13.1.2 线段的垂直平分线的性质-【基础全刷】2024-2025学年八年级上册数学轻松小练习（人教版）

础全刷 13.1.2线段的垂直平分线的性质 第1课时 线段的垂直平分线的性质和判定 ☑ 知识过关 松 1.线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点 练 的距离 2.线段的垂直平分线的判定：与线段两个端点 的点在这条线段的垂直 学 平分线上 对点训练 年 @知识点1线段的垂直平分线的性质 上 1.(益阳中考)如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D,CD平分∠ACB. 若∠A=50°，则∠B的度数为 ( A.25 B.30° C.35 D.40° E 第1题图 第2题图 2.(枣庄中考)如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,连 接AE.若BC=6,AC=5,则△ACE的周长为 ( A.8 B.11 C.16 D.17 3.(青海中考)如图，在△ABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平 分线MN交AC于点D,且△DBC的周长是24cm,则BC= M cm. 4.(牡丹江中考)在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB,分 别交AB,BC于点D,E.若∠CAB=∠B+30°，求∠AEB. 38 。知识点2线段的垂直平分线的判定 5.如图，AC=AD,BC=BD,则有 第十三章 对称 D A.AB与CD互相垂直平分 B.CD垂直平分AB C.AB垂直平分CD D.CD平分∠ACB 6.如图，在△ABC中，∠B=∠C,点P,Q,R分别在AB,BC,AC上，且PB=QC, QB=RC.求证：点Q在PR的垂直平分线上. ©知识点3线段的垂直平分线的性质与判定的综合应用 7.如图，直线PO与AB交于点O,且PA=PB,则下列结论中正确的是 A.PO⊥AB B.PO是线段AB的垂直平分线 C.AO=BO D.P在线段AB的垂直平分线上 8.如图，∠ABC=∠ACB,AD平分∠BAC,点P在直线AD上.求证：PB=PC. 39 础全刷 第2课时 画轴对称图形的对称轴 知识过关 如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.因 松 此，我们只要找到 ,作出 ,就可以得到这两 练 个图形的对称轴. 对点训练 数 @知识点个线段垂直平分线的画法 八 1.如图，点E,F,G,Q,H在一条直线上，且EF=GH,我们知道按如图所作的直线1 年 为线段FG的垂直平分线.下列说法正确的是 A.L是线段EH的垂直平分线 B.I是线段EQ的垂直平分线 册 C.l是线段FH的垂直平分线 D.EH是l的垂直平分线 G QH 第1题图 第2题图 2.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以A,C为圆心，大于AC的一半的长度为 半径画弧，四弧交于两点M,N,作直线MN,交AC于点D,交BC于点E.已知 ∠C=32°，则∠BAE的度数为 度 @知识点2画轴对称图形的对称轴 3.下列图形中，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的，画出它的所有对称轴 (1 (2) 3 (4) 4.分别画出下面图形的对称轴（有几条画几条） 图1 图2 4013.L2线段的垂直平分线的性质 6.P(5,-3).7.D 第1课时线段的垂直平分线的性质和判定 8.(2.-2)(-2.-2)(-2,2) 【知识过关】 9.解：(1)A(-3,3),B(一5,1)，C(-1,0. 参考答案 1.相等2.距离相等 (2)△ABC如图所示，由图得 【对点训练】 A(3,3). 1.B2.B3.104.∠AEB=120°5.C 6.图略，连接PQ.先证明△BQP≌△CRQ(SAS), .QP=QR. .点Q在PR的垂直平分线上 7.D 8.证明：，∠ABC=∠ACB, .AB=AC B ,AD平分∠BAC, .AD⊥BC,BD=DC ∴.AD是线段BC的垂直平分线. :点P在直线AD上， .PB=PC. (3)△ABC如图所示，由图得 第2课时 画轴对称图形的对称轴 A(-3,-3) 【知识过关】 (4)S68c=3×4- ×2×2-×1×4-× 一对对应点 连接它们的线段的垂直平分线 2×3=5. 【对点训练】 1.A2.26 13.3等腰三角形 3.解：对称轴图略，(1)(2)(3)(4)都是轴对称图形. 13.3.1等腰三角形 4.解：图略，图1有4条对称轴，图2有2条对称轴. 第1课时 等腰三角形的性质 13.2画轴对称图形 【知识过关】 第1课时画轴对称图形 L.有两边相等 2.(1)相等 等边对等角(2)重合三线合一 【知识过关】 【对点训练】 1.完全相同对称点垂直平分 1.B2.B3.80°4.705.9 2.点对称点轴对称 6.∠BPC=115.7.BD=CD(答案不唯一)8.12 【对点训练】 9.证明：：FD⊥AB于点D.FE⊥AC于点E. 1.B ∴.△AFD和△AFE是直角三角形. 2.(1)M,P,N (2)G,H,I DM EP FN 在Rt△AFD和Rt△AFE中， (3)GH HI IG FD=FE. 3.解：如图所示，△A'B'C'即为△ABC关于直线m对 AF=AF. 称的图形 ,.Rt△AFD≌Rt△AFE(HI). '.∠BAF=∠CAF ∴.AF是∠BAC的角平分线， A ∴.AF是BC的垂直平分线. 10.∠ADE=25. 第2课时 等腰三角形的判定 B 【知识过关】 相等等角对等边 【对点训练】 1.D2.C 3.40 4.解：：AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,∴.DE 第2课时 用坐标表示轴对称 DE在R△DEB和R△DFC中，(DEDF, BD=CD. 【知识过关】 .R△DEB≌RL△DFC(HI), L.(x,一y)互为相反数 ,'.∠B=∠C,∴.AB=AC 2.(一x,y)互为相反数 5.AC=9. 【对点训练】 6.D7.D8.279.8 1.B2.B 3.(1,2021)4.-4 10.(1)解：∠BAD=48. 5.(1)a,b的值分别为0，-1.(2)a+b=1. (2)证明：由(1)知∠BAD=∠CAD,,EF∥AC, 05