人教版数学八年级上册13.1.2探究线段垂直平分线的性质课件

人教版八年级（上册） 第十三章轴对称 1.线段是轴对称图形吗？ M N 2.你能找出它的对称轴吗？ 3.线段的对称轴与这条线段有什么关系？说明理由。 O ● A ● B 　　如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是 l 上的点，请猜想点P1，P2，P3，… 到点A 与点B 的距 离之间的数量关系． 　　相等． 你能用语言归纳你的猜想吗？ 如果把线段AB沿直线l对折， 能验证你的猜想吗？ A B l P1 P2 P3 猜想：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。 已知：如图， 直线MN⊥AB,垂足为C, 且AC=BC.点P在MN上. 求证： PA=PB 证明：∵MN⊥AB ， ∴ ∠ PCA= ∠ PCB。 在 ΔPAC和Δ PBC中， AC=BC ， ∠ PCA= ∠ PCB ， PC=PC ， ∴ ΔPAC ≌ Δ PBC。 ∴PA=PB。 A B M P N C C 性质定理有何作用？ 可证明线段相等 符号语言： ∵AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一点(已知), ∴PA=PB(线段垂直平分线上的点与这条线 段两个端点距离相等). 线段垂直平分线性质 性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。 A B M N P 　　反过来，如果PA =PB，那么点P 是否在线段AB 的 垂直平分线上呢？ 　　点P 在线段AB 的垂直平分线上． 　　已知：如图，PA =PB． 　　求证：点P 在线段AB 的垂直平 分线上． P A B C 用几何符号表示为： ∵　PA =PB， ∴　点P 在AB 的垂直平分线上． 　线段垂直平分线的判定： 　到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上． 判定定理有什么作用？ 可判定点的位置 P A B C 　　由线段的垂直平分线的性质可知，线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；由