15.3 第1课时 分式方的解法-【基础全刷】2024-2025学年八年级上册数学轻松小练习（人教版）

础全刷 15.3 分式方程 轻 第1课时 分式方程的解法 ☑知识过关 练 1.分母中含有 的方程叫做分式方程. 2.解分式方程的基本思路是将分式方程化为 ,具体做法是“去分 数 母”，即方程两边乘 3.一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0， 八 年 因此应做如下检验：将整式方程的解代入 ,如果最简公分母的 值 0,则整式方程的解是原分式方程的解：否则，这个解不是原分式方程的 上 解，它是原分式方程的增根 ☑对点训练 @知识点1分式方程的概念 1.下列方程中，是分式方程的是 () B.x+1=2 C.2x=x-5 D.x-4y=1 2下列方程：0}2：@号-号@号+若-1u,6为已知数0：①名十3，=4 其中是分式方程的是 @知识点2解分式方程 2 3.(哈尔滨中考)方程千5二2的解为 A.x=-1 B.x=5 C.x=7 D.x=9 4.(广州中考)方程工 3 x+1 2x+2的解是 5.解方程. 1苏州中考)十1=名： 2)(郴州中考)与十1 96 。知识点3分式方程的解及其应用 第十五 6.(成都中考)已知x=2是分式方程警+二3-1的解，那么实数的值为（ x-7 A.3 B.4 C.5 D.6 式 7.(泸州中考)已知关于x的分式方程”十2=一3的解为非负数，则正整数m 的所有个数为 A.3 B.4 C.5 D.6 8(眉山中考)若关于x的分式方程，二2十2=的解为正实数，则k的取值范围 是 9若关于x的分式方程3十二)3无解，求u的值 ©知识点④分式方程增根的问题 10,若方程，二242有增根，则增根是 A.-2 B.2 C.±2 D.0 1.(巴中中考)若关于x的分式方程可有增根，侧m 12若关于x的分式方程，子2十严2号有增根，求m的值 977解：1)原式=士当=2时，原式=2 3.C4.C5.-7 全 6.解：根据题意知，要用这种杀菌剂3×102÷10= （2)原式=高当a=2时，原式=2=1 3×10(滴)，需要3×10÷10×103=0.3(L). 15.3分式方程 专练4 分式的化简求值 第1课时 松 分式方程的解法 【知识过关】 小 1.未知数2.整式方程最简公分母 练 2.解：原式= 3.最简公分母 不为 当x=2021时，原式=2021-3 1 【对点训练】 =20181 数 3.解：原式=x+3.将x=一4代入，得原式=一4+3 LB2.①④3.D4.x= 2 =-1. 5.(10x=2 (2)x=3 (a+1) 八 4.解：原式= 1 (a十1)(a-1)a+1a-1 6.B7.B8.k>-2且k≠2 年 当a=31时，原式-0 9.a=1或a=-6或t=810.B11.-4或0 级 12.m=1 5.解：原式=1+a一CatD.a=1十a+b. 第2课时列分式方程解决实际问题 册 a(a-b) 【知识过关】 当a=2018,b=-2019时， 1.(1)未知数 (2)等量关系(3)分式方程 原式=1+2018-2019=0. 2.分式方程 实际意义 6.解：原式=2(m十2).当m+2n=5时，原式=10. 【对点训练】 1解：原式=7千2云“+2红-2=02+2x=2 2 1.A 2.(1)甲工程队每天修路100m,乙工程队每天修路 当x+2x=2时，原式=号=1. 2 50m.(2)至少安排乙工程队施工32天. 8.解：“a十g-2,g=-k,原式=千。十千月 3.A 3 4.列车A的平均速度为150km/h,列车B的平均速 a(1+D+1+al=a++2a3 度为105km/h. (1+a)(1+3) 2一2-2 1十a+3+31-2-k 5.实际平均每年绿化升级改造的面积是90万平方 9.解：)+是-(x+) -2,把x+=6代入 米 6.甲种品牌消毒剂每瓶的价格为30元，乙种品牌消毒 上式，得原式=36-2=34 剂每瓶的价格为40元. 2(-2）厂-(+) 一4，把x十 =6代人 第十五章 易错小练 上式，得原式=6-4=32. 1.B2. 15.2.3整数指数幂 3.解：原式= 第1课时 整数指数幂 m+2 【知识过关】 ,m≠士2且m≠1， 11≠02.倒数 ∴取m=0,则原式=-0二 a 0+2 =1.(答案不唯一) 【对点训练】 4.C5,m的值为2或3,6B7.B 1.C2.43.< 4A5.-36.d<<a<c 7.(1)31 (2)-2 @ 8.2a+89.a+2 10.(1) 2 a-3 (2)- 第2课时 科学记数法 11.解：(1)去分母，得(x+1)-4=x2-1, 整理，得x+2.x+1一4=x-1,解得x=1. 【知识过关】 经检验，x=1不是原分式方程的根， a×10-a ∴原分式方程无解. 【对点训练】 (2)去分母，得(.x-2)=(x+2)+16. 1.(1)2.5×104(2)-8.2×10‘ 整理，得x2一4x十4=x十4x十4十16，解得x (3)-3.465×10 (4)-5.647×10 一2.经检验，x=一2是增根，.原分式方程无解. 2.(1)0.000006 (2)0.0012 (3)-0.000045