13.2 画轴对称图形-【基础全刷】2024-2025学年八年级上册数学轻松小练习（人教版）

132 画轴对称图形 第十三章 第1课时 画轴对称图形 轴对称 ☑知识过关 1.由一个平面图形可以得到与它关于一条直线1对称的图形，这个图形与原图形的 形状、大小 :新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线（的 :连接任意一对对应点的线段被对称轴 2.轴对称作图：几何图形都可以看作由 组成.对于某些图形，只要画出图形 中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些 ,就可以得到原图形 的 图形 对点训练 ©知识点 作已知图形的轴对称图形 1.下面是四名同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是( A B C D 2.已知直线AB和△DEF,作△DEF关于直线AB的对称图形，将作图步骤补充完 整（如图所示） (1)分别过点D,E,F作直线AB的垂线，垂足分别是 点 (2)分别延长DM,EP,FN至 ,使MG= PH= ,NI= (3)顺次连接 ,得△DEF 关于直线AB的对称图形△GHI. 3.如图，已知△ABC和直线m,画出与△ABC关于直线m对称的图形（不要求写出 画法，但应保留作图痕迹). 41 础全刷 第2课时 用坐标表示轴对称 ☑知识过关 轻 1.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为 ,即横坐标相等，纵坐标 2.点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为 ,即横坐标 纵坐标相等 练 ⑦对点训练 @知识点①关于坐标轴对称的点的坐标特征 学 1.(大连中考)在平面直角坐标系中，点P(3,1)关于x轴对称的点的坐标是() 八 A.(3,1) B.(3,-1) C.(-3,1) D.(-3,-1) 上 2.(杭州中考)在平面直角坐标系中，点A(m,2)与点B(3,n)关于y轴对称，则() A.m=3,n=2 B.m=-3,n=2 C.m=2,n=3 D.m=-2,n=-3 3.点P(一1,2021)关于y轴对称的点的坐标为 4.若点M(2,一a)与点N(a十b,3)关于y轴对称，则a一b的值为 5.已知点A(a+2b,1),B(-2,b). (1)若点A,B关于x轴对称，求a,b的值； (2)若点A,B关于y轴对称，求a十b的值 6.在平面直角坐标系内，点P(25一5a,9一3a)关于y轴对称的点在第三象限，且a 是整数，求点P的坐标. 42 ©知识点2多边形关于坐标轴对称的特征 7.已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A'B'C'与△ABC关于y轴 第十三章 对称，那么点A的对应点A'的坐标为 A.(-4,2) B.(-4,-2) B 称 C.(4,-2) D.(4,2) 2 4-3-2- 024 8.已知正方形ABCD在坐标轴上的位置如图所示，x轴、y轴分别是正方形的两条 对称轴.若A(2,2),则点B的坐标为 ,点C的坐标为 ,点D的 坐标为 9.如图，已知网格上最小的正方形的边长为1. (1)分别写出A,B,C三点的坐标： (2)画出△ABC关于y轴的对称图形△ABC(不写作法)，并写出点A,的坐标： (3)画出△ABC关于x轴的对称图形△A2B2C2(不写作法)，并写出点A2的坐标： (4)求△ABC的面积. 4313.L2线段的垂直平分线的性质 6.P(5,-3).7.D 第1课时线段的垂直平分线的性质和判定 8.(2.-2)(-2.-2)(-2,2) 【知识过关】 9.解：(1)A(-3,3),B(一5,1)，C(-1,0. 参考答案 1.相等2.距离相等 (2)△ABC如图所示，由图得 【对点训练】 A(3,3). 1.B2.B3.104.∠AEB=120°5.C 6.图略，连接PQ.先证明△BQP≌△CRQ(SAS), .QP=QR. .点Q在PR的垂直平分线上 7.D 8.证明：，∠ABC=∠ACB, .AB=AC B ,AD平分∠BAC, .AD⊥BC,BD=DC ∴.AD是线段BC的垂直平分线. :点P在直线AD上， .PB=PC. (3)△ABC如图所示，由图得 第2课时 画轴对称图形的对称轴 A(-3,-3) 【知识过关】 (4)S68c=3×4- ×2×2-×1×4-× 一对对应点 连接它们的线段的垂直平分线 2×3=5. 【对点训练】 1.A2.26 13.3等腰三角形 3.解：对称轴图略，(1)(2)(3)(4)都是轴对称图形. 13.3.1等腰三角形 4.解：图略，图1有4条对称轴，图2有2条对称轴. 第1课时 等腰三角形的性质 13.2画轴对称图形 【知识过关】 第1课时画轴对称图形 L.有两边相等 2.(1)相等 等边对等角(2)重合三线合一 【知识过关】 【对点训练】 1.完全相同对称点垂直平分 1.B2.B3.80°4.705.9 2.点对称点轴对称 6.∠BPC=115.7.BD=CD(答案不唯一)8.12 【对点训练】 9.证明：：FD⊥AB于点D.FE⊥AC于点E. 1.B ∴.△AFD和△AFE是直角三角形. 2.(1)M,P,N (2)G,H,I DM EP FN 在Rt△AFD和Rt△AFE中， (3)GH HI IG FD=FE. 3.解：如图所示，△A'B'C'即为△ABC关于直线m对 AF=AF. 称的图形 ,.Rt△AFD≌Rt△AFE(HI). '.∠BAF=∠CAF ∴.AF是∠BAC的角平分线， A ∴.AF是BC的垂直平分线. 10.∠ADE=25. 第2课时 等腰三角形的判定 B 【知识过关】 相等等角对等边 【对点训练】 1.D2.C 3.40 4.解：：AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,∴.DE 第2课时 用坐标表示轴对称 DE在R△DEB和R△DFC中，(DEDF, BD=CD. 【知识过关】 .R△DEB≌RL△DFC(HI), L.(x,一y)互为相反数 ,'.∠B=∠C,∴.AB=AC 2.(一x,y)互为相反数 5.AC=9. 【对点训练】 6.D7.D8.279.8 1.B2.B 3.(1,2021)4.-4 10.(1)解：∠BAD=48. 5.(1)a,b的值分别为0，-1.(2)a+b=1. (2)证明：由(1)知∠BAD=∠CAD,,EF∥AC, 05