2.2.2 第2课时 有理数的加减乘除混合运算课件 2024-—2025学年人教版数学七年级上册

第二章 有理数的运算 2.2.2 第2课时 有理数的加减乘除混合运算 学习目标 1. 掌握加、减、乘、除运算的法则及运算顺序，能解决有理数加减乘除混合运算应用题. 重点：能熟练进行有理数加、减、乘、除混合运算. 难点：如何按有理数的加减乘除混合运算顺序正确而 合理地进行计算. 复习引入 （1）（－18）÷6； （2）1÷ （－ 9 ）； （3）0÷ （－ 8 ）； （4）（－18）÷（－12）； 1.（口答）比一比，看谁算得既快又准 （5）(-5) ÷ (-1)； （6）(-1) ÷3 有理数的乘法法则是什么？ 有理数的除法法则是什么？ 3 知识点1 有理数的乘除混合运算 感悟新知 例1 计算：(1) 除法化为乘法，确定积的符号 利用拆分法简化计算 解：原式 = 知识点1 有理数的乘除混合运算 感悟新知 解：原式 = 乘除法混合运算，确定积的符号，将小数化为分数 = 1. (2) . 有理数的乘除混合运算:有理数的乘除混合运算，也可以先把除法转化为乘法，然后确定积的符号，最后计算出结果。 针对训练 1. 计算 只含一级的混合运算 -2+5-8= －5 P47练习第1题. 知识点2 不同级运算混合 感悟新知 先乘除运算 后加减运算 无括号运算 ＝3－5－2 ＝－4 有括号运算 有理数的加、减、乘、除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则与小学所学的混合预算一样：按照“先乘除，再加减”的顺序进行； 同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. 例2 计算： 针对训练 2. (1) －8＋4÷(－2)； (2) (－7)×(－5)－90÷(－15). (3) －3－｛［－4+ (1－1.6× )] ÷(－2)｝÷2 －10 41 －4 3. 计算 (1) －8－ ÷2×| 5－9 |； (2) × ； －9. －. P47练习第2题. 易错辨析 观察下面两位同学的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？ 这个解法是正确的 这个解法是错误的 这个解法是正确的 这个解法是错误的 观察下面两位的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？ 易错辨析 典例解析 例3 某公司去年 1 月 ~ 3 月平均每月亏损 1.5 万元，4 月 ~ 6 月平均每月盈利 32 万元，7 月 ~ 10 月平均每月盈利 21.7 万元，11 月 ~ 12 月平均每月亏损 2.3 万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？ 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏 (单位：万元) 为 (-1.5)×3 + 32×3 + 21.7×4 + (-2.3)×2 = -4.5 + 96 + 86.8 - 4.6 = 173.7 (万元). 答：这个公司去年全年盈利 173.7 万元. 针对训练 4.某中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光 体育”运动，开展一分钟跳绳比赛.七年级某班10名参 赛代表的成绩以160次为标准，超过的次数记为正数， 不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）：＋ 18，－1，＋22，－2，－5，＋12，－8，＋1，＋8，＋ 15. （1）该班参赛代表最好的成绩与最差的成绩相差多 少？ （2）该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？ 针对训练 解：（1）＋22－（－8）＝22＋8＝30（次）. 答：该班参赛代表最好的成绩与最差的成绩相差30次. 解：（2）160＋（18－1＋22－2－5＋12－8＋1＋8＋ 15）÷10 ＝166（次）. 答：该班参赛代表一分钟平均每人跳绳166次. 针对训练 （3）规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不加分； 超过标准数量，每多跳1次加1分；未达到标准数量， 每少跳1次扣0.5分.若班级跳绳总积分超过60分，便 可得到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到学 校的奖励？ 解：（3）（18＋22＋12＋1＋8＋15）×1－（1＋2＋5 ＋8）×0.5＝68（分）＞60分. 答：该班能得到学校的奖励. 归纳总结 乘除混合运算往往 先将除法化______， 然后确定积的_____最后求出结果 如无括号指出先做什么运算，按照“先_________， 后_______”的顺序进行 有理数的除法可以化为______，所以可以利用_______的运算性质简化运算 有理数混合运算 运算顺序 乘法 乘除 加减 乘法 乘法 符号 作业布置 课堂作业:P43练习，P48习题2.2的第6题、7题、8题、12题和第16题，做在课堂作业本上;(写清页码和题号，不抄题目) 家庭作业:打印的习题，完成对应内容到课后作业本上； (写清日期和题号，不抄题目) 拓展提升 1. 已知有理数m为最大的负整数，a，b互为相反数， 且都不为0，c，d互为倒数，求2a＋2b＋ － m的值. 解：因为m为最大的负整数，a，b互为相反数，且都 不为0，c，d互为倒数， 所以m＝－1，a＋b＝0， ＝－1，cd＝1. 所以原式＝2（a＋b）＋ －3cd－m ＝2×0－1－3×1－（－1） ＝0－1－3＋1 ＝－3. 拓展提升 按常规方法计算 2. 拓展提升 简便计算,先其倒数 $$