0%#-$ 要找出符合条件的数!必须先认真分析 该数的特征!如" !!!!!!!!!!! 的倍数的个位上是偶数!, !! 的 倍数每个数位上的数字的和是 , !!!!!!!!!!!!!!!!!! 的倍数)) $!!*" 图中一共有 *- 个 ) !*- 的 , . 一共有 0 个!所以涂 0 个$ !"" 图形中涂出 , * - !就是涂三个整圆和一 个四分之一圆$ %!*!1&%,!$%"-1%*-"竖式略# 注意尽量将算式转化成除数是整数的小 数除法来做!商的小数点和被除数的小数点对齐$ &!""$%"1%$!& 本题中的三道脱式计算可以视情况用 简便算法计算$ 第一题是将 *1* 拆成 *11 +* 再 应用乘法分配律解决&第二题括号里面相加是 0!除以 1!, 就是 "1&第三题应用乘法分配律$ '!!*"0,1 /.!$ )#-!筐" 答#全部用大筐分装%可以装 #- 筐 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $ &'#& 0,1 57的葡萄装进大筐!每个大筐装 .!$ 57!0,1 里面包含 #- 个 .!$!所以可以装 #- 筐$ !""0,1 /"!$ )"$"!筐" 答#全部用小筐分装%可以装 "$" 筐$ 0,1 57的葡萄装进小筐!每个小筐装 "!$ 57!0,1 里面包含 "$" 个 "!$!所以可以装 "$" 筐$ (!*#1 /0!.$ $ "0!0.!美元" *#1 4, /0!.$ )#1!美元" 答#折合成美元是 "0!0. 美元$ 如果儿童门票 半价%杰克一家应付门票 #1 美元$ 杰克一家两个成人和两个儿童! !! 若儿童 !!!! 门票半价! !!!!!!!!!!!!!!! 则两个女儿门票价格就等于一张成 !!!!!! 人门票的价格$ )!** 2,!$ ).!$!元" .!$ /*!$ )$ $ /" )"!$!时" * +"!$ ),!$!时" 答#爸爸的车在停车场最多停了 ,!$ 时$ 根据题中所给出的收费标准!** 元的 停车费里面包含第一阶段的 * 时 ,!$ 元!余下的 .!$ 元就是超过部分每半时加收 *!$ 元的收费! 这里要注意 *!$ 元是半时的收费$ *!!*"-..!0 /0 /" ),&!#!元" 答#足球的单价是 ,&!# 元$ 两箱足球!每箱 0 个!所以一共 *" 个足 球共花了 -..!0 元!所以足球的单价是 -..!0 / 0 /" ),&!#"元#$ !""0 和 # 的最小公倍数是 "-%"- +, )".!个"$ 答#这盒乒乓球至少有 ". 个$ 将一盒乒乓球平均分给 0 个小组或 # 个小组都剩 , 个!此类问题的关键是找出 0 和 # 的最小公倍数!0 和 # 的最小公倍数是 !!!!!!!!!!! "-!所以 这盒乒乓球至少有 "- +, )"."个#$ "+!解#设四轮有*辆%则自行车有*+*- 辆$ "!*+*-" +-*)*#- *)"0 "0 +*- )-1!辆" 答#四轮车有 "0 辆%自行车有 -1 辆$ 本题看起来是鸡兔同笼问题的变式 题!但是仔细观察却发现不是$ 需要用解方程 的知识来解决!自行车比四轮车多 *- 辆!所以 设四轮车有*辆!那么自行车有*+*- 辆!所以 自行车的轮子有 ""*+*-#个!四轮车的轮子有 -*个!轮子一共有 *#- 个!所以 ""*+*-# +-* )*#-!*)"0!所以四轮车有 "0 辆!自行车有 -1 辆$ 第#课时 图形与几何 "!!*"0- 高是 # B3!高是底的一半!那么底就是 *0 B3!所以这个三角形的面积是 *0 4# /" ) 0-"B3 " #$ !""*0!"$ !!!!!!!!!!!!!!!!! 三角形的面积是与其等底等高的平行四 !!!!!!! 边形面积的一半!因为平行四边形的面积是 ,"!$ B3 " !所以三角形的面积是 ,"!$ /" )*0!"$"B3 " #$ !,"$!$ 根据梯形的面积公式得出下底 ) !!!!! 面积 4" /高 2 !!!!!!! 上底!所以下底 )*$!0 4" /,!" 2 -!"$ )$!$"B3#$ !-"*0%"" 图中三角形的面积是 0 B3"!由图可知 三角形的底是 , B3!所以高是 0 4" /, ) -"B3#!那么平行四边形的面积是 - 4- ) *0"B3 " #!梯形的面积是 0 +*0 )"""B3"#$ !$"*& 正方形的面积是 *& B3"!正方形的面积 等于边长 4边长!图中平行四边形的面积等于 底乘高!底和高正好是正方形的边长!所以平行 四边形的面积和正方形的面积相等!是 *& B3"$ !0"*-%*" 每个小方格的面积表示 * B3"!所以先 数出题中两个图形所占方格数!再用这个数乘 * 即可$ #!!*"6 图中长方形面积 )# 4*" )&0!平行四 边形面积)# 4*" )&0!三角形面积 )*0 4*" / " )&0!梯形面积 )"*" +-# 4*" /" )&0!所以 这四个图形的面积都相等!说法正确的是6$ !""= 根据三角形和平行四边形的面积公式! !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 可知如果一个三角形的面积和一个平行四边形 !!!!! 的面积相等! !!!! 底也相等! !!!!!!!!!! 那么三角形的高是平行 四边形高的 " !!!!!!! 倍!所以如果平行四边形的高是 *1 B3!那么三角形的高是 "1 B3$ $! " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 图略 &(#& !"5#$BSD% 画出题中图形的对称轴!有多少条就要 画出多少条$ %!图略 按要求画出平移后的图形! !! 要注意画出 图形的形状*大小* !!!!!!!!!!!!!!!!!! 方向都不能发生改变$ &!*1 4# +!# +*-" 4!*0 2*1" /" )*-0!B3 " " ,!, 4*!. +,!, 4, /" )*1!$0!B3 " " !!!!!! 第一个图形可以看成是由一个长方形 !!!!!!! 和一个梯形组成的组合图形!所以面积是 *1 4# +"# +*-# 4"*0 2*1# /" )#1 +00 )*-0 "B3 " #& !!!!!!!!!!! 第二个图形是由一个三角形和一个平行 !!!!!!! 四边形组合而成的!面积是 ,!, 4*!. +,!, 4 , /" )$!0* +-!&$ )*1!$0"B3 " #$ '!"- /,!" ).!$!3" !"- +.!$" 4# /" )*"0!3 " " *"0 4, ),.#!57"%,.# (,$1 答#,$1 57的水泥不够$ (!梯形的高#-# 4" /!$ +**" )0!B3" 直角三角形的面积#0 4** /" ),,!B3"" 答#这个直角三角形的面积是 ,, B3"$ 从一张面积是 -# B3"!上底是 $ B3!下 底是 ** B3的直角梯形纸中剪下一个最大的直 角三角形!这个直角三角形的底是梯形较长的 底!高就是梯形的高$ 第$课时 统计与概率 "!!*"不公平 下象棋时!用掷骰子的方法决定谁先 走!骰子上的数字分别是 *!"!,!-!$!0!这里面 质数有 "!,!$ 共 , 个数!合数只有 - 和 0 两个 数$ 所以!朝上的数字是质数!红方先走&朝上 的数字是合数!黑方先走的规则不公平$ !""公平 '石头*剪刀*布(的方法可以让参与的 人赢的机会相同!所以玩小飞机时!小朋友们用 '石头*剪刀*布(的方法决定谁先跳是公平的$ !,"公平 演讲比赛!抽签决定选手们演讲的顺序 是公平的$ !-"公平 抛硬币得到硬币正面和反面的可能性 一样!所以用抛硬币的方法决定谁先落子是公 平的$ #! $ % "# $!6 抛可乐瓶盖!由于瓶盖的质量分布不 均!盖面朝上比盖面朝下的可能性大得多&抛可 乐瓶!瓶子立住的可能性比瓶子倒下的可能性 小得多&转转盘!红色占一半!蓝色和黄色加起 来也占一半! 二者可能性相等!所以这个方案比 较公平&从 *!"!,!-!$!0!.!#!& 这九张牌里有 $ 个奇数!- 个偶数!奇数和偶数的数量不相等!所 以游戏规则不公平$ %!!*" # 存钱罐里有 *"1 枚硬币!全部都是 $ 角 和 * 元硬币!他每次倒出一枚又放回去$ 倒了 ,1 次!倒出 0 次 $ 角和 "- 次 * 元!所以推测存 钱罐里 * 元的硬币要比 $ 角硬币多得多!所以 选 # $ !""答#$ 角有 & 枚%* 元也有 & 枚$ 本题是鸡兔同笼的变式题!*# 枚硬币 一共是 *,!$ 元!那么可以假设全是 $ 角硬币! $ 角)1!$ 元!*# 41!$ )& "元#!所以 * 元有 "*,!$ 2&# /"* 21!$# )&"枚#!故 $ 角有 *# 2 & )&"枚#!故这些硬币中 $ 角有 & 枚!* 元也有 & 枚$ &!!*"答#:转盘能使游戏对双方都公平%因为只 有:转盘中指针指向白色部分和涂色部分的可 能性一样大$ !""答#"答案不唯一#把转盘中红色涂 * 份%黄 色涂 * 份%蓝色涂 * 份%绿色涂 * 份%指针指向红 色部分甲赢%指向黄色部分乙赢%指向蓝色部分 丙赢%指向绿色部分不算$ '!答#盒子中红色玻璃球可能最多%白色玻璃球可 能最少$ 因为红色玻璃球被摸到的次数最多% 白色玻璃球被摸到的次数最少$ (!答#这个游戏规则公平$ * A*, 中质数有 "*,*$* .*****,%共 0 个'合数有 -*0*#*&**1**"%共 0 个$ 因为任意抽出一张牌%抽到质数与合数的 可能性相等%所以这个游戏规则公平$ 根据质数和合数的定义!先找出 * A*, 中的质数和合数!如果抽到质数与合数的可能 性相等!那么游戏规则就公平!据此解答$ )!"答案不唯一#. 张 # %* 张 " % 0和 *各 " 张$ 根据题意可知!要求摸出的数是'#(的 可能性最大!卡片上写有 # 的张数最多!摸出的 数是'"(的可能性最小!卡片上写有 " 的张数最 少!摸出的数是'*(和'0(的可能性相等!卡片 上写有 * 和 0 的张数相等即可 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $ &)#& 总复习 第!课时 数与代数!教材!%#* =%%" !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 +# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 教材变式题 !"#$%& %&填一填" !%"'# 分3!$$"时 $$$.) 分3!$$"时$$$#&+" :3!$$"52 #&%) 6 " 3!$$"J6 " $$'" F6 " 3!$$$"6 " $ (&* 元3!$$"元!$$"角 !"" ! ' ! !%#- " - #() "在 里填上& ;'& <'或& 3'$ "&"" ,#&#) "&""$$$$%#&) ,%&% %#&)$$$$%&. /#&( %&. %##&( ,#&-- %##&( *&)+ /%&#% *&)+ "* "* ,% "& ! ' ! !%#( " " #() "把下面的数填入对应的位置" '.$ "($ "$ %)$ *($ +#$ ).$ +'$ .) $*-$ "*$ (+ " 的倍数 $ ' 的倍数 $ ) 的倍数 $ 质数 $ 合数 '& ! ' ! !%#( " ' #() "涂色" !%"涂出下面图形的 ' . $ !""在下面的图形中涂色表示出 ' % + $ +& ! ' ! !%%# " %" #() "用竖式计算" )&+) ,) 3$$$$*&' ,%&( 3$$$$$*-&* ,#&"- 3$$$$%(&- ,%&') 3 )& ! ' ! !%%# " %' #() "脱式计算" "&") /%#% ="&")$$$$!'&)( D"&+"" ,#&'$$$$-&( /#&)- D#&" /#&)- (!'( !" #$ %5 BSD 综合能力题 !*+$%& *&罗爷爷家葡萄大丰收#一共采摘了 *'# 52#按照大筐 .&) 52-小筐 "&) 52的标准分装 运输$ !%"如果全部采用大筐分装#可以装几筐% $!""如果全部采用小筐分装#可以装几筐% .&周末#美籍教师杰克带着妻子和 - 岁的双胞胎女儿去黄山风景区游玩#黄山风景区的门 票是 %(# 元人民币一张#折合成美元是多少美元% 如果儿童门票半价#杰克一家应付门 票多少美元% "按 % 美元兑换 *&.) 元人民币计算$除不尽的结果保留两位小数# (&小明爸爸周末驾车带家人去公园野餐#离开时交了 %% 元的停车费#爸爸的车在停车场 ## 最多停了多长时间 ++++++++++++++++++ + + + + + + + + ++++++++++++++++++ + + + + + + + + , , , , % 收费标准 % 时以内!'&) 元 超过 % 时!每半时加收 %&) 元 "不足半时按半时计算# -&!%" * 个 装一箱#体育老师买了两箱足球共花了 +..&* 元#足球的单价是多少% !""! 12 "将一盒乒乓球平均分给 * 个小组或 ( 个小组都剩 ' 个# ## 这盒乒乓球至少有 多少个% 拓展创新题 !,-$%& %#&一个车棚里停有自行车和四轮车#自行车比四轮车多 %+ 辆#数一下轮子一共有 %(+ 个#自行车和四轮车各有多少辆% ("'( 第"课时 图形与几何!教材!%#* =%%" !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 +# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 教材变式题 !"#$%& %&填一填" !%"一个三角形的高是 ( F6#高是底的一半#它的面积是!$$$"F6"$ !""一个三角形与一个平行四边形等底等高#平行四边形的面积是 '"&) F6"#三角形的 面积是!$$$"F6"$ !'"一个梯形的面积是 %)&* F6"#上底是 +&") F6#高是 '&" F6#下底是!$$$"F6$ !+" ! ' ! !%%% " ) #() "如图#三角形的面积是 * F6"#那么平行四边形的面积是 !$$$"F6 " #梯形的面积是!$$$"F6"$ 第"+#题图 $$$$$$$ 第")#题图 !)"如图#正方形的面积是 %- F6"#平行四边形的面积是!$$$"F6"$ !*" ! ' ! !%%% " " #() "估计下面图形的面积$ "每个小方格的面积表示 % F6"# 综合能力题 !*+$%& "&选一选" "填正确答案的序号# !%"! 12 "下面几个图形的面积相比# ## 说法正确的是!$$"$ 0&三角形面积最大 $ 7&梯形面积最大 $ 8&面积都相等 $ 9&长方形面积最大 !""一个三角形的面积和一个平行四边形的面积相等#底也相等#如果平行四边形的高 是 %# F6#那么三角形的高是!$$ "F6$ 0&"# 7&%) 8&) (#'( !" #$ %5 BSD '&画出下面图形的对称轴" +&画出平移后的图形" )&计算下面图形的面积" "单位!F6# *&一个拦水坝的横截面是一个梯形#坝底宽 "+ 6#是坝顶宽的 '&" 倍#坝高 ( 6$ 如果用 水泥粉刷这个拦水坝#每平方米用水泥 ' 52#')# 52的水泥够不够% "粉刷横截面的一面# 拓展创新题 !,-$%& .&从一张面积是 +( F6"#上底是 ) F6#下底是 %% F6 ## 的直角梯形纸中剪下一个最大的直角 三角形#这个直角三角形的面积是多少% ($'( 第#课时 统计与概率!教材!%#* =%%" !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 +# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 教材变式题 !"#$%& %&下面的游戏规则公平吗' 在后面的#$$$里填%公平&或%不公平&" !%"下象棋时#用掷骰子的方法决定谁先走#朝上的数字是质数#红方先走)朝上的数字 是合数#黑方先走$ !$$" !""玩小飞机时#小朋友们用&石头-剪刀-布'的方法决定谁先跳$ !$$" !'"演讲比赛#抽签决定选手们演讲的顺序$ !$$" !+"围棋比赛中#用抛硬币的方法决定谁先落子$ !$$" "& ! ' ! !%%" " " #() "李叔叔设计了一个转盘#上面画有 和 两 种图案$ 李叔叔转了 +# 次#结果如右表$ 根据表中的数据#李叔叔设计 的转盘最有可能的是!$$"#不可能是!$$"$ "填序号# '&! 12 "乐乐和爸爸决定设计一个方案来确定谁洗碗#谁获胜了谁就不用洗$ 下面方案 公平的是!$$"$ 0&抛可乐瓶盖#盖面朝上爸爸获胜#盖面朝下乐乐获胜 7&抛可乐瓶#瓶子立住爸爸获胜#瓶子倒下乐乐获胜 8&转转盘"红色占一半$蓝色占三分之一$黄色占六分之一##转到红色部分#则乐乐获 胜#反之则爸爸获胜 9&从 %#"#'#+#)#*#.#(#- 这九张牌里抽一张#抽到奇数乐乐获胜#抽到偶数爸爸获胜 综合能力题 !*+$%& +&淘气存钱罐里有 %"# 枚硬币!全部都是 ) 角和 % 元硬币!他每次倒出一枚又放回去" 倒 了 '# 次!结果如下表" 面值 ) 角 % 元 次数 * "+ $$ !%"他的存钱罐可能是!$$"$ !""如果他一次性倒出 %( 枚硬币#一共是 %'&) 元#那么这些硬币中 ) 角和 % 元各有多 少枚% (%'( !" #$ %5 BSD )&在生活中!常用转盘来设计对双方公平的游戏!下面是 ' 个小朋友设计的转盘" 0 $$$$$$7 $$$$$$8 !%"你认为哪个转盘能使游戏对双方都公平% 为什么% !""如图#请你设计转盘#使它成为一个对甲-乙-丙三方都公平的转盘游戏#并解释游 戏规则$ *&丁丁和爸爸做摸玻璃球的游戏!每次从盒子里任意摸出一个玻璃球!然后放回摇匀!每 人摸了 +# 次!记录如下" 爸爸, 颜色 红色 黄色 白色 次数 "+ %) % $$$$$ 丁丁, 颜色 红色 黄色 次数 "" %( 盒子中哪种颜色的玻璃球可能最多% 哪种颜色的玻璃球可能最少% 说明你的理由$ .&军军和兵兵玩扑克牌游戏$ 从一副扑克牌的 0EM中选出同一种花色的牌#共 %' 张# 分别代表 % E%'$ 打乱顺序后反扣在桌面上#从中任意抽出一张牌#如果是质数#军军 得 % 分)如果是合数#兵兵得 % 分$ 这个游戏规则公平吗% 请说明你的理由$ 拓展创新题 !,-$%& (&把 %" 张卡片放入纸袋中#任意摸一张#要使摸出的数字可能是&%'&"'&*'&('#并且摸 出的数是&('的可能性最大#摸出的数是&"'的可能性最小#摸出的数是&%'和&*'的可 能性相等#卡片上可以写一个什么数字% 请你填一填$ (&'(