六 组合图形的面积-【跳跳熊同步练】2024-2025学年五年级上册数学课后小复习（北师大版）

!" #$ %5 BSD 六!组合图形的面积 第!课时 组合图形的面积!教材!(( !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 教材变式题 !"#$%& %& ! ' ! !(( "#() "想一想!填一填" !%"组合图形 ! 的面积3!$$$$$$"的面积D!$$$$$$"的面积$ !""组合图形 " 的面积3!$$$$$$"的面积=!$$$$$$"的面积$ !'"组合图形 # 的面积3!$$$$$$"的面积=!$$$$$$"的面积$ "&要在一块三角形墙面喷绘一幅长方形的画#形状如下图#其余地方刷油漆#刷油漆面积 是多少平方米% 综合能力题 !*+$%& '&五!%"班开中队会#需要制作一批流动红旗#样式如下图#制作一面流动红旗需要多少 布料% "单位!F6# +&在一块梯形的玫瑰花田里有一间守田人居住的房屋#房屋底面是长方形#如图$ 如果每 平方米的花田可种植 %) 株玫瑰#这块花田能种植多少株玫瑰% 拓展创新题 !,-$%& )&如图#四边形&')*是平行四边形#三角形!&'是直角三角形#&'3( F6#!'3. F6#涂 色部分的面积比三角形!(0的面积大 %" F6"#求0'的长$ (&%( 第"课时 探索活动(成长的脚印!教材!-# !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 教材变式题 !"#$%& %& ! ' ! !-# "#() "估计下面图形的面积" "每个小方格的边长表示 % F6# !%"图 ! 中苹果面积约为!$$"F6"#图 " 中小象面积约为!$$"F6"$ !""如果图 " 中每个小方格的边长代表 " F6#图 " 中小象的面积约为!$$"F6"$ 综合能力题 !*+$%& "&为响应%人与自然和谐共生&!生物小组采集了很多种树叶做研究" 其中一片橘子树叶 如图所示" "每个小方格的边长表示 % F6# !%"每平方米树叶每天能吸收约 ) 2二氧化碳进行光合作用$ 如果 一棵橘子树有 %#### 片这样的树叶#这棵橘子树一年大约能吸 收多少千克二氧化碳% "一年按 '*) 天计算# !""如果每平方米树叶每天能释放约 + 2氧气$ 这棵橘子树一年大约能释放多少千克 氧气% "一年按 '*) 天计算# 拓展创新题 !,-$%& '&下面的两个大正方形的边长都是 %# F6" !%"请你在这两个大正方形中各画一个你喜欢的完全相同的图案并估计它们的面积$ !""估一估#你所画的图案在哪个大正方形中的估计面积更接近实际面积% 为什么% ('%( !" #$ %5 BSD 第#课时 公顷)平方千米!教材!-" !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 教材变式题 !"#$%& %& ! ' ! !-" "#() "填一填" % 6 " 3!$$"J6 " $$$$$$% J6 " 3!$$"F6 " $$$$$$% 公顷3!$$"6" % 56 " 3!$$$"6 " 3! $$"公顷$$$$$$#&' 公顷3!$$"6" !$$$"6 " 3"&) 56 " $$$$$$$$$$ $*#### 公顷3!$$"56" "&反复比较!慎重选择" !%"下面!$$"占地面积大约是 % 56"$ 0&%# 张乒乓球台$7&" 个天安门广场$8&" 间教室$9&+## 6跑道围成的操场 !""轩轩的平均步长是 #&+) 6#他绕着一块近似正方形的草坪走了一圈#大约是 -## 步#这块草坪的面积大约是 %!$$"$ 0&56 7&6 " 8&公顷 $$$9&56" 综合能力题 !*+$%& '&天安门广场占地面积约为++#### 6"#郑州方特乐园占地面积约为#&. 56"#郑州方特乐 园占地面积约为天安门广场占地面积的多少倍% "结果保留两位小数# +&据测算#占地 % 56" 的沙漠蝗虫群中#个体数有 +### 万之多#一天可以吃掉近 '&) 万人 的口粮$ 某地发生蝗虫灾害#计划采用机器喷药的方式消灭蝗虫$ !%"右图是该地区的一块农田#它的面积大约是!$$"公顷$ !""机器喷药的方式每时能消灭 %&* 公顷农田上的蝗虫$ 照这样 计算#消灭这块农田里的蝗虫要多长时间% 拓展创新题 !,-$%& )&某地一个长方形农业观光园长 * 56#珂蠧乘坐园区观光车以每时 ") 56的速度绕园区 一周需要 #&(( 时#这个观光园的面积是多少公顷% ((%( 第 单元 知识点识记 ()%( !" #$ %5 BSD 第 单元 练习题变式!教材!(( =-' !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 %& ! ' ! !-' " ' #() "在#$$$里填上合适的面积单位" !%"江苏省的面积约是 %#&"* 万!$$$"$ $!""水立方的占地面积约为 *!$$$"$ !'"红星广场的占地面积约为 %"!$$$"$ !+"教室的面积约为 )#!$$$"$ "& ! ' ! !-' " + #() "填一填" ) 6 " 3! $$"J6 " $$$$$$$$*&#) J6 " 3! $$$"F6 " (% 公顷3! $$"6" "&+ 56" 3! $$$"6" 3! $$$ "公顷 ")# 6 " 3!$$"56 " *#### 公顷3!$$"56" '&选一选" !%"如图#把一个梯形分成四个三角形#面积相等的两个 三角形是!$$"$ 0& ! 和 " $$$$$$$$7& " 和 # 8& ! 和 # 9& " 和 $ !""人民路新修建了一个长 %"## 6-宽 ()# 6的广场#这个广场占地!$$"公顷$ 0&%#"#$$$$$7&%#"$$$$$8&%#&"$$$$$9&%&#" +& ! ' ! !-% " % #() "下面是一个婴儿的脚印图#你能估计这个脚印的面积吗% "图 中每个小方格的面积是 %F6"# )& ! ' ! !(- " + #() "一块梯形菜地中有一条水渠穿过"如图##如果每平方米地一年 的收入是 %" 元#那么这块菜地每年可收入多少元% *& ! ' ! !(- " ' #() "一个梯形的上底是+ F6#下底是*&) F6#高是'&* F6#在梯形中 ## 剪去一个最大的平行四边形#剩下的是个什么图形% 它的面积是多少% (*&( 第 单元 易错题整理!教材!(( =-' !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 %&填一填" !%"在括号里填上合适的面积单位$ 一间教室的面积约是 )#!$$"#数学书封面的面积约是 +(#!$$"#一个足球场的 面积约是 %!$$"#我国的陆地面积约是 -*# 万!$$"$ !""(#### 6 " 3!$$"公顷$$$$$$$$- 56" 3!$$"公顷 +### 公顷3!$$"56" %" 公顷3!$$"6" "&计算下面各图形的面积" "单位!F6# '&有一块长 *## 6-宽 %)# 6的长方形麦田#一共收了 ."### 52的小麦#则每公顷能收多 少吨小麦% +&校卫生间门口的标志因为年份太久已经模糊不清了#细心的梓萱发现后为卫生间设计 了下面的标志$ 算一算两种标志的面积分别是多少$ "单位!F6# )&一般房子的结构都是方方正正的#但有些地区由于地理位置-地价等因素#出现了很多 另类的户型$ 如下图#请你算一算&元宝'户型的房子的占地面积是多少平方米$ "单 位!J6# (!&( !"5#$BSD% 六!组合图形的面积 第"课时 组合图形的面积 "!!*"三角形%长方形% !""平行四边形%梯形 !,"梯形%三角形 #!三角形面积#"1 4!*- +&" /" )",1!3"" 长方形面积#0 4*- )#-!3"" 刷漆面积#",1 2#- )*-0!3"" 答#刷油漆面积是 *-0 3"$ !!!!!!!!!!!!!!!!! 刷油漆面积是三角形的面积减去长方 !!!! 形的面积!所以先求出三角形的面积%"1 4"*- +&# /" )",1"3 " #!再求出长方形的面积%0 4 *- )#- "3 " #!所以刷油漆面积是 ",1 2#- )*-0"3 " #$ $!,1 401 )*#11!B3 " " 三角形面积#,1 4!01 2-$" /" )""$!B3"" 红旗面积#*#11 2""$ )*$.$!B3"" 答#制作一面流动红旗需 *$.$ B3" 布料$ 由图可知!红旗是在一个长 01 B3*宽 ,1 B3的长方形中减去一个底为 ,1 B3*高为 01 2-$ )*$"B3#的三角形!还可以看成是由一 个长 -$ B3*宽 ,1 B3的长方形和一个底为 ,1 B3*高为 01 2-$ )*$"B3#的三角形组合而成$ %!!-$ +&1" 4-1 /" )".11!3 " " "$ 4"1 )$11!3 " " ".11 2$11 )""11!3 " " ""11 4*$ ),,111!株" 答#这块花田能种植 ,,111 株玫瑰$ 由题可知!这块花田的面积就是用梯形 的面积减去中间长方形的面积!再用算出的面 积乘 *$ 即可$ &!# 4. /" )"#!B3 " " "# +*" )-1!B3 " "%-1 /# )$!B3" 答#.&长 $ B3$ "涂色部分的面积 +梯形 %&.'的面 积# 2"三角形 $'.的面积 +梯形 %&.'的面 积# )*" B3"!即平行四边形 %&()的面积比三 角形$%&的面积大 *" B3"$ 先求出三角形$%& 的面积!加上 *" 就是平行四边形%&()的面积! 再根据平行四边形面积公式求.&的长$ 第#课时 探索活动%成长的脚印 "!!*",1%"#%"答案不唯一# 每个小方格的边长表示 * B3!那么每个 小方格的面积是 * B3"!不足半格的忽略不计! 超过半格当 * 格计!所以图 " 中苹果面积约为 ,1 B3 " !图 ! 中小象面积约为 "# B3"$ !""**" 图 ! 中每个小方格的边长代表 " B3!那 么每个小方格的面积是 - B3"!所以图 ! 中小象 的面积约为 **" B3"$ #!!*"每平方米树叶每天能吸收约 $ 7二氧化碳进 行光合作用$ 如果一棵橘子树有 *1111 片这样 的树叶%树叶的面积是 ,# B3" )1!,#F3" ) 1!11,# 3 " $ *1111 片这样的树叶# 1!11,# 4 *1111 ),#!3 " " 一年#,# 4$ 4,0$ )0&,$1!7" )0&!,$!57" 答#这棵橘子树一年大约能吸收 0&!,$ 57二氧 化碳$ 先根据图形计算出一片树叶的面积!再 算出 *1111 片树叶的面积$ 结合题意和单位换 算!算出一年能吸收的二氧化碳的质量$ !""如果每平方米树叶每天能释放约 - 7氧气$ 由!*"可知树叶的总面积是 ,# 3"% ,# 4- 4,0$ )$$-#1!7" $$-#1 7)$$!-# 57 答#这棵橘子树一年大约能释放 $$!-# 57氧气$ 本题和"*#中求二氧化碳质量的方法 相同! !!!!!!!!!!! 要注意单位换算时候的进率$ $!!*"示例# *1 /*1 )*!B3" 左边大正方形中每小格表示 * 4* )*!B3"" 左边图案的面积大约是 ," 4* ),"!B3"" *1 /$ )"!B3" 右边大正方形中每小格表示 " 4" )-!B3"" 右边图案的面积大约是 & 4- ),0!B3"" !""答#由第!*"题图可知%图案在左边大正方 形中的估计面积更接近实际面积$ 因为在大小 相同的大正方形里%小方格分得越多%估计面积 的结果精确度就越高%估计的面积就越接近实 际面积$ "*#先画出自己喜欢的图案!再依据大 于半格的记为 * 格!不够半格的记为 1 的策略! 通过数格的方法可以分别估计出所画的图案的 面积$ ""#通过计算可以得出题中左边的大正 方形中每小格表示 * B3"!右边的大正方形中每 小格表示 - B3"!所以左边大正方形中的图案的 面积估计结果更接近实际面积 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $ &##& 第$课时 公顷'平方千米 "!*11%*11 *1111%*111111%*11 ,111%"$11111%011 平方分米和平方米之间的进率为 !!!!!!!!!!!!!!!!! *11! 平方分米和平方厘米之间的进率为 !!!!!!!!!!!!!!!!! *11! !!! 公顷和 平方米之间的进率为 !!!!!!!!!!!! *1111! !!!!!!!! 平方千米和公顷之 间的进率为 !!!!!!! *11$ #!!*":%!""6 $!1!. 53 " ).11111 3 " .11111 /--1111 $ *!$& 答#郑州方特乐园占地面积约为天安门广场占 地面积的 *!$& 倍$ 由题可知!天安门广场占地面积约为 --1111 3 " !郑州方特乐园占地面积约为 1!. 53" ).11111 3 " !方特乐园占地面积约为天安门广 场占地面积的 .11111 /--1111 $ *!$& 倍$ %!!*",1 !"",1 /*!0 )*#!.$!时" 答#消灭这块农田里的蝗虫要 *#!.$ 时$ &!"$ 41!## )""!53" !"" 20 4"" /" )$!53" 0 4$ ),1!53 " " ,1 53 " ),111 公顷 答#这个观光园的面积是 ,111 公顷$ 由题可知!这个观光园的周长) !!!!!!!!!!!! 观光车 的速度4 !!!!!! 时间!即 "$ 41!## )"""53#!再根据 长方形的周长公式可求出这个观光园的宽是 $ 53!然后根据长方形的面积公式求出这个观 光园的面积!最后进行单位换算即可$ 第六单元练习题变式 "!!*"53 " !!!!!!!!! 测量和计算土地面积时!通常用公顷* !!!!!!! 平方 !!!! 千米作单位!所以江苏省的面积约是*1!"0万 53"$ !""公顷 测量和计算土地面积时!通常用公顷* 平方千米作单位!水立方相比省市的面积来说 比较小!所以水立方的占地面积约为 0 公顷$ !,"公顷 测量和计算土地面积时!通常用公顷* 平方千米作单位!红星广场的占地面积小!所以 用公顷表示$ !-"3 " 教室的面积比较小!所以用3" 作单位$ #!$11%01$ #*1111%"-11111%"-1 1!111"$%011 平方分米和平方米之间的进率为 *11! 平方分米和平方厘米之间的进率为 *11! !!! 公顷和 平方米之间的进率为 !!!!!!!!!!!! *1111! !!!!!!!! 平方千米和公顷之 间的进率为 !!!!!!! *11$ $!!*"6 如题图!一个梯形分成四个三角形!下 面 " + $ 和 # + $ 是等底等高的两个大三角 形!这两个三角形的面积相等!即 " + $ ) # + $ !推出 " ) # $ !"": 长方形广场长 *"11 3!宽 #$1 3!面积 是 *"11 4#$1 )*1"1111"3"# )*1" 公顷$ %!$" B3 " "答案不唯一# 图中每个小方格的面积是 * B3"!脚印 图约占 $" 格!所以脚印的面积约是 $" B3"$ &!!*", +.#" 401 /" 2, 401 )$#$1!3 " " $#$1 4*" ).1"11!元" 答#这块菜地每年可收入 .1"11 元$ 菜地的面积可看作一个梯形减去一个 平行四边形!即"*", +.## 401 /" 2, 401 ) $#$1"3 " #!又每平方米地一年的收入是 *" 元!所 以这块菜地每年可收入 $#$1 4*" ).1"11"元#$ '!梯形#!0!$ +-" 4,!0 /" )*#!&!B3"" 平行四边形#- 4,!0 )*-!-!B3"" 剩下三角形#*#!& 2*-!- )-!$!B3"" 答#剩下的是三角形%它的面积是 -!$ B3"$ 在梯形中剪去一个最大的平行四边形 就是以梯形的上底为底!梯形的高为高的平行 四边形!剩下的是一个三角形!三角形的底是梯 形的下底与上底的差!高是梯形的高$ 求这个 三角形的面积可以用梯形的面积减去平行四边 形的面积!也可以用三角形的面积公式求解$ 第六单元易错题整理 "!!*"3 " %B3 " %公顷%53" !""#%&11%-1%*"1111 #!," 4"1 +," 4*1 /" )#11!B3 " " $ 4, +!, +0" 4!# 2$" /" )"#!$!B3 " " $!011 4*$1 )&1111!3 " " &1111 3 " )& 公顷 ."111 /& )#111!57"%#111 57)# < 答#每公顷能收 # <小麦 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $ &$#& !"5#$BSD% %!*" 40 4" +!*. +0 +0" 4$* 2$ 4*0 /" ) *$#,!B3 " " !*$ +,*" 4*. /" +*$ 4*1 +!*$ +-"" 4". /" )*,*1!$!B3 " " 答#蓝色标志的面积是 *$#, B3"%粉色标志的面 积是 *,*1!$ B3"$ !!!!!!! 此题可利用分割法解决!将蓝色标志和 粉色标志按下图所示的方法进行分割!发现蓝 色标志的面积就等于图形 " 的面积加上图形 ! 的面积加上图形 # 的面积再减去图形 $ 的面 积&粉色标志的面积就等于图形 % 的面积加上 图形 & 的面积再加上图形 ' 的面积!利用多边 形面积计算公式求解即可$ &!!$1 +,0 4"" 4!# +*" +,#" ).1.0!F3 " " "* 4!*" +#" /" )"*1!F3 " " "1 4# /" )#1!F3 " " ,# 4,0 /" )0#-!F3 " " "*1 4" +#1 4" +0#- 4" )*&-#!F3 " " .1.0 2*&-# )$*"#!F3 " " $*"# F3 " )$*!"# 3 " 答#(元宝)户型的房子的占地面积是 $*!"# 3"$ 如下图!用大长方形的面积减去空白的 0 个三角形的面积就能求出其占地面积$ 数学好玩 第"课时 设计秋游方案 "!略 方案合理即可!要注意计算的准确性$ #!## 4- +-# )-11!元" 答#需要 -11 元$ 乐乐一家包含乐乐和爸爸*妈妈*爷爷* 奶奶!所以有 - 位成人和 * 位儿童共 $ 人!所以 需要收费 ## 4- +-# )-11"元#$ $!!*"团体票#"1 4$ )*11!元" 单独#*$ +"$ 4- )**$!元"%*11 '**$ 答#买团体票合算$ 一位儿童和 - 位成人!买团体票需要 "1 4$ )*11 "元#!分开买需要 *$ +"$ 4- ) **$"元#!所以买团体票比较合算$ !""团体票#$ 4"1 )*11!元" 单独#" 4"$ +, 4*$ )&$!元"%&$ '*11 答#买 " 张成人票和 , 张儿童票比较合算$ "位成人和 ,位儿童!买团体票需要 $ 4 "1 )*11"元#!分开买需要 " 4"$ +, 4*$ )&$"元#! 所以买 " 张成人票和 , 张儿童票比较合算$ %!,,# /-$ ).!辆"++",!人" 所以租 . 辆大客车和 * 辆小客车比较省钱 . 4*111 +0$1 ).0$1!元" 答#租 . 辆大客车和 * 辆小客车比较省钱$ 共 ,,# 人去郊游!按照题中给出的条 件!选择用有余数的除法解决这个问题!,,# / -$ )."辆#))","人#!余下的 ", 人可以租一 辆 0$1 元的小客车!所以租 . 辆大客车和 * 辆小 客车比较省钱!共 . 4*111 +0$1 ).0$1"元#$ &!"表略#答#租 *" 条大船%" 条小船更省钱$ 本题需要有顺序*不重复地思考!关键 在于大船坐满的单张票价是 *$ 元!小船坐满的 单张票价约 *. 元$ 尽可能坐大船并且尽量将 船坐满就能尽可能省钱$ 第#课时 图形中的规律 "!!*""%!""- +" +" +" )*1%!,"*" #!!*" %* +" +" +" ). %" +" +" +" )# !""奇%"/ 2*%偶%"/ $!!*""*%0$ !"""# %! ** ,0 观察图形可以发现%/ 层时!是将三角 形平均分成 /" 个小三角形!所以 0 层时就是将 三角形平均分成 0 40 ),0"个#小三角形&再看 /层时!最下面一层的个数)/ 4" 2*!所以 0 层 时!最下面一层有 0 4" 2* )**"个#小三角形! 即括号里的分数为 ** ,0 $ 第$课时 尝试与猜测 "!!*",0%"-%*"%0% 假设全是鸡!*# 只鸡共有 ,0 条腿! " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 比 &%#&