四 运算律-【跳跳熊同步练】2024-2025学年四年级上册数学课后小复习（北师大版）

数学4年级BSD上 四 运算律 第1课时买文具(1)(教材P47) 建议用时:20分钟 实际用时:__ 分钟 日星期 ___ 教材变式题(例题迁移) 1.(教材P47例题变式)比一比,先想一想运算顺序,再计算。 108-6+25x8 (235+68)x(780-707) (101+162)x13-890 2.(易错)下面的计算对吗?对的画“V”,不对的画“×”,并改正。 (242+58)-6x5 45+155x10-899 -300:30 =200x10-899 =10 __ -2000-899 =1101 ~ 综合能力题(能力迁移) 3.《西游记》是我国古代第一部浪漫主义章回体长篇神魔小说。小东已经 读了8天,每天读15页,剩下的准备5天读完。剩下的小东平均每天 要读多少页?(列综合算式解答) 230页 4.用下面4张扑克牌上的点数,经过运算得到24。(每张牌必须用一次且只能用 一次)。试一试,至少写出两种方法。 任努三拓展创新题(思维迁移) 5.甲、乙两桶油的质量相等,从甲桶中取走16千克油,往乙桶中加入14千克油后, 乙桶油的质量是甲桶油的4倍。甲桶原来有多少千克油 第四单元 第2课时买文具(2)(教材P48、49) 建议用时:20分钟 实际用时: 月 任务一教材变式题(例题迁移) 1.(教材P48例题变式)先填一填,再列综合算式 28 士 47+49-96 672 240-96-144 144-3-48 综合算式:( 综合算式:( _ _ 任务二 综合能力题(能力迁移) 2.足球比赛结束了,王老师给班上的运动健将购买奖品。准备购买书包7个,文具 盒11个,图书8套,一共要用多少钱? 89元/个 36元/套 12元/个 3. 我带了80元,买了一简羽毛球,还剩32元。 12个 (1)每个羽毛球多少元 (2)小红列出算式32:[(80-32):12,她解决的是什么问题 任务三拓展创新题(思维迁移) 4.用妈妈今年的年龄先除以7,再加上2.然后乘3,最后减去12就得到了小红的年 龄,已知小红今年9岁,妈妈今年多少岁? 数学4年级BSD上 第3课时加法交换律和乘法交换律(教材P5051) 建议用时:20分钟 实际用时: 任务一教材变式题(例题迁移) 1.(教材P51第2题变式)运用加法交换律和乘法交换律填一填。 □+△=( )=132+( )+( 768+( ~ , 98x( 49+m=( )=Bx( )+( ) X+( )=()+X ( )x()=()x() 2.(教材P50例题变式)计算下面各题,并运用加法交换律和乘法交换律进行 验算。 1990+765= 108x34- 88x291= 4006+996= 任务二综合能力题(能力迁移) 3.(创新情境)刺绣是中国民间传统手工艺之一。中国刺绣主要有苏绣、湘绣、蜀 绣和粤绣四大门类。欢欢和宁宁准备共同完成一副《百鸟朝风》的刺绣作品,欢 欢先绣15只鸟为一组,绣了6组,宁宁准备绣6只鸟为一组,绣了15组,谁绣 的多? 4.四(1)班各小组同学在“绿色卫士”活动中收集废塑料袋的数量的情况如下表。 三个小组一共收集废塑料袋多少个? 第一小组 第二小组 第三小组 153个 176个 147个 任务三拓展创新题(思维迁移) 5.曲妍运用加法交换律写了一道等式:1+8=□8+6。如 )和( 果这两个加数的和是99,那么这两个加数分别是( )。 第四单元 第4课时加法结合律(教材P52、53) 建议用时:20分钟 实际用时: 任务一教材变式题(例题过移) 1.(教材P53第2题变式)运用加法交换律和加法结合律填一填。 108+756+244=108+(756+) (86+1087)+413=+(+) 301+2666+334+1699=(+)+(+) 2.(教材P53第3题变式)观察每个算式中加数的特点并计算。 530+199+201 641+4218+282+359 704+(328+1296) 任务二综合能力题(能力迁移) 3.妈妈周末两天使用“花呗”支出金额分别是79元、85元、121元、61元、115元,请 你帮妈妈算一算她周末两天使用“花呗”一共支出了多少元 4.a-b-c=a-( ),即:一个数连续减去两个数,等于减去这两个数 的( ),这叫减法的性质。 运用上面的性质简便计算下面两道题 7050-258-642 7050-(1050+642) 任务三拓展创新题(思维过移) 5.在计算96+996+9996+4x3时,浩宁想到了一个好方法,很快算出 了得数,你知道他的方法吗?写一写。 数学4年级BSD上 第5课时乘法结合律(教材P54、55) 建议用时:20分钟 实际用时: 任务一教材变式题(例题迁移) 1.(教材P55第2题变式)运用乘法交换律和乘法结合律填一填。 (1)25x168x4=168x( x ) (2)125x(73x8)=73x( x ) (3)125x15x60x8=( x )x(x ) 2.(教材P54例题变式)想一想,填一填,比一比。 每8千克,每千克9元。 方法一:9x8x4 9x8表示( 。。 ).9x8x4表示( 方法二:9x(8x4)8x4表示( ).9×(8x4)表示 任务二综合能力题(能力迁移) 3.先口算下面每贫花上三个数的乘积并写在花贫上,再把你的计算方法写下来。 4.校运动会来临之际,芷晴每天坚持进行25米折返跑练习,每天跑6个来回。芷 晴一周跑了多少米? 任务三拓展创新题(思维迁移) 5.(创新情境)下面每个汉字代表一个数,请你计算一下“礼”代表 多少。 “仁、义、礼、智、信” 仁=100000 义=125 是儒家提供的道德准则, 被称为“五常” 智=8 信=25 ,和小 伙伴讨论一下你是怎么 义x礼x智x信=仁 理解每个字的含义的 礼=( ) 34 第四单元 第6课时乘法分配律(1)(教材P56) 建议用时:20分钟 实际用时: 任务一教材变式题(例题迁移) 1.(教材P56例题变式)运用乘法分配律填空。 36x27+73x36=(C73)C■ 21x△=20x△+ 125x88=125x(+)=x+x 2.观察下面算式的特点并计算。 (4+10)x25 125×(8+20) 28x11+72x11 任务二综合能力题(能力迁移) 3.请你想办法证明8x5+3x5=(8+3)x5这个算式是成立的。(提醒同学们可 以画图,也可以编故事哦!) 4.快递员投递一份快递可得报酬12角,今天小张比小王多挣多少元?(用两种方 法解决) )我今天投 我今天投 1了275份 了150份。 ,张 27小王 任务三拓展创新题(思维迁移) 5.“已知AxB>0.且A、B为自然数,则AxB的得数一定比Ax(B+4)的得数 小。”这句话对吗?请说明理由。 数学4年级BSD上 第7课时乘法分配律(2)(教材P5758) 建议用时:20分钟 实际用时: 任务一教材变式题(例题过移) 1.(教材P57试一试变式)观察下面算式的特点并计算 (125+9)x8 28×199+28 24×165+24x135 35x202 任务二综合能力题(能力迁移) 2.同学们去秋游,每辆车坐33人,五年级同学坐满了16辆,六年级同学坐满了 14辆。每人需要付车费18元,保险费2元 (1)一共有多少同学去秋游? (2)一共需要付多少钱? 3.王老师准备买5套《百科全书》放到班级里让学生阅读,他的预算是900元。 28 178 (店春与满2B33 一母包部 寒品学每进D 曲创前 可延 (1)买5套《百科全书》需要多少元? (2)余下的钱够买5支钢笔吗?请写出你的思考过程。 任务三拓展创新题 页(思维迁移) 4.你能很快地算出下面两道算式的结果吗 720x53+470x72 111x666+222x167 第四单元知识点识记 ·只有加、减运算或只有乘、除运算时,一般按从左往右的 顺序进行计算: ·既有加、减运算,又有乘、除运算时,先算乘、除再算 加、减; ·如果有括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的 加法交换律 两个数相加,交换两个加数的位置,和不变 校册 改变加数位置 用字母表示:a+b=b+a。 乘法交换律 两个数相乘,交换两个乘数的位置,积不变 用字母表示:axb=bxa。 改变乘数位置 三个数相加,先把前两个数相加,或者先 加法结合律 把后两个数相加,和不变。 {用册 如册 用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c) 改变运算顺序 三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先 乘法结合律 把后两个数相乘,积不变。 用字母表示:(axb)xc=ax(bxc) 一个数乘两个数的和等于这个数分别乘这两个数所得 乘法 的积的和。 分配律 用字母表示:(a+b)xc=axc+bxc __________ 一个数连续减去几个数,等于用这个数减去这几个 减法 数的和 运算 用字母表示:a-b-c=a-(b+c) 性质 一个数连续除以几个数,等于用这个数除以这几个除数的 除法 积。用字母表示:a-b-c-a-xc)、c均不为0 积的 在乘法里,一个乘数不变,另一个乘数乘几或除以几 变化规律 (0除外),积也随着乘几或除以几(0除外)。 数学4年级BSD上 第四单元练习题变式(教材P47-60) 建议用时:20分钟 1.(教材P60第6题变式)仔细观察,利用积的变化规律,直接写出下列算式的 得数。 45x40=( ~~ ___~ 45×20-900 450x20=( 27x12=( 27x24=648 27x36=( 2.(教材P59第3题变式)计算下面各题,能用简便方法计算的用简便方法计算。 2030+776+970+124 125x32x25 99x101+101 3.(教材P53第4题变式)皮影戏是我国民间古老的传统艺术,儿童剧场一天进行 了4场皮影戏表演,一共有多少名观众? 场次 第一场 第二场 第三场 第四场 人数 238 466 384 102 4.秋天到了,李大爷家的蔬菜丰收了。李大爷家种的卷心菜和萝卜一共装满了 30车,每车装24卷心菜和18萝下。卷心菜每笔80元,萝下每笔50元。 (1)一共有多少笔蔬菜 (2)这些蔬菜一共可以卖多少元? 5.已知每升汽油7元,每千瓦时电2元。两辆快递运输车从北京开往洛阳,全程 800千米。新能源电动车的路费比油车便宜多少元? 我100千来耗油12升。 10C 我100千来耗电30千瓦时 第四单元 第四单元易错题整理(教材P47-60) 建议用时:20分钟 实际用时: 日 星期 1.填空。 (1)将“54+47=101,40-5=8,101x8=808”这三个算式合并成一个综合算 式:( )。 (2)小红将A-(B-C)误算成了A-B-C,结果比正确答案小64。C是( )。 2.选一选。 (1)去掉小括号,得数不变的算式是 )。 A.93x(16x12)-134 B.93x(16+12)-134 C.93x(16-12)-134 D.93x(16x12-134) (2)下面图( )可以解释“4x3+6x3”的意义。 B.436 10 A.310 D.46 3.改正下面各题中的错误 改正 720-[36-(12-8)] 27x18+73x18 改正 =100x18x18 -720-36-4 =1800x18 -20-4 =32400 -5 4.丽丽在计算5x(△+288)时,将小括号弄丢了,计算成了5x△+288,这样计算 的结果比正确结果是多了还是少了?相差了多少? 5.生态公园有枫树和样树各7行,枫树每行34棵,举树每行26棵。两种树一共有 多少棵?枫树比样树多多少棵答案详解（划重点） 别算出两种不同的售价卖出的总金额，我们会 3.(230-15×8)÷5=22(页) 发现卖出的总价比总进价多出了2160元，也就 答：剩下的小东平均每天要读22页。 是书店赚的钱。 4.3×(1×2×4)=24 5.186÷3=62(元) 4×(1+2+3)=24 130÷2=65(元) 62<65 (答案不唯一) 69×3=207(位) 解折静，得数是24的算式我们可以抓住它的这 227-207=20(位) 样几个特，点：3×8=24,4×6=24,2×12= 20÷2=10(间) 24…题目中有3和4，我们想办法找到8和6 186×69=12834(元) 即可。 130×10=1300(元) 5.(16+14)÷(4-1)+16=26(千克) 12834+1300=14134(元) 答：甲桶原来有26千克油。 答：花钱最少的租住方案是租住69间三人间和 解析。已知甲、乙两桶油的质量相等，从甲桶 10间两人间，所需费用是14134元。 中取走16千克油，往乙桶中加入14千克油后， 解析解答本题时，首先需要比较三人间和两 乙桶油的质量是甲桶油的4倍，此时可以把甲 人间的人均费用，三人间的人均费用是186÷3 桶油的质量看作1份，则乙桶油的质量比甲桶 =62(元)，两人间的人均费用是130÷2= 油的质量多3份，多了16+14=30（千克），由此 65(元)，62<65，所以三人间的人均费用更低， 可以求出1份油的质量，即30÷3=10（千克）， 应当优先租住三人间，当三人间不够时再租住 所以甲桶原来有10+16=26（千克）油。 两人间。三人间总共有69间，可以住69×3 第2课时买文具(2)】 207(位)游客，还剩下227-207=20（位）游客， 这20位游客需要租住20÷2=10（间）两人间。 1.36112 租住69间三人间所需费用是186×69= 672÷[(31-28)×2]=112 12834(元)，租住10间两人间所需费用是130× [240-(47+49)]÷3=48 10=1300(元)。所以花钱最少的方案是租住69间 2.89×7+36×8+12×11=1043(元) 三人间和10间两人间，所需费用是12834+1300= 答：一共要用1043元钱。 14134(元) 3.(1)(80-32)÷12=4(元) 四运算律 答：每个羽毛球4元。 (2)32元能买几个羽毛球？ 第1课时买文具(1)】 4.[(9+12)÷3-2]×7=35(岁) 1.218221192529 答：妈妈今年35岁。 2.×(242+58)÷6×5 解浙。，这道题采用的是倒推法，先用小红的年 =300÷6×5 龄加12得到妈妈年龄除以7加上2之后的3 =50×5 倍，再除以3减去2得到妈妈年龄除以7之后的 =250 年龄，最后再乘7就得到了妈妈的年龄。 ×45+155×10-899 第3课时加法交换律和乘法交换律 =45+1550-899 =1595-899 1.132768△■ =696 m49B98 -11 数学4年级BSD上 10105665(最后六空答案不唯一) 解析根据题目中数据的特点，我们在列算式 2.27553672256085002(竖式及验算略) 的时候就可以让能凑整的数在一起相加，这样 3.欢欢：15×6=90（只）宁宁：6×15=90（只） 可以使计算简便。 90=90 4.b+c和 答：绣的一样多。 7050-258-642 解析欢欢每组绣15只鸟，绣了6组，即绣了15 =7050-(258+642) ×6=90(只)。宁宁每组绣6只鸟，绣了15组，即 =7050-900 绣了6×15=90（只），通过计算可得两人绣的一 =6150 样多。 7050-(1050+642) 4.153+176+147=476(个)或153+147+176= =7050-1050-642 476(个) =6000-642 答：三个小组一共收集废塑料袋476个。 =5358 解析。先将第一小组和第三小组收集的废塑 解断第1题中258和642相加的和能凑成 料袋的数量加在一起，再加上第二小组收集的 900:第2题中从7050中减去它们的和，可以从 废塑料袋的数量，计算更为简便。 7050减去1050的差正好是6000，再减去642。 5.6138 5.96+996+9996+4×3 解渐。根据加法交换律可以得到口1即6口， =(96+4)+(996+4)+(9996+4) 则这个加数是61，那么另一个加数就是99-61 =100+1000+10000 =38 =11100 第4课时加法结合律 解桁》观察算式中前3个数，发现每个数都差 1.244861087413 4就能凑成整百、整千、整万数，故可将4×3分 30116992666334 成3个4相加，再进行计算。 2.530+199+201 第5课时乘法结合律 =530+(199+201) 1.(1)254(2)1258 =530+400 (3)12581560 =930 2.每筐梨多少钱4筐梨多少钱 641+4218+282+359 4筐梨多少千克4筐梨多少钱 =(641+359)+(4218+282) 3.240 12×(5×4) =1000+4500 2100 70×(6×5) =5500 13000 13×(125×8) 704+(328+1296) 2400 80×(15×2) =704+1296+328 (计算方法不唯一) =2000+328 4.6×2×25=-300(米) =2328 300×7=2100(米) 3.(79+121)+(85+115)+61=461(元) 答：芷晴一周跑了2100米。 答：她周末两天使用“花呗”一共支出了461元。 解析~跑一个来回是跑了2个25米，每天跑6 12 答案详解（划重点）闷 个来回是跑了12个25米，即12×25= 第7课时乘法分配律(2)】 300(米)，一周共跑了7×300=2100（米）。 1.1072560072007070 5.4 解析第1題是直接运用乘法分配律进行简 解析，首先将每个汉字代表的数填到等式里， 算；第2、3题是运用乘法分配律的逆用进行简 就得到125×礼×8×25=100000，再利用乘法 算；最后1题要先将202拆分成200和2，再运 交换律和乘法结合律将原等式转化为125×8× 用乘法分配律简算。 (礼×25)=100000,125×8=1000,100000里面 2.(1)33×(16+14)=990(人) 有100个1000，所以礼×25=100,100里面有4 答：一共有990人去秋游。 个25，所以礼=4。 (2)990×(18+2)=19800(元) 第6课时乘法分配律(1)】 答：一共需要付19800元钱。 1.27 + 36 △ 解析。这道题的两个问题都有两种解决方法， 808 12580 125 8 根据数据的特点，在解决第(1)问我们可以先算 (后六空答案不唯一) 两个年级一共坐满了多少辆车，这里的16加14 2.(4+10)×25 125×(8+20) 可以凑整，能够使计算简便，再算一共有多少 =4×25+10×25 =125×8+125×20 人；第(2)问也是一样的，先算每个人应付多少 =100+250 =1000+2500 钱，因为18加2可以凑成20，再算990人一共 =350 =3500 需要付多少钱 28×11+72×11 3.(1)(178-30)×5=740(元) =(28+72)×11 答：买5套《百科全书》需要740元。 =100×11 (2)900-740=160(元) =1100 (28-3)×5-1=124(元) 3.(方法不唯一，答案略) 124<160 解析无论是画图还是讲故事，只要能看到8 答：余下的钱够买5支钢笔。 个5和3个5合并起来是11个5的过程就行。 4.示例： 4.方法一：(275-150)×12=1500（角） 720×53+470×72 1500角=150元 =720×53+47×(10×72) 方法二：275×12-150×12=1500（角） =720×53+47×720 1500角=150元 =720×(53+47) 答：今天小张比小王多挣150元。 =720×100 5.答：这句话对。因为A×(B+4)=A×B+A×4, =72000 A×B+A×4-A×B=A×4,而A×4>0,所以A 111×666+222×167 ×B+A×4>A×B,即A×(B+4)>A×B。(理 =111×666+111×(2×167) 由叙述合理即可) =111×666+111×334 解析，要想知道A×(B+4)是否大于A×B, =111×(666+334)》 可以计算两个算式的差，用A×(B+4)减去A× =111×1000 B,若差大于0，则证明A×(B+4)大于A×B =111000 -13 数学4年级BSD上 解析计算第1道算式时，算式中720和72 5.(34+26)×7=420(棵)》 不相同，不能直接应用乘法分配律，可先把算式 (34-26)×7=56(棵) 470×72变换为47×720，再应用乘法分配律进 答：两种树一共有420棵，枫树比榉树多56棵。 行简算。计算第2道算式时，可以考虑先将 解桥。求一共用加法计算，求多多少用减法 222×167变换为111×334，再应用乘法分配律 计算。 进行简算。 五 方向与位置 第四单元练习题变式 第1课时去图书馆 1.18009000324972 1.(1)东2南2 2.390010000010100 (2)西南3 解桥静，运用加法交换律和结合律、乘法分配律 (3)西3东北2 等进行简算。 2.去淘气家：从家向东走500米到游泳馆，然后向 3.(238+102)+(466+384)=1190(名) 东北方向走400米到书店，再向东走700米到邮 答：一共有1190名观众。 局，最后向北走300米到淘气家。 4.(1)(24+18)×30=1260(筐) 回家：从淘气家向南走300米到邮局，然后向西 答：一共有1260筐蔬菜。 走700米到书店，再向西南方向走400米到游泳 (2)30×24×80+30×18×50=84600(元)】 馆，最后向西走500米回到家。 答：这些蔬菜一共可以卖84600元。 解析。笑笑去淘气家和回家所走的路线完全 解析~(1)先算出一车装24+18=42（筐）蔬 相同，每段路的长度不变，只是走的方向相反。 菜，有这样的30车，一共有30×42=1260（筐） 3.示例： 蔬莱。(2)可以先分别算出卷心莱和萝卜的筐 总站】 植衡因 数，再根据筐数×单价=总价求得卷心菜和萝 悔物馆 十东 卜分别卖的钱，最后将两种蔬莱卖的钱相加 学校 文化惊 即可。 银行消杨游乐梅 5.800÷100=8 解析画路线图时，首先根据“上北下南左西 (7×12-2×30)×8=192(元) 右东”确定方向，再根据描述依次确定各地，点的 答：新能源电动车的路费比油车便宜192元。 方位，进行描点连线即可。需要注意的是本题 比较灵活，如：每相邻两站之间的距离，以及题 第四单元易错题整理 中博物馆在总站的东南方向，是更偏东一些还 1.(1)(54+47)×(40÷5)=808(2)32 是更偏南一些：学校在游乐场的东北方向，是更 2.(1)A(2)D 偏东一些还是更偏北一些，学生在画图时都可 3.27×18+73×18 720÷[36÷(12-8)] 以根据自己的想法来定，没有严格的限制。 =(27+73)×18 =720÷[36÷4] 第2课时确定位置(1)】 =100×18 =720÷9 1.(1)(3,3)(2,3)(3,1) =1800 =80 4.5×288-288=1152 答：比正确结果少了，相差了1152。 14